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文檔簡介

PAGE2.2.1不等式及其性質1.(多選)設為正實數，則下列命題為真命題的是( )A.若,B.若,則C.若,則D.若，則2.已知,則下列不等式中肯定成立的是（ ）A. B. C. D.3.若均為不等于零的實數，條件甲：對隨意的恒成立；條件乙：,則甲是乙的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知,記,,則與的大小關系是(

)A. B. C. D.不確定5.已知，,則p與q的大小關系為（ )A. B. C. D.6.若,則下列結論中不正確的是()A. B. C. D.7.已知，則下列不等式肯定成立的是()A. B.C. D.8.下列結論中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則9.若不等式組的解集是，則.10.用”>”“<”或“=”填空:①已知,則________;________;________.②已知,則________11.給出四個條件:①;②;③;④.其中能推出成立的是________.12.已知三個不等式:①;②;③,以其中兩個作條件余下一個作結論,則可組成________個真命題.13.已知,則下列不等式:①;②;③;④;⑤中,你認為正確的是________.(填序號)14.假如,那么與中較大的是________15.已知(1)當時,求的解集(2)當,且當時,恒成立,求實數的最小值

答案以及解析1.答案：AD解析：對于A,由為正實數,,故.若，則，這與沖突，故成立，所以A為真命題;對于B，取,則,但,所以B為假命題;對于C，取，則，但不成立，所以C為假命題;對于D，，即，所以D為真命題.綜上可知，真命題為A，D.2.答案：C解析：因為，，所以，所以又，所以可得.3.答案：A解析：當時，恒有成立，當時，,當時，，甲乙.當時，，但當時,，此時，乙甲，甲是乙的充分不必要條件.4.答案：B解析：由題意得,故.5.答案：C解析：因為,所以,故選C.6.答案：D解析：中結論均正確，中結論錯誤.故選D.7.答案：C解析：由以及不等式的性質，得，故選C.8.答案：C解析：當時,,故選項A不正確；取，，故選項B不正確；由，知,所以,所以,故選項C正確；當時,,故選項D不正確.9.答案：0解析：解不等式組,得,由已知條件，可知，解得，所以.10.答案：>；<；>；>解析：又再由11.答案：①②④解析：由①，有，所以；由②，有，故有；由③，有；由④，得12.答案：3解析：由不等式性質,得；；13.答案：④解析：當時，閱歷證①，②，③，⑤均不正確．結合指數函數是增函數可知當時，有，因此④正確14.答案：解析：15.答案：(1)當時，，即或(2)方法一因為所以在上恒成立即在上恒成立而當且僅當，即時取到等號所以，即，所以的最小值是方法二在上

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