初三數學

屯昌思源試驗學校邱容新23.1.3旋轉對稱圖形第1頁回顧舊知：在平面內，將一個圖形繞著一個定點沿著某個方向轉動一個角度，這么圖形運動，稱為旋轉。2.旋轉要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度；1.旋轉概念：第2頁旋轉特征1、旋轉只改變圖形位置，圖形大小和形狀不變2、對應線段相等，對應角相等。3、對應點到旋轉中心距離相等。4、圖形上每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同大小角度。回顧舊知：第3頁BACO一個圖形繞著一個定點，按照一定角度，從一個位置旋轉到另一個位置，叫做圖形旋轉.ABC一個圖形繞著一個定點，旋轉一定角度后能與本身重合，這么圖形稱為旋轉對稱圖形.觀察比較圖形一個變換圖形一個特征O·第4頁

在平面內,將一個圖形繞著某一定點旋轉一定角度(小于周角)后能與本身重合,這種圖形就稱為旋轉對稱圖形.歸納新知：你能舉出日常生活中旋轉對稱圖形幾個實例嗎？第5頁用一張透明薄紙，覆蓋在如圖所表示圖形上，在這個薄紙上畫這個圖形，使它與如圖所表示圖形重合，然后用事先準備圖釘釘在圓心，將薄紙繞著圖釘旋轉，觀察旋轉多少度（小于周角）后，薄紙上圖形能與原圖形再一次重合。

探究一解：旋轉600,1200,1800,2400,3000都能與原圖形重合.第6頁ABCO·例1如圖，△ABC是正三角形，點O是△ABC中心，請問正三角形繞點O旋轉多少度后能與本身重合？解：正三角形繞點O旋轉120°或240°后能與本身重合.應用舉例第7頁練一練

以下各圖形是不是旋轉對稱圖形？假如是，請找出旋轉中心在何處。旋轉角度是多少度？這些圖形是軸對稱圖形嗎？┍

90°

60°

72°

ooo正方形正五邊形正六邊形第8頁正n邊形既是

圖形，又是

圖形，所以它旋轉中心就是

，而且旋轉

或

（小于周角）后能與本身重合.發覺規律：旋轉對稱軸對稱對稱軸交點它倍數第9頁(3)將圖形繞圓心O旋轉60°,120°,180°,240°,300°后能與本身重合.

(1)將圖形繞中心點O旋轉90°,180°,270°后都能與本身重合.如圖所表示圖形繞哪一點旋轉多少度后與本身重合？(1)(2)(2)將圖形繞中心O旋轉72°,144°,216°,288°后能與本身重合..

知識拓展．o．o．o(3)第10頁如圖，畫出△ABC關于直線PQ對稱三角形A′B′C′,再畫出△A′B′C′關于PR對稱三角形

A″B″C″，并觀察△ABC與△A″B″C″有什么關系？

探究二PRQABC關系：△ABC繞著點P旋轉2∠P得到△A″B″C″結論：兩次翻折（對稱軸相交）能夠得到旋轉第11頁1.找找看，下面圖形中有幾匹馬？

它們位置關系大致怎樣？鞏固練習4匹馬繞矩形兩條對角線交點旋轉180度,兩匹馬能夠分別與另兩匹馬大致重合.第12頁2.以下英文字母中屬于旋轉對稱圖形是()(A)(B)(C)(D)CSLK3.以下圖形中,繞旋轉中心旋轉60°后能與本身重合是()(A)(B)(C)(D)第13頁4.以下說法中正確是()(A)旋轉對稱圖形是軸對稱圖形;(B)

軸對稱圖形是旋轉對稱圖形;(C)等邊三角形是旋轉對稱圖形;(D)等邊三角形對稱軸只有一條.5.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、線段、正六邊形、圓中是旋轉對稱圖形是_______________________________________.正三角形、正方形、線段、正六邊形、圓第14頁!6.如右圖所表示,此標志圖形是()(A)旋轉對稱圖形;(B)軸對稱圖形;(C)既是旋轉對稱圖形,又是軸對稱圖形;