...wd......wd......wd...靜安區(qū)2018學(xué)年度第一學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本場考試時間120分鐘．試卷共4頁，總分值150分．另有答題紙．2．作答前，在答題紙正面填寫姓名、編號等信息．3．所有作答務(wù)必填涂或書寫在答題紙上與試卷題號相對應(yīng)的區(qū)域，不得錯位．在試卷上作答一律不得分．4．用2B鉛筆作答選擇題，用黑色字跡鋼筆、水筆或圓珠筆作答非選擇題．一、填空題〔本大題共有12題，總分值54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分〕考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果．1．函數(shù)的定義域是______________．2．向量，，則向量的坐標(biāo)是____________．3．在二項式(x2-1x)5的展開式中，x4項4．假設(shè)直線軸平行，則a的值是__________．5．假設(shè)、是一元二次方程2x2+x+3=06．在數(shù)列中，，且是公比為13的等比數(shù)列．設(shè)Tn=a1+a3+7．某用人單位為鼓勵員工愛崗敬業(yè)，在分配方案中規(guī)定：年度考核合格的員工，從下一年一月份開場在上一年平均月工資收入根基上增加7%作為新一年的月工資收入．假設(shè)某員工自2004年一月以來一直在該單位供職，且同一年內(nèi)月工資收入一樣，2004年的月工資收入為5000元，則2019年一月該員工的月工資收入為__________元．〔結(jié)果保存兩位小數(shù)〕8．，則_________．9．以兩條直線l1:2x+y=0和l210．球的半徑為24cm，一個圓錐的高等于這個球的直徑，而且球的外表積等于圓錐的外表積，則這個圓錐的體積是__________cm3．〔結(jié)果保存圓周率〕11．集合A=yy=log12x-x,1≤x≤2，B=12.假設(shè)定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)0≤x≤1時，fx=二、選擇題〔本大題共有4題，總分值20分，每題5分〕每題有且只有一個正確選項．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑．13．電視臺在電視劇開播前連續(xù)播放6個不同的廣告，其中4個商業(yè)廣告2個公益廣告，現(xiàn)要求2個公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式共有〔〕.〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕14．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x216+y2〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕15．以下4個命題：①假設(shè)復(fù)數(shù)z1，z②z1，z2都是復(fù)數(shù)，假設(shè)③復(fù)數(shù)z是實數(shù)的充要條件是z=z．〔z是z④復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i〔i是虛數(shù)單位〕，它們對應(yīng)的點分別為則其中正確命題的個數(shù)為〔〕.〔A〕1個〔B〕2個〔C〕3個〔D〕4個16．設(shè)a,b表示平面向量，a,b都是小于9的正整數(shù)，且滿足〔A〕π6〔B〕三、解答題〔本大題共有5題，總分值76分〕解答以下各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．17．〔此題總分值14分〕如圖，自動卸貨汽車采用液壓機構(gòu)，設(shè)計時需要計算油泵頂桿BC的長度．車廂的最大仰角為60°，油泵頂點B與車廂支點A之間的距離為1.95米，AB與水平線之間的夾角為6°20′，AC的長為1.40米，計算BC的長〔結(jié)果保存3個有效數(shù)字，單位:米〕．18．〔此題總分值14分，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分〕如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面，，、分別是、的中點．〔1〕求證：平面；〔2〕求異面直線與所成角的大小〔結(jié)果用反三角函數(shù)值表示〕．FFPABCDE19．〔此題總分值14分，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分〕設(shè)fx=sin〔1〕求函數(shù)fx的最大值M〔2〕對〔1〕中的M，是否存在常數(shù)b〔b>0且b≠1〕，使得當(dāng)a>1時，y=logbM有意義，且y的最大值是-20．〔此題總分值16分，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值6分〕設(shè)，橢圓：與雙曲線：的焦點一樣．〔1〕求橢圓與雙曲線的方程；〔2〕過雙曲線的右頂點作兩條斜率分別為，的直線，，分別交雙曲線于點，〔，不同于右頂點〕，假設(shè)k1?k2=-1，求證：直線的傾斜角為定值，并求出此定值；〔3〕設(shè)點，假設(shè)對于直線，橢圓上總存在不同的兩點與關(guān)于直線對稱，且9<4TA?TB<10，求實數(shù)的取值范圍．21．〔此題總分值18分，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值8分〕將個數(shù)，，…，的連乘積記為，將個數(shù)，，…，的和記為．〔〕〔1〕假設(shè)數(shù)列滿足，，，設(shè)，，求P5+S5；〔2〕用表示不超過的最大整數(shù)，例如，，．假設(shè)數(shù)列滿足，，，求的值；〔3〕設(shè)定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿足：當(dāng)〔〕時，，問是否存在正整數(shù)，使得假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，說明理由〔〕．靜安區(qū)2018學(xué)年度第一學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)解答一、填空題〔本大題共有12題，總分值54分，第1~6題每題4分，第7~12題每題5分〕考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果．1．.2．.3．10.4．12．5．-137．13795.16元8．．9．x-12+10．12288cm3．11．t≤-23.12二、選擇題〔本大題共有4題，總分值20分，每題5分〕每題有且只有一個正確選項．考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項的小方格涂黑．13．~~~~16．ABBC三、解答題〔本大題共有5題，總分值76分〕解答以下各題必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出必要的步驟．17．〔此題總分值14分〕解：根據(jù)題意，在△ABC中，AB=1.95,AC=1.40，BAC=66O20/，由余弦定理，得計算得：BC2≈3.571.答：頂桿約長1.89米．18．〔此題總分值14分，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分〕FPABCDEG解：〔1〕由題意，△是等邊三角形，因為FPABCDEG又平面，所以，所以平面．〔2〕取中點，連結(jié)，，則∥，所以，為異面直線與所成角，設(shè)，在△中，，，，所以，．所以，異面直線與所成角的大小為．19．〔此題總分值14分，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分〕解：(1)f設(shè)cosx=t，因為x∈[-πfxM(2)當(dāng)a>1時，M=a2-4a+13=a-22+9≥9，該函數(shù)當(dāng)a∈（1，2]時遞減，當(dāng)a∈于是logb9=-43，得b=9-34,b=20．〔此題總分值16分，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值6分〕解：〔1〕由題意，，所以．所以橢圓的方程為，雙曲線的方程為x2-y2〔2〕雙曲線的右頂點為，因為k1?k2=-1，不妨設(shè)，則設(shè)直線的方程為，由y=k1x-1,則1?xP=k1同理，xQ=k又k1?k2=-1因為，所以直線與軸平行，即為定值，傾斜角為0．〔3〕設(shè)，，直線的方程為，由整理得，△，故．，，設(shè)的中點為，則，，又在直線上，所以，．因為，，所以，所以．又9<4TA?TB<10即b∈(-121．〔此題總分值18分，第1小題總分值4分，第2小題總分值6分，第3小題總分值8分〕解：〔1〕由xn+1=xn且11+所