第三章函數第9課時平面直角坐標系

清基礎1.[2024三明校模4分]在平面直角坐標系中，點(1，－2)在(

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限12345678910111213141516D2.[2024福州校模4分]點M在第二象限，它到x軸的距離是5，到y軸的距離是3，則點M的坐標為(

)A.(5，－3) B.(－5，3)C.(3，－5) D.(－3，5)12345678910111213141516D3.在平面直角坐標系中，點(－1，－2)關于x軸對稱的點的坐標是(

)A.(1，2) B.(－1，2)C.(－1，－2) D.(2，－1)12345678910111213141516B4.[2023廈門校模4分]在平面直角坐標系中，點P(－2，－3)關于原點對稱的點的坐標為(

)A.(－2，3) B.(2，3)C.(－3，－2) D.(2，－3)12345678910111213141516B5.

小紅將“科”“技”“創(chuàng)”“新”四個字寫在如圖所示的方格紙中，若“創(chuàng)”“新”的坐標分別為(－2，1)，(0，1)，則“技”的坐標為(

)A.(4，2) B.(2，2) C.(1，2) D.(2，1)12345678910111213141516C6.在平面直角坐標系中，將M(6，2)向左平移4個單位，再向下平移2個單位，移動后點的坐標是(

)A.(2，0) B.(10，4)C.(10，0) D.(2，4)12345678910111213141516A7.已知AB∥y軸，點A的坐標為(3，2)，且AB＝4，則點B的坐標為(

)A.(3，6)或(7，2) B.(3，－2)或(－1，2)C.(3，6)或(3，－2) D.(7，2)或(－1，2)12345678910111213141516C8.[2024廈門校模4分]在平面直角坐標系中，點(2，－x2－1)一定在第______象限.12345678910111213141516四9.[2024福州校模4分]在平面直角坐標系中，點K(a＋1，a＋3)在y軸上，則a＝________.12345678910111213141516－110.線段MN在平面直角坐標系中，點M(－2，3)，點N(8，3)，則線段MN中點的坐標為______________.12345678910111213141516(3，3)11.數經歷了從自然數到有理數，到實數，再到復數的發(fā)展過程，數學中把形如a＋bi(a，b為實數)的數叫做復數，用z＝a＋bi表示任何一個復數，z＝a＋bi在平面直角坐標系中可以用有序數對z(a，b)來表示，如：z＝1＋2i表示為z(1，2)，則z＝－2i可表示為__________________.12345678910111213141516z(0，－2)12.如圖，在平面直角坐標系中，根據尺規(guī)作圖的痕跡在第二象限內作出點P(m－1，3n)，則m與n的數量關系是_________.12345678910111213141516m＋3n＝113.如圖，菱形AOBC的頂點A在x軸的負半軸上，頂點B的坐標為(8，6)，則頂點C的坐標為________________.12345678910111213141516(－2，6)14.在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示(每個小方格的邊長都為1).(1)將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A1B1C，并寫出點A1的坐標；解：(1)如圖，△A1B1C即為所求，點A1的坐標為(－2，－5).12345678910111213141516(2)平移△ABC，使點A的對應點A2的坐標為(3，5)，請畫出平移后對應的△A2B2C2；解：(2)如圖，△A2B2C2即為所求.12345678910111213141516(3)連接點A和點A2，求出線段AA2的長度.

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提能力15.[2024河北]在平面直角坐標系中，我們把一個點的縱坐標與橫坐標的比值稱為該點的“特征值”.如圖，矩形ABCD位于第一象限，其四條邊分別與坐標軸平行，則該矩形四個頂點中“特征值”最小的是(

)A.點A B.點B C.點C D.點D12345678910111213141516B

1234567891011121314151616.[運算能力]如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，△ABO是等邊三角形，點A的坐標為(2，0)，將△ABO繞點A順時針旋轉90°得到△ADE.(1)求點D的坐標；解：如圖，作DN⊥x軸于點N.∵A(2，0)，△OAB是等邊三角形，∴OA＝OB＝AB＝2，∠OAB＝6