2025屆高三年級11月份聯考數學試題本試卷共4頁,19題。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。注意事項:1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2?B3.非選擇題的作答:用簽字筆直接寫在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4.考試結束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知等差數列an滿足2a1+A.3B.4C.8D.102.已知t是實數,若1+titA.-1B.0C.1D.23.已知函數fx+A.f0=0B.f?2=0C.f04.如圖,在方格邊長為1的方格紙中,向量a,b,cA.-8B.-6C.6D.85.現有一盛水實心容器,其外形可以通過如下方式得到:在△ABC中,AB=AC=2A.3π2B.πC.3π6.已知點1,32在橢圓C:x2A.14B.24C.127.過點(-1,-1)分別作曲線y=eA.1eB.1C.eD.8.已知正數a,b滿足a+b3?A.23,1B.32,+∞C.0,二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.某衛星主要用于開展低軌星座系統新技術試驗,其主要功能用于記錄飛行過程中觀測到的低軌行星的數目,已知該衛星連續8天內觀測到的低軌行星數目分別為:9,8,6,10,9,7,6,9,則這組樣本數據的A.極差為3B.平均數是8C.上四分位數是9D.方差為210.平面內一動點M到坐標原點的距離為1,以M為圓心,1為半徑的動圓與圓N:(x?1)2A.存在唯一的圓M,使得A,BB.MC.若△ABD.tan∠ANB11.已知水平放置的正方形的邊長為22,利用斜二測畫法繪制該正方形在水平平面內的直觀圖四邊形ABA.∠ABD的最小值小于15°B.∠C.AC的最小值大于2D.BD三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.函數fx=13.已知集合A=x,y∣y2=14.把3個紅球和33個白球隨機排成一圈,則連續排列的白球個數不超過13個的概率是四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)已知雙曲線C:x2a2?y2b2=1a>0,b>0的離心率為2,右焦點到(1)求C的標準方程；(2)證明:直線AB16.(本小題滿分15分)已知△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為(1)證明:c=b(2)若cosC=54,b17.(本小題滿分15分)如圖,平行六面體ABCD?A1B1C1D1的棱長均為2(1)證明:A1B(2)求二面角A1?18.(本小題滿分17分)已知首項為1的正項數列an滿足ea(1)探究數列an(2)證明:2na19.(本小題滿分17分)小明和小王按照規定在奇妙種植園中采摘水果,水果越采摘越多.奇妙種植園中的每個園區在最初始時會提供有限個橙子和蘋果供采摘,且每次采摘均為隨機采摘,當每次從種植園中隨機采摘一次得到一個水果后,將水果退回種植園,并再添加同種水果aa∈N(1)若小王選擇的園區初始有5個橙子和15個蘋果,小明選擇的園區初始有4個橙子和12個蘋果,且a=2.試比較:小王第2次采到橙子的概率和小明第(2)證明:無論初始時橙子和蘋果的個數