《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)情分析五年級的學(xué)生已經(jīng)對整數(shù)的因數(shù)有了一定的認(rèn)識，并且在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積累了一定的數(shù)感和探究能力。但是對于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念可能比較陌生，理解起來會(huì)有一定難度。在教學(xué)過程中，要結(jié)合學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生逐步理解這兩個(gè)概念。二、教材分析本課時(shí)是北師大版五年級上冊第五單元“分?jǐn)?shù)的意義”中的內(nèi)容，找最大公因數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)。這部分知識為后續(xù)學(xué)習(xí)約分等分?jǐn)?shù)運(yùn)算奠定基礎(chǔ)，在整個(gè)分?jǐn)?shù)知識體系中起著重要的橋梁作用。教材通過具體的操作活動(dòng)和直觀的圖示，幫助學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo)1、學(xué)生能夠理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2、學(xué)會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（二）過程與方法目標(biāo)1、通過動(dòng)手操作、觀察分析等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和探究能力。2、在找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程中，滲透集合思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。2、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2、掌握用列舉法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（二）教學(xué)難點(diǎn)1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、能夠準(zhǔn)確找出兩個(gè)數(shù)的所有公因數(shù)。五、教學(xué)方法1、講授法：講解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2、直觀演示法：通過直觀的圖形演示，幫助學(xué)生理解概念。3、小組合作探究法：讓學(xué)生在小組合作中探索找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入（5分鐘）1、老師先和同學(xué)們玩一個(gè)小游戲。老師說一個(gè)數(shù)，同學(xué)們快速說出這個(gè)數(shù)的因數(shù)。比如說老師說12，同學(xué)們就說1、2、3、4、6、12。然后老師再說幾個(gè)數(shù)，像18、24等，讓同學(xué)們說出因數(shù)。2、接著老師在黑板上畫兩個(gè)集合圈，一個(gè)集合圈里寫上12的因數(shù)，另一個(gè)集合圈里寫上18的因數(shù)。然后問同學(xué)們：“你們看這兩個(gè)集合圈里的數(shù)，有沒有發(fā)現(xiàn)一些有趣的現(xiàn)象呀？”從而引出本節(jié)課的內(nèi)容。（二）新授（20分鐘）1、公因數(shù)的概念讓同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上12和18的因數(shù)集合圈，找出它們相同的因數(shù)。然后老師在兩個(gè)集合圈相交的部分寫出這些相同的因數(shù)1、2、3、6。老師告訴同學(xué)們：“像1、2、3、6這些數(shù)，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就把它們叫做12和18的公因數(shù)。”然后讓同學(xué)們重復(fù)說幾遍這個(gè)概念，加深記憶。2、最大公因數(shù)的概念在同學(xué)們理解了公因數(shù)的概念之后，老師指著12和18的公因數(shù)1、2、3、6說：“在這些公因數(shù)里面，6是最大的，我們就把6叫做12和18的最大公因數(shù)。”同樣讓同學(xué)們多讀幾遍這個(gè)概念。3、用列舉法找公因數(shù)和最大公因數(shù)老師在黑板上寫出兩個(gè)數(shù)，比如24和36。然后引導(dǎo)同學(xué)們按照以下步驟找它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。先分別找出24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24，再找出36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后把它們相同的因數(shù)找出來，這些就是24和36的公因數(shù)：1、2、3、4、6、12。最后在這些公因數(shù)里面找到最大的，也就是12，這就是24和36的最大公因數(shù)。老師再出一道類似的題目，讓同學(xué)們分組討論，用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。比如說15和25，同學(xué)們分組討論后，每組派一個(gè)代表到黑板上寫出答案。（三）鞏固（12分鐘）1、基礎(chǔ)練習(xí)讓同學(xué)們做課本上的練習(xí)題，找出下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。16和20；9和15；21和28。老師巡視同學(xué)們的做題情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和糾正。2、提高練習(xí)老師出一道稍微有難度的題目：有兩根鐵絲，一根長48厘米，一根長36厘米，要把它們截成同樣長的小段，且沒有剩余，每段最長是多少厘米？這就需要同學(xué)們先找出48和36的最大公因數(shù)，然后才能得出答案。（四）總結(jié)（3分鐘）1、老師和同學(xué)們一起回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。問同學(xué)們：“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么呀？”引導(dǎo)同學(xué)們回答出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，以及用列舉法找公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、老師再強(qiáng)調(diào)一下重點(diǎn)內(nèi)容，比如找公因數(shù)和最大公因數(shù)的時(shí)候要注意什么，怎樣才能不遺漏等等。（五）作業(yè)布置（課后完成）1、課本上的課后作業(yè)，找出更多組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、找一找生活中哪些地方用到了最大公因數(shù)的知識，然后寫下來，下節(jié)課和同學(xué)們分享。七、教學(xué)資源1、教材：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教材。2、教具：黑板、粉筆。八、教學(xué)評價(jià)1、課堂表現(xiàn)評價(jià)觀察同學(xué)們在課堂上的參與度，包括回答問題的積極性、小組討論的參與情況等。對于積極參與的同學(xué)給予表揚(yáng)，對于參與度不高的同學(xué)給予鼓勵(lì)。關(guān)注同學(xué)們對概念的理解情況，通過提問的方式檢查同學(xué)們是否真正理解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2、作業(yè)評價(jià)認(rèn)真批改同學(xué)們的作業(yè)，檢查同學(xué)們對找公因數(shù)和最大公因數(shù)方法的掌握情況。對于作業(yè)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)給予反饋和糾正。挑選出優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行展示，讓同學(xué)們互相學(xué)習(xí)。答案：1、基礎(chǔ)練習(xí)16的因數(shù)：1、2、4、8、16；20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20。公因數(shù)：1、2、4；最大公因數(shù)：4。9的因數(shù)：1、3、9；15的因數(shù)：1、3、5、15。公因數(shù)：1、3；最大公因數(shù)：3。21的因數(shù)：1、3、7、21；28的因數(shù)