PAGE課時規(guī)范練34歸納與類比基礎(chǔ)鞏固組1.(2024安徽期末,文7)將正偶數(shù)排成如圖所示的三角形數(shù)陣,其中第i行(從上向下)第j個(從左向右)的數(shù)表示為aij(i,j∈N*),例如a32=10.若aij=2020,則i-j=()2468101214161820……A.21 B.22 C.23 D.252.(2024北京平谷二模,15)地鐵某換乘站設(shè)有編號為A,B,C,D,E的五個平安出口,若同時開放其中的兩個平安出口,疏散1000名乘客所需的時間如下:平安出口編號A,BB,CC,DD,EA,E疏散乘客時間(s)120220160140200則疏散乘客最快的一個平安出口的編號是.

3.(2024黑龍江大慶四中月考)“因為四邊形ABCD是菱形,所以四邊形ABCD的對角線相互垂直”,補(bǔ)充以上推理的大前提正確的是()A.菱形都是四邊形B.四邊形的對角線都相互垂直C.菱形的對角線相互垂直D.對角線相互垂直的四邊形是菱形4.(2024安徽馬鞍山二模,16)依據(jù)疾病防控的須要,某醫(yī)院要從感染科抽調(diào)兩名醫(yī)生隨省醫(yī)療隊赴武漢參與抗疫工作,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五名優(yōu)秀醫(yī)生申請作為志愿者參與.為確定最終馳援武漢的人選,醫(yī)院領(lǐng)導(dǎo)組五位成員先各舉薦兩名人員,分別為“丁、戊”,“丙、戊”,“甲、乙”,“乙、戊”,“甲、丁”.依據(jù)最終入選名單發(fā)覺五位領(lǐng)導(dǎo)中有一人舉薦的兩人都沒有入選,其余四人舉薦的人選中各有一人入選.依據(jù)以上信息推斷,最終隨省醫(yī)療隊參與抗疫的兩名醫(yī)生是.

5.視察下列各式:①cosπ3+isinπ3=12+32i;②(cosπ3+isinπ3)2=-12+依據(jù)以上規(guī)律可得(cosπ3+isin6.在△ABC中,不等式1A+1B+1C≥9π成立;在凸四邊形ABCD中,不等式1A+1B+1C+1D≥162π成立;在凸五邊形ABCDE中,不等式1A+綜合提升組7.下列推理不屬于合情推理的是()A.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,…,得出1+3+5+…+(2n-1)=n2B.由三角形的三條中線交于一點聯(lián)想到四面體每一個頂點與對面重心連線交于一點C.老鼠、猴子與人在身體結(jié)構(gòu)上有相像之處,某醫(yī)藥先在猴子身上試驗,試驗勝利后再用于人體試驗D.形如an=cqn(cq≠0)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列,則數(shù)列{-3n}為等比數(shù)列8.(2024北京高考模擬,10)某校高三年級實行了拔河競賽,在賽前三位老師對前三名進(jìn)行了預(yù)料,于是有了以下對話,老師甲:“7班男生比較壯,7班確定得第一名”.老師乙:“我覺得14班比15班強(qiáng),14班名次會比15班靠前”.老師丙:“我覺得7班能贏15班”.最終老師丁去觀看完了競賽,回來后說:“的確是這三個班得了前三名,且無并列,但是你們?nèi)酥兄挥幸蝗祟A(yù)料精確”.那么,獲得一、二、三名的班級依次為()A.7班、14班、15班 B.14班、7班、15班C.14班、15班、7班 D.15班、14班、7班9.(2024陜西延安一中月考)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則數(shù)列bn=a1+a2+…+ann也為等差數(shù)列.類比這一性質(zhì)可知,若正項數(shù)列{cn}是等比數(shù)列,且dA.dn=c1+c2+C.dn=nc1n+c10.在正整數(shù)數(shù)列中,由1起先依次按如下規(guī)則取到的項:第一次取1;其次次取2個連續(xù)的偶數(shù)2,4;第三次取3個連續(xù)的奇數(shù)5,7,9;第四次取4個連續(xù)的偶數(shù)10,12,14,16…,按此規(guī)律始終取下去,得到一個子數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16…,則在這個子數(shù)列中,第2014個數(shù)為.

創(chuàng)新應(yīng)用組11.已知函數(shù)f(x)=ax+a-x2,g(x)=ax(1)若f(1)·g(2)+f(2)·g(1)=g(k),求實數(shù)k的值;(2)能否從(1)的結(jié)論中獲得啟示,猜想出一個一般性的結(jié)論并證明你的猜想.參考答案課時規(guī)范練34歸納與類比1.D由題意知,這個數(shù)表的前n行的偶數(shù)的個數(shù)為n(n+1)2,所以,前n行的最終一個偶數(shù)為n(n+1),當(dāng)n=44時,44×45=1980,當(dāng)n=45時,45×46=2070,所以aij=2024=1980+2×20,即2024是第45行的第20個偶數(shù),所以i-j=45-2.D同時開放AE,須要200秒;同時開放DE,須要140秒;所以D疏散比A快.同時開放AE,須要200秒;同時開放AB,須要120秒;所以B疏散比E快.同時開放AB,須要120秒;同時開放BC,須要220秒,所以A疏散比C快.同時開放BC,須要220秒;同時開放CD,須要160秒,所以D疏散比B快.綜上所述,D疏散最快.3.C依據(jù)小前提和結(jié)論可知,大前提為菱形的對角線相互垂直.故選C.4.乙、丁因為五位領(lǐng)導(dǎo)中有一人舉薦的兩人都沒有入選,其余四人舉薦的人選中各有一人入選.設(shè)“丁、戊”兩人都沒入選,那么不含丁、戊的人選組合中還剩“甲、乙”,這與其余四人舉薦的人選中各有一人入選沖突.設(shè)“丙、戊”兩人都沒入選,那么不含丙、戊的人選組合中還剩“甲、乙”和“甲、丁”,由題意這兩個組合中各有一人入選,則為“乙、丁”,符合題意.5.-12+32i視察題干中的四個等式可猜(cosπ3+isinπ3)n=cosnπ3+isinnπ3,將n=26代入,可得cosπ36.n2(n-2)π(n∈N+,n≥3)∵1A+1B+1C≥9π7.DA選項中的推理過程是由特別到一般,屬于歸納推理,故A錯誤;B,C選項中的推理過程都是從特別到特別,均為類比推理,故B,C錯誤;D選項中,由形如an=cqn(cq≠0)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列,數(shù)列{-3n}滿意這種形式,則數(shù)列{-3n}為等比數(shù)列,不屬于歸納推理也不屬于類比推理,故D正確.故選D.8.C假設(shè)甲預(yù)料精確,則乙和丙都預(yù)料錯誤,故14班名次比15班靠后,7班沒能贏15班,故甲預(yù)料錯誤;假設(shè)乙預(yù)料精確,則甲和乙都預(yù)料錯誤,故7班不是第一名,14班名次比15班靠前,7班沒能贏15班,則獲得一、二、三名的班級依次為14班,15班,7班;假設(shè)丙預(yù)料精確,則甲和乙都預(yù)料錯誤,故7班不是第一名,14班名次比15班靠后,7班能贏15班,不合題意.綜上,得一、二、三名的班級依次為14班,15班,7班.故選C.9.D∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則a1+a2+…+an=na1+(n-∴數(shù)列bn=a1+a2+…+∵正項數(shù)列{cn}是等比數(shù)列,設(shè)首項為c1,公比為q,則c1·c2·…·cn=c1·c1q·…·c1qn-1=c1∴dn=nc1·c2·…·cn=nc1·10.3965記該數(shù)列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,…為{an},由題意可知各次取數(shù)的最終一個數(shù)依次為1,4,9,16,25,…,歸納得到,每一組的最終一個數(shù)依次為12,22,32,42,…,n2,…,即第n組最終一個數(shù)為n2.由于1+2+3+…+61+62+63=2024,所以a2014位于第63組倒數(shù)第三個,因為第63組最終一個數(shù)為632=3969,由組內(nèi)的差為2,得a2014=3969-4=3965.11.解(1)f(1)·g(2)+f(2)·