馬鞍山市第八中學2024-2025學年第一學期期中素質測試八年級數學試題卷一、單擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.小明在高架橋上試駕一輛新能源汽車，以每小時80千米的速度勻速行駛，行駛的路程隨時間的變化而變化，在這個變化過程中，自變量是（）A.汽車 B.路程 C.速度 D.時間2.一次函數的圖象一定過點（）A. B. C. D.3.已知函數是一次函數，則的值（）A. B. C. D.4.一次函數的圖像如圖，當時，的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若三條線段中，，c為奇數，那么由a、b、c為邊組成的三角形共有（）A.1個 B.3個 C.無數多個 D.無法確定6.下列命題中，是真命題的是（）A.對頂角相等 B.內錯角相等 C.若，則 D.若，則7.如圖，將紙片沿DE折疊，使點A落在點處，若，則的度數為（）A. B. C. D.8.如圖，CD是的中線，E和F分別是CD和AE的中點，若的面積為，則的面積為（）A.6 B.4 C.3 D.29.已知點，是一次函數圖象上不同的兩個點，若記，則當時，的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，，BD、CD、AD分別平分的內角、外角、外角.其中不正確的結論有（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11.請將命題“對頂角相等”改寫為“如果……，那么……”的形式：________.12.在平面直角坐標系中，把點先向左平移2個單位，再向上平移4個單位得點，則的坐標是________.13.已知等腰三角形周長為13，其中一邊長為3，則底邊長為________.14.若與成正比例，且當時，，則與之間的兩數表達式為________.15.若一次函數的圖象不經過第三象限，則的取值范圍是________.16.如圖中每個小方格的面積都是1平方厘米.陰影部分的面積是________.17.甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛，乙在甲前面100m處，同時出發去距離甲1300m的目的地，甲的速度比乙快.設甲、乙之間的距離為ym，乙行駛的時間為xs，y與x之間的關系如圖所示，則C的坐標為________.18.如圖，直線與軸交于，按如圖方式作正方形，，，…，點，，，…在直線上，點，，，…在軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為，，，…，，則________，________（用含的代數式表示，為正整數）.三、解答題（本大題共6題，共46分）19.（本題6分）已知：點在第二象限，且點P到x軸、y軸的距離相等.求a的值及點P的坐標.20.（本題6分）如圖，直線與直線相交于點.（1）求a的值；（2）寫出方程組的解；（3）寫出時，x的取值范圍.21.（本題8分）根據下列條件，分別確定一次函數的表達式：（1）圖象過，；（2）與直線平行，且過點.22.（本題8分）如圖，在中，，，且，求的度數.23.（本題8分）某餐飲公司推出甲、乙兩種外賣菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可獲利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可獲利65元.（1）求每份甲、乙菜品的利潤各是多少元？（2）根據營銷情況，該餐飲公司每日都可以銷售完甲、乙兩種外賣菜品600份，且甲菜品的數量不多于乙菜品的一半，應該如何設計兩種菜品的數量才能使獲得的利潤最高？最高利潤是多少？24.（本題10分）如圖①，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于點A，B.正比例函數的圖象與直線AB交于點.圖①圖②（1）求m的值并直接寫出正比例函數的解析式；（2）