檳榔中學2024—2025學年上學期期中考七年級數學科試卷考試時間：120分鐘滿分：150分班級______座號______姓名______▲▲注意事項：所有答案務必寫在答題卡上，否則以0分計算．一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各數中，屬于負有理數的是（）A． B．0 C． D．2．在下列選項中，具有相反意義的量的是（）A．向東行10米和向南行30米 B．氣溫升高2℃與氣溫為C．勝三局與負二局 D．盈利2萬元與收入2萬元3．10月下旬“神舟十九號”載人飛船開啟飛天之旅，在遠地點高度達的軌道上駐留，而“太空出差”已近半年的神舟十八號乘組則將開啟返程之旅．數字393000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．4．下列各式中，計算結果為1的是（）A． B． C． D．5．下列判斷中不正確的是（）A．與是同類項 B．是整式C．單項式的系數是 D．的次數是26．下列運算正確的是（）A． B．C． D．7．若將每盒m元的元宵以（）元的促銷價售出，則促銷的方法是（）A．打六折后，再降低8元 B．降低8元后，再打六折C．降低0.6元后，再打八折 D．打八折后，再降低0.6元8．如圖1，M，N，P，R分別是數軸上四個整數m、n、p、r所對應的點，其中有一點是原點，并且．數a對應的點在M與N之間，數b對應的點在P與R之間，若，則原點是（）A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R9．如圖2，表中給出的是某月的月歷，任意用“H”型框選中7個數（如陰影部分所示），則這7個數的和不可能是（）A．63 B．70 C．98 D．10510．如圖3，圖①是長為a，寬為b（）的小長方形紙片，將6張如圖①的紙片按圖②的方式不重疊地放在長方形ABCD內，已知CD的長度固定不變，BC的長度可以變化，圖中陰影部分（即兩個長方形）的面積分別表示為、，當BC的長度變化時，的值始終保持不變，則a、b滿足的關系是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共有6小題，第11小題12分，其它各小題每題4分，共32分）11．計算下列各題：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______；12．用四舍五入法將5.6278精確到百分位的近似值為______．13．“比x的2倍大3的數”用代數式表示為______．14．在數學活動課中，李明同學積極參與進位制的探究，學會了二進制與十進制的轉化，則二進制中的數1101等于十進制數是______．15．觀察下表的三行數（其中n為正整數）：第1列第2列第3列第4列第5列第1列第1列第1行2481632ab第2行3591733cd第3行124816ef下面結論正確的是______．（填序號）①第1行的第8列的數為128：②用含n的式子表示c為；③若，則；④從第3行中任意選取連續的三個數相加的和一定是7的整數倍．16．已知，，則式子的值為______．三、解答題：（本題共10小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本題滿分12分）（1）計算：；（2）計算：；（3）計算：．18．（本題滿分7分）畫出數軸，把下列各數，，，3在數軸上表示出來，并按從大到小的順序用“＞”把這些數連接起來：19．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中，．20．閱讀下面的材料．（本題滿分6分）計算：解法一：原式．解法二：原式解法三：原式的倒數為，其值，∴原式．上述解法的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法______是錯誤的．在正確的解法中，你認為解法______較簡捷，用你認為簡便的方法計算：21．（本題滿分7分）為了讓學校足球隊在市級足球比賽中取得好成績．需要提高球員在比賽中的發力、速度和耐力．鐘老師設計了折返跑訓練，鐘老師在足球場的不同位置插上折返旗幟，以足球場中線為基準，并約定向前跑為正，返回則記為負，練習一組折返跑的移動記錄如下（單位：米）：次序第一段第二段第三段第四段第五段第六段第七段位置（1）球員最后______（填“回到了”或“未回到”）中線上；（2）球員離中線最遠處和離中線最近處相距多少米？（回到中線的情況除外）（3）鐘老師規定一組折返跑的平均速度不低于2米/秒即為合格，小李在某次訓練中用時1分鐘，則小李是否達到合格要求，并說明理由．22．（本題滿分6分）已知，（a為常數）（1）若的和中不含項，求a的值；（2）在（1）的條件下化簡：．23．（本題滿分6分）驗光師測得一組關于近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（米）的對應數據如下表．近視眼鏡的度數y（度）2505001000鏡片焦距x（米）0.400.200.10（1）用式子表示y與x的關系，y與x成什么比例關系？（2）小雪同學經過一段時間的矯正治療，并認真做好每天兩次的眼保健操，小雪的鏡片焦距由0.25米調整到0.5米，那么小雪的近視眼鏡的度數減少多少度？24．（本題滿分8分）判斷一個數是否能被7整除，可以通過多種方法來進行．其中“去尾相減法”是幾種常見的方法之一：若一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除．如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：，所以133是7的倍數；又例如，判斷6139是否7的倍數的過程如下：，，所以6139是7的倍數，余類推．問題：（1）請你用類似的方法，判斷3269是否被7整除？（2）請你用類似的方法，驗證一個能被7整除的三位數．25．（本題滿分9分）某超市在“雙十一”期間對顧客實行優惠，規定如下：一次性購物優惠辦法少于200元不予優惠低于500元但不低于200元九折優惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠（1）王老師一次性購物450元，他實際付款______元；（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款______元，當x大于或等于500元時，他實際付款______元（用含x的式子表示）；（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為a元（），請用含a的式子表示：兩次購物王老師實際共付款多少元？26．（本題滿分11分）數軸上有三個點A、B、C，分別代表的整數是a、b、c，C點在數軸上的位置如圖，a、b滿足．（1）______，______，點A與點B之間的距離是______；（2）點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，點B以每秒4個單位長度的速度向左運動，點C以每秒k個單位長度的速度向右運動，點A、B、C同時