專題09電場帶電粒子在電場中的運動2024年·高考二輪復習·講練測2024/XX/XX教師：XXX01考情分析真題研析·核心提煉·題型特訓目錄CONTENTS考點一電場的性質

考向1電場的性質

考向2電場中的圖像問題考點二帶電粒子在電場中的運動

考向1帶電粒子在電場中的加速和偏轉

考向2帶電粒子在電場中的綜合問題02知識構建03考點突破01考情分析PARTONE稿定PPT02考情分析考點要求考題統計電場的性質考向一電場的性質：2023?全國?高考真題（3題）、2023?重慶?高考真題、2023?北京?高考真題、2023?湖北?高考真題、2023?湖南?高考真題、2023?天津?高考真題、2023?山東?高考真題、2023?廣東?高考真題、2023?河北?高考真題、2023?遼寧?高考真題、2023?海南?高考真題、2022?全國?高考真題、2022?天津?高考真題、2022?福建?高考真題、2022?湖南?高考真題、2022?山東?高考真題、2022?重慶?高考真題、2022?海南?高考真題、2021?江蘇?高考真題、2021?遼寧?高考真題、2021?北京?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?廣東?高考真題、2021?全國?高考真題、2021?湖南?高考真題、2021?浙江?高考真題、2021?海南?高考真題、2021?湖北?高考真題、2021?天津?高考真題、2021?全國?高考真題、2021?河北?高考真題、2021?湖南?高考真題考向二電場中的圖像問題：2021?山東?高考真題帶電粒子在電場中的運動考向一帶電粒子在電場中的加速和偏轉：2023?浙江?高考真題、2023?湖北?高考真題、2022?福建?高考真題、2022?浙江?高考真題、2023?北京?高考真題、2022?北京?高考真題、考向二帶電粒子在電場中的綜合問題：2023?浙江?高考真題、2022?全國?高考真題、2022?江蘇?高考真題、2022?浙江?高考真題、2022?湖北?高考真題、2021?全國?高考真題、2021?福建?高考真題稿定PPT稿定PPT，海量素材持續更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考情分析考情分析命題規律及方法指導1.命題重點：本專題就是高考的熱點，借助點電荷的電場或實際生活中存在的電場，將靜電場中力的性質、靜電場中能的性質一起考查，知識點綜合性強。2.常用方法：對稱法、等效法、微元法、挖補法。3.常考題型：選擇題，計算題．命題預測1.本專題屬于熱點、難點內容；2.高考命題考察方向①電場的性質：電場強度的分析，電勢高低與電勢能大小的判斷②帶電粒子在電場中的運動：帶電粒子在電場中的加速和偏轉,帶電粒子(帶電體)在電場中的綜合問題PARTTWO02網絡構建網絡構建考點一電場的性質1．電場強度的分析與計算2.電場強度的疊加3.電勢高低的判斷4.電勢能大小的判斷5.電場強度與電勢差的關系6.靜電力作用下的力學問題7.電場中的功能關系8.電場中的圖像問題考向1電場的性質考向2電場中的圖像問題真題研析·規律探尋例1

(2023·全國·高考真題)(多選)在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內運動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（

）A．在運動過程中，電勢能先增加后減少B．在P點的電勢能大于在N點的電勢能C．在M點的機械能等于在N點的機械能D．從M點運動到N點的過程中，電場力始終不做功BC【考向】電場的性質OP>OM，OM=ON→EpP>EpM=EpN點電荷的電勢分布情況可知φM=φN>φP電場力先做正功后做負功EM=EN真題研析·規律探尋例2

(2022·全國·高考真題)(多選)如圖，兩對等量異號點電荷、固定于正方形的4個頂點上。L、N是該正方形兩條對角線與其內切圓的交點，O為內切圓的圓心，M為切點。則（）A．L和N兩點處的電場方向相互垂直B．M點的電場方向平行于該點處的切線，方向向左C．將一帶正電的點電荷從M點移動到O點，電場力做正功D．將一帶正電的點電荷從L點移動到N點，電場力做功為零AB【考向】電場的性質N點的合場強方向由N指向OL處的合場強方向由O指向L上方的一對等量異號電荷在M點產生的場強方向向右底邊的一對等量異號電荷在M點產生的場強方向向左M點離上方一對等量異號電荷距離較遠M和O點電勢相等電場力做功為零L點的電勢低于N點電勢電場力做功不為零真題研析·規律探尋【考向】電場中的圖像問題例3

(2021·山東·高考真題)如圖甲所示，邊長為a的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為+q的點電荷；在區間，x軸上電勢φ的變化曲線如圖乙所示。現將一電荷量為-Q的點電荷P置于正方形的中心O點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判斷正確的是（）A．，釋放后P將向右運動B．，釋放后P將向左運動C．，釋放后P將向右運動D．，釋放后P將向左運動沿x軸正向電勢升高，則場強方向沿x軸負向將P沿x軸正向向右略微移動后釋放，P受到向右的電場力而向右運動C核心提煉·考向探究1)電場強度的方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場線上某點的切線方向，電場的強弱可根據電場線的疏密程度來進行比較．2)計算電場強度常用的方法：公式法、平衡條件求解、疊加合成法、對稱法、補償法、等效法．電場強度的分析與計算核心提煉·考向探究電場強度是矢量，當空間的電場是由幾個點電荷共同激發的時候，空間某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時所激發的電場在該點的場強的矢量和(疊加時遵循平行四邊形定則).1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景．例如：一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷形成的電場，如圖甲、乙所示．電場強度的疊加核心提煉·考向探究2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為簡化．例如：如圖13所示，均勻帶電的球殼在O點產生的場強，等效為弧BC產生的場強，弧BC產生的場強方向，又等效為弧的中點M在O點產生的場強方向．③填補法：將有缺口的帶電圓環或圓板補全為完整的圓環或圓板，或將半球面補全為球面，從而化難為易、事半功倍．電場強度的疊加①點電荷電場、勻強電場場強疊加一般應用合成法即可．②均勻帶電體與點電荷場強疊加一般應用對稱法．③計算均勻帶電體某點產生的場強一般應用補償法或微元法．核心提煉·考向探究電勢高低的判斷判斷依據判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電勢能的大小正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低靜電力做功根據

，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低核心提煉·考向探究1)做功判斷法：由WAB＝EpA－EpB可知，靜電力做正功，電勢能減小；靜電力做負功，電勢能增大．2)電荷電勢法：由Ep＝qφ知正電荷在電勢高的地方電勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大．3)能量守恒法：若只有靜電力做功，電荷的動能和電勢能之和守恒，動能增大時，電勢能減小，反之電勢能增大．電勢能大小的判斷核心提煉·考向探究1)電場強度與電勢差的關系:2)由可推出的兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢，推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且

AB=CD，則UAB=UCD(或ΦA-ΦB=ΦC-ΦD)電場強度與電勢差的關系核心提煉·考向探究3)在非勻強電場中的三點妙用①判斷電場強度大小：等差等勢面越密，電場強度越大．②判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低．③利用φ－x圖象的斜率判斷電場強度隨位置變化的規律：，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向．電場強度與電勢差的關系核心提煉·考向探究1）涉及靜電場中的平衡問題，其解題思路與力學中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎上多了靜電力2）解題思路①確定研究對象，根據問題選擇“整體法”或“隔離法”確定研究對象。②受力分析：按照重力、彈力、摩擦力、靜電力（、F=Eq）……順序分析力②列方程：根據平衡條件（

F合=0）或牛頓第二定律（

F合=ma）列方程。靜電力作用下的力學問題核心提煉·考向探究1)電場力做功與路徑無關，只與初、末位置有關.計算方法有:由公式W=Eqlcosθ計算（此公式只適合于勻強電場中），或由動能定理計算.2)只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變.3)只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變.電場中的功能關系核心提煉·考向探究1)

E-x圖像①E－x圖象反映了電場強度隨位移變化的規律，E>0表示電場強度沿x軸正方向；E<0表示電場強度沿x軸負方向．②E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差，兩點的電勢高低根據電場方向判定．在與粒子運動相結合的題目中，可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況．電場中的圖像問題核心提煉·考向探究③電場中常見的E－x圖象Ⅰ、點電荷的E－x圖象：正點電荷及負點電荷的電場強度E隨坐標x變化關系的圖象大致如圖所示．Ⅱ、兩個等量異種點電荷的E－x圖象，如圖所示.Ⅲ、兩個等量同種點電荷的E－x圖象，如圖所示.電場中的圖像問題核心提煉·考向探究2)φ-x圖像①φ-x圖像的斜率的絕對值等于電場強度的大小,在φ-x圖像切線的斜率為零處,電場強度為零.如果圖線是曲線，電場為非勻強電場；如果圖線是傾斜的直線，電場為勻強電場，電場強度為零處φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．②由φ-x圖像可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據電勢大小關系確定電場強度的方向，進而可以判斷電荷在電場中的受力方向．③在φ-x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB分析WAB的正負,然后作出判斷.電場中的圖像問題核心提煉·考向探究④電場中常見的φ－x圖象Ⅰ、點電荷的φ－x圖象(取無限遠處電勢為零)，如圖所示.Ⅱ、兩個等量異種點電荷連線上的φ－x圖象，如圖所示.Ⅲ、兩個等量同種點電荷的φ－x圖象，如圖所示.電場中的圖像問題核心提煉·考向探究3)

Ep電-x圖像、Ek-x圖像

①Ep電-x圖線的斜率表示電場力,縱軸截距表示初電勢能. ②Ek-x圖線的斜率表示合外力,縱軸截距表示初動能. ③根據兩圖線斜率的變化可判斷出電場力的變化,進而判斷出電場強度的變化.4)電場分布結合v-t圖像

根據v-t圖像的速度變化、斜率變化(即加速度的變化),可確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況,進而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化.電場中的圖像問題稿定PPT題型特訓·命題預測1.

(2024·云南紅河·統考一模)

(多選)如圖所示，O、C分別為AB和OB的中點，在A、B兩點處分別固定一個電荷量為+Q、+q的點電荷，已知Q=4q。將另一正電的試探電荷從O點靜止釋放后（）

A．在C點所受靜電力為零B．在O點加速度大于在C點加速度C．由到C的過程中動能先減小后增大D．由O到C的過程中電勢能先減小后增大BD【考向】電場的性質稿定PPT題型特訓·命題預測2.

(2024·浙江·校聯考一模)

(多選)如圖所示為某絕緣空心球的示意圖，a、b、c、d、E、F是過球心O的水平截面的圓周上六個點等分點，分別在a、d和b、c固定等量的正負電荷，即qa=qd=+q和qb=qc=-q，而AB是球的某一直徑且與水平面垂直，設無窮遠處為電勢零點，則（）A．E、F兩點的電場強度相同B．

A、O、B三點的電勢分別記為φA、φO、φB

，則φA=φB>φO=0C．將一正的試探電荷從A點沿圓弧AEB移到B點的過程中電場力先做正功再做負功D．若b、c、d處的電荷仍固定不動，將a處的電荷移到O處，則電荷a的電勢能將減小AD【考向】電場的性質稿定PPT題型特訓·命題預測2.

(2024·四川甘孜·統考一模)

(多選)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能EP隨位移x變化的關系如圖所示，其中0~x2段是對稱的曲線，x2~x3段是直線，則下列說法不正確的是（）A．x1處電場強度為正值B．x1、x2、x3處電勢φ1、φ2、

φ3的關系

為φ1

>φ2>φ3C．粒子在0~x2段做勻變速運動，

x2~x3段做勻速直線運動D．x2~x3段是勻強電場AC【考向】電場中的圖像問題考點二帶電粒子在電場中的運動1.帶電粒子在電場中的直線運動2.帶電粒子在電場中的偏轉3.帶電粒子在加速、偏轉中的運動4.帶電粒子在交變電場中的運動考向1帶電粒子在電場中的加速和偏轉考向2帶電粒子在電場中的綜合問題真題研析·規律探尋例1

(2023·全國·高考真題)在一些電子顯示設備中，讓陰極發射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（

） A．

B．

C．

D．

A【考向】帶電粒子的運動電子做曲線運動滿足合力指向軌跡凹側稿定PPT真題研析·規律探尋【考向】帶電粒子在電場中的加速和偏轉例1

(2023·浙江·高考真題)如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉電極YY′、水平方向偏轉電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進入偏轉電極。已知電子電荷量為e，質量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏時，動能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場力的沖量大小為D．打在熒光屏時，其速度方向與OO′連線夾角α的正切DXX′極板間真題研析·規律探尋【考向】帶電粒子在電場中的偏轉例3

(2021·全國·高考真題)

(多選)四個帶電粒子的電荷量和質量分別(+q,m)、(+q,2m)、(+3q,3m)、(-q,m)

它們先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行，不計重力，下列描繪這四個粒子運動軌跡的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．AD真題研析·規律探尋【考向】帶電粒子在電場中的偏轉例3

(2022·全國·高考真題)

(多選)一種可用于衛星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導體極板（半徑分別為R和）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點O為圓心。在截面內，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，方向指向O點。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運動，圓的圓心為O、半徑分別為、；粒子3從距O點的位置入射并從距O點的位置出射；粒子4從距O點的位置入射并從距O點的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（）A．粒子3入射時的動能比它出射時的大B．粒子4入射時的動能比它出射時的大C．粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能D．粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能BD稿定PPT真題研析·規律探尋【考向】帶電粒子在電場中的綜合問題【答案】例5

(2022·江蘇·高考真題)冰壺是某裝置用電場控制帶電粒子運動，工作原理如圖所示，矩形ABCD區域內存在多層緊鄰的勻強電場，每層的高度均為d，電場強度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，AB邊長為12d，BC邊長為8d，質量為m、電荷量為+q的粒子流從裝置左端中點射入電場，粒子初動能為Ek，入射角為θ，在紙面內運動，不計重力及粒子間的相互作用力。（1）當θ=θ0時，若粒子能從CD邊射出，求該粒子通過電場的時間t；（2）當Ek=4qEd時，若粒子從CD邊射出電場時與軸線OO’的距離小于d，求入射角θ的范圍；（3）當，粒子在θ為范圍內均勻射入電場，求從CD邊出射的粒子與入射粒子的數量之比N:N0。核心提煉·考向探究1）做直線運動的條件①粒子所受合外力F合=0，粒子靜止或做勻速直線運動．②粒子所受合外力F合≠0且與初速度共線，帶電粒子將做加速直線運動或減速直線運動．2）用動力學觀點分析：3）用功能觀點分析①勻強電場中：②非勻強電場中：帶電粒子在電場中的直線運動核心提煉·考向探究1）帶電粒子以垂直勻強電場的場強方向進入電場后，做類平拋運動.①垂直于場強方向做勻速直線運動:②平行于場強方向做初速為零的勻加速直線運動式中，側移距離，偏轉角帶電粒子在電場中的偏轉

①基本粒子:如電子、質子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但不能忽略質量）.②帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.核心提煉·考向探究

2）功能關系當討論帶電粒子的末速度v時也可以從能量的角度進行求解：

，其中，指初、末位置間的電勢差．帶電粒子在電場中的直線運動

電場中常見的功能關系①若只有靜電力做功，電勢能與動能之和保持不變．②若只有靜電力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．③除重力之外，其他力對物體做的功等于物體機械能的變化量．④所有外力對物體所做的總功等于物體動能的變化量．核心提煉·考向探究1）加速末速度：，

解得．2）偏轉電場中運動時間：3）偏轉電場出來后偏移量：

偏移角4）出偏移電場后打到屏幕上總偏移量：帶電粒子在加速、偏轉中的運動

偏轉量和帶電粒子q、m無關，只取決于加速電場和偏轉電場核心提煉·考向探究帶電粒子在加速、偏轉中的運動

①不同的帶電粒子從靜止開始經過同一電場加速后再從同一偏轉電場射出時，偏移量和偏轉角總是相同的．②粒子經電場偏轉后射出，合速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到偏轉電場邊緣的距離為偏轉極板長度的一半．核心提煉·考向探究1）帶電粒子在交變電場中的運動，通常只討論電壓的大小不變、方向做周期性變化(如方波)的情形．①當粒子平行于電場方向射入時，粒子做直線運動，其初速度和受力情況決定了粒子的運動情況，粒子可以做周期性的直線運動．②當粒子垂直于電場方向射入時，沿初速度方向的分運動為勻速直線運動，沿電場方向的分運動具有周期性．2）研究帶電粒子在交變電場中的運動，關鍵是根據電場變化的特點，利用牛頓第二定律正確地判斷粒子的運動情況．根據電場的變化情況，分段求解帶電粒子運動的末速度、位移等．帶電粒子在交變電場中的運動核心提煉·考向探究3）注重全面分析(分析受力特點和運動規律)：抓住粒子運動時間上的周期性和空間上的對稱性，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的臨界條件．4）對于鋸齒波和正弦波等電壓產生的交變電場，若粒子穿過板間的時間極短，帶電粒子穿過電場時可認為是在勻強電場中運動．帶電粒子在交變電場中的運動1.

(2023·四川成都·統考一模)

(多選)

如圖，平行板電容器與電壓為U的直流恒壓電源相連，改變電容器板間距離d，待電路穩定后，帶正電的粒子質量為m、電荷