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學年石家莊市27中高一數學上學期期中考試卷一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.“”是“冪函數在上是減函數”的一個（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數在區(qū)間上是單調函數，則實數k的取值范圍是（）A. B.C. D.4.已知，，，則（）A. B.C. D.5.已知點在直線上，則的最小值為（）A.6 B.8 C.9 D.106.函數的圖象大致是（）A. B.C. D.7.已知在上滿足，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知函數，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知關于的不等式的解集為，則下列結論正確的是（）AB.C.不等式的解集為D.不等式的解集為10.下列說法正確的是（）A.若的定義域為，則的定義域為B.和表示同一個函數C.函數的值域為D.函數滿足，則11.（多選）若函數在上滿足：對任意的，，當時，恒有，則稱函數為“理想函數”．下列函數能被稱為“理想函數”的有（）A. B.C. D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.若冪函數過點，則的單調遞增區(qū)間為__________.13.已知函數，，則_________.14.設函數，不等式的解集為，若對任意恒成立，則實數的取值范圍為__________.四、解答題（本大題共5小題，共77分）15.已知集合為實數集，或，.（1）若，求；（2）設命題：；命題：，若命題是命題的必要不充分條件，求實數的取值范圍.16.根據市場調查知，某數碼產品公司生產某款運動手環(huán)年固定成本為50萬元，每生產1萬只還需另投入20萬元．若該公司一年內共生產該款運動手環(huán)x萬只并能全部銷售完，平均每萬只的銷售收入為萬元，且當該公司一年內共生產該款運動手環(huán)5萬只并全部銷售完時，年利潤為300萬元．（1）求出k的值，并寫出年利潤（萬元）關于年產量x（萬部）的函數解析式；（2）當年產量為多少萬只時，公司在該款運動手環(huán)的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．17.已知函數是定義域為R上的奇函數，當時，.（1）求的解析式；（2）若不等式成立，求實數的取值范圍；（3）若函數，求函數的最大值.18.函數的定義域為(0,+∞)，且對一切，都有，當時，有.（1）求值；（2）判斷的單調性并加以證明；（3）若，求在上值域.19.已知函數，若存在非零常數k，對于任意實數x，都有成立，則稱函數是“類函數”．（1）若函數是“類函數”，求實數值；（2）若函數是

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