332拋物線的簡單幾何性質（二）課件高二上學期數學人教A版選擇性2_第1頁
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文檔簡介

3.3.2拋物線的簡單幾何性質（第2課時）展示學習目標1.掌握拋物線的幾何性質及其簡單應用．2.掌握直線與拋物線的位置關系的判斷及相關問題．3.

掌握拋物線中的定值與定點問題．環節一

探索發現，再識拋物線例5

經過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點，經過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸.思路：證明點D的縱坐標與點B的縱坐標相等即可.OlFAxyBDOlFAxyBD所以，直線DB平行于拋物線的對稱軸．環節一

探索發現，再識拋物線問：依據本題圖形，能證明

嗎環節二

聯系實際，體驗應用

圖1圖2環節二

聯系實際，體驗應用

環節三

小結提升，形成結構問題

回顧本單元的學習內容，回答下列問題：1、你又了解了拋物線的哪些幾何特征？以及與過拋物線焦點的直線有關的哪些性質？學到了哪些求軌跡方程的方法？2、本單元采用的研究架構是怎樣的？與橢圓、雙曲線的一樣嗎？有哪些不同？利用與圓的關系刻畫利用距離刻畫利用角度刻畫環節四

目標檢測，檢驗效果FMl環節四

目標檢測，檢驗效果環節五

作業布置，遷移應用課本：139頁習題3.3第7、8、12、13題例1、已知拋物線的方程為y2=4x,直線l過定點P(-2,1),斜率為k,當k為何值時,直線l與拋物線y2=4x只有一個公共點?有兩個公共點?沒有公共點?分析:直線與拋物線方程聯立,根據“Δ”的正負判斷.解:由題意,直線l的方程為y-1=k(x+2),備用(2)當k≠0時,方程①的判別式為Δ=-16(2k2+k-1).備用例2、(1)已知過點Q(4,1)作拋物線y2=8x的弦AB,恰被點Q所平分,則AB所在直線的方程為

.

解析:(方法一)設以Q為中點的弦AB的端點坐標為A(x1,y1),B(x2,y2),備用消去x,得ky2-8y-32k+8=0,此方程的兩根就是線段端點A,B兩點的縱坐標,由根與系數的關系得y1+y2=.又y1+y2=2,∴k=

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