專題01（求多邊形的面積）-2024-2025學年五年級數學上學期期末備考真題分類匯編（江蘇專版）當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：數學核心素養會用數學眼光觀察現實世界抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。會用數學思維思考現實世界運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。會用數學語言表達現實世界數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。

一、求多邊形的面積知識點一：平行四邊形的面積。1、運用轉化法計算圖形的面積。一轉化：通過切割、平移等方法把不規則圖形轉化成規則的長方形、正方形等圖形。二計算：計算規則圖形的面積，也就是原來不規則圖形的面積。

2、把平行四邊形轉化成長方形的方法。沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個圖形后，通過平移都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

3、平行四邊形的面積計算公式。平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。

知識點二：三角形的面積。1、三角形和平行四邊形之間的關系。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是兩個完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。

2、三角形的面積計算公式。三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。知識點三：梯形的面積。1、梯形面積計算中的“轉化”。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是兩個完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。

2、梯形的面積。梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。知識點四：組合圖形的面積及面積的估算。1、組合圖形面積的計算方法：運用“分割”“添補”求組合圖形的面積：計算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后把它們加起來；也可以把整個圖形補成一個長方形、正方形等圖形，再用補成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。2、面積的估算。不規則圖形的面積估算方法：求不規則圖形的面積，可以用數方格的方法進行估算。估算時，先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的按半格計算。.一、計算題1．（22-23五年級上·江蘇·期末）求組合圖形的面積。

2．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）求下面圖形的面積。

3．（22-23五年級上·江蘇無錫·期末）求圖形的面積。（單位：厘米）4．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）計算下面圖形的面積。

5．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）求陰影部分面積。

6．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）求下面組合圖形的面積。

7．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）計算組合圖形的面積。8．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）計算下面圖形的面積。9．（23-24五年級上·江蘇鎮江·期末）計算下面圖形或涂色部分面積。【單位：厘米】（1）

（2）10．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）計算下面圖形的面積（單位：厘米）。11．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

12．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）求陰影部分面積。（單位：厘米）13．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）計算下面圖形涂色部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）14．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）求下圖陰影部分的面積。15．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）計算圖中圖形涂色部分的面積（單位：米）。16．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）計算下面圖形的面積。（單位：分米）17．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）求下面各圖形的面積。18．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）大正方形邊長4厘米，小正方形邊長3厘米，求陰影部分面積。

19．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）計算下面圖形的面積（單位：厘米）。

20．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）選擇合適的條件求圖形面積。21．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）計算下面陰影部分的面積。（單位：厘米）22．（23-24五年級上·江蘇蘇州·期末）計算涂色部分的面積。23．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）求陰影部分面積。（單位：厘米）24．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）求圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）25．（22-23五年級上·江蘇蘇州·期末）計算下面圖形中陰影部分的面積。專題01（求多邊形的面積）-2024-2025學年五年級數學上學期期末備考真題分類匯編（江蘇專版）當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：數學核心素養會用數學眼光觀察現實世界抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。會用數學思維思考現實世界運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。會用數學語言表達現實世界數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。

一、求多邊形的面積知識點一：平行四邊形的面積。1、運用轉化法計算圖形的面積。一轉化：通過切割、平移等方法把不規則圖形轉化成規則的長方形、正方形等圖形。二計算：計算規則圖形的面積，也就是原來不規則圖形的面積。

2、把平行四邊形轉化成長方形的方法。沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個圖形后，通過平移都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

3、平行四邊形的面積計算公式。平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。

知識點二：三角形的面積。1、三角形和平行四邊形之間的關系。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是兩個完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。

2、三角形的面積計算公式。三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為S=a×h÷2。知識點三：梯形的面積。1、梯形面積計算中的“轉化”。兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是兩個完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。

2、梯形的面積。梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。知識點四：組合圖形的面積及面積的估算。1、組合圖形面積的計算方法：運用“分割”“添補”求組合圖形的面積：計算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后把它們加起來；也可以把整個圖形補成一個長方形、正方形等圖形，再用補成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。2、面積的估算。不規則圖形的面積估算方法：求不規則圖形的面積，可以用數方格的方法進行估算。估算時，先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的按半格計算。.一、計算題1．（22-23五年級上·江蘇·期末）求組合圖形的面積。

【答案】52.5cm2【分析】組合圖形的面積是梯形的面積加上長方形的面積，用梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2、長方形的面積公式：長×寬即可求解。【詳解】（3＋6）×5÷2＝9×5÷2＝45÷2＝22.5（平方厘米）6×5＝30（平方厘米）22.5＋30＝52.5（平方厘米）2．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）求下面圖形的面積。

【答案】72【分析】平行四邊形面積＝底×高，其中底和高要對應。看圖，以12為底對應的高是6，以9為底對應的高是8。據此列式求出圖形的面積即可。【詳解】算法一：12×6＝72算法二：9×8＝72所以，這個圖形的面積是72。3．（22-23五年級上·江蘇無錫·期末）求圖形的面積。（單位：厘米）【答案】95平方厘米；140平方厘米【分析】（1）三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，據此代入數據求出兩個圖形的面積，再把它們加起來即可；（2）用梯形的面積減去添補上的三角形的面積即可求出圖形的面積，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據此解答。【詳解】（1）14×5÷2＋6×10＝35＋60＝95（平方厘米）這個圖形的面積是95平方厘米。（2）（8＋16）×13÷2－8×4÷2＝24×13÷2－16＝156－16＝140（平方厘米）這個圖形的面積是140平方厘米。4．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）計算下面圖形的面積。

【答案】72【分析】這個圖可以看成一個直角三角形和一個長方形的組合圖形，看圖可知，長方形的寬是5cm，則三角形的高為（9－5）cm，長方形的長是12cm，則三角形的底為（12－6）cm。再根據三角形的面積公式以及長方形的面積公式計算即可。【詳解】長方形的面積：12×5＝60（）三角形的高：9－5＝4（cm）三角形的底：12－6＝6（cm）三角形的面積：4×6÷2＝24÷2＝12（）圖形的面積：60＋12＝72（）5．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）求陰影部分面積。

【答案】30【分析】根據陰影部分面積＝總面積－空白面積，也就是陰影部分面積＝平行四邊形面積－三角形面積，平行四邊形面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，即10×6－（10×6÷2），再求解即可。【詳解】由分析可知：10×6－（10×6÷2）＝60－30＝30（）所以陰影部分的面積為30。6．（23-24五年級上·江蘇鹽城·期末）求下面組合圖形的面積。

【答案】（1）150dm2；（2）57m2【分析】（1）觀察圖形可知，該組合圖形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積，再根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此代入數值進行計算即可；（2）把該組合圖形拆成一個長方形和一個梯形，該組合圖形的面積＝長方形的面積＋梯形的面積，再根據長方形的面積公式：S＝ah，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據此代入數值進行計算即可。【詳解】（1）15×6＋15×8÷2＝15×6＋120÷2＝90＋60＝150（dm2）（2）如圖所示：8×4＋[4＋（10－4）]×（8－3）÷2＝8×4＋[4＋6]×5÷2＝8×4＋10×5÷2＝8×4＋50÷2＝32＋25＝57（m2）7．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）計算組合圖形的面積。【答案】375平方米【分析】組合圖形由兩個三角形組成，根據三角形面積＝底×高÷2，分別求出兩個三角形的面積，相加即可。【詳解】30×15÷2＋30×10÷2＝225＋150＝375（平方米）8．（23-24五年級上·江蘇南京·期末）計算下面圖形的面積。【答案】（1）120cm2；（2）61cm2【分析】（1）根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，即用10乘12進行計算即可；（2）該圖形的面積＝三角形的面積＋梯形的面積，根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，據此進行計算即可。【詳解】（1）10×12＝120（cm2）（2）10×5÷2＋（2＋10）×6÷2＝10×5÷2＋12×6÷2＝50÷2＋72÷2＝25＋36＝61（cm2）9．（23-24五年級上·江蘇鎮江·期末）計算下面圖形或涂色部分面積。【單位：厘米】（1）

（2）【答案】（1）114平方厘米；（2）360平方厘米【分析】（1）圖形的面積＝梯形的面積＋三角形的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，據此解答。（2）陰影部分包括三個等高的三角形，三角形的面積＝底×高÷2，據此可以用三個三角形底的和乘它們共同的高，再除以2，即可求出陰影部分的面積。【詳解】（1）（6＋10）×8÷2＋10×10÷2＝16×8÷2＋50＝64＋50＝114（平方厘米）則圖形的面積是114平方厘米。（2）24×30÷2＝360（平方厘米）則陰影部分的面積是360平方厘米。10．（22-23五年級上·江蘇揚州·期末）計算下面圖形的面積（單位：厘米）。【答案】950平方厘米【分析】由圖可知，圖形面積＝梯形面積＋長方形面積。根據梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，長方形面積公式：長×寬即可求解。【詳解】如圖：（25＋35）×（30－10）÷2＋10×35＝60×20÷2＋350＝1200÷2＋350＝600＋350＝950（平方厘米）11．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

【答案】30平方厘米【分析】陰影部分面積＝上底是8厘米，下底是10厘米，高是6厘米的梯形面積－底是8厘米，高是6厘米的三角形面積，根據梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。【詳解】（8＋10）×6÷2－8×6÷2＝18×6÷2－48÷2＝108÷2－24＝54－24＝30（平方厘米）12．（22-23五年級上·江蘇常州·期末）求陰影部分面積。（單位：厘米）【答案】8cm2；75cm2【分析】第一圖形陰影部分面積等于底是4cm，高是4cm的三角形面積，根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出陰影部分面積；第二個圖形面積等于長是12cm，寬是5cm的長方形面積加上底是（12－6）cm，高是（10－5）cm的三角形面積，根據長方形面積公式：面積＝長×寬；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。【詳解】4×4÷2＝16÷2＝8（cm2）12×5＋（12－6）×（10－5）÷2＝60＋6×5÷2＝60＋30÷2＝60＋15＝75（cm2）13．（22-23五年級上·江蘇鹽城·期末）計算下面圖形涂色部分的面積。（單位：厘米）（1）（2）【答案】（1）36平方厘米（2）33.75平方厘米【分析】（1）觀察圖形可得：涂色部分的面積＝底為12厘米、高為6厘米的平行四邊形的面積－底為12厘米、高為6厘米的三角形的面積，然后再根據平行四邊形的面積公式S＝ah、三角形的面積公式S＝ah÷2進行解答。（2）觀察圖形可得：涂色部分的面積＝長為5厘米、寬為2.5厘米的長方形的面積＋上底為2.5厘米、下底為6厘米、高為（10－5）厘米的梯形的面積，然后再根據長方形的面積公式S＝ab、梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2進行解答。【詳解】（1）12×6－12×6÷2＝72－36＝36（平方厘米）涂色部分的面積是36平方厘米。（2）5×2.5＋（2.5＋6）×（10－5）÷2＝12.5＋8.5×5÷2＝12.5＋21.25＝33.75（平方厘米）涂色部分的面積是33.75平方厘米。14．（23-24五年級上·江蘇泰州·期末）求下圖陰影部分的面積。【答案】35平方分米【分析】陰影部分的面積＝梯形面積－空白三角形的面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，據此列式計算。【詳解】（6＋14）×5÷2－6×5÷2＝20×5÷2－15＝50－15＝35（平方分米）15．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）計算圖中圖形涂色部分的面積（單位：米）。【答案】147平方米【分析】該陰影部分的面積等于梯形面積減去三角形面積，利用梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形面積公式：S＝ah÷2，計算即可。【詳解】（14＋32）×21÷2＝46×21÷2＝966÷5＝483（平方米）32×21×2＝672÷2＝336（平方米）483－336＝147（平方米）答：圖中圖形涂色部分的面積是147平方米。【點睛】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據面積公式解答即可。16．（23-24五年級上·江蘇揚州·期末）計算下面圖形的面積。（單位：分米）【答案】1980平方分米；414平方分米【分析】根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，高36分米對應底邊是55分米，把數據代入公式計算。計算組合圖形的面積，如圖，利用“填補”法，用整個長方形的面積減去補上的梯形的面積，根據長方形的面積公式：S＝ab，梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數據代入公式計算。【詳解】55×36＝1980（平方分米）36×24－（36－4＋18）×18÷2＝864－50×18÷2＝864－450＝414（平方分米）17．（22-23五年級上·江蘇南通·期末）求下面各圖形的面積。【答案】560cm2；28cm2【分析】平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算即可。【詳解】16×35＝560（cm2）（6＋8）×4÷2＝14×4÷2＝56÷2＝28（cm2）18．（22-23五年級上·江蘇鎮江·期末）大正方形邊長4厘米，小正方形邊長3厘米，求陰影部分面積。

【答案】10.5平方厘米【分析】觀察可知，陰影部分是個梯形，梯形的上底和高等于小正方形邊長，梯形的下底等于大正方形邊長，根據梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，列式計算即可。【詳解】（3＋4）×3÷2＝7×3÷2＝10.5（平方厘米）19．（22-23五年級上·江蘇宿遷·期末）計算下面圖形的面積（單位：厘米）。

【答案】40平方厘米；24平方厘米【分析】根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高，底是5厘米，對應的高是8厘米。代入數據，求出平行四邊形面積；三角形面積公式：面積＝底×高，三角形的底是6厘米，高是8厘米，代入數據，即可求出三角形面積，據此解答。【詳解】5×8＝40（平方厘米）6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）20．（22-23五年級上·江蘇連云港·期末）選擇合適的條件求圖形面積。【答案】360cm2；440cm2；147cm2；880cm2【分析】平行四邊形面積＝底×高；梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面積＝底×高÷2；組合圖形的面積＝平行四邊形面積＋長方形面積，長方形面積＝長×寬，據此列式計算。【詳解】24×15＝360（cm2）（14＋26）×22÷2＝40×22÷2＝440（cm2）42×7÷2＝147（cm2）40×10＋40×12＝400＋480＝880（cm2）21．（22-23五年級上·江蘇徐州·期末）計算下面陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】880平方厘米；324平方厘米【分析】第一幅圖：陰影部分的面積＝長方形面積＋平行四邊形面積，長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×