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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁玉林師范學院《數學分析》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、設函數，求該函數在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.33、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√24、有函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.6、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定8、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、有一數列，已知，，求的值為____。3、若函數在處取得極值，且，則，，。4、計算定積分的值為______________。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）求函數在區間[2,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，

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