第22章二次函數章末測試卷（拔尖卷）【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?云南期末）已知函數y＝（m+3）x2+4是二次函數，則m的取值范圍為（）A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意實數2．（3分）（2021?眉山）在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣4x+5與y軸交于點C，則該拋物線關于點C成中心對稱的拋物線的表達式為（）A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣53．（3分）（2020秋?九龍坡區期末）若點A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函數y＝ax2+4ax+3（a＜0）的圖象上，且y1＞y2，則m的取值范圍是（）A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜?32 D．m＞?4．（3分）（2020秋?九龍坡區期末）已知實數a使關于x的二次函數y＝x2+（a﹣1）x﹣a+2，當x＜﹣1時，y隨x的增大而減小，則實數a的取值范圍是（）A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜35．（3分）（2020秋?蜀山區期末）已知點A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（2，2），若拋物線y＝ax2（a＞0）與四邊形ABCD的邊沒有交點，則a的取值范圍為（）A．18＜a＜1 B．19＜aC．a＞1或0＜a＜18 D．a＞1或0＜a＜6．（3分）（2021?河南模擬）對于向上拋出的物體，在沒有空氣阻力的條件下，滿足這樣的關系式：h＝vt?12gt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g為重力加速度（g≈10m/s2），t為拋出后的時間．若v＝20m/s，則下列說法正確的是（）A．當h＝20m時，對應兩個不同的時刻點 B．當h＝25m時，對應一個時刻點 C．當h＝15m時，對應兩個不同的時刻點 D．h取任意值，均對應兩個不同的時刻點7．（3分）（2020秋?思明區校級期末）已知拋物線y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自變量）經過不同兩點A（1﹣b，m），B（2b+c，m），那么該拋物線的頂點一定不可能在下列函數中（）的圖象上．A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝﹣2x+1 D．y＝2x+18．（3分）（2020秋?溫州期末）在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2﹣4ax+2（a＜0）部分圖象和一次函數y=?12x+2的圖象如圖所示．已知它們有一個交點為A，點B（﹣1，﹣1）在該二次函數圖象上，則它們的另一個交點在（）A．MN之間 B．點N C．NQ之間 D．點Q9．（3分）（2020秋?南潯區期末）已知二次函數y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）與x軸的交點是（1，0）和（3，0），關于x的方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝m（其中m＞0）的兩個解分別是﹣1和5，關于x的方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝n（其中0＜n＜m）也有兩個整數解，這兩個整數解分別是（）A．1和4 B．2和5 C．0和4 D．0和510．（3分）（2020秋?萬榮縣期末）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，有以下結論：①a﹣b+c＜0；②abc＞0；③2a﹣b＜0；④3a+c＝0；⑤b2c2＞4A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2021春?岳麓區校級期末）已知二次函數y＝（x﹣m）2﹣1（m為常數），如果當自變量x分別取﹣1，2時，所對應的y值相等，那么m的值為．12．（3分）（2020秋?甘井子區校級期末）已知拋物線y＝﹣x2+bx+c，當1＜x＜3時，y值為正，當x＜1或x＞3時，y值為負，則拋物線的解析式為．13．（3分）（2020秋?泰興市期末）若二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不等式a（x+2）2+b（x+2）+c＞0的解集為．14．（3分）（2021春?鳳凰縣月考）已知二次函數y＝x2﹣4x+n（n為常數）的圖象上的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜2＜x2，且x1+x2＞4，則y1與y2的大小關系為y1y2（填“＞”“＜”“＝”）．15．（3分）（2020秋?郯城縣期末）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時AB寬20米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬度為10米．若洪水到來時，水位以每小時0.2米的速度上升，則再持續小時水位才能到拱橋頂．16．（3分）（2020秋?德保縣期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，點P從點A沿AC向點C以1cm/s的速度運動，同時點Q從點C沿CB向點B以2cm/s的速度運動（點Q運動到點B停止），在運動過程中，四邊形PABQ的面積最小值為cm2．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2020秋?西華縣期中）如圖，拋物線y1＝﹣x2+2向右平移1個單位得到的拋物線y2．回答下列問題：（1）拋物線y2的解析式是，頂點坐標為；（2）陰影部分的面積；（3）若再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3，則拋物線y3的解析式為，開口方向，頂點坐標為．18．（6分）（2020秋?溫州期末）已知拋物線y＝ax2﹣2x+3經過點A（2，3）．（1）求a的值和圖象的頂點坐標．（2）若點B（m，n）在該拋物線上，且﹣2≤m≤2，求n的取值范圍．19．（8分）（2020秋?安丘市期末）如圖，在直角坐標系中，二次函數經過A（﹣2，0），B（2，2），C（0，2）三個點．（1）求該二次函數的解析式；（2）若在該函數圖象的對稱軸上有個動點D，求當D點坐標為何值時，△ACD的周長最小．20．（8分）（2021春?銅梁區校級期末）在初中階段的函數學習中，我們經歷了列表、描點、連線畫函數圖象，并結合圖象研究函數性質的過程．小明根據已學的函數知識對函數y1=|2x+4|(x＜0)?1x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…420a4722b﹣4…（1）表中a＝，b＝；（2）根據表中的數據，在如圖所示的平面直角坐標系描點畫出函數圖象；并根據函數圖象寫出該函數的一條性質；（3）已知直線y2=12x+1的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．21．（8分）（2020秋?長豐縣期末）網絡直播銷售已經成為一種熱門的銷售方式，某生產商在一銷售平臺上進行直播銷售板栗．已知板栗的成本價為6元/kg，每日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）滿足一次函數關系，下表記錄的是有關數據，經銷售發現，銷售單價不低于成本價且不高于30元/kg．設公司銷售板栗的日獲利為w（元）．x（元/kg）789y（kg）430042004100（1）直接寫出日銷售量y與銷售單價x之間的函數關系式為；（不用寫自變量的取值范圍）（2）當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤為多少元？（3）當銷售單價在什么范圍內時，日獲利w不低于42000元？22．（8分）（2020秋?官渡區期末）如圖①，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線y＝ax2+bx﹣3的解析式；（2）如圖②，連接BC，點E是第三象限內拋物線上的動點，過點E作EF⊥BC于點F，EG∥y軸交BC于點G，求△EFG面積的最大值及此時點E的坐標；（3）如圖③，若拋物線的頂點坐標為點D，點P是拋物線對稱軸上的動點，在坐標平面內是否存在點Q，使得以B，D，P，Q為頂點的四邊形是菱形？