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文檔簡介

4.3.1直線與平面垂直4.4綜合舉例4.3.2平面與平面垂直4.3垂直關系4.3.1直線與平面垂直空間分析如果直線L垂直于平面P，則直線L必垂直于P面內的一切直線直線L稱為平面P的垂線或法線投影分析根據直角投影定理，直線L的正面投影與PV成直角；直線L的水平投影與PH成直角PHPVPVH幾何條件如果直線L垂直于P平面內的一對相交直線，則直線L垂直于P平面k例1K∈平面ABC，過K作平面ABC的垂線a′b′

c′k′cbaPVkk′AKBC1′2′12例2過點A作直線與BC正交aa′bcb′c′4.3.2平面與平面垂直

幾何條件

如果一直線垂直于一平面，則包含此直線的所有平面都垂直于該平面ABP例3過M作平面⊥平面ABCcc′aa′mb′bm′4.4綜合舉例如果一道題中涉及點、線、面的多個概念，解題中又要用到多種基本作圖方法，則此類題就叫綜合題綜合題解題方法先假設已經得出符合題設條件的答案，然后依據 有關幾何定理，找到答案與初設條件間的聯系， 由此得到解題的方法和步驟依據已知條件和題目要求，分別作出滿足各個要 求的軌跡，則各個軌跡間的交點或交線即為所求逆推法：軌跡法：例4BC為等腰△ABC的底邊，高AD=50，

求△ABC的水平投影cb50d′d中點分析：求作AD；作AD的垂面P(EDF)，則BC屬于平面P利用面內取點法求得C，進而得到Bf′fe′e作圖：求d’

，d’為b’c’的中點(等腰三角形性質);作直角△a’d’e’,求得AD的Y坐標差d’e’;根據AD的Y坐標差及投影關系求得d；過D作平面P(EDF)⊥AD;作e‘f‘,c‘∈e‘f‘由投影關系得到b，b∈cda′b′c′ax例5過點D引直線與△ABC平行，且與V面成45°PHk′k121′2′分析：與V面成45°角且過D點的直線的集合是底角為45°的錐，其軸線正垂過D點與△ABC平行的直線的集合是△ABC的

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