統計學教案

第一部分課程綜述

一、課程性質

統計學是一門研究客觀現象總體數量特征的方法論科學，具有綜合性、應用性和數量性的

特征。它系統地介紹了統計理論與方法的歷史發展過程及其經典理論、學派、代表人物；較全

面地闡述了統計基本理論與基本方法；特別是對二十世紀后期出現的新的統計理論與方法作了

重點介紹，以便讓學生更好地了解和掌握統計學的發展趨勢和發展規律。

二、教學目的

《統計學》是高等院校財經類專業的必修課、核心課之一。為了使學生掌握市場經濟條件

下，數據資料的搜集加工、分析及預測方法，本課程將從實際應用入手，即在統計理論基礎上

重點闡述統計工作各個階段、不同實際應用方面的操作方法，力求體現統計學的社會性與科學

性相結合的特點。通過本課程的教學，使學生能夠在理論聯系實際的基礎上，比較系統地掌握

統計學的基本思想、基本理論、基礎知識和基本方法；理解并記憶統計學的有關基本概念和范

疇；掌握并能運用統計基本方法和技術進行統計設計、統計調查、統計整理和一定的統計分析,

使學生掌握并應用該工具為自己所學專業服務，以提高學生科學研究和實際工作能力。

三、教學內容

1、考慮到財經類各專業未設置《統計學原理》與各專業統計課程，因而《統計學》的內容

既包括統計方法，也包括必要的社會經濟指標核算知識，使一般的統計理論方法，落實到實際

的指標體系的運用上。

2、考慮到財經類各專業都需要加強數量分析能力的培養，因此，不但介紹一般的統計方法,

而且還介紹了常用的數理統計方法在社會經濟領域中的應用。

3、考慮到《統計學》是一門方法論方面的應用科學，因而在《統計學》中，一方面對于描

述統計內容保持一定比例，另一方面也應加強統計分析、統計推斷和統計核算方面的內容。

四、教學時數

*-44-

早T課時數(54)課時數(72)

緒論46

統計資料的搜集與整理79

統計描述79

抽樣分布與參數估計78

假設檢驗35

方差分析34

相關與回歸分析57

時間數列分析1010

統計指數78

國民經濟統計概述16

合計5472

五、教學方法

板書、幻燈片、多媒體、統計調查實踐、上機實驗等配合使用。

六、面向專業

財經類各專業及其他相關專業。

第二部分課程教學內容

第一章緒論

（-）教學目的

通過本章的學習，要求對統計學的內容、研究對象、性質、應用范圍及基本方法，尤其是

統計學的基本概念有正確的理解和認識。

（-）基本要求

要求首先對統計學這門課程有一個整體上的認識，了解這門課程的產生和發展過程，并進

一步掌握其主要內容和基本方法。

（三）教學要點

1、統計一詞的涵義、相互關系；

2、統計學的研究對象、及其學科性質；

3、統計的應用與基本方法；

4、統計學的基本概念，主要包括：總體、單位、樣本、指標、變量。

（四）教學時數

4------6課時

（五）教學內容

本章共分三節：

第一節統計與統計學

一、統計的含義

“統計”一詞在各種實踐活動和科學研究領域中經常出現.然而，不同的人，或在不同的

場合，對其理解是有差異的。比較公認的看法是，統計有三種含義，即統計活動、統計數據和

統計學。

1.統計活動

統計活動又稱統計工作，是指收集、整理和分析統計數據，并探索數據的內在數量規律性

的活動過程。

2.統計資料

統計資料或稱統計數據，即統計活動過程所獲得的各種數字資料和其他資料的總稱。表現

為各種反映社會經濟現象數量特征的原始記錄、統計臺帳、統計表、統計圖、統計分析報告、

政府統計公報、統計年鑒等各種數字和文字資料。

3.統計學

統計學是指闡述統計工作基本理論和基本方法的科學，是對統計工作實踐的理論概括和經

驗總結。它以現象總體的數量方面為研究對象，闡明統計設計、統計調查、統計整理和統計分

析的理論與方法，是一門方法論科學.

統計工作、統計資料和統計學之間有著密切聯系。統計工作同統計資料之間是過程同成果

之間的關系，統計資料是統計工作的直接成果。就統計工作和統計學的關系來說，統計工作屬

于實踐的范疇，統計學屬于理論的范疇，統計學是統計工作實踐的理論概括和科學總結，它來

源于統計實踐，又高于統計實踐，反過來又指導統計實踐，統計工作的現代化同統計科學研究

的支持是分不開的。

統計工作、統計資料和統計學相互依存、相互聯系，共同構成了一個完整的整體，這就是

我們所說的統計。

二、統計學的研究對象、特點

社會經濟統計學的研究對象，是社會經濟現象的總體的數量方面，即社會經濟現象總體的數

量特征和數量關系。

社會經濟統計是對社會經濟現象的一種調查分析活動，它具有以下特點。

（-）數量性

統計的研究對象是客觀現象數量方面，包括數量的多少，數量之間的關系。質量互變的數量

界限。

（二）總體性

統計研究對象是客觀總體現象的數量方面。如人口統計是要反映和研究一個國家或一個地區

全部人口的綜合數量特征，而不是要了解和研究某個人的特征，但是它是從每個人調查開始的。

人口統計是這樣，其他統計活動也是這樣。

（三）變異性

統計研究同類現象總體的數量特征，它的前提則是總體各單位的特征表現存在著差異，而且

這種差異并不是由某種固定的原因事先給定的

三、統計學研究的基本環節

（-）統計設計：根據所要研究問題的性質，在有關學科理論的指導下，制定統計指標、

指標體系和統計分類，給出統一的定義、標準，同時提出收集、整理和分析數據的方案和工作

進度等；

（二）收集數據：收集統計數據的基本方法包括科學實驗和統計調查。

如何科學地進行調查是統計學研究的重要內容

（三）整理與分析：統計整理分析的方法可分為描述統計和推斷統計兩大類。

描述統計是指對采集的數據進行登記、審核、整理、歸類，在此基礎上進一步計算出各種能

反映總體數量特征的綜合指標，并用圖表的形式表示經過歸納分析而得到的各種有用的統計信

息。

推斷統計是在對樣本數據進行描述的基礎上，利用一定的方法根據樣本數據去估計或檢驗總

體的數量特征。

（四）統計資料的積累、開發與應用：統計資料的積累、開發與應用必須將實質性學科的

理論與統計方法相結合。

第二節統計學的種類極其性質

統計方法已廣泛應用于自然科學和社會科學的眾多領域，統計學也發展成為由若干分支組

成的學科體系。由于出于不同的視角或不同的研究重點，人們常對統計學科體系作出不同的分

類。一般而言，有兩種基本的分類：從方法的功能來看，統計學可以分成描述統計學和推斷統

計學；從方法研究的重點來看，統計學可分為理論統計學和應用統計學。

一、描述統計學和推斷統計學

描述統計學（DescriptiveStatistics）研究如何取得反映客觀現象的數據，并通過圖表

形式對所搜集的數據進行加工處理和顯示，進而通過綜合、概括與分析得出反映客觀現象的規

律性數量特征。描述統計學的內容包括統計數據的搜集方法、數據的加工處理方法、數據的顯

示方法、數據分布特征的概括與分析方法等。

推斷統計學（InferentialStatistics）研究如何根據樣本數據去推斷總體數量特征的方

法，它是在對樣本數據進行描述的基礎上，對統計總體的未知數量特征作出以概率形式表述的

推斷。

描述統計學與推斷統計學的劃分，還反映了統計方法發展的前后兩個階段和使用統計方法

探索客觀事物數量規律性的不同過程。統計研究過程的起點是統計數據，終點是探索出客觀現

象內在的數量規律性。在這一過程中，如果搜集到的是總體數據（如普查數據），那么運用描述

統計就可以達到認識總體數量規律性的目的；如果獲得的只是研究總體的一部分數據（樣本數

據），那么要找到總體的數量規律性，就要運用概率論的理論并根據樣本信息，對總體進行科學

的推斷。顯然，描述統計和推斷統計是統計方法的兩個組成部分。描述統計是整個統計學的基

礎，推斷統計則是現代統計學的主要內容。而且，推斷統計在現代統計學中的地位和作用越來

越重要，已成為統計學的核心內容，這是因為在對現實問題的研究中，所獲得的數據主要是樣

本數據。但這并不等于說描述統計不重要。如果沒有描述統計搜集可靠的統計數據并提供有效

的樣本信息，再科學的統計推斷方法也難以得出切合實際的結論。從描述統計學發展到推斷統

計學，既反映了統計學發展的巨大成就，也是統計學發展成熟的重要標志。

二、理論統計學和應用統計學

理論統計學(TheoreticalStatistics)即數理統計學(MathematicalStatistics)主要

探討統計學的數學原理和統計公式的來源。由于現代統計學幾乎用到了所有方面的數學知識，

從事統計理論和方法研究的人員需要有堅實的數學基礎。而且，由于概率論是統計推斷的數學

和理論基礎，所以廣義的統計學亦應包括概率論在內。理論統計學是統計方法的理論基礎，沒

有理論統計學的發展，統計學也不可能發展成為像今天這樣一個完善的科學知識體系。理論統

計學包括的主要內容有：概率理論、抽樣理論、實驗設計、估計理論、假設檢驗理論、決策理

論、非參數統計、序列分析、隨機過程等。

應用統計學(AppliedStatistics)探討如何運用統計方法去解決實際問題。其實，將理

論統計學的原理應用于各個學科領域，就形成了各種各樣的應用統計學。例如，統計方法在生

物學中的應用形成了生物統計學，在醫學中的應用形成了醫療衛生統計學，在農業試驗、育種

等方面的應用形成了農業統計學。統計方法在經濟和社會科學領域的應用也形成了若干分支學

科。例如，統計方法在經濟領域的應用形成了經濟統計學及其若干分支，在管理領域的應用形

成了管理統計學，在社會學研究和社會管理中的應用形成了社會統計學，在人口學中的應用形

成了人口統計學，等等。應用統計學除了包括各領域通用的方法，如參數估計、假設檢驗、方

差分析等之外，還包括某領域所特有的方法，如經濟統計學中的指數法、現代管理決策法等。

應用統計學著重闡明這些方法的統計思想和具體應用,而不是統計方法數學原理的推導和證明。

三、統計學和有關學科的聯系與區別

(-)統計學與數學

統計學與數學有著密切的聯系，又有本質的區別。現代統計學用到很多數學知識，研究理

論統計學的人需要較深的數學功底，使用統計方法的人要具有良好的數學基礎。這可能給人造

成一種錯覺，似乎統計學是數學的一個分支，這種理解是不妥當的。實際上，數學只是為統計

理論和統計方法的發展提供了數學基礎，而統計學的主要特征是研究數據；另一方面，統計方

法與數學方法一樣，并不能獨立地直接研究和探索客觀現象的規律，而是給各學科提供了一種

研究和探索客觀規律的數量方法。統計學與數學又有著本質的區別.首先，雖然表面上看統計

學與數學都是研究數量規律，跟數字打交道的，但是，數學研究的是抽象的數量規律，而統計

學研究的則是具體、實際現象的數量規律；數學研究的是沒有量綱或單位的抽象的數，而統計

學研究的則是有具體實物或計量單位的數據。其次，統計學與數學在研究中所使用的邏輯方法

也是不同的，即數學研究所使用的是純粹的演繹，而統計學則是演繹與歸納相結合，占主導地

位的是歸納。數學家可以坐在屋里，憑借聰明的大腦從假設命題出發推導出結果，而統計學家

則需要深入實際搜集數據，并與具體實際問題相結合，經過科學的歸納才能得出有益的結論。

(二)統計學與其他學科的關系

統計學是一門應用性很強的學科.幾乎所有的學科都要研究和分析數據，因而統計學與這

些學科領域都有著或多或少的聯系。這種聯系表現為，統計方法可以幫助其他學科探索學科內

在的數量規律性，但若要對這種數量規律性作出內在必然聯系的解釋并從中把握該學科研究實

體的實際規律，那就要由該學科的具體研究來完成了。例如，大量觀察法已經發現了新生嬰兒

的性別比是107:100,但為什么是這樣的比例？形成這一比例的原因應由人類遺傳學或醫學來

研究和解釋，而非統計方法所能解決的。再如，利用統計方法對吸煙和不吸煙者患肺癌的數據

進行分析，得出吸煙是導致肺癌的原因之一的結論，但為什么吸煙能導致肺癌？這就需要醫學

去解釋了。由此我們可以看出統計學能做什么和不能做什么。可以這樣說，統計方法僅僅是一

種有用的定量分析工具，它不是萬能的，不能解決你想要解決的所有問題。能否用統計方法解

決各學科的具體問題，首先要看使用統計工具的人能否正確選擇統計方法；其次還要在定量分

析的同時進行必要的定性分析，也就是要在使用統計方法進行定量分析的基礎上，應用該學科

的專業知識對統計分析的結果作出合乎規律的解釋和分析，這樣才能得出令人滿意的結論。盡

管各學科所需要的統計知識不同，所使用的統計方法的復雜程度各異，統計學也不能解決各學

科的所有問題，但統計方法在各學科的研究中將會發揮越來越重要的作用。

1.統計學與哲學的關系：哲學是統計學的方法論基礎。存在決定意識，質量互變原理。

2.統計學與經濟學的關系：經濟學是統計學的基礎。

3.統計學與數學的關系：統計學中要運用大量的數學方法。

4.統計學與數理統計學的關系：一方面，統計學的產生先于數理統計學，從一定意義上說,

它是數理統計學的基礎；另一方面，統計學的研究中要運用大量的數理統計方法。

5.統計學與計量經濟學的關系：計量經濟學是經濟學與統計學的綜合；經濟計量方法是經

過修正后的社會經濟統計方法從這個意上說，統計學是計量經濟學的基礎。

第三節統計學的基本概念

一、統計總體和總體單位

（一）統計總體：由客觀存在的、在同一性質基礎上結合起來的許多0別單位所形成的集

合

具有大量性、同質性、變異性等特征。

（-）總體單位：構成統計總體的個體單位稱總體單位?？傮w由總體單位構成，要認識

總體必須從總體單位開始。

（三）統計總體與總體單位的相對性：

在一次特定范圍、目的的統計研究中，統計總體與總體單位是不容混淆的，二者的含

義是確切的，是包含與被包含的關系.但是隨著統計研究任務、目的及范圍的變化，統計總體

和總體單位可以相互轉化。

（四）統計總體的種類：

1、有限總體：指所包含的單位數目有限的總體；

2、無限總體：指所包含的單位數目無限的總體

二、樣本

1、由總體的部分單位組成的集合稱為樣本，樣本所包含的總體單位數稱為樣本容量。

2、抽取樣本時應注意的問題：

（1）樣本單位必須取自同一總體；

（2）樣本個數與樣本容量與抽樣方法有關；

（3）樣本須按照隨機原則抽取；

（4）樣本推斷總體存在誤差。

三、標志

（一）標志

1、概念：是總體單位所具有的屬性和特征的名稱。

2.種類

（1）其性質分可分為品質標志和數量標志。品質標志是表明總體單位的屬性特征，一般用

文字說明，而不能用數量表示，如性別、文化程度、民族等。數量標志表明總體的數量特征，是

用數值表示的，如年齡、工資、工齡等。

（2）其變動情況分為不變標志和可變標志。無論品質標志還是數量標志，當某個標志在各

個總體單位上的具體表現相同時，該標志是不變標志。如，以全國國有商業企業為總體，每個企

業都具有經濟成份和商業企業這兩個不變標志。

當某個標志在總體各個單位上的表現不盡相同時，該標志為變動標志，組成一個總體的各

個總體單位都具有許多變動標志。例如在全國國有商業企業這個總體中，各企業的經營范圍、營

業面積、勞動生產率、商品銷售額等標志都是不相同的，是變動標志。

（二）標志的表現

1、標志的表現是指標志特征在各單位的具體表現。

2、品質標志的標志表現用文字表述，如“漢族”、“大?！薄⒌取?/p>

3;數量標志的標志表現是具體數值，如職工的工齡8年或10年，商品銷售額100萬元或

400萬元。

四、變異和變量

（一）變異

變異是變動的標志，具體表現在各個單位的差異，包括量（數值）的變異和質（性質、屬性）

的變異。如：性別表現為男、女，這是屬性變異；年齡表現為18歲、25歲、28歲等這是數值上

的變異。

（二）變量

1.概念

變量就是可變的數量標志。例如，商業企業的職工人數、商品流轉額、流動資金占用額等數

量標志，這些變動的數量標志就稱做變量。

變量值就是變量的具體表現，也就是變動的數量標志的具體表現。例如，企業的職工人數是

一個變量，甲企業職工人數100人，乙企業職工人數150人，丙企業職工人數200人等等，100

人、150人、200人，都是職工人數這個變量的變量值（標志值）。

2.種類

按變量值的連續性可把變量區分為連續變量和離散變量兩種。連續變量的變量值是連接不斷

的，相鄰的兩個數值之間可以作無限的分割，一般可以表現為小數。例如，人的身高、體重、年

齡等都是連續變量。離散變量的變量值是間斷的。例如，職工人數、商業企業數、機器設備臺數

都只能按整數計算，不可能有小數。

五、統計指標和指標體系

（-）統計指標的概念

統計指標是反映總體數量特征的概念和數值。例如，我國2001年國內生產總值95933億元,

它是根據一定的統計方法對總體各單位的標志表現進行登記、核算、匯總而成的統計指標，說明

我國國民經濟這個數量特征。這個數量指標的名稱是“國內生產總值”，指標的數值是“95933

億元”

（-）特點

1.數量性

2.綜合性

3.具體性

（三）統計指標與統計標志聯系與區別

1、區別：一是指標說明總體的數量特征，而標志說明總體單位特征；二是指標都可以用數

量表示，而標志有不能用數量表示的品質標志。

2、聯系：一是許多統計指標的數值是由總體單位的數量標志匯總得到的；二是指標和指標

之間存在變化關系。

（四）統計指標的種類

1.統計指標按它所說明的總體現象內容的特征，可以分為數量指標和質量指標。

（1）數量指標是反映總體某一特征的絕對數量。這類指標主要說明總體的規模、工作總量

和水平，一般用絕對數表示。例如，某一地區的總人口、工業企業總數、國民生產總值等等。

（2）質量指標是反映總體的強度、密度、效果、結構、工作質量等，例如，人口密度、勞

動生產率、資金利潤率等。這類指標一般用平均數、相對數表示。這些質量指標的數值并不隨

總體范圍的大小而增減。例如一個100萬人口的城市第三產業在國民生產總值所占的比重也可

能小于某個30萬人口的城市第三產業在國民生產總值中所占的比重。

2.統計指標按其具體內容和作用，可以分為總量指標、相對指標和平均指標。

（1）總量指標是反映總體現象規模的統計指標，它表明總體現象發展的結果。例如上述的

總人口、國民生產總值等便是。

（2）相對指標是兩個有聯系的總量指標和平均指標相比較的結果，又分兩種情況：同一指

標不同時期的數值對比可以說明事物的發展變化，如人口增長率、成本降低率；用總體中部分

數值與總體數值相比說明事物的內部結構，如三次產業在國民生產總值中所占比重。

（3）平均指標是按某個數量標志說明總體單位一般水平的統計指標，如平均工資、平均成

本等等。

（五）指標體系

1.指數體系的概念和意義

（1）概念：統計指標體系是指若干個相互聯系的統計指標組成的，一個整體社會經濟現象

本身的聯系也是多種多樣的。例如，在商品流轉統計中，商品購進、商品銷售和商品庫存是相互

聯系和相互制約的統計指標，由這些統計指標組成的一個整體就是商品流轉統計指標體系。

（2）意義：可以深刻認識事物的全貌和發展過程；利用統計指標體系，可以查明產生各種

結果的主要因素，了解指標之間的相互聯系，可以根據已知指標來計算和推測未知指標。

2.指標體系種類

統計指標體系大體上可分為兩大類，即基本統計指標體系和專題統計指標體系。

基本統計指標體系是反映國民經濟和社會發展及其各個組成部分的基本情況的指標體系。

專題統計指標體系是對某一個經濟問題或社會問題制定的統計指標體系。例如，商品流轉統

計指標體系、經濟效益統計指標體系、人民物質文化生活水平統計指標體系等等。

六、統計數據

（一）統計數據的計量尺度

1、定類尺度：按現象性質差異進行的辨別與區分。測量結果形成定類變量或定類指標。

定類變量或指標確切的值是以文字表述的，可以用數值標識，但僅起標簽作用。定類變量或指

標的各類別間是平等的，沒有高低、大小、優劣之分。

2、定序尺度：按現象順序差異進行的辨別與區分。測量結果形成定序變量或定序指標。

定序變量或指標確切的值是以文字表述的，也可以用數值標識，但僅起標簽作用。定序變量或

指標各類別間有高低優劣之分，不能隨意排列。

3、定距尺度：按現象絕對數量差異進行的辨別與區分。測量結果形成定距變量或定距指

標。定距變量或指標的值以數字表述，有計量單位，可以進行加減運算。定距變量或指標各類

別間自然有大小之分，但沒有絕對的零點，不能進行乘除計算。

4、定比尺度：按現象絕對差異與相對差異進行的辨別與區分。測量結果形成定比變量或

定比指標。定比變量或指標確切的值也以數字表述，有計量單位，可以進行加減運算。定比變

量或指標有絕對意義上的零點，既可以加減運算，也可以乘除運算。

（二）數據的類型：

1、根據對客觀現象觀察的角度不同，統計數據分為：靜態數據和動態數據。

2、根據變量值連續出現與否，變量分為：連續變量和離散變量。

3、根據變量的取值確定與否，變量分為確定性變量和隨機變量。

（三）數據的表現形式：

1、絕對數：反映被研究對象在一定時期或時點的規模、水平或性質相同總體規模的數量

差異。一般用絕對數表示，又稱絕對數指標。

按反映的時間狀況劃分為時期指標和時點指標。

時期指標：反映社會經濟現象在一定時期內發展變化過程總量的指標，如：商品銷售額、

總產值、基本建設投資額等。

時點指標：反映社會經濟現象在一定時點上狀況的數量的指標，如：人口數、房屋的居住

面積，企業數等。

時期指標和時點指標的特點（區別）：

a.性質相同的時期指標的數值可以相加，時點指標相加則無意義。

b.同類時期指標數值的大小與時期長短有直接關系，時點指標則沒有這種關系。

C.時期指標數值是經常登記取得，時點指標不是。區分時期指標和時點指標決定了統計

處理與應用上的不同，在運用時期和時點指標時，注意同一指標若從不同的角度考慮則總量指

標的性質也不同，如：年末人口數和年初人口數是時點指標，但年末人口數一年初人口數=人

口凈增數則為時期指標。

2、相對數：兩個有聯系的指標數值之比，反映現象之間所固有的數量對比關系。常用的

相對數包括：結構相對數、動態相對數、比較相對數、強度相對數、利用程度相對數、計劃完成

相對數。

3、平均數：反映現象總體的一般水平或分布的集中趨勢。

本章的重點

1、統計學的基本概念；

2、統計學科的研究對象和研究方法；

3、統計學的學科性質。

本章的難點

統計學各基本概念之間的聯系與區別

復習思考題

1、統計的涵義及其他們之間的關系。

2、簡述統計的產生和發展過程。

3、統計學的研究對象是什么？研究對象有哪些特點？

4、怎樣理解統計總體的同質性和變異性？

5、為什么說沒有變異就沒有統計研究的必要？

6、簡述統計學與數學的聯系與區別。

7、簡述總體、單位、樣本的含義及其相互關系。

第二章統計資料的搜集與整理

（-）教學目的

通過本章的學習，了解統計數據搜集與整理的基本理論與方法，掌握各種方法的特性。

（二）基本要求

要求靈活運用各種數據搜集的方式方法，并對所得數據進行加工整理，為以后各章學習統

計分析方法打下基礎。

（三）教學要點

1、數據采集的方式方法；

2、統計調查方案的設計；

3、統計分組；

4、變量數列的編制；

5、統計數據的顯示。

（四）教學時數

7——9課時

（五）教學內容

本章共分四節：

第一節統計資料的搜集

一、統計資料搜集概述：

(-)統計數據搜集的概念：

1、概念：統計數據搜集是指根據統計研究預定的目的和任務，運用科學的調查方法與手段,

有計劃、有組織地從客觀實際采集數據的過程。

2、方式：

(1)直接向調查對象搜集反映調查單位的統計資料(一般稱為原始資料)；

(2)根據研究目的，搜集已經加工、整理過的，說明總體現象的資料(一般稱為二手資

料)。

(二)統計資料搜集的方案設計：

統計調查的工作量大，內容繁雜，研究目的和任務又客觀要求調查資料的準確性、全面

性和及時性，為了做好本階段的工作，在調查工作開始之前，必須制定出一個周密的調查方案，

對整個階段的工作進行統籌考慮、合理安排，保證統計調查工作的效率和質量。

一個完整的統計調查方案應包括的主要內容：

1、確定調查目的

統計調查是為一定的統計研究任務服務的，在制定調查方案時.，首先要確定調查目的，即

調查中要研究解決的問題和要取得的資料。例如，2000年11月1日零時舉行的全國第五次人

口普查的調查方案中，明確規定這次調查的目的就在于：為了準確的查清第四次全國人口普查

以來我國人口在數量、地區分布、結構和素質方面的變化，為科學的制定國民經濟和社會發展

戰略規劃，統籌安排人民的物質和文化生活，檢查人口政策執行情況，提供可靠的資料。可見，

在這一調查方案中，調查目的是具體和明確的。

2、確定調查對象和調查單位

統計調查的目的確定以后，就可以進一步確定調查對象和調查單位。確定調查對象和調查

單位，就是為了回答向誰調查、由誰來具體提供資料的問題。

(1)調查對象：就是根據調查目的所確定的統計總體。例如，人口普查的對象就是全國的

人口總體。

(2)調查單位是進行調查登記的標志值的承擔者。如我國進行的第五次人口普查，全國的

人口總體(具有中國國籍，并在中國國境內常住的自然人)就是調查對象，每一個人就是調查

單位。

明確調查單位，還要同填報單位區別開來。填報單位是填寫調查內容、提供資料的單位，

它可以是一定的部門或單位，也可以是調查單位本身，這要根據調查對象的特點和調查任務的

要求確定。

3、確定調查項目

調查項目就是所要調查的內容，及所要登記的調查單位的特征?調查項目一般就是調查單

位各個標志的名稱，包括品質標志和數量標志兩種。

調查項目確定后，就要將這些調查項目科學的分類排隊，并按一定順序列在表格上，這種

供調查使用的表格就叫調查表，

4、擬定調查表和問卷設計

(1)調查表：調查項目確定后，就要將這些調查項目科學的分類排隊，并按一定順序列在

表格上，這種供調查使用的表格就叫調查表，

調查表一般分為單一表和一覽表兩種。

單一表(又稱卡片式)是將一個調查單位的調查內容填列在一份表格上的調查表。它可以

容納較多的項目，且便于分類整理和匯總審核。

一覽表就是把許多個調查單位和相應的項目按次序登記在一張表格里的調查表。它便于合

計和核對差錯，但一般要在調查項目不多時采用。

問卷調查是一種特殊的調查形式，根據調查目的，在調查對象中隨機選擇或有意識地確定

調查單位，以文字或表格形式了解被調查者的意見，被調查者自愿、自由地回答問卷中所提出

的問題。問卷設計的設計應簡明扼要。以保證所搜集資料的準確。

5、確定調查時間和調查期限

調查時間是調查資料的所屬時間。調查時間可以是時期，也可以是一定的時點。調查期限

是進行調查工作所要經歷的時間，包括搜集資料和報送資料的工作所需的時間，應盡可能縮短。

如第五次全國人口普查，因為人口數量是時點，所以規定的標準調查時點是2000年11月1日

零時。

5、制定調查的組織實施計劃

調查組織工作包括確定調查機構，組織和培訓調查人員，落實調查經費的來源和開支辦法，

確定調查資料的報送辦法和公布調查結果的時間。

（三）實驗設計的原則

1、重復性原則；

2、隨機化原則；

3、雙盲原則。

二、統計數據的搜集方法：

任何一種調查都必須采用一定的調查方法去搜集原始資料，即使調查的組織形式相同，其調

查方法也可以是不同的。應根據調查目的與被調查對象的具體特點，選擇合適的調查方法。

（-）直接觀察法：是指由調查人員到現場對調查對象進行觀察點數和計量。

（二）報告法（通訊法）：一般是由統計工作機構將調查表格分發或電傳給被調查者，被調查

者根據填報的要求將填好的調查表格寄回。

（三）采訪法：是根據被調查者的答復來搜集統計資料，這種方法又可分為口頭詢問法和被

調查者自填法兩種?？陬^詢問法是由調查人員對被調查者逐一采訪，當面填答。被調查者自填法

即調查人員把調查表交給被調查者，向被調查者說明填表的要求和方法，并對有關注意事項加以

解釋，由被調查者按實際情況一一填寫，填好后交調查人員審核收回。

（四）登記法：是由有關的組織機構發出通告，規定當事人在某事發生后到該機構進行登記，

填寫所需登記的材料。

（五）實驗設計調查法：是用于搜集測試某一新產品、新工藝或新方法使用效果的資料的方法。

其他的調查方法還有：

1.郵寄調查。郵寄調查是通過郵寄、宣傳媒體和專門場所等將調查表或問卷送至被調查者手

中，由被調查者填寫，然后將調查表寄回或投放到收集點的一種調查方法。這是一種標準化調查,

其特點是，調查人員和受調查者沒有直接的語言交流，信息的傳遞完全依賴于調查表。郵寄調查

在統計部門進行的統計報表及市場調查機構進行的問卷調查中經常使用。

2.電話調查。電話調查是調查人員利用電話同受訪者進行語言交流，從而獲得信息的一種調

查方法。該方法具有時效快，費用低等特點。隨著電話的普及，電話調查也越來越廣泛。電話調

查可以按照事先設計好的問卷進行，也可以針對某一專門問題進行電話采訪。電話調查所提問題

要明確，且數量不宜過多。

3.電腦輔助調查。這種調查也叫做電腦輔助電話調查，就是在電話調查時，調查的問卷、答

案都由計算機顯示，整個調查過程，包括電話撥號、調查記錄、數據處理等也都借助于計算機來

完成的一種調查方法。目前，電腦輔助調查已在一些發達國家和地區廣泛應用，并已開發出了各

種電腦輔助電話調查系統。

4.座談會。座談會也稱為集體訪談法，就是將一組被調查者集中在調查現場，讓他們對調查

的主題發表意見,從而獲取資料的方法。參加座談會的受訪者應是所調查問題的專家或有經驗者,

人數不宜太多，通常為6—10人，研究人員應對受訪者進行嚴格的甄別、篩選。討論方式主要看

主持人的習慣和愛好。這種方法能獲取其他方法無法取得的資料，因為在彼此交流的環境里，受

訪者相互影響、啟發、補充，不斷修正自己的觀點，這就有利于研究者從中獲得較為廣泛深入的

想法和意見。而且座談會不會因為問卷過長而遭到拒訪。

5.個別深度訪問。深度訪問是一種一次只要一名受訪者參加的特殊的定性研究。“深訪”暗

示著要不斷深入到受訪者的思想中，努力發掘其行為的真實動機。深訪是一種無結構的個人訪問，

調查者運用大量的追問技巧，盡可能讓受訪者自由發揮，表達他的想法和感受。深度訪問常用于

動機研究，如消費者購買某種產品的動機等，以發掘受訪者非表面化的深層意見。這一方法最適

用于研究隱私的問題，如個人隱私問題，或敏感問題，如政治性問題。對于那些不同人之間觀點

差異極大的問題，用小組討論可能會把問題弄糟，這時也可采用深度訪問法。

座談會和個別深訪法屬于定性方法，通常圍繞一個特定的主題取得有關定性資料。此類方法和定

量方法不同。定量方法是從總體中按隨機方式抽取樣本獲得資料r其研究結果或結論可以進行推

論。但定性研究著重于問題的性質和對未來趨勢的把握，而不是對研究總體數量特征的推斷。座

談會和個別深度訪問主要用于市場調查和研究。

6、網絡調查法等。

三、統計調查的各種形式：

(-)按調查的范圍劃分，可分為：

1、全面調查：對調查對象的所有單位進行調查。

2、非全面調查：對調查對象其中的一部分單位進行調查。

(二)按時間標志可分為：

1、經常性調查：指隨著研究現象的變化，連續不斷地進行調查登記。

2、一次性調查：是指間隔一段較長的時間才對事物的變化進行一次性調查。

(三)按組織形式可分為：一定期報表：是按國家統一規定的表式和內容，定期向各級領導

機構報送統計資料的一種形式。二專門調查：是為某一專題研究而組織的專項調查。

1.普查。普查(Census)是為某一特定目的而專門組織的一次性全面調查方式，如人口普

查、工業普查、農業普查等。世界各國一般都定期進行各種普查。普查適用于特定目的、特定對

象，旨在搜集有關國情國力的基本統計數據，為國家制定有關政策或措施提供依據。它主要用于

搜集處于某一時點狀態上的社會經濟現象的數量。普查作為一種特殊的調查組織方式有以下幾個

特點：

(1)普查通常是一次性或周期性的。普查涉及面廣，調查單位多，要耗費大量的人力、物

力和財力，所以間隔較長時間，如10年才進行一次。我國的人口普查從1953年到1990年共進行過

4次。今后，我國的普查將規范化、制度化，每逢末尾為“0”的年份進行人口普查，末尾為“3”

的年份進行第三產業普查，末尾為“5”的年份進行工業普查，末尾為“7”的年份進行農業普查，

末尾為“1”或“6”的年份進行統計基本單位普查。

(2)普查一般需要規定統一的標準調查時間，以避免調查數據的重復或遺漏，保證普查結

果的準確性。我國前四次人口普查的標準時間定為普查年份的7月1日。時，第五次人口普查為2000

年11月1日0時。農業普查的標準時間定為普查年份的1月1日0時。標準時間一般定為調查對象比

較集中、相對穩定的時期。

(3)普查的數據一般比較準確，規范化程度也高，因此可作為抽樣調查和其他調查的依據。

(4)普查的使用范圍較窄，只能調查一些最基本或特定的現象。

2.抽樣調查。抽樣調查(Samplingsurvey)是按照隨機原則從總體中抽取一部分單位構成

樣本進行觀察，并根據樣本信息推斷總體數量特征的一種非全面調查。這是一種應用最為廣泛的

調查組織方式。

抽樣調查有如下幾個特點：第一、樣本單位按隨機原則抽取；第二、根據部分調查的實際

資料對總體的數量特征作出估計；第三、抽樣誤差可以事先計算并加以控制。

抽樣調查的適用范圍主要有：第一、對一些不可能或不必要進行全面調查的社會現象，采

用抽樣調查；第二、對普查資料進行必要的修正。

抽樣調查必須遵循以下原則：首先是隨機原則，即要使所有調查單位都有同樣被抽取的機

會；其次是最大抽樣效果原則，即在既定的調查費用下使抽樣估計誤差最小，或者是在給定的精

確度下，使調查費用最少。

抽樣調查的其他具體內容將在后面設專章討論。

3.統計報表。統計報表(Statisticalreportforms)是按照國家有關法規規定，自上而下

統一布置，自下而上逐級填報的一種調查組織方式。這種調查組織方式在我國政府統計工作中，

經過幾十年的改進和完善，已形成了一套比較完備的統計報告制度，它要求以原始數據為基礎，

按照統一的表式、指標、報送時間和報送程序填報，己成為國家和地方政府部門獲取統計數據的

主要統計調查組織方式。

統計報表類型多樣。統計報表按調查范圍可分為全面報表和非全面報表；按報送時間可分為

日報、月報、季報和年報等；按報送受體可分為國家、部門、地方統計報表。

4.重點調查。重點調查(Key-pointinvestigation)是指在調查對象中，只從全部總體單

位中選擇少數重點單位進行的非全面調查。

這些重點單位盡管在全部總體單位中出現的頻數極少，但其某一數量標志卻在所要研究的數

量標志值總量中占有很大的比重。例如，要了解全國的鋼鐵生產總量，只要對產量很大的少數幾

個鋼鐵企業，如鞍鋼、寶鋼、首鋼等進行調查，就可對全國的鋼鐵生產總量有個大致的認識。這

幾個產量很大的企業，構成了這次全國鋼產量調查的重點單位，因為它們的鋼鐵產量在全國的鋼

鐵生產總量中占有很大比重。

5.典型調查。典型調查(Modelsurvey)是從全部總體單位中選擇一個或幾個有代表性的單

位進行深入細致調查的一種調查組織方式。典型調查的目的是通過典型單位具體生動、形象的資

料來描述或揭示事物的本質或規律，因此所選擇的典型單位應能反映所研究問題的本質屬性或特

征。例如，要研究工業企業的經濟效益問題，可以在同行業中選擇一個或幾個經濟效益突出的單

位做深入細致的調查，從中找出經濟效益好的原因和經驗。典型調查主要用于定性研究，調查結

果一般不能推斷總體。

四、統計調查體系

我國現階段使用的統計調查方法體系為：以必要的周期性的普查為基礎，經常性的抽樣調

查為主體，同時輔之以重點調查、科學推算和部分全面報表綜合運用的統計調查方法體系。

五、現有統計資料的主要來源：

從統計數據本身的來源看，統計數據最初都是來源于直接的調查或實驗。但從使用者的角度

看，統計數據主要來源于兩種渠道：一是來源于直接的調查和科學實驗，對使用者來說，這是統

計數據的直接來源，我們稱之為第一手或直接的統計數據；二是來源于別人調查或實驗的數據，

對使用者來說，這是統計數據的間接來源，我們稱之為第二手或間接的統計數據。

對大多數使用者來說，親自去做調查往往是不可能的。所使用的數據大多數是別人調查或

科學實驗的數據，對使用者來說稱為二手數據。這方面的資料，可通過兩個途徑獲得：一是從

相關的年鑒、期刊和有關出版物上獲??；二是從有關網站搜尋。

(-)統計年鑒

1、《中國統計年鑒》

2、《國際統計年鑒》

3、《地方統計年鑒》

4、《中國縣(市)社會經濟統計年鑒》

5、《中國金融年鑒》

6、《中國人口統計年鑒》

7、《中國統計摘要》

(-)有關期刊

1、《中國經濟數據分析》

2、《經濟預測分析》

(三)有關網站

1、中國統計信息網

2、國研網

3、中國經濟信息網

4、中國經濟時報網

第二節統計數據整理

一、統計數據整理的內容與程序

（-）統計數據整理的概念及意義

1.概念

統計整理，就是根據統計研究的目的，對所搜集到的資料進行科學的加工，使之系統化，

條理化的工作過程。統計整理即包括對統計調查所得到的原始資料進行整理，也包括對加工過

的綜合資料，即次級資料進行再整理。

2.意義

統計整理在整個統計研究中占有重要的地位。統計整理的正確與否，將直接影響和決定著

能否完成整個統計研究的任務。如果采用不科學不完整的整理方法，即使搜集到準確、全面的

統計資料，也往往使這些資料失去應用價值，掩蓋客觀現象的本質，難以得出正確的結論。因

此，必須十分重視統計整理工作。

（二）統計數據整理的內容：

1、根據研究目的設計整理匯總方案

2、根據匯總方案，對各個調查項目的資料進行匯總，通過匯總計算各項指標

3、通過統計表或統計圖的形式，描述整理的結果

（三）統計數據整理的程序

第一步，設計和制定統計整理方案。

第二步，對原始資料進行審核。

第三步，對經過審核的資料進行分組、并結合匯總，計算出總體總量指標。

第四步，將匯總計算的結果，以統計表或統計圖的形式表現出來。

第五步，對統計資料妥善保存，系統積累。

二、統計分組

（-）統計分組的概念

統計分組就是根據統計研究的需要，將統計總體按照一定的標志分為若干個組成部分的一

種統計方法。例如，將某一班級的全體同學按照性別劃分為男、女兩個組；對某市100家大型

零售商店按照零售額、職工人數進行分組等。

統計分組具有兩個方面的含義：

對總體而言，是“分”，即將同質總體區分為性質有別的不同組成部分；

對總體單位而言，它是“組”，即將性質相同或相近的不同總體單位組合在一起，構成一個

組。

例如，要了解我國人口狀況，只知道總人口數量是不夠的，而應將人口總體按照年齡、性

別、民族、城鄉、文化程度……等分組，才能進一步地深入地了解我國人口總體的年齡結構、

性別比例、民族構成等。

（二）統計分組的作用

1.區分現象的不同類型

2.研究總體的內部結構

3.分析現象間的依存關系

（三）統計分組的原則

1、窮盡原則：就是使總體中的每一個單位都應有組可歸，或者說各分組的空間足以容納總

體中所有的單位。

2、互斥原則：就是在特定的分組標志下，總體中的任何單位只能歸屬于某一組，而不能同

時或可能歸屬于幾個組。

（四）統計分組的種類

1、按分組標志的多少，可分為簡單分組和復合分組。將社會經濟總體只選擇一個標志分組

稱為簡單分組。復合分組是用兩個或兩個以上分組標志重疊起來對總體進行的分組。例如，將

人口先按“性別”分成男、女兩組，然后在男性和女性兩組中分別按照“文化程度”劃分為大

學生及大學以上、高中、初中、文盲及半文盲如下五組。

2、按分組標志的性質不同，分為品質分組（或稱屬性分組）和數量分組（或稱變量分組）。

品質分組就是按品質標志進行分組。一般地，對于以定類尺度或定序尺度計量的，采用品質分

組。數量分組就是按數量標志進行分組。

3、按分組的作用和任務不同，分為類型分組、結構分組和分析分組。把復雜的現象總體劃

分為若干個不同性質的部分，就是類型分組。在對總體分組的基礎上計算出各組對總體的比重

以研究總體各部分的結構，就是結構分組。為研究對象之間的依存關系而進行的統計分組即分

析分組。

（五）統計分組體系：分組體系有下列形式：

1.平行分組體系

對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志分別進行簡單分組，排列起來，即成為平行分組體

系。

2.復合分組體系

如果多個復合分組組成的體系就形成了復合分組體系。例如，為了認識我國高等院校在校

學生的基本狀況，可以同時選擇學科、本科或?？啤⑿詣e三個標志進行復合分組，并得到如下

復合分組體系：

（六）統計分組的方法

統計分組的關鍵問題是正確地選擇分組標志與劃分各組界限。前者主要是指品質標志分組,

后者主要是指數量標志分組。

1.分組標志選擇的原則

（1）要選擇能夠反映事物本質或主要特征的標志

（2）應根據研究的目的與任務選擇分組標志

（3）根據現象所處的歷史條件的變化選擇分組標志

2.統計分組的方法

（1）按品質標志分組

按照品質標志分組就是用來反映事物的屬性，性質的標志作為分組標志，就可以將總體單

位劃分為若干性質不同的組成部分。

例如，人口按性別、文化程度、民族、籍貫等標志分組；企業按經濟類型、輕重工業、隸

屬關系，企業規模等標志分組等。

（2）按數量標志分組

按數量標志分組就是用反映事物數量差異的標志作為分組標志，將總體各單位劃分為若干

個組。例如，地區經濟按國內生產總值分組、企業按銷售收入分組等。

A、單項式分組與組距式分組：

單項式分組就是用一個變量值作為一組形成的分組。一般適用于離散型變量且變量變動范

圍不大的場合。

組距式分組就是將變量依次劃分為幾段區間，一段區間表現為從“。。。到。。?！本嚯x，把

一段區間內的作有變量值歸為一組，形成組距式分組。一般對于連續型變量或者變動范圍較大

的的離散型變量，適宜采用組距式分組。

B、間斷組距式分組和連續組距式分組：

組距是上下限之間的距離，相鄰兩組的界限，稱為組限。凡是組限不相連的，稱為間斷組

距式分組。凡是組限相連（或稱相重疊）的，即以同一數值作為相鄰兩組的共同界限，稱為連

續組距式分組。

統計上規定，凡是總體某一個單位的變量值是相鄰兩組的界限值，這一個單位歸入作為下

限值的那一組內，即所謂“上限不在內”原則。

C、等距分組與異距分組：

等距分組就是標志值在各組保持相等的組距，即各組的標志值變動都限于相同的范圍。異

距分組即各組的組距不相等。

（七）組距式分組中相關指標的計算

1、組限

組限為組距式變量數列中，每組區間兩端的極值稱組限。每一組的兩個組限中，較大者叫

上限，較小者叫下限，如果各組的組限都齊全，成為閉口組；組限不齊全，即最小組缺下限或

最大組缺上限，稱為開口組。

2、組距

組距為每組下限與上限之間的距離為組距。即：組距=上限一下限

組距式變量數列，有等距數列和不等距（異距）數列之分

計算公式：d=R/n其中：d一組距R—全距n一組數

開口組的組距是以相鄰組的組距為本組的組距。

3、組數：組數就是分組后各組的個數之和。

斯特杰斯經驗公式：n=1+3.31ogN其中:n一組數N—總體單位數

4、組中值：上下限之間的中點數值稱為組中值，計算公式入下：

組中值;上限+下限

2

對于開口組中值的計算方式可以利用如下公式:

鄰組組距

無下限組的組中值=上限-"叱

2

無上限組的組中值=下限+鄰組組距

2

第三節頻數分布

一、頻數分布的基本概念

（-）頻數分布的概念與種類

1、定義：在統計分組的基礎上，總體中的所有單位按其所屬的組別歸類整理，并且按照一

定的順序排列，形成總體單位數在各組分布的一系列數字，稱為分配數列，又稱次數分配或次

數分布。

2、分配數列中，分布在各個組的總體單位數叫次數，又稱頻數。

3、如果將分組標志序列與各組相對應的頻率按照一定的順序排列，就形成頻率分布數列。

4、分配數列有兩個組成要求：一是分組；另一個是次數或比率。它可根據分組標志的性質

不同，可以分為品質數列與變量數列。

（1）品質數列

它是按品質標志分組的數列，用來觀察總體單位中不同屬性的單位分布情況。例如，

表2.12000年我國人口性別構成情況

人口性別分組人口數（萬人）占人口的比重（％）

男6535551.63

女6122848.37

合計126583100

（分組名稱）（次數）（頻數）

品質數列的編制比較簡單，但要注意分組時，應包括分組標志的所有表現，不能有遺漏，

各種表現相互獨立，不得相融。

（2）變量數列

變量數列是將總體按數量標志分組，將分組后形成的各組變量值與該組中所分配的單位次

數或頻數，按照一定的順序相對應排列所形成的分配數列。

表2.2某班級統計學成績分布表

考試分數人數（人）頻率（%）

60以下220.0

60——70730.0

70—801127.0

80—901217.0

90—10085.0

合計40100.0

（各組變量值）（次數）（頻數）

二、變量數列的編制

1.單項式變量數列，可以直接將每一變量值作為一組,

表2.3某工廠生產車間工人按日產量分布

日產量工人數比率（%）

20310.0

21723.3

221033.3

23620.1

24413.3

合計30100.0

（各組變量值）（次數）（頻率）

單項式變量數列的編制比較明確、容易。但是用連續變量分組來編制分配數列時，或者雖

是離散變量，但數值很多，變化范圍很大時，單項數列就不能適用，而應考慮采用組距數列的

形式。

2.組距變量數列的編制

以下舉例說明：

［例2.1］對某企業30個工人完成勞動定額的情況進行調查，某原始資料如下迷）

98819584938691102100103

105100104108107108106109112114

109117125115120119118116129113

第一步：計算全距

將各變量值由小到大排序，確定某最大值，最小值，并計算全距。

變量的最大值是129%最小值是81%

全距=最大值-最小值=129%-81%=48%

第二步：確定組數和組距

在等距分組時，組距與組數的關系是：

本例中根據一般將成績分成優、良、中、及格和不及格的五檔評分習慣，可以先確定組數

為5。在等距分組時，計算組距如下：

組距=蟹=9.6%

5

為了符合習慣和計算方便，組距近似地取10%?

第三步：確定組限

關于組限的確定，應注意如下幾點：

第一，最小組的下限（起點值）應低于最小變量值，最大組的上限（終點值）應高于最大

變量值。

第二，組限的確定應有利于表現出總體分布的特點，應反映出事物質的變化。

第三，為了方便計算組限應盡可能取整數，最好是5或10的整倍數。

第四，由于變量有連續型變量和離散型變量兩種，其組限的確定方法是不同的。

第四步：編制頻數（頻率）分布表。

表2.4某企業30個工人勞動定額完成情況分布圖表

勞動定額完成程度（%）頻數（人）頻數（%）

80—90310.0

90—100413.3

100—1101240.0

110—120826.7

120—130310.0

合計30100.0

三、計算累計頻數和累計頻率

為了更詳細的認識變量的分布特征，還可以計算累計頻數和累計頻率，編制累計頻數和累

計頻率數列。累計頻數和累計頻率有向上累計頻數（頻率）和向下累計頻數（頻率）兩種。

以變量值大小為依據，由變量值小的組向變量值大的組累計頻數和頻率，成為向上累計頻

數和向上累計頻率。

向上累計數的意義是：小于各組的該組上限的各組的頻數或頻率之和;相反,由變量值大的

組向變量值小的組累計各組的頻數或頻率,稱為向下累計頻數或向下累計頻數。

向下累計數的意義是：大于及等于該組下限的各組的頻數或頻率之和。

根據上例：某企業工人完成勞動定額的資料編制的向上累計頻數（頻率）和向下累計頻數

（頻率）分布如表3—8。

表2.5某企業工人完成勞動定額累計分布表

勞動定額向上累計向下累計

頻數頻率

完成情況頻數頻率頻數頻率

（人）（%）

（%）（人）（%）（人）（%）

80~90310.0