2019-2020學年蘇教版版小學五年級數學下冊同步復習與測試講義第5章分數加法和減法【知識點歸納總結】分數的加法和減法分數加減法與整數加減法意義相同，是把兩個數合并成一個數的運算．法則：①同分母分數相加（減），分子進行相加（減）得數作分子，分母不變②異分母分數相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數相加（減）的法則進行運算．③帶分數相加（減），先把整數部分和分數部分分別相加（減），然后，再把所得的數合并起來．注意帶分數相減時，如果被減數的分數部分小于減數的分數部分，就要從被減數的整數部分里拿出1（在連減時，也有需要拿出2的情況），化成假分數，與原來被減數的分數部分加在一起．分數加法的運算定律：①加法交換律：兩個分數相加，交換加數的位置，它們的和不變．②加法結合律：三個（或三個以上）分數相加，先把前兩個分數加起來，再與第三個分數相加，或者先把后兩個分數加起來，再與第一個分數相加，它們的和不變．分數減法的運算性質：與整數減法性質一樣．【經典例題】例1：6千克減少千克后是5千克，6千克減少它的后是4千克．分析：（1）第一個千克是一個具體的數量，直接列減法算式即可求出；（2）第一個是把6千克看做單位“1”，減少的是6千克的，由此列式解決問題．解：（1）6-=5（千克）；（2）6-6×=6-2=4（千克）．故答案為：5，4．點評：解答此題的關鍵是正確區分兩個分數的區別：第一個分數是一個具體的數量，第二個分數表示是某一個數量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可．例2：修路隊修一條公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前兩周修的總和少km，第三周修了多少km？分析：第三周比前兩周修的總和少km，兩周修的總和為：（+）km，那么第三周修了：（+）-解：（+）-，=-+，=+，=+=1（km）答：第三周修了1km．點評：此題重點考查學生對分數加減法的計算能力，同時注意計算的靈活性．【同步測試】單元同步測試題一．選擇題（共8小題）1．1﹣60%＝（）%．A．0.4 B．80 C．40 D．52．計算﹣用（）作公分母最簡便．A．108 B．216 C．36 D．183．1﹣＝（）A． B． C．1 D．54．計算1﹣+的結果是（）A． B．0 C．15．異分母分數相加減的計算方法是（）A．把分子、分母分別相加減 B．把分子相加減 C．通分后分母不變，把分子相加減6．要加上（）個分數單位等于最小假分數．A．6 B．7 C．57．不能直接相加，是因為它們的（）不同．A．大小 B．分數單位 C．分子8．今年的產量比去年增加，就是（）A．今年產量占去年的 B．今年產量是去年的（1+） C．今年產量是去年的（1﹣）二．填空題（共8小題）9．比多；0.75比少．10．分母是5的最小假分數與最大真分數的差是．11．＝×＝．12．計算1﹣時，把1化成的分數是．13．4個加上3個的和是個，也就是．14．2個加4個是，再加上個就是1．15．在計算時，應該先算法再算法．16．三個最簡分數的和是，它們的分母相同，分子是相鄰的三個自然數，這三個分數是．三．判斷題（共5小題）17．只運用了加法結合律．（判斷對錯）18．5個比3個大．（判斷對錯）19．異分母分數，因為分數單位不同，所以不能直接相加減．（判斷對錯）20．分數單位大的分數可以直接相加減．（判斷對錯）21．計算1﹣時，可以把1看做．．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）22．脫式計算+（）﹣（）﹣（）五．操作題（共1小題）23．涂一涂，填一填．六．解答題（共5小題）24．小偉做語文作業用了小時，比小剛多用了小時，小華比小剛多用了小時，小華和小偉比，誰用的時間少？少多少？25．某工程隊修一條長1000千米的公路，第一周完成了全長的，第二周和第三周各完成了全長的，還剩下全長的幾分之幾沒修？26．一個建筑隊原計劃七月份筑路千米，結果上半月筑路千米，下半月筑路千米．實際超過計劃多少千米？27．一塊地的面積約公頃，其中的種玫瑰花，種郁金香，其余部分種杜鵑花，種杜鵑花的面積占總面積的幾分之幾？28．第一實小的孩子們中午有2小時時間，在這段時間內他吃飯的時間占，午休時間占，剩下的時是路上用去的時間，路上用去的時間占幾分之幾？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【分析】把1看作100%，再根據同分母分數減法的計算法則計算即可．【解答】解：1﹣60%＝100%﹣60%＝40%故選：C．【點評】解答本題關鍵是把1看作100%．2．【分析】可以用兩個分數分母的公倍數作為公分母，但是用兩個分數分母的最小公倍數作公分母是最簡便的．【解答】解：12和18的最小公倍數是36，所以用36作公分母最簡便．故選：C．【點評】異分母分數相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分數相加（減）的法則進行運算．3．【分析】首先把1化成，然后根據同分母分數減法的運算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：1﹣＝﹣＝故選：A．【點評】此題主要考查了分數減法的運算方法，要熟練掌握．4．【分析】按照從左到右的順序計算，求出結果即可選擇．【解答】解：1﹣+＝+＝＝1故選：C．【點評】解決本題注意計算的順序，不要錯用運算定律．5．【分析】異分母分數的分數單位不同，先通過通分變成同分母的分數，統一分數單位，再根據同分母分數相加減，分母不變，分子相加減進行求解．【解答】解：異分母分數相加減的計算方法是：通分后分母不變，把分子相加減．故選：C．【點評】本題考查了異分母分數的計算法：異分母分數相加減，先通分，變成同分母的分數相加減，再計算．6．【分析】分數單位是的最小假分數是，根據分數的意義，的分數單位是，里面有7個，所以，加上5個分數單位就是，據此解答．【解答】解：﹣＝，里面有5個，所以，要加上5個分數單位就是最小假分數．故選：C．【點評】本題主要考查分數的意義，注意分數單位是取其中的一份的數．7．【分析】根據題意，的分數單位是，的分數單位是，因為他們的分數單位不一樣，所以不能直接相加，必須先通分，然后再按照同分母分數加法的計算方法進行計算即可．【解答】解：不能直接相加，是因為它們的分母不同，也就是分數單位不同，所以必須先通分才能相加．故選：B．【點評】此題主要考查的是異分母分數相加減的算理的應用．8．【分析】根據題意可知，把去年的產量看做單位“1”，則今年的產量是1+，今年是去年的（1+），據此解答即可．【解答】解：今年產量是去年的（1+）．故選：B．【點評】解答本題的關鍵是找到題目中的單位“1”，再用單位“1”表示出今年的產量．二．填空題（共8小題）9．【分析】要求比多多少，用﹣；要求0.75比少多少，用﹣0.75．【解答】解：﹣＝﹣0.75＝答：比多；0.75比少．故答案為：，．【點評】求一個數比另一個數多（少）幾，用較大數減去較小數．10．【分析】根據真分數、假分數、帶分數的意義，可知分母是5的最小假分數是，最大真分數是，用﹣即可解答．【解答】解：﹣＝答：分母是5的最小假分數與最大真分數的差是．故答案為：．【點評】本題關鍵求出分子是5的最小假分數和最大真分數是多少，然后進一步解答．11．【分析】，是4個相加，根據分數乘整數的意義，可得×4，然后再進一步解答．【解答】解：＝×4＝．故答案為：，4，．【點評】分數乘整數的意義，與整數乘法的意義相同，表示求幾個相同加數的和是多少．12．【分析】根據同分母分數減法的計算法則，把1化成進行計算．【解答】解：1﹣＝﹣＝答：把1化成的分數是．故答案為：．【點評】此題考查的目的是理解掌握分數減法的計算法則及應用．13．【分析】要求4個加上3個的和是多少，先求4個和3個分別是多少，用乘法計算，再相加即可．【解答】解：4×+3×＝＝＝1答：4個加上3個的和是7個，也就是1．故答案為：7，1．【點評】解答此題的關鍵是用乘法求出4個和3個分別是多少再相加．14．【分析】一個分數的分子是幾就含有幾個這樣的分數單位；2個加4個就是2+4＝6個，即；然后用1減去就是，即1個；據此解答即可．【解答】解：2+4＝62個加4個是；1﹣＝答：2個加4個是，再加上1個就是1．故答案為：；1．【點評】此題重點考查學生對分數加減法的計算能力，同時注意計算的靈活性．15．【分析】在計算時，只含有加減法，按照從左向右的順序進行計算，即先算減法，再算加法，據此解答．【解答】解：在計算時，應該先算減法，再算加法．故答案為：減，加．【點評】只含有一級運算的，按照從左向右的順序進行計算．16．【分析】依據同分母分數加法計算方法：同分母分數相加，分母不變，只把分子相加可得：三個分子的和是15，又由于分子是相鄰的三個自然數，所以中間那個分數的分子即是三個分子和的平均數，由此求出中間的分數，進而求得另外兩個分數即可解答．【解答】解：15÷3＝55﹣1＝45+1＝6這三個分數是，，．故答案為：，，．【點評】解答本題的關鍵是明確：中間那個分數的分子是三個分子和的平均數．三．判斷題（共5小題）17．【分析】加法運算定律：①加法交換律：兩個加數交換位置，和不變．如a+b＝b+a；②加法結合律：先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）；據此解答即可．【解答】解：在計算的過程中，先運用加法的交換律，再運用加法結合律，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題重點考查了學生對加法交換律和結合律的掌握與運用情況．18．【分析】根據分數乘法的意義，分別求出5個與3個的結果，然后再比較解答．【解答】解：×5＝1×3＝1所以，5個與3個相等．故答案為：×．【點評】考查了分數乘整數的意義，與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和是多少．19．【分析】根據分數的意義可知，異分母分數分數單位不同，因此不能直接相加減．異分母分數相加減計算時要先進行通分化為同分母的分數后再進行加減．【解答】解：據分數的意義可知，異分母分數分數單位不同，因此不能直接相加減．故答案為：√．【點評】本題考查了學生對于異分母加減的計算法則的理解．20．【分析】根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位．分數單位的大小取決于把單位“1”平均分成的份數，平均分成的份數分數單位大，分成的份多分數單位小．不論分數單位大還是小，只要相同就能直接進行加、減計算（分母不變，分子相加減）．【解答】解：不論分數單位大還是小，只要相同就能直接進行加、減計算（分母不變，分子相加減）不是說分數單位大的分數可以直接相加減原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】本題是考查對分數單位的理解、分數加、減計算的計算法則．21．【分析】計算1﹣時，先把1化成和減數同分母的分數，再根據同分母分數加減法的計算方法求解．【解答】解：1﹣＝﹣＝所以計算1﹣時，可以把1看做是正確的．故答案為：√．【點評】本題考查了1減去一個分數的計算方法，先把1看成與減數分母相同的分數，再計算．四．計算題（共1小題）22．【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算括號外的加法；（2）先算小括號里面的加法，再算括號外的減法；（3）根據減法的性質簡算；（4）根據加法交換律和結合律，以及減法的性質簡算．【解答】解：（1）+（）＝+＝（2）﹣（）＝﹣＝（3）﹣（）＝+﹣＝1﹣＝（4）＝（+）﹣（+）＝1﹣1＝0【點評】本題考查了基本的分數的加減混合運算，要注意分析數據，選擇合適的簡算方法簡算．五．操作題（共1小題）23．【分析】根據異分母的分數加減法的計算方法，表示把一個圓平均分成8份，表示3份，表示把一個圓平均分成4份，表示1份；先涂色表示分數，再通分，然后再根據同分母分數加減法的計算方法進行計算．【解答】解：【點評】異分母相加減，先通分，化成同分母后，再按同分母分數加減法進行計算．六．解答題（共5小題）24．【分析】完成本題要先據小偉所用時間求出小剛及小華所用時間，進而比較小華和小偉所用時間的多少．【解答】解：小剛所用時間為：﹣＝（小時）；小華所用時間為：+＝（小時）；小時＝小時，﹣＝（小時）．答：小偉所用時間少，比小華少用小時．【點評】異分母分數大小的比較要先通分化成同分母的分數后再進行比較．25．【分析】把全長看成單位“1”，用全長減去第一周完成的幾分之幾，再減去第二周和第三周修的分數就是剩下了幾分之幾．【解答】解：1﹣﹣，＝﹣（），＝﹣，＝．答：還剩下全長的沒修．【點評】本題先找出單位“1”，再根據基本的數量關系求解．26．【分析】先求出上半月及下半月共筑路多少千米，然后再減去原計劃筑路的千米數即是實際超過計劃多少千米．【解答】解：（+）﹣＝﹣，＝（千米）；答：實際超過計劃千米．【點評】完成本題要注意先求出這個月實際筑路多少