第一次月考押題預測卷（測試范圍：第一、二章）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分120分，考試時間90分鐘，試題共26題．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021·廣東東莞·七年級期末）如圖所示，下列四個選項中不正確的是（）A．與是同旁內角B．與是內錯角C．與是對頂角D．與是鄰補角2．（2021·西安市鐵一中學八年級開學考試）下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2＋y2）C．（a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D．（﹣x＋y）（x﹣y）3．（2021·四川成都市·石室中學七年級期末）下列敘述，其中不正確的是（）A．兩點確定一條直線 B．同角（或等角）的余角相等C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D．兩點之間的所有連線中，線段最短4．（2021·湖南荷塘·七年級期末）下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．5．（2021·四川南充·七年級期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，OF平分∠DOE，若∠AOC＝32°，則∠AOF的度數為（）A．119° B．121° C．122° D．124°6．（2021·內江市第六中學八年級開學考試）比較與的大小：因為，，而，所以，即．據此可知、、的大小關系是（）A． B． C． D．7．（2021·河北初三其他）光線在不同介質中的傳播速度不同，因此當光線從空氣射向水中時，會發生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，則∠2＝（）A．61° B．58° C．48° D．41°8．（2020·江蘇無錫市·七年級期中）在數學中，為了書寫簡便，18世紀數學家歐拉就引進了求和符號“”．如記=1+2+3+…+（n﹣1）+n，=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知，則m的值是（）A．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣209．（2021·重慶北碚·初三其他）已知，則等于（）A．3 B．2 C．1 D．010.（2021·山東青島期末）如圖，，點在上，，，則下列結論正確的個數是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．（2021·湖南雨花外國語學校）觀察下列運算（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1我們發現規律：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x2+x+1）＝xn﹣1（n為正整數）：利用這個公式計算：32021+32020+…+33+32+3＝（）A．32022﹣1 B． C． D．12．（2021.北京七年級期中）如圖，已知AB∥CD,EF∥CD，則下列結論中一定正確的是()A．∠BCD=∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE∠CEF=180.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）13．（2021·福建·福州三牧中學八年級期中）福州市園林局為美化城區環境，計劃在一塊長方形地上種植某種草皮，已知長方形空地的面積為（3a2b36a2b+27a3b3）平方米，寬為3ab米，則這塊空地的長為__米．14.（2021·廣東深圳市七年級期末）如圖①，在長方形中，點在上，并且，分別以、為折痕進行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數為______度.15.（2021·安徽蕪湖市·八年級期末）若，則____．16.（2021·浙江七年級期中）已知直線AB∥CD，點P、Q分別在AB、CD上，如圖所示，射線PB按順時針方向以每秒4°的速度旋轉至PA便立即回轉，并不斷往返旋轉；射線QC按順時針方向每秒1°旋轉至QD停止，此時射線PB也停止旋轉．（1）若射線PB、QC同時開始旋轉，當旋轉時間30秒時，PB'與QC'的位置關系為_____；（2）若射線QC先轉45秒，射線PB才開始轉動，當射線PB旋轉的時間為_____秒時，PB′∥QC′．17．（2021·湖北武漢·）我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則是：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（其中為正整數）的展開式（按的降冪排列）的系數規律．例如：三角形中第三行的三個數1、2、1，恰好對應著展開式中的系數；第四行的四個數1、3、3、1，恰好對應展開式中的系數，等等．根據上面的規律，的展開式是__________________（請按的降冪排列）．18．（2021·湖北洪山·七年級期中）如圖，已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延長線交DE于點E，若∠FED＝a，試用a表示∠P為______．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021·佛山市七年級期中）先化簡，再求值：，其中，．20．（2021·陜西八年級期末）探究下面的問題：（1）如圖①，在邊長為的正方形中去掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成如圖②的一個長方形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，這個等式是______（用式子表示）；（2）運用你所得到的公式計算：①；②．21．（2021·揚州中學教育集團樹人學校七年級期中）閱讀材料：例題：已知a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，求a，b的值．解：∵a2+4b2﹣2a﹣4b+2＝0，∴a2﹣2a+1+4b2﹣4b+1＝0，∴（a﹣1）2+（2b﹣1）2＝0，∴a﹣1＝0，2b﹣1＝0，∴a＝1，b＝．參照上面材料，解決下列問題：（1）已知x2+y2+8x﹣12y+52＝0，求x，y的值；（2）已知2x2+4y2+4xy﹣2x+1＝0，求x+y的值．22．（2021·福建南靖·八年級期中）閱讀：已知正整數a、b、c，顯然，當同底數時，指數大的冪也大，若對于同指數，不同底數的兩個冪和，當時，則有，根據上述材料，回答下列問題．（1）比較大小：__________（填寫>、<或=）．（2）比較與的大小（寫出比較的具體過程）．（3）計算．23．（2021·遼寧·營口市老邊區教師進修學校七年級期中）平面內兩條直線、相交于點，，恰好平分．（1）如圖1，若，求數；（2）在圖1中，若，請求出的度數（用含有的式子表示），并寫出和的數量關系；（3）如圖2，當，在直線的同側時，和的數量關系是否會發生改變？若不變，請直接寫出它們之間的數量關系；若發生變化，請說明理由．24．（2021·湖南茶陵·八年級期末）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對數，記為，即．如：，則4叫做以3為底81的對數，記為（即＝4）．（1）計算以下各對數的值：，，．（2）由（1）中三數4、16、64之間滿足的等量關系式，直接寫出、、滿足的等量關系式；（3）由（2）猜想一般性的結論：．（且），并根據冪的運算法則：以及對數的含義證明你的猜想．25．（2021·河南駐馬店市·七年級期末）已知：△ABC和平面內一點D．（1）如圖1，點D在BC邊上，過D點作DE//BA交AC于點E，作DF//CA交AB于點F，判斷∠EDF與∠A的數量關系，并說明理由．（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF//CA，∠EDF＝∠A，請你判斷DE與BA的位置關系．并說明理由．（3）如圖3，點D在△ABC的外部，若作DE//BA，DF//CA，請直接寫出∠EDF與∠A數量關系．26．（2021·湖北十堰·七年級期末）已知ABCD，點E、F分別在AB、CD上，點G為平面內一點，連接EG、FG．（1）