★一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一共10篇

范文一：《一元一次方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)《一元一次方程》

單元教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

（一）教科書內(nèi)容

本章是七年級（上）數(shù)學(xué)第3章《一元一次方程》，屬于《標(biāo)

準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。

方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其

廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對

于它的研究才推動了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分

類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的

基礎(chǔ)。

本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次

方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題。其中，以

方程為工具分析問題、解決問題，是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等

關(guān)系，是始終貫穿于全章的主線，而對一元一次方程的有關(guān)概念

和解法的討論，則是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之

下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的

“化歸思想”，是本章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。

（二）本章知識結(jié)構(gòu)圖

1.利用一元一次方程解決問題的基本過程如下：

2.本章知識安排的前后順序如下：

二、單元整體目標(biāo)分析

（1）、經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會方

程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及

其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

(2)、通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一

元一次方程的解法。

(3)、了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”

的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程

的解法，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。

(4)、能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們

之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體

會建立數(shù)學(xué)模型的思想。

(5)、通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體

會利用一元一次方程解決問題的基本過程(見上圖)，感受數(shù)學(xué)

的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力。

三、學(xué)情分析：

1、學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不

設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單

位等。

2、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：

(1)抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；

(2)找出相等關(guān)系后不會列方程；

(3)習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不

適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

3、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會存在分析問題時(shí)思路

不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)

誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，只要思路正確，

所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程

盡可能簡單明了。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知

數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找

出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。

5、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于

套題型，找解題模式。

四、措施與教學(xué)方法：

措施：

1.抓學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。

2.抓好課堂40分鐘效率，“精講、多練”，著重培養(yǎng)學(xué)生的

能力。

3.精選作業(yè)，減負(fù)不減質(zhì)，多傾聽學(xué)生意見，使他們樂學(xué)。

4.加強(qiáng)“培優(yōu)補(bǔ)差”，面向全體學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

效率。

5.向全體學(xué)生，因材施教，并加強(qiáng)“雙基訓(xùn)練”，重視概念

教學(xué)。

教學(xué)方法：

1、運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的

自主學(xué)習(xí)情境，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。

2、教學(xué)中盡可能采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高課堂40分鐘效

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3、.在教學(xué)中多注重引導(dǎo)學(xué)生探求解決問題的思考方法，多

注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷能力和預(yù)見性。

4、教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則，有意識地指導(dǎo)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

5、注意學(xué)生作業(yè)中常范的錯(cuò)誤，重視作業(yè)講評。

五、各教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)形式安排

數(shù)學(xué)活動

小結(jié)約2課時(shí)《一元一次方程》單元教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

（-）教科書內(nèi)容

本章是七年級（上）數(shù)學(xué)第3章《一元一次方程》，屬于《標(biāo)

準(zhǔn)》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。

方程有悠久的歷史，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其

廣泛的應(yīng)用。從數(shù)學(xué)本身看，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，正是對

于它的研究才推動了整個(gè)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。從代數(shù)中關(guān)于方程的分

類看，一元一次方程是最簡單的代數(shù)方程，也是所有代數(shù)方程的

基礎(chǔ)。

本章主要內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)概念，一元一次

方程的解法，利用一元一次方程分析與解決實(shí)際問題。其中，以

方程為工具分析問題、解決問題，是全章的重點(diǎn)，同時(shí)也是難點(diǎn)。

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并用一元一次方程表示其中的相等

關(guān)系，是始終貫穿于全章的主線，而對一元一次方程的有關(guān)概念

和解法的討論，則是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之

下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的

“化歸思想”，是本章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。

（二）本章知識結(jié)構(gòu)圖

1.利用一元一次方程解決問題的基本過程如下：

2.本章知識安排的前后順序如下：

二、單元整體目標(biāo)分析

(1)、經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會方

程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及

其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。

(2)、通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一

元一次方程的解法。

(3)、了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為“x=a”

的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程

的解法，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。

(4)、能夠“找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們

之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體

會建立數(shù)學(xué)模型的思想。

(5)、通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體

會利用一元一次方程解決問題的基本過程(見上圖)，感受數(shù)學(xué)

的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力。

三、學(xué)情分析：

1、學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不

設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫單

位等。

2、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)，可能存在三個(gè)方面的困難：

(1)抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；

(2)找出相等關(guān)系后不會列方程；

(3)習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不

適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。

3、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還會存在分析問題時(shí)思路

不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)

誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，只要思路正確，

所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程

盡可能簡單明了。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知

數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找

出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。

5、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于

套題型，找解題模式。

四、措施與教學(xué)方法：

措施：

1.抓學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。

2.抓好課堂40分鐘效率，“精講、多練”，著重培養(yǎng)學(xué)生的

能力。

3.精選作業(yè)，減負(fù)不減質(zhì)，多傾聽學(xué)生意見，使他們樂學(xué)。

4.加強(qiáng)“培優(yōu)補(bǔ)差”，面向全體學(xué)生，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

效率。

5.向全體學(xué)生，因材施教，并加強(qiáng)“雙基訓(xùn)練”，重視概念

教學(xué)。

教學(xué)方法：

1、運(yùn)用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的

自主學(xué)習(xí)情境，鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。

2、教學(xué)中盡可能采用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高課堂40分鐘效

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3、.在教學(xué)中多注重引導(dǎo)學(xué)生探求解決問題的思考方法，多

注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、判斷能力和預(yù)見性。

4、教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則，有意識地指導(dǎo)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

5、注意學(xué)生作業(yè)中常范的錯(cuò)誤，重視作業(yè)講評。

五、各教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)形式安排

數(shù)學(xué)活動

小結(jié)約2課時(shí)

范文二：“一元一次方程的應(yīng)用”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容解

析

一元一次方程的應(yīng)用是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，更是初一數(shù)學(xué)

的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一。方程是數(shù)學(xué)中求未知量的基本工具之一，對

培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值具有重要

的意義。利用方程解決問題可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識。

基于教學(xué)內(nèi)容特殊的地位和作用，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定

為：學(xué)生能根據(jù)問題情境探索出等量關(guān)系列出一元一次方程，解

決問題。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.能用一元一次方程解決簡單的實(shí)際問題，提高分析問題和

解決問題的能力。

2.會用不同的分析方法去探索問題情境中等量關(guān)系。

3.體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的

密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。

三、學(xué)生學(xué)情分析

從學(xué)生前期的學(xué)習(xí)反饋來看，學(xué)生對解方程已基本掌握，但

對用一元一次方程解決問題，學(xué)生比較懼怕應(yīng)用題，特別對文字

較長的問題。二、好多孩子在家里除了學(xué)習(xí)基本沒有其他的生活

閱歷，對生活中的問題比較陌生，缺乏一定的生活常識。三、學(xué)

生覺得一些問題離自己太遠(yuǎn)，沒有興趣。四、對分析問題缺乏方

法。本班學(xué)生基礎(chǔ)較弱，能力不強(qiáng)，因此本節(jié)課的難點(diǎn)為：

1.激發(fā)起解決問題的興趣。

2.利用不同的方法根據(jù)問題情境探索出等量關(guān)系列出一元

一次方程。

四、教學(xué)策略分析

基于對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析，采取以下教學(xué)策略：

1.利用多媒體展示一組學(xué)校剛舉辦的“歡樂谷”義賣，愛心

捐贈活動現(xiàn)場圖片，激發(fā)學(xué)生的興趣，展示學(xué)生的預(yù)習(xí)結(jié)果。使

學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程解決。

2.在選題時(shí)選用了本班學(xué)生在活動中的所遇到的問題，激發(fā)

學(xué)生解決問題的欲望。

3.通過組織學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作、師生共同研討等方式,

提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.情境創(chuàng)設(shè)

(1)用多媒體展示學(xué)校剛組織的“歡樂谷”義賣捐贈活動

現(xiàn)場的一組情境圖片。

(2)展示同學(xué)們在這次義賣中遇到有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.探索活動

問題一：

在義賣現(xiàn)場張文瀚同學(xué)高興的告訴我：老師，我們把一個(gè)進(jìn)

價(jià)為180元的魔方以標(biāo)價(jià)的8折賣了，還賺了20元。同學(xué)們知

道這魔方的標(biāo)價(jià)是多少嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在實(shí)際問題中明確經(jīng)濟(jì)類問題中量的關(guān)

系：利潤:售價(jià)-進(jìn)價(jià)，根據(jù)這一關(guān)系列出方程，解出方程，從而

解決問題。讓學(xué)生明確用一元一次方程解決問題的一般步驟及方

法。體驗(yàn)解決問題的樂趣。

（學(xué)生通過獨(dú)立思考，小組交流，小組展示不同結(jié)果。）

問題二：

家長也積極參與“歡樂谷”義賣捐贈活動，王新的媽媽準(zhǔn)備

花40分鐘做一批餅，因現(xiàn)場供不應(yīng)求，10分鐘后王爸也加入一

起做餅，王爸的速度與王媽一樣。做完這一批餅共需多長時(shí)間？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從實(shí)際問題中感受工程類問題中量的關(guān)

系：工作量=工作效率義工作時(shí)間，分析問題的方法，并利用列

表格或線性示意圖來學(xué)會分析問題解決問題，鞏固了分析問題的

基本方法，提高分析問題、解決問題的能力。

（學(xué)生先獨(dú)立思考，小組交流，小組展示不同結(jié)果并為同學(xué)

說明理由）

練習(xí)：

一小組編織圍巾，其中沈童編織一條需要8小時(shí)，周曉雅編

織一條需要6小時(shí)，沈童編織了2小時(shí)后，因有排練任務(wù)，剩下

的部分由周曉雅完成。問還需要多長時(shí)間？

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固工程類問題的解決方法，檢驗(yàn)學(xué)生的用一

元一次方程方程解決問題的能力，感受成功的喜悅。

（學(xué)生獨(dú)立完成，請兩位學(xué)生板演，并與同學(xué)分享自己的思

路）

3.歸納總結(jié)：

（1）用一元一次方程解決問題的步驟：審、找、設(shè)、歹U、

解、答。

關(guān)鍵是：找(相等關(guān)系)、設(shè)(可直接設(shè)、間接設(shè))

(2)分析問題的一般方法：列表、線性示意圖

【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)的讓學(xué)生小結(jié)，使學(xué)生通過經(jīng)歷解決我們

生活中的問題的過程，去感受用一元一次方程解決實(shí)際問題的主

要方法與步驟的關(guān)鍵。

4.當(dāng)堂反饋：(1、2必做，3選做)

(1)李宏義賣結(jié)束后，共得現(xiàn)金68元全部捐贈給學(xué)校“愛

心基金”。其中一元硬幣3枚，其余的均為5元、10元的紙幣共

9張。問5元、10元的紙幣各多少張？

(2)我班需將義賣信息輸入電腦，賈甜甜單獨(dú)輸需20分鐘

完成，黃深單獨(dú)輸需12分鐘完成，現(xiàn)在先由賈甜甜單獨(dú)輸4分

鐘，剩下的部分由兩人一起輸完，兩人合輸?shù)臅r(shí)間是多少？

(3)我班李叢笑同學(xué)去東區(qū)“大潤發(fā)”的肯德基批發(fā)漢堡

銷售，去時(shí)先步行到離校1km處的88路站臺乘公交車，乘車10

分鐘后到達(dá)。購買后打的沿原路回校，只花了5分鐘。出租車的

平均速度比公交車的每小時(shí)快30km。學(xué)校離“大潤發(fā)”超市有

多遠(yuǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)前兩個(gè)問題的目的是讓學(xué)生通過本節(jié)課的

學(xué)習(xí)，能夠解決同類問題，增強(qiáng)學(xué)生的成功感，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏

固用方程解決問題的步驟與方法，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而

且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和總結(jié)生活中的問題，從而讓學(xué)生

掌握知識的同時(shí)使情感態(tài)度價(jià)值觀都得到提高。

第3題旨在給一些學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，讓這些學(xué)生通過

類比的方法用一元一次方程解決實(shí)際問題中的行程問題。進(jìn)一步

培養(yǎng)學(xué)生的分析問題解決問題的能力。

（學(xué)生當(dāng)堂獨(dú)立完成，教師當(dāng)面批改，根據(jù)情況可適當(dāng)?shù)慕o

予引導(dǎo)）

5.課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些感受？

【設(shè)計(jì)意圖】在課堂小結(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，從知

識技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面進(jìn)行自主小結(jié)，

教師適當(dāng)點(diǎn)評與總結(jié)。通過自主小結(jié)，學(xué)生逐步養(yǎng)成整理知識，

提煉思想方法的習(xí)慣，進(jìn)一步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。讓學(xué)生

感知，數(shù)學(xué)為我們的生活服務(wù)，我們學(xué)有用的數(shù)學(xué)。

范文三：《一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)

（1）通過對實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界

有效模型的意義，通過觀察、歸納一元二次方程的概念。

（2）能對具體情景中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋，能用方

程來描述和刻畫事物間的等量關(guān)系。

2、過程與方法目標(biāo)

體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)的聯(lián)系，認(rèn)識到許多問題可以

用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會在解決問題的過程中同學(xué)間合作交流的重要性，體驗(yàn)數(shù)

學(xué)活動的成功經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解什么是一元二次方程，以及一元二次方程的有關(guān)概

念。

2、經(jīng)歷探索等量關(guān)系式，列方程的過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

分析與確定問題中的等量關(guān)系，能用方程來描述和刻畫事物

間的等量關(guān)系。

教學(xué)方法與教學(xué)手段

互動式、合作探究；投影儀

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入，回顧概念

1、求課桌的長和寬

教師利用投影儀向?qū)W生展示：你的課桌面積為0.24ni2,已

知長比寬多20cm,求課桌的長和寬是多少？

學(xué)生根據(jù)老師給出的信息，尋找正確答案。

老師提問：你是怎樣求出課桌的長和寬的？

運(yùn)用方程：

設(shè)課桌的寬為xm,長比寬多0.2m,則長應(yīng)為(x+0.2)m,

要求課桌的面積，就要用到矩形面積公式：長乂寬=面積，就可

以得到方程：x(x+0.2)=0.24,解出方程就可以求得寬。

2、求握手的人數(shù)。

游戲：請4個(gè)同學(xué)上講臺，每兩人握一次手，看一共要握多

少次手。

學(xué)生根據(jù)握手的次數(shù)，很容易得到答案是6次。

變式訓(xùn)練：一個(gè)小組的女生，每兩人握一次手，共握了15

次，求這個(gè)小組有女生多少人。

解出方程便得到女生人數(shù)。

請學(xué)生回顧：什么是一元二次方程。

3、得出一元二次方程的概念

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的特點(diǎn)：

①方程兩邊都是整式；

②方程中只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)次數(shù)是2；

(2)老師再用投影儀展示如下的一元二次方程，同桌互相

探索一元二次方程的特點(diǎn)。

其中二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系數(shù)為-8,常數(shù)項(xiàng)為10。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟悉一元二次方程的一般形式及一元二次

方程有關(guān)的概念。

四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)：

以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)行。1、回顧知識

(1)一元二次方程的概念；

(2)一元二次方程的一般形式：

2、總結(jié)方法

(1)認(rèn)真讀題，理解題意，找出其中的等量關(guān)系；

(2)設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示題目中涉及

的數(shù)量關(guān)系；

(3)根據(jù)等量關(guān)系式列出方程，列方程的關(guān)鍵步驟：找等

量關(guān)系式。

3、提煉思想

布置作業(yè)：

1、閱讀教材相應(yīng)的內(nèi)容，并找一些與方程有關(guān)的書籍閱讀;

2、完成課后習(xí)題P34第1、2題。

范文四：《4.1二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材的地位與作

用

《二元一次方程》是九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書浙教

版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之

前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作

用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)

中，起著承上啟下的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能：

1.了解二元一次方程概念；

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3.會將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)

式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

（二）數(shù)學(xué)思考：

體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)

的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

（三）問題解決：

初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次

方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

（四）情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知

欲。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”

的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式

表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。

四、教法與學(xué)法分析

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。

學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。

五、教學(xué)過程

(-)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比

賽，是球隊(duì)的頂梁柱。

(1)連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得

了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？

(本場比賽姚明沒投中三分球)

師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

(2)連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得

了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰

進(jìn)1球得1分，本場比賽姚明沒投中三分球)

師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎？，你能列出方程

嗎？

設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球，罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程。

(3)在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19

分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三

分球嗎？

設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球，可列出方程。

師：對于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次

方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名

稱嗎？

（二）探索交流，汲取新知

1、概念思辯，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

師：翻開書本，請同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺

得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回

答）

師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？

活動：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。

快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程？

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含

有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二

元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項(xiàng)的次

數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)

生自己舉例子的活動去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。在歸納二元一次

方程特征的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一

次”實(shí)際上是說明方程的兩邊是整式。在判斷的過程中，②⑥⑦

是在書本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充的，②是讓學(xué)生先認(rèn)識這種形式，后面出

現(xiàn)用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)實(shí)際上是方程

變形；⑥是方程兩邊都出現(xiàn)了X,強(qiáng)化概念里兩個(gè)未知數(shù)是不一

樣的；⑦是再次理解“項(xiàng)的次數(shù)”。）

2、二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一

次方程嗎？通過方程2x+3y=16,你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩

分球，幾個(gè)三分球嗎？

師：你是怎么考慮的？（讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的

值的，怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)

利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解

的概念，讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。(學(xué)

生看書本上的記法)

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元

一次方程的一個(gè)解。

(設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而

更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一

對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會

“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。)

3、二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16,你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試

著寫幾個(gè)嗎？

師：這些解你們是如何算出來的？

(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)

會如何檢驗(yàn)一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)

生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得

到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程

算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。)

4、如何去求二元一次方程的解

例：已知方程3x+2y=10

(1)當(dāng)x=2時(shí)，求所對應(yīng)的y的值；

(2)取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的

值；

(3)用含x的代數(shù)式表示y；(4)用含y的代數(shù)式表示x；

(5)當(dāng)x=-2,。時(shí)，所對應(yīng)的y的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.

（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程

的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一

元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另

一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪

一個(gè)方程計(jì)算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)

于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一

個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)

課的難點(diǎn)。）

5、大顯身手：

課內(nèi)練習(xí)第2題

（三）梳理知識，課堂升華

本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？

（四）作業(yè)布置

必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4

選做題：書本作業(yè)題5、6

六、設(shè)計(jì)說明

本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的

組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心

和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的

核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作

為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解

它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教

材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)

的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。

在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會

，，一個(gè)解——不止一個(gè)解——無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用

一個(gè)二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓

學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。

在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，

采用“一般一一特殊一一一般一一特殊”的教學(xué)流程，以期突破

難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的"，此時(shí)注意的聚

焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代

入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方

程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如X是一個(gè)常數(shù)，那么

這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚

焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)

是等號右邊的那個(gè)算式，體會“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另

一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外,

在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”

的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

范文五：一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)

1.熟悉利用等式的性質(zhì)解一元一次方程的基本過程.

2.通過具體的例子，歸納移項(xiàng)法則

3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方

程（數(shù)字系數(shù)），能判別解的合理性.

教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)是移項(xiàng)法則

教學(xué)難點(diǎn)

重點(diǎn)是移項(xiàng)法則

教具學(xué)具

教學(xué)流程

1.提出問題：解方程：5x-2=8

2.自主探索、合作交流：

先由學(xué)生獨(dú)立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價(jià)分

析.

方法1：

解：方程兩邊都加上2,得5x-2+2=8+2

也就是???5x=8+2

合并同類項(xiàng)，得5x=10

所以，x=2

3.理性歸納、得出結(jié)論

（讓學(xué)生通過觀察、歸納，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)移項(xiàng)法則.）

比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8,可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相

當(dāng)于

5x-2=8??????????5x=8+2

即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，

這種變形叫做移項(xiàng).

教學(xué)建議：關(guān)于移項(xiàng)法則，不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)記憶，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)理解.

學(xué)生開始時(shí)也許仍習(xí)慣于利用逆運(yùn)算而不利用移項(xiàng)法則來求解

方程，可借助例題、練習(xí)題使相互逐步體會到移項(xiàng)的優(yōu)越性）.

方法2；

解：移項(xiàng)，得???5X=8+2

合并同類項(xiàng)，得5x=10

方程兩邊都除以5,得x=2

4.運(yùn)用反思、拓展創(chuàng)新

[例1]?解下列方程：(l)2x+6=l???(2)3x+3=2x+7

教學(xué)建議：先鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解方程，教師要注意發(fā)現(xiàn)

學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流.

[例2]?解方程：

教學(xué)建議：①先放手讓學(xué)生去做，學(xué)生可能采取多種方法，教

學(xué)時(shí),不要拘泥于教科書中的解法，只要學(xué)生的解法合理,就應(yīng)給

予鼓勵(lì).

②在移項(xiàng)時(shí),學(xué)生常會犯一些錯(cuò)誤，如移項(xiàng)忘記變號等.這時(shí),

教士不要急于求成,而要引導(dǎo)學(xué)生反思自己的解題過程.必要時(shí),

可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則兩種方法解例1、例2中的

方程，并將兩者加以對照，進(jìn)而使學(xué)生加深對移項(xiàng)法則的理解，并

自覺地改正錯(cuò)誤.

5.小結(jié)回顧:學(xué)生談本節(jié)課的收獲與體會?師強(qiáng)調(diào)：移項(xiàng)法則.

6.布置作業(yè):(略)

教學(xué)反思

范文六:一元一次方程應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)(1)一元一次方程應(yīng)用題

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版《一元一次方程應(yīng)用題》趣味教學(xué)

【本節(jié)課設(shè)計(jì)簡析：本節(jié)課內(nèi)容是列方程解應(yīng)用題，主要是

小學(xué)解應(yīng)用題和中學(xué)解應(yīng)用題的銜接，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生

活息息相關(guān)，并且體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。】

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

1、通過身邊的故事，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進(jìn)行探討和

研究，學(xué)會用方程的思維解決問題。

2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引

導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和語言表

達(dá)能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的

能力。

（三）情感目標(biāo)：

1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn),

探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。

2、在分析應(yīng)用題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)

的精神。感受到生活中處處存在數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，

列出方程解決問題。

84,168??但是根據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認(rèn)可的世界

上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去

世時(shí)享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目有一定的難度和趣味性，可以在開課

時(shí)吸引全班學(xué)生的注意力，同時(shí)這個(gè)題目可以用方程解法和算式

解法，甚至還可以用以前學(xué)過的倍數(shù)來解決，解題方法多樣性，

可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以做到小學(xué)用算式和中學(xué)列方程解應(yīng)

用題的銜接。通過這個(gè)題目對比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是

把未知量置于特殊地位，設(shè)法用已知量組成的混合運(yùn)算式表示出

來（在條件較復(fù)雜時(shí)，列出這樣的式子往往1

比較困難）；代數(shù)解法是把未知量與已知量同等對待（使未知

量在分析問題的過程中也能發(fā)揮作用），找出各量之間的等量關(guān)

系，建立方程

總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）“審”：審清題意；（2）“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)并把有關(guān)的量

用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示；

（3）“列”：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（4）“解”：解方程;

（5）“答”：檢驗(yàn)作答。

鞏固練習(xí)，提高能力

1、一只天鵝在天空中飛翔時(shí)遇到了一群天鵝，它向群鵝問

好：“你們好啊，100只天鵝。”群鵝回答說：“我

們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在

加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進(jìn)來，那么我

們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？

解：設(shè)群鵝有x只。x

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目和例題思路差不多，可以檢驗(yàn)學(xué)生是

否聽懂例題，語言生活化，可以引起學(xué)生的興趣。此題可以利用

畫線段來分析題意，列出方程。】

2、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍,

請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。解：設(shè)x年后父親

的年齡是兒子年齡的3倍

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目用算式解題較容易出錯(cuò)，但是用方程

解很簡單，讓學(xué)生體驗(yàn)用方程成功解應(yīng)用題的成就感】

3、我的地盤，我做主！

編題目：根據(jù)方程X+(X+8)=40,編一道應(yīng)用題。

【設(shè)計(jì)理念：學(xué)生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么

能不能根據(jù)一個(gè)方程自己編一道應(yīng)用題呢？這是能力的提升！學(xué)

生編完題后互相檢驗(yàn)，又再一次鍛煉了學(xué)生分析題意的能力】

(四)小結(jié)：今天你有什么收獲？體驗(yàn)到方程有時(shí)候給我們

解應(yīng)用題帶來很大的方便。

思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只

鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個(gè)

鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個(gè)鴿籠？多少只鴿子？

【設(shè)計(jì)理念：經(jīng)典問題如何用方程解決】

2、有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我

的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍。”乙回答說：“最好還是把你的羊給

我一只，我們的羊數(shù)就相等了，”兩個(gè)牧童各有多少羊？

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目看起來比較簡單，學(xué)生很容易說出答

案4、6或者1,3等，但是經(jīng)過列式計(jì)算發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)的，這個(gè)題目

可能有一些學(xué)生會用二元的方程解題，對用這種方法的同學(xué)提出

表揚(yáng)】

【設(shè)計(jì)理念：練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性和趣味性。同時(shí)也適

合不同程度的學(xué)生，讓學(xué)生在不同層次、不同類型的題目中得到

鍛煉，提高解題能力。同時(shí)讓學(xué)生感受用方程的方法解決問題的

樂趣，拓展學(xué)生的思維。】

2一元一次方程應(yīng)用題

一、教學(xué)內(nèi)容：

人教版《一元一次方程應(yīng)用題》趣味教學(xué)

【本節(jié)課設(shè)計(jì)簡析：本節(jié)課內(nèi)容是列方程解應(yīng)用題，主要是

小學(xué)解應(yīng)用題和中學(xué)解應(yīng)用題的銜接，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生

活息息相關(guān)，并且體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。】

二、教學(xué)目標(biāo)：

（-）知識目標(biāo)：

1、通過身邊的故事，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的問題進(jìn)行探討和

研究，學(xué)會用方程的思維解決問題。

2、借助找關(guān)鍵句或關(guān)鍵詞、畫線段圖或示意圖等方法，引

導(dǎo)學(xué)生正確找出題中的等量關(guān)系，列出方程。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過小組合作學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和語言表

達(dá)能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及用方程思維解決問題的

能力。

（三）情感目標(biāo)：

1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過程中獲得積極的情感體驗(yàn),

探索意識、創(chuàng)新意識得到有效發(fā)展。

2、在分析應(yīng)用題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)

的精神。感受到生活中處處存在數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：能分析題意，正確找出題中的等量關(guān)系，

列出方程解決問題。

84,168??但是根據(jù)迄今被《吉尼斯世界記錄》認(rèn)可的世界

上壽命最長的人是法國的讓-卡爾門特，他在1997年8月4日去

世時(shí)享年122歲。所以丟番圖的年齡為84歲。

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目有一定的難度和趣味性，可以在開課

時(shí)吸引全班學(xué)生的注意力，同時(shí)這個(gè)題目可以用方程解法和算式

解法，甚至還可以用以前學(xué)過的倍數(shù)來解決，解題方法多樣性，

可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以做到小學(xué)用算式和中學(xué)列方程解應(yīng)

用題的銜接。通過這個(gè)題目對比兩種解法可以看出：算術(shù)解法是

把未知量置于特殊地位，設(shè)法用已知量組成的混合運(yùn)算式表示出

來（在條件較復(fù)雜時(shí)，列出這樣的式子往往1

比較困難）；代數(shù)解法是把未知量與已知量同等對待（使未知

量在分析問題的過程中也能發(fā)揮作用），找出各量之間的等量關(guān)

系，建立方程.】

總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：

（1）“審”：審清題意；（2）“設(shè)”：設(shè)未知數(shù)并把有關(guān)的量

用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示；

（3）“列”：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（4）“解”：解方程;

（5）“答”：檢驗(yàn)作答。

鞏固練習(xí)，提高能力

1、一只天鵝在天空中飛翔時(shí)遇到了一群天鵝，它向群鵝問

好：“你們好啊，100只天鵝。”群鵝回答說：“我

們不是100只，但是如果以我們這么多，再加上這么多，在

加上我們的一半，再加上我們一半的一半，你也加進(jìn)來，那么我

們就是100只了，”問天上飛的群鵝有多少只？

解：設(shè)群鵝有X只。X

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目和例題思路差不多，可以檢驗(yàn)學(xué)生是

否聽懂例題，語言生活化，可以引起學(xué)生的興趣。此題可以利用

畫線段來分析題意，列出方程。】

2、現(xiàn)在兒子的年齡是8歲，父親的年齡是兒子年齡的4倍,

請問多少年后父親的年齡是兒子年齡的3倍。解：設(shè)x年后父親

的年齡是兒子年齡的3倍

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目用算式解題較容易出錯(cuò)，但是用方程

解很簡單，讓學(xué)生體驗(yàn)用方程成功解應(yīng)用題的成就感】

3、我的地盤，我做主！

編題目：根據(jù)方程X+(X+8)=40,編一道應(yīng)用題。

【設(shè)計(jì)理念：學(xué)生具備了讀懂題目，列出方程的能力，那么

能不能根據(jù)一個(gè)方程自己編一道應(yīng)用題呢？這是能力的提升！學(xué)

生編完題后互相檢驗(yàn)，又再一次鍛煉了學(xué)生分析題意的能力】

(四)小結(jié)：今天你有什么收獲？體驗(yàn)到方程有時(shí)候給我們

解應(yīng)用題帶來很大的方便。

思考題：1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只

鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，每個(gè)

鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少個(gè)鴿籠？多少只鴿子？

【設(shè)計(jì)理念：經(jīng)典問題如何用方程解決】

2、有甲、乙兩個(gè)牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我

的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍。”乙回答說：“最好還是把你的羊給

我一只，我們的羊數(shù)就相等了,”兩個(gè)牧童各有多少羊？

【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)題目看起來比較簡單，學(xué)生很容易說出答

案4、6或者1,3等，但是經(jīng)過列式計(jì)算發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)的，這個(gè)題目

可能有一些學(xué)生會用二元的方程解題，對用這種方法的同學(xué)提出

表揚(yáng)】

【設(shè)計(jì)理念：練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性和趣味性。同時(shí)也適

合不同程度的學(xué)生，讓學(xué)生在不同層次、不同類型的題目中得到

鍛煉，提高解題能力。同時(shí)讓學(xué)生感受用方程的方法解決問題的

樂趣，拓展學(xué)生的思維。】

2

范文七：5.1一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)5.1一元一次方程

教材分析

本節(jié)課是小學(xué)與初中知識的銜接點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接

觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學(xué)會了用逆

運(yùn)算法解一些簡單的方程。本節(jié)課將帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)方程，一

元一次方程等內(nèi)容，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程的解

法和應(yīng)用起到鋪墊作用。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過對多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界

的有效模型的意義.

2.通過觀察,歸納一元一次方程的概念.

3.體會解決問題的一種重要的思想方法--嘗試檢驗(yàn)法.

4.理解等式的兩個(gè)性質(zhì)，并初步學(xué)會利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解

一元一次方程.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：一元一次方程的概念和用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解?難

點(diǎn)：利用等式的兩個(gè)性質(zhì)解一元一次方程.

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件，天平，祛碼

教學(xué)過程

一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境

【當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識與“現(xiàn)實(shí)世界”息息相關(guān)時(shí)，

學(xué)生通常會更主動。】

2004年夏季奧運(yùn)會上，我國獲得32枚金牌。其中跳水隊(duì)獲

得6枚金牌，比射擊隊(duì)獲得金牌數(shù)的2倍少2枚。射擊隊(duì)獲得多

少枚金牌？

如果設(shè)射擊隊(duì)獲得x枚金牌，那么跳水隊(duì)獲得(2x-2)枚金牌,

所以得到等式:。

在小學(xué)里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方

程。

［選一選］:下列各式中，哪些是方程？

(D5x=0；⑵42+6=7；

(3)y2=4+y；(4)3m+2=1—m；

(5)1+3x.

［練一練］:請你運(yùn)用已學(xué)的知識，根據(jù)下列問題中的條件，

分別列出方程：

⑴奧運(yùn)冠軍朱啟南在雅典奧運(yùn)會男子10米氣步槍決賽中最

后

兩槍的平均成績?yōu)?0.4環(huán)，其中第10槍(即最后一槍)的

成績?yōu)?0.1環(huán)，問第9槍的成績是多少環(huán)？

設(shè)第9槍的成績?yōu)閤環(huán)，可列出方程。⑵國慶期間，“時(shí)代

廣場”搞促銷活動，小穎的姐姐買了一件衣服，按8折銷售的售

價(jià)為72元，問這件衣服的原價(jià)是多少元？

設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程。⑶有一棵樹，剛移

栽時(shí),樹高為2m,假設(shè)以后平均每年長0.3m,幾年后樹高為5m?

設(shè)x年后樹高為5m,可列出方程。

(4)2008年北京奧運(yùn)會的足球分賽場…秦皇島市奧體中心體

育場，其足球場的周長為344米，長和寬之差為36米，這個(gè)足

球場的長與寬分別是多少米？

設(shè)這個(gè)足球場的寬為x米，則長為(x+36)米，可列出方程。

【通過實(shí)際問題，讓學(xué)生加深對建立方程這個(gè)數(shù)學(xué)模型意義

的理解和體會。】

［議一議］:觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的

特點(diǎn)？

(先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察與思考，并用自己的語言進(jìn)行描述，然

后學(xué)生進(jìn)行交流。教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程

的概念，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解。)上述所列的方程中，方程的兩邊

都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣

的方程叫做一元一次方程。

(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個(gè)未知數(shù)的方程叫做一元

方程。)

［做一做］:1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

(l)5x=0；⑵y2=4+y；

511(3)3m+2=l-m；(4)12x-3=-4；

(5)xy=1.

2.你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？

(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正)

二、交流對話，自主探索

在小學(xué)里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的

值叫做方程的解。

x+10.1你們知道“練一練”第⑴題的方程2=10.4的解嗎？

你們是怎么得到的？

(讓學(xué)生各抒己見，只要學(xué)生能說出該方程的解教師都應(yīng)給

予積

極的鼓勵(lì)。)

強(qiáng)調(diào)：我們知道x只能取10.5,10.6,10.7,10.8,10.9。把

這

x+10.1些值分別代入方程左邊的代數(shù)式2,求出代數(shù)式的

值，就可以

x+10.1知道x=10.7是方程2=10.4的解。這種嘗試檢驗(yàn)的

方法是解

決問題的一種重要的思想方法。

［做一做］:1.判斷下列t的值是不是方程2t+l=7—t的解：

(l)t=-2；(2)t=2.

追問：你能否寫出一個(gè)一元一次方程，使它的解是t=-2?

2.解方程:(l)x-2=8；⑵5y=8.

(讓學(xué)生思考解法，只要合理均以鼓勵(lì)。)

除了這些方法，還有沒有更好的方法呢？如果方程比較復(fù)

雜，怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次

方程。

三、理解并運(yùn)用

實(shí)驗(yàn)

如果天平兩邊祛碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小

為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生通過天平實(shí)驗(yàn)觀察、思考、分析天平和等式之

間的聯(lián)系。

歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)

1.等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是

等式。2.等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所

得結(jié)果仍是等式。

說明：課本指出：“在小學(xué)我們還學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)”，但

目前小學(xué)生尚未學(xué)過或未正式學(xué)過等式的兩個(gè)性質(zhì)。所以在此對

等式的性質(zhì)先作一番介紹。

解方程

例1.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

(l)x-2=8；(2)5y=8.

(學(xué)生已經(jīng)用其他方法求解過這兩個(gè)方程，這里是用等式的性

質(zhì)來解方程.可先讓學(xué)生自己嘗試?yán)玫仁降男再|(zhì)進(jìn)行求解，教師

再加以引導(dǎo)。）

例2.解下列方程：

（l）5x=50+4x；（2）8-2x=9-4x.

（教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這兩個(gè)方程,并從中

體會運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法，然后提問學(xué)生:你是怎樣解方

程的?每一步的根據(jù)是什么？還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會解

一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a（a為已

知數(shù)）”的形式。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法，鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)

的習(xí)慣）

［做一做］:課本P116課內(nèi)練習(xí)

盡可能地求解［練一練］中的方程。

四、小結(jié)回顧

［說一說］:通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么

感觸？

五、布置作業(yè)

1.課本P117作業(yè)題

2.作業(yè)本

作者：吳旭靜

樂清市蒲岐中學(xué)

郵編:325609

E-mail：Parrorr@

范文八：《二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)《二元一次方程組》

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)內(nèi)容二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是一

元一次方程知識的延續(xù)和提高，是一次函數(shù)的基礎(chǔ).方程是刻畫

現(xiàn)實(shí)世界實(shí)際意義的重要模型，具有廣泛的應(yīng)用，在義務(wù)教育階

段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位.本節(jié)是在學(xué)生對一元一次方程有

一定認(rèn)識的基礎(chǔ)上，學(xué)二元一次方程組，這為后續(xù)學(xué)習(xí)三元一次

方程組奠定了基礎(chǔ)，這節(jié)課的內(nèi)容具有承上啟下的作用.

（二）教學(xué)對象分析

就方程而言，初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識.所以

本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比“發(fā)現(xiàn)”有

關(guān)新概念，使學(xué)生逐步完善方程的知識體系.但對學(xué)生來說二元

一次方程組的解的表達(dá)形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并

理解其含義具有一定的難度.

（三）教學(xué)環(huán)境分析

在教學(xué)過程中使用多媒體網(wǎng)絡(luò)來輔助教學(xué).

二、教學(xué)目標(biāo)

（―）知識與技能

1.掌握二元一次方程（組）及其解的概念，會驗(yàn)證二元一次

方程（組）的解2通過實(shí)例認(rèn)識二元一次方程（組）都是反映數(shù)

量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問

題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系.

（二）過程與方法

1.通過嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關(guān)概念，培養(yǎng)學(xué)生

知識遷移的能力，并從初一開始養(yǎng)成建立知識體系的習(xí)慣.

2.通過學(xué)生自己設(shè)計(jì)問題，充分發(fā)揮其主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意

識.（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的快樂，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲.

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

（一）教學(xué)重點(diǎn)

掌握二元一次方程（組）及其解的概念.（二）教學(xué)難點(diǎn)

理解二元一次方程組的解的含義.

四、教學(xué)方法、過程及整合點(diǎn)

教學(xué)方法：多媒體教學(xué)法、情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討

論法、類比法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法.

整合點(diǎn)：依據(jù)課程改革關(guān)于有效課堂教學(xué)的要求，在教學(xué)過

程設(shè)計(jì)和教學(xué)方法的選擇使用上，我們確立了教學(xué)原則：立足學(xué)

生生活實(shí)際，教學(xué)有針對性、實(shí)效性，努力提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

能力.在與信息技術(shù)整合方面，主要是利用多媒體輔助教學(xué).首先

是利用電腦播放視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入二元一次方程.

其次，讓學(xué)生通過校園網(wǎng)，自主學(xué)習(xí)二元一次方程（組）及其解

的概念、解的含義及二元一次方程（組）在生活中的實(shí)際應(yīng)用.

最后是利用幾何畫板在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線把方程及方程組

的解直觀表現(xiàn)出來，突破教學(xué)重難點(diǎn)，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)

學(xué)思想方法.在定義的教學(xué)時(shí)用類比法，實(shí)現(xiàn)知識的遷移，充分

發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)發(fā)散思維.

五、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

活動一：學(xué)生觀看視頻，并思考如何解決視頻中提到的問題.

活動二：

師：如果兩個(gè)數(shù)的和是5,那么這兩個(gè)數(shù)分別是多少？滿足

這個(gè)條件的數(shù)又有多少對？學(xué)生回答，并把列舉的數(shù)成對寫出來.

滿足這個(gè)條件的數(shù)有無數(shù)對.

師：由于滿足這個(gè)條件的數(shù)有無數(shù)對，你們能用一個(gè)等式把

它表示出來嗎？

如果假設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,另一個(gè)數(shù)為y,那么這兩個(gè)數(shù)和

為5,可以表示成x+y=5.師：我們一起來觀察x+y=5這個(gè)等式，

這個(gè)等式有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像

這樣的方程叫做二元一次方程.（二）合作交流、探究新知

讓學(xué)生通過校園網(wǎng)，自主學(xué)習(xí)二元一次方程（組）及其解的

概念、解的含義及二元一次方程（組）在生活中的實(shí)際應(yīng)用.

二元一次方程概念要注意：1.方程中含有兩個(gè)未知數(shù).2.含有

未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1.

3.二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式.

師：前面同學(xué)們舉的幾對數(shù)都使x+y=5這個(gè)等式成立，像這

樣使二元一次方程兩邊的

?x?a,

值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解.這個(gè)解通常記

作？

y?b；?

總結(jié)：二元一次方程的解成對出現(xiàn)，而且有無數(shù)組解；并強(qiáng)

調(diào)二元一次方程的解的書寫格式.

（三）在校資源庫中自主檢測

判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由.

①x-4=1②4x?y?7③3x?4y?z④3x?xy?2⑤

21

?1?3y⑥x??3x2

（四）合作交流，深入探究活動三：

師：如果兩個(gè)數(shù)的差是1,那么這兩個(gè)數(shù)分別是多少？你們

能用一個(gè)等式把它表示出來嗎？

如果假設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x,另一個(gè)數(shù)為y,那么這兩個(gè)數(shù)差

是1,可以表示成x—y=l.

師：滿足這個(gè)條件的數(shù)又有多少對？

滿足這個(gè)條件的數(shù)也有無數(shù)對，讓同學(xué)們寫出滿足條件的幾

組解.

師：我們一起來觀察，有沒有那兩個(gè)數(shù)既滿足x+y=5這個(gè)等

式，又滿足X—y=l呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)x=3,y=2,既滿足x+y=5這，

又滿足X—y=l.

師：由于二元一次方程有無數(shù)對解，那么還有沒有那兩個(gè)數(shù)

既滿足x+y=5,又滿足x—y=l呢？

師：如果我們把x值當(dāng)作橫坐標(biāo)，y值當(dāng)作縱坐標(biāo)，把滿足

x+y=5的幾組解分別在幾何中建立平面直角坐標(biāo)系并標(biāo)出來，觀

察它們有什么特點(diǎn)？

讓學(xué)生描點(diǎn)觀察，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在同一條直線上.

同理把滿足x—y=l的幾組解分別在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出

來，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在另一條直線上.

學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)所在的直線相交于一點(diǎn)而且僅有一個(gè)交點(diǎn)

（3,2）.

師:這兩條直線相交于一點(diǎn)，說明這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（3,2）所對

應(yīng)的解既滿足x+y=5,也滿足x—y=l.

也就是說這個(gè)交點(diǎn)所對應(yīng)的解是這兩個(gè)二元一次方程的公

共解.如果把這兩個(gè)方程合在一起，寫成

?x?y?5

?

x?y?l?

?x?y?5像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一

個(gè)二元一次方程組.？

?x?y?l?x?y?5

它們的公共解.x=3,y=2叫做二元一次方程組?的解，

?x?y?l?x?3,

這個(gè)解通常記作？

y?2；?

（注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，要用大括號連

接起來，表示“且”.）師總結(jié)：二元一次方程組中兩個(gè)方程的

公共解叫二元一次方程組的解，而且二元一次方程組的解是唯一

確定.

師：我們再來看一個(gè)問題：

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，

負(fù)1場得1分.某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到

40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？

分析：

設(shè)勝的場數(shù)是x,負(fù)的場數(shù)是y；

由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場數(shù)

+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負(fù)場積分=總積分，根據(jù)等量

關(guān)系可列方程x+y=22,

2x+y=40

上面的問題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件，也就是未知數(shù)

x、y必須同時(shí)滿足方程x+y=22①和

2x+y=40.②

?x?y?22

把這兩個(gè)方程合在一起，寫成?，就組成了一個(gè)二元一次方

程組.

?2x?y?40（五）在校資源庫中自主檢測

1.已知x、y都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次

方程組？？?x?3y?4?xy?2?x?y?5①？2x?5y?7???②？x?y?3③？y?7?z

④?x?2?x?y?42.二元一次方程組??x?y?2,x?y?0

的解是（）

?A.??x?0,?x?2,?x?1,?x??1,?y?2.B.?C.?y?O.?D.?y?l.?

?y??1.3.若方程x

2m-1

+5y

7-3n

=7是關(guān)于x、y的二元一次方程.n=.

4、下列各對數(shù)值中是二元一次方程x+2y=2的解是（）

A??x??6B?x??2??y?4??y?2C?x?0?y?lD??x??1?y?0

變式：其中是二元一次方程組??x?2y?2

?y??2解是0

?x（六）總結(jié)反思，拓展升華1.二元一次方程定義：2.二元

一次方程組定義：

3.二元一次方程（組）的解的定義：

貝I」m=,

4、二元一次方程有無數(shù)組解，二元一次方程組的解唯一確

定.（七）作業(yè)：課本95頁2.3.4.

附板書設(shè)計(jì):

8.1二元一次方程（組）

一、二元一次方程

1.定義：①方程中含有兩個(gè)未知數(shù).②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)

是1.③方程的兩邊都是整式.

?x?a,

2.解記作?無數(shù)組解

?y?b;二、二元一次方程組1.定義：

①共有兩個(gè)未知數(shù).

②含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1.③每個(gè)方程的兩邊都是整式.

?x?a,

2.解記作?唯一確定

y?b；?

范文九：8三元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)第五章二元一次方程組

8.三元一次方程組

一、學(xué)生知識狀況分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練的掌握了二元一次方程組

的概念、解法和應(yīng)用，認(rèn)識了二元一次方程組的模型，并應(yīng)用它

們解決許多現(xiàn)實(shí)和有趣的問題，具備了用消元法解方程組的基本

技能；學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)

經(jīng)歷了一些在實(shí)際應(yīng)用問題中尋找等量關(guān)系建立方程并求解的

活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了利用方程組解決實(shí)

際問題的簡便性性和作用，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)

歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備

了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

教科書基于學(xué)生已熟練的掌握了二元一次方程組的概念、解

法和應(yīng)用的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：了解三元一

次方程組的概念，會用“代入”“加減”把三元一次方程組化為

“二元”、進(jìn)而化為“一元”方程來解決。作為選學(xué)內(nèi)容使有較

好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)知識感興趣的同學(xué)能根據(jù)三元一次方程組的

具體形式選擇適當(dāng)?shù)慕夥ú⒔鉀Q實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題中的

數(shù)量關(guān)系列出方程，更深的體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的

有效模型.

為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

①通過對二元一次方程組的類比學(xué)習(xí)，了解三元一次方程組

的概念，會用“代入”“加減”把三元一次方程組化為“二元”、

進(jìn)而化為“一元”方程來解決；

②再次經(jīng)歷找等量關(guān)系、建立方程模型的活動過程.在解方

程組的過程中體會其基本思想就是“消元”.無論是解二元一次

方程組、還是三元一次方程組，推廣到四元、五元、多元一次方

程組，基本策略都是化多為少、逐一解決，具體措施都是“代入”

或“加減”，以實(shí)現(xiàn)“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從而得解；

③讓學(xué)生感受把新知轉(zhuǎn)化為已知、把不會的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過

的問題、把難度大的問題轉(zhuǎn)化為難度較小的問題這一化歸思想；

感受數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步

培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決問題的良好習(xí)慣.

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新

課；第二環(huán)節(jié)，類比學(xué)習(xí)，探