小學數學課程與教學51PPT模板網目錄CONTENTS項目一數學與數學教育項目二小學數學學習路徑項目三小學數學教學原則項目四小學數學教學方法項目五小學數學教學技能項目六小學數學教學設計項目七數與代數的教學項目八圖形與幾何的教學項目九統計與概率的教學項目十小數數學教學評價學習目標知識目標：了解數學產生的歷史過程掌握數學的性質和基本特征能力目標：能夠增強對數學和數學學科的認識能夠辨別小學數學課程的特點素質目標：增強教師職業的責任感，培養愛崗敬業的精神項目一

數學與數學教育人文素養

愛爾蘭詩人、劇作家和散文家威廉·勃特勒·葉芝說：“教育不是注滿一桶水，而是點燃一把火。”一桶水澆下去，還是一桶水，不會有什么主動的反應。一把火點起來卻能夠越燒越旺，放射出絢爛奪目的火光。教師不應該忽視學生的接受度，只是機械地按照既定程序教授知識，進行填鴨式教學；好的教育起到的作用應該像是點燃一把火，在傳播知識的同時，更應該耐心、細致地引導學生發揮主觀能動性，鼓勵學生自己多發現、多創造，培養學生養成自覺學習、主動學習的優秀品質。項目一

數學與數學教育案例導入著名數學家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日月之繁，無處不用到數學。”數學的魅力令人著迷。它包含著規律，蘊含著嚴謹的推理和邏輯，又應用和服務于人類生活。然而，數學的本質究竟是什么？卻至今是一個難以統一的問題。恩格斯說：“純數學的研究對象是現實世界的空間形式和數量關系，所以是非常現實的材料。這些材料以極度抽象的形式出現，這只能在表面上掩蓋它起源于外部世界的事實。”R．柯朗和H．羅賓說：“數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。”

思考：隨著時代的發展，數學發生了哪些變化？數學教學又產生了哪些新的要求？項目一

數學與數學教育項目一

數學與數學教育任務一認識數學任務二我國小學數學教育發展歷程任務三數學課程標準解讀任務一

認識數學

數學從生活中的實際問題產生，并經歷了從具體到抽象、從實驗到理論的發展歷程。任務一

認識數學12一、數學的歷史二、數學的特征任務一

認識數學從實際問題中產生

數學是以實際問題為起點的產生的。數學的產生是為了適應人類了解思想存在的內部性質、用來解決理論問題的需要。從具體到抽象、從實驗到理論

數學這一概念的形成經歷了漫長的時期。在萌芽期，數學的雛形可以在許多文明古國見到，數學從此由具體的、實驗的階段，過渡到抽象的、理論的階段，初等數學開始創立。此后又經過不斷地發展和交流，最終形成了幾何、算術、代數、三角學等獨立學科。任務一

認識數學二、數學的特征（一）研究方法的抽象性自然科學通常采用實證的研究方法，以“眼見為實”作為基本依據。然而，數學是一種構造性的活動，是借助定義和推理、借助抽象建立起來并借助于抽象發展的邏輯建構。在人為地建立一些規則之后，便有了人們普遍承認的公理、公設及定義系統。在此系統范圍內，人們使用抽象的推理和計算，構造出其他數學對象或數學命題。這種規則性和構造性特點決定了數學研究方法的抽象性。項目一

數學與數學教育任務一

認識數學二、數學的特征（二）邏輯的嚴密性數學邏輯的嚴密性體現在數學推理過程上。數學推理過程伴隨著嚴謹的數學思維，其中包含著嚴密的邏輯性和公理化的方法。1．嚴密的邏輯性數學的嚴密性首先體現在數學具有嚴密的邏輯性上，即任何數學定理，不管它看起來多么顯而易見，都要通過嚴密的邏輯推理來證明。有的數學家甚至認為，數學就是邏輯。2．公理化的方法按照邏輯推理的要求，一個命題P的正確性必須至少有另一個命題P1，來保證它；而P1的正確性又必須至少有一個命題P2來保證它，以此類推。這些不加證明的命題叫作公理。項目一

數學與數學教育任務一

認識數學二、數學的特征（三）不確定性不確定性，首先要區分應用數學和純數學的概念。應用數學是指有明確的應用目的的數學理論和方法，它主要研究如何利用數學知識解決現實問題和進行其他領域的研究，如概率論、數理統計；純數學是沒有明確的應用目的、與現實沒有明確聯系的數學理論和方法，如數論、抽象代數。項目一

數學與數學教育任務一

認識數學二、數學的特征（四）廣泛的應用性雖然數學的研究對象是非現實的，但由于其本身的抽象性，反而在很多地方都有應用。考察數學的幾大分支，都能找到其在生產生活中應用的實例。木工在切割板材時，可能需要制作一些平面幾何圖形；平面設計工作者在設計封面或壁紙時，可能會用到平移、旋轉、軸對稱；土木工程師在對工程的造價進行估計時，可能需要對立方體、圓臺等立體圖形的結構和體積了如指掌；測繪工人在測量山高、樓距等時，需要利用圖形的相似；智能手機或用戶安裝的地圖軟件，通過放大和縮小，可以獲得清晰的地理和地貌信息，此時用到的也是相似變換。項目一

數學與數學教育任務二

我國小學數學教育發展歷程

任務二

我國小學數學教育發展歷程一、中華人民共和國成立初期四、加強“雙基”教學時期七、實施素質教育

五、數學教育面向現代

化時期三、開展“教育革命”時期六、數學教育的義務教育時期二、學習蘇聯時期任務二我國小學數學教育發展歷程一、中華人民共和國成立初期1949年到1952年，我國的小學數學教育處于過渡時期。1950年，中央人民政府教育部頒布了《小學算術課程暫行標準（草案）》，該標準主要吸取了南北方的數學教育經驗，成為我國第一個數學教學的指導性文件。這一階段，小學數學教學以傳統算術為主，增加了如講述儲蓄、納稅的百分數、合作社經營的統計、盈利處理等緊密結合實際的內容。項目一

數學與數學教育任務二我國小學數學教育發展歷程二、學習蘇聯時期1952年到1957年，為學習蘇聯時期。1952年頒布了《小學算術教學大綱（草案）》，1956年頒布了《小學算術教學大綱（修訂草案）》。這一階段重視計算能力的培養和空間觀念的發展，主要以傳授知識為主，教學以教師為中心，按照“組織教學—導入新課—講授新課—鞏固練習—布置作業”的“五環節”模式進行。我國的教育體系在這一時期初步形成。項目一

數學與數學教育任務二我國小學數學教育發展歷程三、開展“教育革命”時期20世紀50年代末期，我國的數學教育進入了快速發展時期，全國掀起了群眾性的“教育革命”熱潮。1958年中央人民政府教育部頒布的《關于小學算術課本臨時措施問題的通知》，將原來初中一年級系統學習的算術內容調整到小學。1960年2月召開的中國數學會第二次代表大會上，北京師范大學數學系中小學教育改革研究小組提出了數學教學體系必須為社會主義服務、數學教材必須有嚴謹的理論體系、數學教材的分量和難易程度應符合學生學習水平和認識能力發展的客觀過程等建議。項目一

數學與數學教育任務二我國小學數學教育發展歷程四、加強“雙基”教學時期1961年，我國教育工作者已經認識到教育中存在的問題，并開始從正、反兩個方面總結我國教育的經驗和教訓。1961年10月制定的《全日制中小學算術教學大綱（草案）》中提出了確定教學內容的原則。1963年，我國頒布了《全日制小學算術教學大綱（草案）》，該大綱明確規定了小學算術教育的目的。這個時期的數學教育具有以下特點：重視“雙基”，強調知識的系統性；比較注意兒童的接受能力，教學方法比較靈活；有的地方分得太細，如應用題要求抓關鍵詞、分類型，容易造成兩極分化。總的來講，該階段比較好地穩定了教學秩序、提高了教學質量。項目一

數學與數學教育任務二我國小學數學教育發展歷程五、數學教育面向現代化時期1978年以來，我國數學教育開始了“面向世界、面向未來和面向現代化”的探索與實踐。制定了《全日制十年制學校小學數學教學大綱（試行草案）》，提出了“精選，增加，滲透”的六字方針，教材也做出了相應調整，盡量反映科學文化的當代水平，并符合中國的實際情況。例如，小學增加了代數的初步知識，小學教材《算術》改為《數學》。1986年，國家教育委員會頒布《全日制小學數學教學大綱》，對1978年的大綱進行了修訂，是中華人民共和國成立以來首部正式大綱。項目一

數學與數學教育任務二我國小學數學教育發展歷程六、數學教育的義務教育時期1986年，中央決定有步驟地實施義務教育，頒布《中華人民共和國義務教育法》（以下簡稱《義務教育法》），實行九年制義務教育。1992年，國家教育委員會頒布《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》。2000年，《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂版）》頒布施行，該大綱對數學教育的目的做出了調整。總的來講，這一時期的數學教育面向全體適齡兒童，在大面積提高教學質量的同時，沒有增加學生的學習負擔。數學教學大綱的特點有：有增有減，以刪為主；分層要求，體現彈性。同時，根據我國各地區經濟與文化發展差異，將教學內容分為“絕大部分為必學，極少內容只學不考，還有部分內容作為選學”三個基本層次。項目一

數學與數學教育任務二我國小學數學教育發展歷程七、實施素質教育2000年3月頒布的《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用修訂版）》，著眼于素質教育的要求，對教學內容做了一些調整，減輕了學生過重的學業負擔。2001年7月，我國頒布了《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，在課程目標上更加注重對學生情感發展的尊重，內容體系上也力圖反映學生的學習特點，以“四個領域”統整“三個學段”，在結構上體現出較大創新。針對《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》實施過程中出現的不足，2011年12月28日《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標（2011版）》）正式發布。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀

任務三

數學課程標準解讀12一、數學課程標準的教育目標二、數學課程標準的教學建議任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標《課標（2022版）》對課程目標的表述有三個層次：核心素養內涵、總目標和學段目標。核心素養內涵的構成主要包括三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界（簡稱“三會”）。總目標，帶有全局性、方向性和指導性。為體現義務教育數學課程的整體性與發展性，根據學生數學學習的心理特征和認知規律，將九年的學習時間劃分為四個學段。其中，“六三”學制1～2年級為第一學段，3～4年級為第二學段，5～6年級為第三學段，7～9年級為第四學段。根據“六三”學制四個學段學生發展的特征，描述總目標在各學段的表現和要求，將核心素養內涵的表現體現在每個學段的具體目標之中。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵1.核心素養的構成數學課程要培養的學生核心素養，主要包括以下三個方面。（1）會用數學的眼光觀察現實世界。數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式。通過數學的眼光，可以從現實世界的客觀現象中發現數量關系與空間形式，提出有意義的數學問題，能夠抽象出數學的研究對象及其屬性，形成概念、關系與結構；能夠理解自然現象背后的數學原理，感悟數學的審美價值，形成對數學的好奇心與想象力，主動參與數學探究活動，發展創新意識。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵1.核心素養的構成（2）會用數學的思維思考現實世界。數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式。通過數學的思維，可以揭示客觀事物的本質屬性，建立數學對象之間、數學與現實世界之間的邏輯聯系；能夠根據已知事實或原理，合乎邏輯地推出結論，構建數學的邏輯體系；能夠運用符號運算、形式推理等數學方法，分析、解決數學問題和實際問題，能夠通過計算思維將各種信息約簡和形式化，進行問題求解與系統設計，形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質，培養科學態度與理性精神。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵1.核心素養的構成（3）會用數學的語言表達現實世界。數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式。通過數學的語言，可以簡約、精確地描述自然現象、科學情境和日常生活中的數量關系與空間形式；能夠在現實生活與其他學科中構建普適的數學模型，表達和解決問題，能夠理解數據的意義與價值，會用數據的分析結果解釋和預測不確定現象，形成合理的判斷或決策；形成數學的表達與交流能力，發展應用意識與實踐能力。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現核心素養具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現。小學階段側重對經驗的感悟，初中階段側重對概念的理解。在小學階段，核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識。在初中階段，核心素養主要表現為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數據觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現核心素養的主要表現及其內涵如下。（1）數感。數感主要是指對于數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。能夠在真實情境中理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序；能在簡單的真實情境中進行合理估算和做出合理判斷，能初步體會并表達事物蘊含的簡單數量規律。數感是形成抽象能力的經驗基礎。建立數感有助于理解數的意義和數量關系，初步感受數學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養學習數學的興趣。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（2）量感。量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。建立量感有助于養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（3）符號意識。符號意識主要是指能夠感悟符號的數學功能。知道符號表達的現實意義，能夠初步運用符號表示數量、關系和一般規律；知道用符號表達的運算規律和推理結論具有一般性；初步體會符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式。符號意識是形成抽象能力和推理能力的經驗基礎。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（4）抽象能力。抽象能力主要是指通過對現實世界中數量關系與空間形式的抽象，得到數學的研究對象，形成數學概念、性質、法則和方法的能力。能夠從實際情境或跨學科的問題中抽象出核心變量、變量的規律及變量之間的關系，并能夠用數學符號予以表達，能夠從具體的問題解決中概括出一般結論，形成數學的方法與策略。感悟數學抽象對于數學產生與發展的作用，感悟用數學的眼光觀察現實世界的意義，形成數學想象力，提高學習數學的興趣。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（5）運算能力。運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數學推理能力的發展。運算能力有助于形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學態度。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（6）幾何直觀。幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類，根據語言描述畫出相應的圖形，分析圖形的性質；建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型，利用圖表分析實際情境與數學問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助于把握問題的本質，明晰思維的路徑。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（7）空間觀念。空間觀念主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關系的認識。能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系，感知并描述圖形的運動和變化規律。空間觀念有助于理解現實生活中空間物體的形態與結構，是形成空間想象力的經驗基礎。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（8）推理意識。推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。知道可以從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論，能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發現一些初步的結論，通過法則運用，體驗數學從一般到特殊的論證過程；對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。推理意識有助于養成講道理、有條理的思維習慣，增強交流能力，是形成推理能力的經驗基礎。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（9）推理能力。推理能力主要是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論的能力。理解邏輯推理在形成數學概念法則、定理和解決問題中的重要性，初步掌握推理的基本形式和規則，對于一些簡單問題，能通過特殊結果推斷一般結論，理解命題的結構與聯系，探索并表述論證過程，感悟數學的嚴謹性，初步形成邏輯表達與交流的習慣。推理能力有助于逐步養成重論據、合乎邏輯的思維習慣，形成實事求是的科學態度與理性精神。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（10）數據意識。數據意識主要是指對數據的意義和隨機性的感悟。知道在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，收集數據感悟數據蘊含的信息，知道同樣的事情每次收集到的數據可能不同，而只要有足夠的數據就可能從中發現規律，知道同一組數據可以用不同方式表達，需要根據問題的背景選擇合適的方式。形成數據意識有助于理解生活中的隨機現象，逐步養成用數據說話的習慣。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（11）數據觀念。數據觀念主要是指對數據的意義和隨機性有比較清晰的認識。知道數據蘊含著信息，需要根據問題的背景和所要研究的問題確定數據收集、整理和分析的方法，知道可以用定量的方法描述隨機現象的變化趨勢及隨機事件發生的可能性大小。形成數據觀念有助于理解和表達生活中隨機現象發生的規律，感知大數據時代數據分析的重要性，養成重證據、講道理的科學態度。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（12）模型意識。模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。知道數學模型可以用來解決一類問題，是數學應用的基本途徑；能夠認識到現實生活中大量的問題都與數學有關，有意識地用數學的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學科主題學習，增強對數學的應用意識，是形成模型觀念的經驗基礎。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（13）模型觀念。模型觀念主要是指對運用數學模型解決實際問題有清晰的認識。知道數學建模是數學與現實聯系的基本途徑，初步感知數學建模的基本過程，從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果并討論結果的意義。模型觀念有助于開展跨學科主題學習，感悟數學應用的普遍性。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（14）應用意識。應用意識主要是指有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題。能夠感悟現實生活中蘊含著大量的與數量和圖形有關的問題，可以用數學的方法予以解決，初步了解數學作為一種通用的科學語言在其他學科中的應用，通過跨學科主題學習建立不同學科之間的聯系。應用意識有助于用學過的知識和方法解決簡單的實際問題，養成理論聯系實際的習慣，發展實踐能力。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（一）核心素養內涵2.在小學與初中階段的主要表現（15）創新意識。創新意識主要是指主動嘗試從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題。初步學會通過具體的實例，運用歸納和類比發現數學關系與規律，提出數學命題與猜想，并加以驗證，勇于探索一些開放性的、非常規的實際問題與數學問題。創新意識有助于形成獨立思考、敢于質疑的科學態度與理性精神。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（二）總目標（1）獲得適應未來生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。（2）體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。（3）對數學具有好奇心和求知欲，了解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀一、數學課程標準的教育目標（三）學段目標《課標（2022版）》將學段目標分為三個學段：第一學段（1～3年級）；第二學段（4～6年級）；第三學段（7～9年級）。學段目標層層深入地闡述了課程標準在每個學段的具體內容。學段目標的具體闡述，結合了每個學段的學習內容，也考慮了每個學段學生的年齡心理特點。項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀二、教學課程標準的教學建議（一）制定指向核心素養的教學目標1.教學目標要體現核心素養的主要表現2.處理好核心素養與“四基”“四能”的關系3.教學目標的設定要體現整體性和階段性項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀二、教學課程標準的教學建議（二）整體把握教學內容為實現核心素養導向的教學目標，不僅要整體把握教學內容之間的關聯，還要把握教學內容主線與相應核心素養發展之間的關聯。1.注重教學內容的結構化2.注重教學內容與核心素養的關聯項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀二、教學課程標準的教學建議（三）選擇能引發學生思考的教學方式1.豐富教學方式2.重視單元整體教學設計3.強化情境設計與問題提出項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀二、教學課程標準的教學建議（四）進一步加強綜合與實踐1.明確教學目標2.設計教學活動3.關注教學評價項目一

數學與數學教育任務三

數學課程標準解讀二、教學課程標準的教學建議（五）注重信息技術與數學教學的融合1.改進教學方式2.促進自主學習項目一

數學與數學教育感謝觀看！Y小學數學課程與教學51PPT模板網目錄CONTENTS項目一數學與數學教育項目二小學數學學習路徑項目三小學數學教學原則項目四小學數學教學方法項目五小學數學教學技能項目六小學數學教學設計項目七數與代數的教學項目八圖形與幾何的教學項目九統計與概率的教學項目十小數數學教學評價人文素養革新北大、開“學術”與“自由”之風的著名教育家蔡元培說：“知教育者，與其守成法，毋寧尚自然；與其求劃一，毋寧展個性。”與其墨守成規，寧愿崇尚自然而為；與其追求一致，寧愿發展自己的個性。做人做事不要人云亦云，在遵守法規、制度的基礎上，還要具有自己的個性和自己的思想。這是蔡元培崇尚的教學藝術思想，也很值得當代教育者認真領會和學習。教育應該根據每個學生不同的特點，因材施教，根據學生不同的氣質和性格，采用不同的教學方式，陪伴學生形成自己獨特的人格，而不是使學生成為整齊劃一的工業產品。項目二

小學數學學習路徑學習目標知識目標：了解數學概念、數學命題、數學問題的含義掌握各個學習路徑的內容及其相應的教學策略能力目標：能夠闡述不同學習路徑的含義，并制定對應的教學策略能夠根據學生的認知階段規律，制定對應的教學方案素質目標：培養博愛精神，對學生做到平等、尊重和愛護項目二

小學數學學習路徑案例導入趙老師在講授“兩位數乘兩位數（不進位乘）”一課時，首先提出了一個現實背景的問題，然后在學生根據情境列出算式“13×12”后，馬上讓學生以小組為單位，討論應該如何計算出正確答案。思考：你認為這樣的合作合適嗎？為什么？小學生的學習過程應該是怎樣的？項目一

數學與數學教育項目二

小學數學學習路徑任務一形成數學概念任務二發現數學命題任務三解決數學問題任務一

形成數學概念

數學從生活中的實際問題產生，并經歷了從具體到抽象、從實驗到理論的發展歷程。任務一

形成數學概念12一、數學概念的基本成分二、形成數學概念的路徑3三、形成數學概念的教學策略任務一

形成數學概念一、數學概念的基本成分（一）名稱數學學習中，通常用詞或者符號來給概念命名，這樣便形成了數學概念的名稱。例如，“平行四邊形”對應平行四邊形的數學概念的名稱。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念一、數學概念的基本成分（二）內涵和外延數學概念的內涵又稱數學概念的含義，是指數學概念反映的所有對象在數量關系和空間形式方面的共同本質屬性的總和。數學概念的內涵反映這個概念所包含的一類數學對象的本質屬性的綜合。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念一、數學概念的基本成分（二）內涵和外延數學概念的內涵又稱數學概念的含義，是指數學概念反映的所有對象在數量關系和空間形式方面的共同本質屬性的總和。數學概念的內涵反映這個概念所包含的一類數學對象的本質屬性的綜合。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念一、數學概念的基本成分（三）例證數學概念的例證是指能夠反映一類數學對象本質屬性的具體事物。其中，一切包含概念的共同關鍵特征的事物稱為概念的肯定例證；反之，則為概念的否定例證。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念二、形成數學概念的路徑（一）感知具體對象在感知具體對象階段，學生通過觀察操作、體驗等感知活動，對來自生活經歷的事實或者教師設計的教學材料，進行充分的感知，形成對一類對象共同屬性的感性認識。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念二、形成數學概念的路徑（二）嘗試建立表象在嘗試建立表象階段，學生試圖在頭腦里建立感知對象的表象，當這些事物不在面前時，能夠在頭腦中出現的有關事物的形象。從信息加工的角度來講，表象是指當前不存在的物體或事件的一種知識表征，這種表征具有鮮明的形象性。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念二、形成數學概念的路徑（三）抽象本質屬性在抽象本質屬性階段，學生通過進一步比較、分析、綜合、歸納等活動復合表象，將一類對象的本質屬性抽象出來，構成同類對象的抽象本質屬性關鍵特征。在這個階段，學生會舍棄前一階段建立的一些事物的非本質特征，運用推理的方法抽取本質特征。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念二、形成數學概念的路徑（四）語言符號表示在語言符號表示階段，在學生對同類對象的基本屬性有了充分認識之后，學生就會嘗試采用語言或者數學符號對這些對象進行特征的概括和表征，從而獲得概念。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念二、形成數學概念的路徑（五）鞏固練習運用在鞏固練習運用階段，學生將獲得的新概念推廣到其他同類對象中去，辨別其他對象是否屬于這個概念。這個概念推廣的過程，既是概念運用的過程，也是進一步理解和修正概念的過程。項目二

小學數學學習路徑任務一

形成數學概念三、形成數學概念的教學策略形成數學概念的重點是把概念代表的同類事物的本質屬性抽取概括出來，并推廣到其他同類事物中去。其間涉及觀察、分類、觸摸等操作，還涉及比較、歸類、分析、綜合等思維活動。形成數學概念的過程，不僅是學生理解數學概念的含義的過程，還是發展學生抽象概括能力的過程。小學數學概念的形成教學策略有很多，且因人而異，形成小學數學概念的常見教學策略有多例比較、多次歸納、表象過渡、語句理解、操作體會五種。項目二

小學數學學習路徑任務二

發現數學命題

任務二

發現數學命題12一、學習數學命題的基本形式二、發現數學命題的路徑3三、發現數學命題的教學策略任務二

發現數學命題一、學習數學命題的基本形式數學命題是由概念組成的，數學命題反映的是若干個數學概念之間的關系。因此，數學命題的學習層次和復雜程度均高于數學概念的學習。數學命題學習的關鍵是獲得對數學概念之間關系的理解，而這種理解的獲得又依賴于新命題與原有認知結構中有關知識的聯系。新命題和原有認知結構中相關知識的關系可以分為下位關系、上位關系和并列關系三種。項目二

小學數學學習路徑任務二

發現數學命題一、學習數學命題的基本形式（一）下位學習如果新命題在層次上低于原有的認知結構中的有關知識，那么新命題和原有認知結構中的相關知識就構成下位關系。此時，新命題則可以直接和原有數學認知結構中的有關知識發生聯系，直接納入原有的認知結構，充實原有的認知結構，這樣的學習稱為“下位學習”。項目二

小學數學學習路徑任務二

發現數學命題一、學習數學命題的基本形式（二）上位學習如果新命題在層次上高于原認知結構中的有關知識，那么新命題和原有的認知結構中的有關知識就構成上位關系。通過對已有知識的歸納、綜合與概括，將原有的認知結構改變為新的認知結構，這樣的學習稱為“上位學習”。例如，在學習分數乘法時，先學習分數乘整數的法則，再學習一個數乘分數的法則，在此基礎上概括出分數乘法法則，就是上位學習。項目二

小學數學學習路徑任務二

發現數學命題一、學習數學命題的基本形式（三）并列關系如果新命題和原有認知結構中的有關知識具有一定的內在聯系，但既不能構成下位關系，也不能構成上位關系，我們就把新命題和原有認知結構中的有關知識的這種關系稱為并列關系。此時，學習新命題的關鍵在于尋找這種聯系，使它們在一定意義上進行類比。這樣的學習稱為“并列學習”。項目二

小學數學學習路徑任務二

發現數學命題二、發現數學命題的路徑在數學教學中，所謂發現，就是指教師提供相應的情境信息，學習者通過運算、觀察、分析、類比、歸納等步驟，自己提出問題、探索規律、建立猜想和形成結論的過程。讓學生親自參與發現過程，有助于培養學生質疑猜想、觀察歸納、探索發現的能力，這是創新和創造的基礎。學生學習，通常要經歷探索與發現的過程，因而一般采用歸納模式。由于認知能力的差異和數學規律本身的探索難度不同，學生學習時經歷的過程可能會有一些差異，但總體上會經歷“分析情境—發現表述—驗證證明—鞏固運用”四個基本階段。項目二

小學數學學習路徑任務二

發現數學命題三、發現數學命題的教學策略數學是思維的科學，數學教學是數學思維活動的教學。數學命題的發現，正好契合了學生的好奇心和豐富的聯想天性。只要教師創設的情境適當、提供的信息明確，學生就會主動參與、積極思考，在學習活動中展開豐富的聯想，提出各種各樣的猜想。發現數學命題的教學策略主要有以下四種。（一）通過實驗發現數學命題（二）通過歸納發現數學命題（三）通過類比發現數學命題（四）通過演繹發現數學命題項目二

小學數學學習路徑任務三

解決數學問題

任務三

數學課程標準解讀12一、解決數學問題的含義二、影響解決數學問題的因素3三、解決數學問題的路徑任務三

解決數學問題一、解決數學問題的含義（一）數學問題數學問題是指需要采取適當的行動，達到可預見但又不能立即達到教學目標的問題。數學問題的構成要素有三個：第一，給定信息，即對問題初始狀態的一系列描述；第二，目標，即對問題結果的描述；第三，障礙，即在解決問題過程中會遇到的各種需要解決的因素。數學問題有三個基本特征：①障礙性，學生實現不知道問題的答案和解決途徑，需要經過探索過程才能解答，也就是說，數學問題要給學生構成一定的認知障礙；②探究性，數學問題具有一定的挑戰性，學生往往不能按照已有的常規模式，而需要主動地去探索思考解決方法；③可接受性，數學問題要能激發學生的興趣、引發認知沖突，讓學生愿意去解決，并經過一段時間探索后才能解決或者能部分解決數學問題，并從中獲得認知上的發展。項目二

小學數學學習路徑任務三

解決數學問題一、解決數學問題的含義（二）解決數學問題所謂解決數學問題，就是指面對一個數學問題，經歷一段時間的探究思考，確定其是否可以解答，在能解答的情況下尋求一個或者多個答案，或者探究解答途徑的過程。項目二

小學數學學習路徑任務三

解決數學問題二、影響解決數學問題的因素（一）數學問題情境因素數學問題的不同類型（選擇題、填空題、計算題、證明題等）和難度（簡單計算、混合計算、解決實際問題等），是影響學生解決數學問題的重要因素。面臨性質不同、復雜程度相異的數學問題時，學生思維的方式、緊張程度和解決問題的速度都會不同。項目二

小學數學學習路徑任務三

解決數學問題二、影響解決數學問題的因素（二）學生的知識經驗基礎學生的知識經驗基礎是否扎實，影響著學生對數學問題性質的識別和變更問題的能力，而這正是數學問題解決的核心。沒有堅實的知識經驗作為基礎，解決數學問題往往是困難的。（三）解題策略的運用研究表明，采用如下一些策略，往往能有助于解決問題：突破常規，產生不同尋常的新看法或新想法；改變思考問題的方向；摸清問題的要點；多角度、多方位考察問題；聯想與問題有密切關系的事實和條件等。項目二

小學數學學習路徑任務三

解決數學問題三、解決數學問題的路徑雖然人們對解決數學問題的心理模式持有不同的觀點，但對解決數學問題的基本過程卻有基本的共識。數學教育界普遍認為，解決數學問題的基本過程依次為：了解數學問題情境；明確數學問題的條件和目標；尋求解決方法；尋求解答并檢驗；回顧反思。項目二

小學數學學習路徑感謝觀看！Y小學數學課程與教學51PPT模板網目錄CONTENTS項目一數學與數學教育項目二小學數學學習路徑項目三小學數學教學原則項目四小學數學教學方法項目五小學數學教學技能項目六小學數學教學設計項目七數與代數的教學項目八圖形與幾何的教學項目九統計與概率的教學項目十小數數學教學評價人文素養我國著名的文學家、思想家魯迅先生說：“教育植根于愛。”愛是教育的源泉，教師對自己的教育對象充滿信心和愛心，才會有追求卓越和創新的精神。教育不應只看到眼前和過去的利益，而是應該著眼于未來。孩子們是國家的未來。作為啟蒙的小學教育，更是重中之重。身為一名光榮的人民教師，應當牢固樹立敬業愛業的精神，不僅要不斷提高自身知識素質，耐心認真地傳授給學生知識，還應當在教育中投入更多的愛，讓學生感受到溫暖。項目三

小學數學教學原則學習目標知識目標：了解學科教學原則

掌握小學數學教學原則的含義和實施策略能力目標：能夠闡述小學數學教學原則的含義、特征

能夠將教學原則滲入教學實踐，靈活實施教學素質目標：提高教學的針對性，做到因材施教項目三

小學數學教學原則案例導入一只蝸牛不小心掉進了一口枯井里，一只癩蛤蟆爬過來安慰道：“這井壁太高了，隨遇而安吧。我在這里生活了多年，慢慢也就習慣了。”蝸牛想：“井外的世界多美呀，我決不能像癩蛤蟆那樣生活在又黑又冷的井底里！”于是問癩蛤蟆道：“癩大叔，請問這口井有多深？”“這井有10米深，你小小的年紀，又背負著這么重的殼，怎么爬上去呢？”蝸牛沉默不語，它要用實際行動來回答，它順著井壁往上爬。到傍晚終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去。”然而，它太累了，便決定睡上一覺。早上，蝸牛驚奇地發現自己睡著后從井壁上向下滑落了4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又向下滑落4米。爬呀爬，最后堅強的蝸牛終于爬上了井臺。

思考：你能算出來蝸牛爬上井臺用了多長時間嗎？項目三

小學數學教學原則項目三

小學數學教學原則任務一小學教學原則概述任務二小學數學教學原則的內容任務一

小學教學原則概述

任務一

小學教學原則概述12一、學科教學原則二、小學教學的基本原則任務一

小學教學原則概述一、學科教學原則（一）科學性科學性，即教學原則應符合教學規律。這是一條基本原則。（二）學科性學科性，即教學原則應體現該學科的特點。教學原則的學科性不僅來源于教學規律，還來源于學科特點。（三）針對性針對性，即教學原則應針對當前教學中存在的實際問題。這一原則在蘇聯著名教育家、心理學家贊可夫的數學原則觀點中體現得最鮮明。項目三

小學數學教學原則任務一

學科教學原則二、小學數學的基本原則小學數學教學屬于一般教學，符合一般教學的基本規律，遵循小學教學應該遵循的基本原則。關于一般教學原則的內涵闡述還未形成定論，比較有代表性的觀點是“直觀性原則”“啟發性原則”“鞏固性原則”“循序漸進原則”“因材施教原則”“理論聯系實際原則”“量力性原則”和“思想性與科學性相統一原則”。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容

任務二

發現數學命題12一、直觀與抽象相結合的原則二、歸納與演繹相結合的原則3三、發現數學命題的教學策略任務二

小學數學教學原則的內容一、直觀與抽象相結合的原則（一）含義1．產生的原因數學具有高度的抽象性，是在純粹狀態下以抽象形式出現的理想化的各種模式。數學研究的是從具體內容中抽象出來的形式、結構和數量關系。對此，英國數學家、邏輯學家、過程哲學的創始人懷特海曾有精辟的概括：“數學是在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行的研究。”項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容一、直觀與抽象相結合的原則（一）含義2．從直觀到抽象的四個階段直觀與抽象相結合的原則的內涵是：教師借助所要教授的抽象數學內容的直觀載體，學生通過直觀載體，借助視覺、聽覺和想象建立具體而清晰的表象，再進行抽象概括、推理論證等思維活動，理解和掌握所學的數學內容。同時，該原則也要求教師關注學生的認識過程，幫助學生從感性認識逐漸上升為理性認識。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容一、直觀與抽象相結合的原則（二）實施案例現在使用的除法豎式有幾百年的歷史，經歷了若干次演變，才形成了今天的表現為抽象的規則和程序性的運算形式，但是它不容易被小學生理解和掌握。如果不理解原理，只靠死記硬背和機械運算，很容易出現差錯。因此，“除法豎式”的教學，要遵循“直觀與抽象相結合的原則”，讓學生經歷從實物操作到數學計算的過程，弄清“要分層中書寫”“除到哪位商到哪位”和“不夠除補零”等形式中隱藏的道理。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容一、直觀與抽象相結合的原則（三）實施策略1.采用多種直觀手段2.發揮表象的中介作用項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容二、歸納與演繹相結合的原則（一）含義1．推理推理是數學的明顯特征，推理一般包括歸納推理和演繹推理。歸納推理是根據已有的事和正確的結論（定義、公理、定理等）、實驗和實踐的結果，以及個人的經驗和直覺等推測某些結果的推理過程。演繹推理是根據已有的事實和正確的結論（定義、公理，定理等），按照嚴格邏輯法則得到新結論的推理過程。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容二、歸納與演繹相結合的原則（一）含義2．推理與數學在解決問題的過程中，歸納推理具有猜測和發現數學命題、探索和提供思路的作用，有利于創新意識的培養。演繹推理得到的結論是必然的。數學命題的正確性必須通過演繹推理或邏輯證明來保證，即在前提正確的基礎上，通過正確使用推理規則得出結論。歸納推理和演繹推理之間聯系緊密、相輔相成，兩者結合起來，就構成了數學推理的基本過程。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容二、歸納與演繹相結合的原則（二）實施案例在數學里，歸納常常作為猜想和發現數學命題的方法，并不能真正作為判斷一個數學命題正確與否的依據。要判斷一個結論正確與否，依靠的是證明。證明是指依靠演繹邏輯推理引用一些真判斷，通過推理來判別某個判斷真假性的思維過程。數學教學，既要教歸納猜想，又要教演繹證明。例如，“三角形的內角和為180°”這個數學命題的教學，就要經歷發現與證明的基本過程，滲透了歸納與演繹兩種基本的數學思想方法。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容三、原型與模型相結合的原則（一）含義數學的研究對象極為廣泛。但是，數學并不是一個現實問題接一個現實問題的單個進行研究。數學是將很多現實問題進行分類整理、做必要的簡化假設、抽取數量關系和空間形式、將數量關系和將空間形式相同的問題分為一類，再將其核心的數量關系和空間形式用學科語言轉化為一個數學結構進行研究。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容三、原型與模型相結合的原則（二）實施案例在數學中，減法的基本含義是“分離”，表示從整體中去掉一部分后剩下的另一部分。減法的模型用集合的語言描述如下。集合A的基數為自然數a，集合B的基數為自然數b，BA，集合A與B的差集的基數定義為a－b（從集合A中去掉與集合B元素相同的元素）。這也就是說，自然數A與B相減的差a－b，是指A與B代表的集合A與集合B的差集A－B的基數。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容三、原型與模型相結合的原則（三）實施策略1．情境—問題—模型—拓展原型與模型相結合的原則的實施策略是：在數學教學中，先要從相關情境中提出問題，然后建立數學模型，通過模型來幫助解決實際問題，并在此基礎上對模型做解釋與拓展運用。以下以“濃度問題”為例，來說明此教學策略。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容三、原型與模型相結合的原則（三）實施策略2．原型—關系—模型—概念數學不是研究現實世界的具體存在的事物本身，而是研究從現實的材料中抽象出的數量關系和空間形式。數學研究的是“抽象的東西”，這些“抽象的東西”來源于現實世界，來源于人們的感性經驗，是人們通過抽象和概括得到的。通過抽象，人們把外部世界與數學有關的東西抽象到數學內部，形成數學研究的對象。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容四、算法與算理相結合的原則（一）含義在數學中，提到計算，常常會涉及算理和算法。算法，即計算的操作方法，是一系列操作程序，解決“怎樣計算”的問題。算理，即計算過程中的道理，是一系列邏輯推理模塊，解決“為什么這樣算”的問題。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性與正確性。算法為計算提供了行之有效的操作方法，提高了計算的科學性和快捷性。算理往往是隱性的，而算法往往是顯性的。項目三

小學數學教學原則任務二

小學數學教學原則的內容四、算法與算理相結合的原則（二）實施案例多位數乘法的豎式計算，是機械的形式化運算程序，對不明白其道理的小學生來講，僅靠機械記憶運算步驟是很容易出錯的。如果能讓學生在理解算理的基礎上，理解算法各部分的意義，就能減少計算過程中的對位錯誤和其他錯誤。如下教學片段展示了從多種算法中提煉成豎式算法的過程，通過算理與算法的融合，讓學生形成了對“筆算多位數乘法”意義的理解。項目三

小學數學教學原則感謝觀看！Y小學數學課程與教學51PPT模板網目錄CONTENTS項目一數學與數學教育項目二小學數學學習路徑項目三小學數學教學原則項目四小學數學教學方法項目五小學數學教學技能項目六小學數學教學設計項目七數與代數的教學項目八圖形與幾何的教學項目九統計與概率的教學項目十小數數學教學評價人文素養顏淵喟然嘆曰：“仰之彌高，鉆之彌堅。瞻之在前，忽焉在后。夫子循循然善誘人，博我以文，約我以禮，欲罷不能。既竭吾才，如有所立卓爾，雖欲從之，末由也已。”孔子在對弟子們講述或是與弟子們一起探討時，總是循循善誘；同時將個人的思想以及教育內容，幾乎全都滲透在具體的生活起居、人倫性情及禮樂政事等方面。即便是生活中最平常的事情，他也可以讓學生們從中明白許多道理。教書育人，不僅需要有靈動的教育智慧，目標明確，因材施教；還要有高尚的人格，并且保持對真、善、美的追求。項目四

小學數學教學方法學習目標知識目標：了解小學數學教學方法的基本含義與選擇依據

掌握綜合教學方法的特征和使用注意事項

掌握小學數學教學的傳統輔助手段與現代輔助手段能力目標：能夠靈活使用各種教學方法，更好地實現教學目標能夠利用信息技術的優勢，擴大知識的廣度和趣味性素質目標：樹立“以生為本”的理念，重視學生的主體地位項目四

小學數學教學方法案例導入一個小女孩從幼兒園放學回到家中，和數學家父親有了下面的對話。父親：“你今天學了什么？”女兒高興地回答道：“我們今天學了‘集合’。”數學家想道：對于這樣一個高度抽象的概念來說，女兒的年齡太小了。因此，他關切地問道：“你懂了嗎？”女兒肯定地回答：“懂了，一點都不難。”聽了女兒的回答，父親還是放心不下，因此，他追問道：“你們的老師是怎樣教的？”女兒說：“老師先讓班上的所有男孩站起來，然后告訴大家這就是男孩子的集合；其次，她又讓所有女孩子站起來，并說這就是女孩子的集合；接下來又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合等。最后，老師問大家：‘是否都懂了？’她得到了肯定的答復。”這樣的教學方法似乎也沒有什么問題。因此，父親就以如下的問題作為最后的檢驗：“那么，我們能否以世界上所有的匙子或土豆組成一個集合呢？”遲疑了一會兒，女兒最終回答道：“不行！除非它們都能站起來！”這個有趣的故事描述了三個主要的情節：教師教學的情節、學生學習的情節、數學家評估的情節。思考：教師教什么，學生就會接受什么嗎？教師的教學技能有問題嗎？教師應該如何教學才能避免學生出現對概念的錯誤理解？項目四

小學數學教學方法項目四

小學數學教學方法任務一小學數學教學方法概述任務三小學數學教學的綜合方法任務四小學數學教學的輔助手段任務二小學數學教學的基本方法任務一

小學數學教學方法概述

任務一

小學教學原則概述12一、小學數學教學方法的含義二、小學教學教學方法的選擇依據1三、教學方法的多樣化任務一

小學數學教學方法概述

一、小學數學教學方法的含義（一）注入式注入式又稱填鴨式，這種教學思想把學生看作沒有主觀能動性的接受知識的容器，教師只是從主觀愿望出發向學生灌輸知識和傳遞信息，對學生的認知水平和興趣需要考慮較少，學生的學習比較被動。這種教學思想指導下的教學容易導致學生機械記憶、死記硬背、課業負擔重，產生厭學情緒。（二）啟發式教師把學生看作學習的主體，從學生的實際情況出發，通過啟發誘導，采取有效的方法和手段，充分調動學生學習的積極性和主動性，從而達到發展智力、提高能力的目的。項目四

小學數學教學方法任務一

小學數學教學方法概述

一、小學數學教學方法的含義（三）導學式導學式教學思想下，教師通過有針對性地教，讓全體學生主動參與到學習中，學會學習，提高學習能力，發展智力。它不單強調導和學，也強調教，注重“教、導、學”的有機結合，從而實現小學數學教學的“導學平衡”。它主張教學過程是以導為中心的多種教學策略的綜合，具有教育主體的參與性、教學過程的協調性和教學結構的整體性，教學過程是一個動態平衡的發展過程。項目四

小學數學教學方法任務一

小學數學教學方法概述

二、小學數學教學方法的選擇依據影響教學方法的因素主要有教學目標、學生情況、教學內容、教學手段、教師的教學素養和個性特點等。此外，教學方法還與學校的文化氛圍、設備條件以及教師的教學理念、課程資源的開發利用能力、課堂教學組織形式等有密切聯系。隨著數學課程改革的不斷深入，教師作為數學活動的組織者、引導者、合作者，教學過程中的可支配因素不斷增加，如多樣化的教材、教具、教參和教學軟件等，其教學方法表現出靈活性和多樣性的特點。項目四

小學數學教學方法任務一

小學數學教學方法概述

二、小學數學教學方法的選擇依據（一）教學內容不同的內容領域適用的教學方法也不同。例如，在圖形與幾何領域，教師為了揭示圖形的本質特征，往往要借助實物、教具、課件等進行生動形象地演示，以幫助學生形成空間觀念。項目四

小學數學教學方法任務一

小學數學教學方法概述

二、小學數學教學方法的選擇依據（二）教學目標每節課都應有具體、明確的教學目標，而不同層次教學目標的有效達成需要借助于一定的教學方法。如果偏重知識的系統性和完整性，就適合采用講授的方法；如果偏重分析和解決問題的能力，就適合采用探究教學法；如果側重提高學生的學習興趣和動機，就適合采用以游戲、活動為主的方法。項目四

小學數學教學方法任務一

小學數學教學方法概述

二、小學數學教學方法的選擇依據（三）學生教學方法的選擇必須考慮學生的實際情況，包括學生的認知發展水平、年齡特征、已有經驗、心理需求、學習動機、學習風格、班級規模、分組情況等，這些都可能會直接影響教師對教學方法的選擇。項目四

小學數學教學方法任務一

小學數學教學方法概述

二、小學數學教學方法的選擇依據（四）教師教師的教學行為受其教育理念的指導，教師的數學教學觀、數學觀都影響著教學方法的選擇。教師的能力結構、教學經驗、個性特點、成長歷程和內在的個體需要等方面也都影響著教學方法的選擇和運用。項目四

小學數學教學方法任務一

小學數學教學方法概述

三、教學方法的多樣化（一）教學方法不是一成不變的程序結構教學方法只是一個相對穩定的程序結構，隨著價值觀的變化，會影響小學數學課程目標的變革，自然也就會影響教學方法的變革。（二）不同的學習任務和目標可以有多樣化的教學方法在同一數學內容的學習中，可能有若干個學習環節，而不同的學習環節其學習任務和學習目標是不同的，這就帶來了教學方法的多樣性和綜合性。項目四

小學數學教學方法任務一

小學數學教學方法概述

三、教學方法的多樣化（三）同樣的教學方法可以有不同的行為方式即使在某個學習環節中運用某種教學方法時，不同的學生有不同的學習任務和不同的學習目標，其行為表現也是不同的。（四）教學方法在一堂課中往往是交替使用的在一個完整的課堂學習過程中，往往是多種教學方法交替使用的。而如何交替使用，將哪些方法交替使用，都取決于一個最基本的目標，那就是怎樣才能促進兒童的學習。項目四

小學數學教學方法任務二

小學數學教學的基本方法

任務二

小學數學教學的基本方法12一、以教師呈現為主的教學方法二、以師生互動為主的教學方法3三、以學生活動為主的教學方法任務二

小學數學教學的基本方法一、以教師呈現為主的教學方法（一）講授法講授法是指教師對教材內容進行系統分析后，通過簡明、生動的語言向學生傳授知識，學生主要用以觀察、思考、聆聽的教學方法。講授法是教師向學生說明、解釋或者論證數學概念、計算法則和規律性知識時常用的方法，也是教學史上最主要、最常用的教學方法。項目四

小學數學教學方法任務二

小學數學教學的基本方法二、以師生互動為主的教學方法（一）對話法對話法是指教師使用談話、問答的方式，根據學生已有的知識和經驗提出問題，啟發學生對所提問題進行積極思考，從而使學生自己得出結論、獲得新知識的一種教學方法。對話法是數學教學中最常用的互動交流方法。項目四

小學數學教學方法任務二

小學數學教學的基本方法二、以師生互動為主的教學方法（二）討論法討論法是師生之間的又一種互動方式。討論法是指在教師的組織引導下，學生以全班或小組為單位，圍繞中心問題，通過討論或辯論活動，進一步完善和深化對問題的理解、評價或判斷的教學方法。項目四

小學數學教學方法任務二

小學數學教學的基本方法三、以學生活動為主的教學方法（一）含義（一）發現法發現法是指教師從學生好奇、好問、好動的心理特點出發，提出課題和提供一定的材料，引導學生運用分析、綜合、抽象、概括等推理方法，獨立地獲得概念、發現原理的教學方法。實施發現法時需要注意：第一，要根據教學內容設計適合學生探究的問題；第二，在活動中，教師要鼓勵學生大膽猜想，并適當評價，認識到出錯或不完善是學生學習的必經之路，要讓每個學生都有尊嚴、有信心地學習探究；第三，學生要有一定的經驗和能力儲備。因此，它更適合高年級的學生；第四，把握活動進程，完成教學任務。項目四

小學數學教學方法任務二

小學數學教學的基本方法三、以學生活動為主的教學方法（一）發現法發現法是指教師從學生好奇、好問、好動的心理特點出發，提出課題和提供一定的材料，引導學生運用分析、綜合、抽象、概括等推理方法，獨立地獲得概念、發現原理的教學方法。實施發現法時需要注意：第一，要根據教學內容設計適合學生探究的問題；第二，在活動中，教師要鼓勵學生大膽猜想，并適當評價，認識到出錯或不完善是學生學習的必經之路，要讓每個學生都有尊嚴、有信心地學習探究；第三，學生要有一定的經驗和能力儲備。因此，它更適合高年級的學生；第四，把握活動進程，完成教學任務。項目四

小學數學教學方法任務二

小學數學教學的基本方法三、以學生活動為主的教學方法（二）練習法練習法是指在教師輔助下，學生通過獨立作業或小組作業的方式，進一步理解和掌握基礎知識，形成基本技能的教學方法。練習法的類型按照形式不同可以分為口頭練習和書面練習。實施練習法時需要注意：一是練習的目標要明確。不同的教學階段，有不同的目標。項目四

小學數學教學方法任務三

小學數學教學的綜合方法

任務三

小學數學教學的綜合方法一、活動教學法活動教學法是指教師創設適當的教學情境，學生以活動為主要形式，充分調動學生各種感官參與，把學生感知學習與實踐操作、體驗交流融合在一起的教學方法。活動教學法的優點在于通過動手操作、游戲等活動形式化解了數學的抽象性特點和學生以形象思維為主之間的矛盾，活動教學法把抽象的數學知識轉化成了豐富多彩的、可操作的活動，符合學生的心理特點，因此，能充分發揮學生學習的主動性，使學生受到數學思想和方法的熏陶。活動教學法尤其適用于小學低年級。活動教學法的局限性在于教師不易管理和調控課堂，在組織課堂紀律、維護課堂秩序方面比較費精力，活動教學法占用課堂教學的時間比較多。項目四

小學數學教學方法任務三

小學數學教學的綜合方法一、活動教學法活動教學法是指教師創設適當的教學情境，學生以活動為主要形式，充分調動學生各種感官參與，把學生感知學習與實踐操作、體驗交流融合在一起的教學方法。活動教學法的優點在于通過動手操作、游戲等活動形式化解了數學的抽象性特點和學生以形象思維為主之間的矛盾，活動教學法把抽象的數學知識轉化成了豐富多彩的、可操作的活動，符合學生的心理特點，因此，能充分發揮學生學習的主動性，使學生受到數學思想和方法的熏陶。活動教學法尤其適用于小學低年級。活動教學法的局限性在于教師不易管理和調控課堂，在組織課堂紀律、維護課堂秩序方面比較費精力，活動教學法占用課堂教學的時間比較多。項目四

小學數學教學方法任務三

小學數學教學的綜合方法一、問題教學法問題教學法是指教師把知識點以問題的形式向學生呈現，引導學生通過獨立思考、討論交流等形式，在深入思考和求解的過程中理解數學知識、提高學生思維能力的一種教學方法。項目四

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小學數學教學的綜合方法一、問題教學法問題教學法的優點在于通過問題來激發學生的好奇心和積極性，引發學生思考，促進學生主動學習，增強學生的問題意識和解決問題的能力；問題教學法鼓勵學生質疑、發問，注重學生對數學知識的深入理解和再發現，有利于發展學生獨立思考問題和提出問題的能力。問題教學法的局限性在于教師設計恰當的問題存在一定的難度，往往需要花費很多精力，如果問題太簡單或者鞏固記憶性的問題太多，則會使課堂教學成為簡單的問答對話，不利于學生思維的發展。在課堂教學過程中，對教師的要求比較高，教師要具備嫻熟的提問追問技能、靈活的協調應變能力和及時評價與課堂管理的能力。項目四

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小學數學教學的輔助手段

任務四

小學數學教學的輔助手段一、教學輔助手段的價值一、教學輔助手段的價值課堂學習是教師、學生、教材與環境四因素之間的持續相互作用的過程，任何類型的作用模式都需要教學手段這個媒介來給予支持，所以，教學手段在課堂學習活動中具有不可替代的價值。（一）更好地獲得對知識的理解兒童的數學學習是一個從直觀逐步到抽象的過程，這是由兒童的心理特征所決定的。他們在獲得對數學知識理解的過程中，往往需要外部的感覺給予支撐。項目四

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小學數學教學的輔助手段一、教學輔助手段的價值一、教學輔助手段的價值（二）支持學生對知識的探索學生對知識的發生、本質以及價值等的認識，也往往需要一些有效的教學手段給予支持。例如，學生在認識“三角形內角和”這個規律性知識時，常常就是通過對教師給出的一組材料（如不同的三角形）進行剪、拼等自主性的操作活動來實現的。項目四

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小學數學教學的輔助手段一、教學輔助手段的價值一、教學輔助手段的價值（三）加強師生在課堂上的交互作用師生在課堂上實現交互的最基本的教學媒介是語言和文本。語言既包括教師的講解提問和描述，也包括學生的問題回答及過程描述；而文本主要就是依靠教材的呈示和黑板的板書（教師的和學生的）。從今天來看，這種傳統手段已凸顯出狹窄與滯后的弊端。現代化的教學手段被越來越多地引入到課堂學習。項目四

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小學數學教學的輔助手段一、教學輔助手段的價值二、傳統的教學輔助手段（一）板書板書是小學數學課堂教學的一種輔助形式。與教師的口頭語言講授相比，板書以直觀的方式揭示數學知識的特征，并通過視覺通道與學生進行信息交流。項目四

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小學數學教學的輔助手段一、教學輔助手段的價值二、傳統的教學輔助手段（二）教具和學具教具和學具是教師在課堂教學中使用的一種常見的傳統教學手段的工具。在小學數學課堂上，教師除了使用教材、教案、粉筆，有時還會把一些實物（如掛圖、模型、小棒、小球等教具或者積木、紙片等學具）運用到課堂上，以幫助學生理解數學概念、規則，體會數學知識的本質特征。項目四

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小學數學教學的輔助手段一、教學輔助手段的價值三、現代化的教學輔助手段（一）電教設備電教設備是指把投影儀、錄音機、錄像機、電視機、計算器、DVD機等運用到課堂上作為教學輔助設備。電教設備可以為學生提供更多的視頻或音頻信息。例如，在小學數學課堂上，教師把學生的典型練習或手工作品擺放在幻燈機上，其他學生可以清晰地觀看。項目四

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小學數學教學的輔助手段一、教學輔助手段的價值三、現代化的教學輔助手段（二）多媒體隨著計算機科學和網絡技術的普及和發展，計算機輔助教學已成為常用的一種教學輔助手段。多媒體技術應用到小學數學課堂上的主要形式有兩種：一種是課件演示，教師利用計算機的圖形、聲音、動畫等把教學內容生動形象地展現在學生面前，使數學概念、規則、原理與學生頭腦中所形成的清晰的表象結合起來；另一種是自主學習，學生在多媒體網絡環境下，對教師提出的探究問題或自己選擇的學習內容，利用學生工作臺進行自主學習。項目四

小學數學教學方法感謝觀看！Y小學數學課程與教學51PPT模板網目錄CONTENTS項目一數學與數學教育項目二小學數學學習路徑項目三小學數學教學原則項目四小學數學教學方法項目五小學數學教學技能項目六小學數學教學設計項目七數與代數的教學項目八圖形與幾何的教學項目九統計與概率的教學項目十小數數學教學評價人文素養《禮記·學記》有云：“記問之學，不足以為人師。”僅僅靠背誦和記憶前人的東西而沒有自己的見解和想法，這樣的人是不足以給別人當老師的。教育對人的重要性不言而喻，一位良師更是能讓受教者終身受益匪淺。作為一位光榮的人民教師，不但要具備淵博的知識，以滿足學生“答疑解惑”的需求，而且要不斷創新教學方式、方法，提高教學的質量，幫助學生更好地理解所學內容。能夠靈活地掌握并選用合適的教學方法與教學技能進行教學實踐，是優秀教師必備的素質之一。項目五

小學數學教學技能學習目標知識目標：掌握小學數學教學導入的原則與方法

掌握小學數學教學提問與理答的原則與方法

掌握小學數學教學總結的原則與類型