1．通過分析探究實驗數據，能夠得出牛頓第二定律的數學表達式F＝kma。2．理解牛頓第二定律的內容、表達式的意義。3．知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。4．會運用牛頓第二定律分析和處理實際生活中的簡單問題，體會物理的實用價值，培養學生關注生活、關注實際的態度。4.3

牛頓第二定律

文山市第一中學瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學實驗回顧：探究加速度與力、質量的關系m一定時，a∝FF一定時，a∝1/m慣性牛頓第一定律力和運動的關系文山市第一中學瞬時加速度牛頓第二定律力的單位一、牛頓第二定律：物體加速度的大小跟它受到的合外力成正比跟物體的質量成反比加速度的方向跟合外力的方向相同牛頓1643年-1727年合外力比例系數質量加速度k等于多少呢？2、數學表達式：1、內容：瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學即：1牛頓(N)=1kg·m/s2二、力的單位(1)F＝kma中k的數值取決于F、m、a的單位的選取。(2)當k=1時，質量m=1kg的物體，獲得a=1m/s2的加速度所需要的力：F=ma=1kg×1m/s2=1kg·m/s2(3)若把1kg·m/s2

叫做“一個單位”的力，力F的單位就是千克米每二次方秒。后人為了紀念牛頓，把它稱作“牛頓”，用符號N表示。物理意義：質量為1kg的物體，獲得1m/s2的加速度所需要的力為1N。瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學

在質量的單位取千克(kg)，加速度的單位取米每二次方秒(m/s2)，力的單位取牛頓(N)時，牛頓第二定律可以表述為：F合＝ma1.單位：各物理量均為國際單位。即：N、kg、m/s22.五個性質：（1）因果性：力是產生加速度的原因，只要物體所受的合外力不為0，物體就具有加速度。三、對牛頓第二定律的理解瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學（2）同體性：F合＝ma中F合、m、a都是對同一物體而言的。（3）矢量性：F合、a都是矢量，且方向相同。例如：火箭發射過程中的受力以及加速度情況。GF推向上a的方向也向上a（4）瞬時性：a與F合是瞬時對應關系，（同時產生，同時變化，同時消失）同生共死GFNGFNF牽FfFfGFN向右向右向左向左瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學（5）獨立性：每一個力都可以使物體獨立的產生加速度,但物體的加速度是所有力產生加速度的矢量和，即合加速度。GFNFfa牽a1a2afF牽a合物體實際的加速度a就是每個力的加速度的矢量和a合瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學牛頓運動定律只在慣性參考系內成立牛頓運動定律只對宏觀低速物體成立慣性參考系：不受力的物體在其中會保持靜止和勻速直線運動狀態的參考系。四、牛頓運動定律的適用范圍瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學【練習1】下列對牛頓第二定律的理解正確的是()A．由F＝ma可知，F與a成正比，m與a成反比B．牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用C．加速度的方向與合外力的方向一致D．當外力停止作用時，加速度隨之消失CDm決定于物體本身力是產生加速度的原因，但是沒有加速度時，也可受力

（F合=0）矢量性

瞬時性

瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學【練習2】靜止在光滑水平面上的物體，受到一個很小的水平推力，在力剛開始作用的瞬間，物體是否立即獲得加速度？是否立即獲得速度？力作用的瞬間，物體即獲得加速度，力和加速度可以突變。速度變化需要時間累積，速度不可突變瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學五.加速度兩種表達式的比較決定式它揭示了物體產生加速度的原因及影響物體加速度大小、方向的因素．定義式物體的加速度與運動時間和速度變化量無關。瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學F合一定a一定勻變速運動例：自由落體F合變化a變化非勻變速運動F合=0a=0靜止或勻速運動平衡狀態六、力和運動的關系

瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學【例題1】在平直路面上，質量為1100kg的汽車在進行研發的測試，當速度達到100km/h時取消動力，經過70s停了下來，汽車受到的阻力是多少？重新起步加速時牽引力為2000N，產生的加速度是多少？假定試車過程中汽車受到的阻力不變.【解析】以汽車為研究對象。設汽車運動方向為x軸正方向，建立坐標系，取消動力后，汽車做勻減速直線運動。對汽車運動分析：瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學由關系式汽車受到的阻力是437N，方向與運動方向相反。GFNF阻Ox……

①對汽車受力分析并求合：……

②……

③聯合①②③得：瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學重新起步后，汽車的受力如圖：F合=F牽－F阻

=2000N-437N=1563NF阻F牽FNGOx重新起步產生的加速度是1.42m/s2，方向與運動方向相同。瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學F=ma是聯系運動和力的橋梁求加速度是解決有關運動和力問題的基本思路，正確的受力分析和運動過程分析則是解決問題的關鍵。受力情況分析求合力確定研究對象運動情況分析F=ma運動學公式總結：瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學應用牛頓第二定律解題的步驟：瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學例題2：某同學在列車車廂的頂部用細線懸掛一個小球，在列車以某一加速度漸漸啟動的過程中，細線就會偏過一定角度并相對車廂保持靜止，通過測定偏角的大小就能確定列車的加速度。在某次測定中，懸線與豎直方向的夾角為θ，求列車的加速度。分析列車在加速行駛的過程中，小球始終與列車保持相對靜止狀態，所以小球的加速度與列車的加速度相同。對小球進行受力分析，根據力的合成法則求解合力。再根據牛頓第二定律，求出小球的加速度，從而獲得車的加速度。瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學mgF合a解：方法1：合成法

以小球為研究對象，受力分析如圖F合=mgtanθa＝gtanθ

方向水平向右FT瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學方法2：正交分解法：

FTcosθ＝mg

FTsinθ＝ma小球在水平方向上做勻加速直線運動，在豎直方向上處于平衡狀態。則：對小球受力分析，建立直角坐標系。將拉力FT分解為水平方向的Fx和豎直方向的Fy。聯立①②兩式，可以求得小球的加速度為：

a＝gtanθ

方向水平向右mgFTFxaFy……

①……

②xy瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學1.下列說法正確的是：

（1）物體合外力減小時，加速度一定減小。（2）物體速度為零，合外力一定為零。

（3）物體合外力為零時，速度一定為零。

（4）物體合外力減小時，速度一定減小。

（5）物體的運動方向一定跟合外力方向相同。（6）物體的加速度大小不變一定受恒力作用。（7）根據m=F/a，物體的質量跟外力成正比，跟加速度成反比。課堂練習瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學2.一物體沿傾角為α的斜面下滑時，恰好做勻速運動，若物體以某一初速度沖上斜面，則上滑時物體加速度大小為（）A.gsinα B.gtanαC.2gsinα D.2gtanαCα瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學類別彈力表現形式彈力方向能否突變輕繩橡皮條輕彈簧輕桿七、瞬時加速度問題拉力沿繩收縮方向能拉力沿橡皮條收縮方向不能拉力、支持力沿彈簧軸線方向不能拉力、支持力不確定能瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學模型一：彈簧類特點：產生彈力時，形變比較明顯。當外力撤銷時，形變恢復需要一定時間，彈力不會發生突變，除非剪斷彈簧。模型二：輕繩類特點：產生彈力時，形變不明顯。當外力撤銷時，形變馬上恢復，彈力發生突變1、問題模型瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學瞬時加速度牛頓第二定律力的單位文山市第一中學2、求解瞬時性問題的步驟（1）.明確研究對象，分析研究對象初始狀態下的受力情況；（2）.判斷瞬時變化時哪些力發生突變，哪些力不變：（3）.分析變化后各物體的受力；（4）.根據牛頓第二定律求解各物體的加速度。瞬時加速度牛頓第二定律力的