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文檔簡介

復習引入等差數列每一項與它前一項的差等于同一個常數.......

等差數列各項對應的點都在同一條直線上.定義公差通項幾何意義蘇教版同步教材名師課件等差數列的性質學習目標學習目標核心素養理解等差數列的概念數學抽象掌握等差數列通項公式的求法數學運算理解等差數列與一次函數的關系直觀想象學習目標學習目標:1.掌握等差數列的有關性質.2.能靈活運用等差數列的性質解決問題.學科核心素養:1.通過等差數列性質的學習,體現了數學運算素養.2.借助等差數列的實際應用,培養學生的數學建模及數學運算素養.

探究新知

相等,不是巧合．

探究新知

仍然相等．

探究新知探究新知

證明

等差數列的性質

探究新知

說明

探究新知2.等差數列的項的對稱性文字敘述在有窮等差數列中,與首末兩項“等距離”的兩項之和等于首項與末項的和探究新知符號表示

數列結論探究新知

探究新知

典例講解

解析B典例講解

B解析

典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析

方法歸納

解析變式訓練

典例講解

解析

方法歸納

解析變式訓練

典例講解

解析利用等差數列的性質、均值不等式取最值.思路探究

例4、《周髀算經》中有一個問題,從冬至之日起,小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣的日影子長依次成等差數列,若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺,芒種的日影子長為4.5尺,則冬至的日影子長為(

)A.12.5尺B.10.5尺C.15.5尺D.9.5尺典例講解

C解析

方法歸納2.解決等差數列實際應用問題的步驟方法歸納特別提醒:在利用數列方法解決實際問題時,一定要弄清首項、項數等關鍵問題.仔細閱讀材料,認真理解題意將已知條件翻譯成數學(數列)語言,將實際問題轉化成數學(數列)問題判斷該數列是否為等差數列求出該問題的數學解將所求結果還原到實際問題中審題建模判型求解還原

解析D變式訓練4.古代中國數學輝煌燦爛,在《張邱建算經》中記載:“今有十等人,大官甲等十人官賜金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤持出;下四人后入,得金三斤持出;中央三人未到者,亦依等次更給.問:各得金幾何及未到三人復應得金幾何?”則該問題中未到三人共得金________斤.

解析變式訓練4.古代中國數學輝煌燦爛,在《張邱建算經》中記載:“今有十等人,大官甲等十人官賜金,以等次差降之.上三人先入,得金四斤持出;下四人后入,得金三斤持出;中央三人未到者,亦依等次更給.問:各得金幾何及未到三人復應得金幾何?”則該問題中未到三人共得金________斤.

解析

變式訓練

素養提煉2.等差數列的項的對稱性文字敘述在有窮等差數列中,與首末兩項“等距離”的兩項之和等于首項與末項的和符號表示素養提煉

數列結論素養提煉

遞增遞減常素養提煉

當堂練習

B解析當堂練習

C解析

當堂練習

解析

當堂練習

4.已知直角三角形的三條邊的長度成等差數列,則它們長度的比等于________.

解析

當堂練習

解析

歸納小結等差數列的

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