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第八章平面解析幾何8.8拋物線一、選擇題1.拋物線y2=12x的焦點坐標為 (

) A.(3,0) B.(0,3) C.(6,0) D.(0,6)2.圓心在拋物線y2=2px(p>0)上,且與x軸及拋物線的準線都相切的圓 (

) A.有且僅有一個 B.不存在 C.有且僅有兩個 D.最多有四個【答案】A【答案】C3.拋物線y2=4x的焦點到準線的距離為 (

) A.1 B.2 C.4 D.84.頂點在原點,對稱軸為x軸,且過點(2,-2)的拋物線的方程為(

) A.y2=2x B.y2=-2x C.x2=2y D.x2=-2y【答案】B【答案】A5.以拋物線y2=-8x的焦點為圓心,并且與拋物線的準線相切的圓的方程為 (

) A.(x-2)2+y2=16 B.(x-2)2+y2=4 C.(x+2)2+y2=16 D.(x+2)2+y2=46.拋物線x2+4y=0上一點到準線的距離為8,則該點的縱坐標是 (

) A.7 B.6 C.-7 D.-6【答案】C【答案】C7.已知拋物線的焦點在直線x-2y-4=0與坐標軸的交點上,則此拋物線的標準方程是 (

) A.y2=16x B.x2=-8y C.y2=16x或x2=-8y D.y2=16x或x2=8y8.拋物線x2=4ay(a<0)的準線方程是 (

)

A.y=a

B.x=a

C.y=-a

D.x=-a【答案】C【答案】C二、填空題9.頂點在原點,焦點為F(-4,0)的拋物線方程是

.

10.拋物線y2=-8x上一點P到焦點的距離為3,則點P的橫坐標為

.

11.頂點在原點,關于y軸對稱,且過點M(-2,2)的拋物線的方程是

.

【答案】y2=-16x【答案】-1【答案】x2=2y三、解答題12.拋物線的頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心,焦點是雙曲線的左頂點,求拋物線的方程.解:因為雙曲線中,a=3,b=4,所以雙曲線的左頂點坐標為(-3,0).依題意可知,拋物線的焦點是(-3,

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