畢業論文題目電力系統暫態穩定仿真研究學院信息與控制學院專業電氣工程與自動化緒論1.1背景介紹與研究意義隨著高速發展的經濟，電網的規模也是日漸龐大。隨之而來的是各大電廠、變電站組成的電網越發復雜化和暫態穩定遭到破壞而形成的大規模停電事件十分頻繁。經調查報告顯示：暫態失穩是招致電力系統發生事故的關鍵因素，所以對暫態穩定加大研究的力度十分緊要。對于我國來說，科技的發展是蒸蒸日上的。在快速發展的同時，我們更要注意安全，爭取快速穩定的發展。解決電力系統暫態穩定的問題的關鍵在于確保電力系統在一定的大的故障下，系統可以通過自動調整，使各發電機組能恢復正常運轉，從而減少損失。當決定規劃一個電力系統時，暫態分析就開始進行了，我們通過暫態分析來考察和研究各種設施的穩定效果和各個電氣設備之間聯絡的穩定。通過仿真來驗證這些問題，可以很大程度的加強我們安全生活的穩定性。1.2國內外研究現狀美國電網的相互糾結眾所周知，從前有個錯誤的認知是電網越復雜就越穩定。然而美加大停電給了我們當頭一棒。事實上，美國電網的運營權在私人企業家手里，他們建立電網追求的是利益最大化，因此美國電網中一些位置仍使用破舊的設施；還有每段輸電線都很短，所以會出現比較多的節點。這些其實都是暫態不穩定的重要原因，很多導火線一同引發了美加大停電。美國在此之前也發生過類似的停電事故，所以這并不是偶然現象。作為和咱們國家相同的大型發展中國家印度，他們的電網進展程度還不錯，盡管無法和我國相媲美。只有美國、中國、日本和俄羅斯在發電量上超過了印度，但是印度的電力市場仍然處于供不應求的狀態[2]。在2012年7月，印度發生了歷史上波及人口最多的一次電力系統故障，超過6.7億人遭到了這次事件直接或者間接的沖擊，而且此次停電僅在兩天之內連續發生。事后我們發現，之前印度北方電網已經過分超載運轉，在關鍵線路發生故障前，因持續大大超過電網的穩定限額運轉，造成了這次大面積停電事件。我國的人口特點是覆蓋范圍大，人口密度不均勻，也就招致了我國電網籠罩范圍廣，卻結構單薄，負荷的密度非常不平均，而電源又常常偏離負荷的核心。盡管三峽工程的經濟效益顯著，優化了能量布局，緩解了用電壓力等。但是，互聯電網的缺陷也不可疏忽，可能由于故障的接連發生從而導致大規模停電。而且電力市場的迅速發展，對供電的要求更大大增強了輸電系統的壓力。2電力系統暫態穩定的研究內容2.1電力系統暫態穩定概述電力系統的暫態穩定性指的是電力系統在正常工作時受到強烈擾動后的穩定情況。也就是說一般情況下的電力系統受到一定程度的干擾，干擾失去作用后，電力系統還原到本來的運行情況的本領；或者，擾動沒消失，系統可能從原來的運行狀況變化到另一種正常運行狀況[3]。對電力系統暫態穩定性的研究，就是探究在電力系統遭到一定破壞后各機組可否仍然保持正常運轉。而引起電力系統大震蕩的關鍵原因有：(1)發生短路故障；(2)去除或者投進電力系統的關鍵元器件，包含發電機、變壓器和關鍵的線路等；(3)負荷的忽變，例如大容量用戶的增減；其中三相短路干擾最是險峻，但是三相短路不常發生，所以常把其他短路當成暫態穩定研究的參照[4]。2.2簡單系統的暫態穩定分析2.2.1功——角特性變化圖1（a）為簡單電力系統及其等值網絡圖，此時系統和變壓器都正常運行，則系統總的電抗為x1=利用潮流計算可以計算出電動勢E，假設E為發電機的3近似電動勢，則正常運行時的功——角特性方程式為P1=功——角特性曲線見圖2。當線路出現短路故障的時候，如圖1（b），此時等于在短路點附加電抗X?，發電機電動勢和無窮大系統中間的轉移電抗是

x2短路故障情況下，功——角特性方程式為P2=E功——角特性曲線見圖2。在短路故障發生后，線路保護裝置迅速地切除了短路故障線路，此時系統如圖1（c）所示，系統總電抗為

x3=x此時它的功——角特性方程式為

P3=E功——角特性曲線見圖2。a)正常運行方式及其等值電路b)故障情況及其等值電路c）故障切除后及其等值電路圖1簡單電力系統及其等值電路圖圖2簡單電力系統正常運行丶故障及其故障切除后的功率特性2.2.2大擾動后發電機轉子的相對運動電力系統穩定工作時，假設原動機的機械功率為PT，此時發電機輸出的電磁功率P0與其相等，即PT=P0，P1和PT的交點決定了發電機的工作點a，工作點的功率角是δ0，見圖3。當出短路故障時，由于周期分量的功率瞬間改變，所以發電機的運行點變為P2，發電機停止運行時，轉子并不能立馬靜止，所以功角仍為δ0。此時工作點從a點移至P2上的b點[5]。因為PT>P2b，不平衡狀態下的加速度超過零。在過剩功率的影響下，轉子速度加快，即?w>0，功率角隨之變大，?δ>0，此時工作點沿P2由b向c運動。在此階段中，發電機電磁功率變化與δ成正比，過剩功率與之成反比，但整體加速度仍大于零，所以?w不斷增大。若故障發生在c點，在此處切除故障，但功角δc不能即時響應，工作點從P2轉移到P3上對應的e點。工作點到e后，機械功率PT<P3e，過剩功率起減速效果，導致轉子速度變慢。但是wd>wN，且電機中機械轉子的特性，功率角仍處于增加狀態，工作點由e點轉至f點，等工作點變為f時，轉速wd=wN（同步轉速），此時就是最大功率角δmax，而PT<P3f，轉子速度降低，功率角變小，運行點則沿P3從f點移至e、k點[7]。此后的過程中，系統將處在一個新的工作點s保持同步運行，也就是說，系統受到干擾后恢復了穩定。圖3轉子相對運動及面積定則2.2.3等面積定則當不考慮自動調節系統作用時，根據等面積定則得到δmax，由此診斷系統的穩定性。通過上面的認知很容易分析得出在功率角由δ0->δc時，（原動機輸入的機械功率）PT>Pe（發電機輸出的電磁功率）。過剩的功率會促使發電機的轉動速度上升，轉化為轉子的動能；在功率角從δc->δm時，PT<Pe，轉子的動能轉化為電磁能[8]。由于電機轉速w≈wN，w*≈1，則有P*=w*M*≈M*，轉子加速過程中，轉子儲存的動能為Wa=用標幺值計算時Wa≈右邊的積分，表示P-δ平面上的積分，對應圖上的陰影部分面積Aabce,，可以象征在加速過程中轉化增加的動能，所以陰影部分面積Aabce又稱為加速面積。同樣的在減速過程中，轉子消耗的動能為Wb=我們把減速的這段時間里動能的變化量所表示的陰影面積Adefg對應為減速面積。所以，當符合Wa+的條件時，此時轉子在減速這段時間里所消耗的動能等于它在加速這段時間里獲得的動能，轉子轉速回到正常運行轉速。即保持暫態穩定的要求是最大限度的減速面積超過加速面積[10]。2.3分析電力系統暫態穩定的線性方法主要有三種方法用于判辯電力系統暫態穩定，分別是：時域仿真法（又稱為逐步積分法）、直接法、人工智能法。一些研究人員還用其他方法來研究電力系統的暫態穩定性并取得了一些成就，主要是小波變換法。當前使用最多、最廣的是時域仿真法和直接法來解析電力系統暫態穩定。以下作一個簡單介紹。（1）時域仿真判定法時域仿真法主要是通過特定的數據來解決問題，起始數據是系統的潮流解，然后開展系統暫態階段數據仿真，仿真后得到的結論可以用來研究在某些一定的干擾下的電力系統暫態穩定性。時域法是按照元件的硬件關系建立的全系統模型。根據模型建立微分與代數方程組，把上文所說的潮流解當成一個初始值，可以得出干擾下的數據，再按照時間的變化繪制出狀態量和代數量曲線，判斷系統再受到強烈干擾后能否繼續保持暫態穩定可比較發電機功角值與系統特定閥值的大小。這也是驗證電力系統穩定性情況的核心辦法。時域仿真法主要有兩個優點：一個是數學模型完善；另一個是能按照時間變化給出相應的狀態變量。因而常用該方法解決復雜模型與干擾的情況。但是時域仿真法不能即時對系統穩定做出響應，而且不能反映其穩定性，除此之外計算耗時長。目前，行內研究時域仿真法的重點已經轉移到實現速度上，這個方法的關鍵是利用計算硬件。改進措施需要在之前的方程組中加入發電機，控制器等方程，現在成果已經可以做到保證中小型規模網絡仿真的實時性。該改進存在的不足是關于無法了解系統穩定的定量信息和系統關鍵參數信息。（2）直接法上世紀50年代，業內逐漸使用直接法用于電力系統的研究。等面積定則就是直接法中使用最多的一種。在1950到1980年期間，業內的研究者們都想要建立一個嚴謹的利亞普諾夫函數表示電力系統暫態特征。這期間，如果不考慮轉移電導的問題，選取波波夫準則所組成的Cure型比Lyapunuov函數更有開發前景。但是該函數在定義切除故障的臨界點非常嚴格，而在模型的選擇上，應用了經典模型，用固定阻抗來替代負荷，但是網絡化繁為簡時，導納矩陣將覆蓋掉這部分阻抗。在不考慮轉移電導的情況下，將產生非常大的誤差。此后這些問題的存在一直阻礙直接法的發展。從1970-1980，Athay和Kakimo等人所取得的一些研究成果打破了直接法發展的僵局。主要是解決了此前直接法固有的保守性問題，一是在判定穩定域這一塊，考慮到了系統在受到干擾后運行的軌跡以及正視轉移電導帶來的副作用，二是構造了一個暫態能量函數使之能更好地表現系統的物理性。之后，直接法的應用廣為流傳，并衍生了大量新的研究方法。直接法可簡單的分成經典模型和復雜模型。經典模型又包括Lyapunuov函數和能量函數法。能量函數法又可以分為全局能量函數法包括RUEP法、PEBS法、BCU法、加速度法等；局部能量函數法包括單機能量函數法IMEF，擴展等面積法EEAC、動態擴展等面積法DEEAC，時間尺度解耦法TSD等[13]。下面是對這當中幾種措施的簡介。1）擴展等面積法（EEAC）是1986年由中國的電力系統研究者發表出來的，這種辦法的主要特點是將現代的分析思想與古典的等面積定則這兩者聯系起來。優點是快速、直觀。薛禹勝博士在對失穩模式鉆研很長一段時間后表示，如果系統受到一定大小的擾動，就能把多機系統拆分為兩個機群，一部分是臨界機群，另一部分是剩余機群。然后應用部分角度中心概念將其轉變為與之相等的兩機系統，然后更深入的將該兩機系統轉變成一個相等的單機無窮大系統，再用等面積定則來確定臨界切除時間tcr。EEAC法引入如下假設：δ1=δδj=δ式中：S表示的是臨界機群；A表示的是剩余機群。而這個方法實際上是假定失穩機組只受兩群之間的群際能量影響，跟各群中間共有的群內動能和勢能沒有關聯。且能量的互換也不會發生在群內與群際能量這兩者中間。EEAC法主要應用于兩個機群嚴重失去穩定的狀況，并且可以得出十分準確的答案，而且減少了復雜的數值計算，所以運算速度大大加快；而在不太確定兩個機群是否失去穩定的狀況下，就會引起不必要的誤差，主要是不考慮群內與群際能量中間發生的能量互換。2）加速度法是以一個假定作為研究的基礎：在故障一開始發生的時候，最易喪失平衡的是加速度與慣性常數比最大的機組，根據這個假設可以定義出這樣的UEP：θ''=而后把URP處能量的相似值看做是臨界能量：Vcr=V在故障產生的這段時間里，還能對照臨界機組的情況來對Vcr實施關鍵的修改。但是機組失穩非常隨機而且容易出現未知狀況，這個假設并不總是成立。所以，需要不停的修改臨界機組群。當問題出現起直到故障被解決后，臨界機組群也在隨之變化，加速度法并不能夠定義哪些是臨界機組群。所以，現在是忽略加速度法的科學性，而更多地只是把它作為“過濾器”用來大致判定臨界機群。2.4提高電力系統暫態穩定方法保持大干擾下的電力系統暫態穩定與保持小擾動下的靜態穩定采取的方式是不同的。提高靜態穩定優先想到的是縮短電氣距離，而提高暫態穩定，因為干擾是暫時的，所以更多的是采用降低功率或能量差額等具有即時性的方法。總結下來就是，提高發電機的電磁功率；降低原動機的機械功率。下面簡單介紹幾種方法：1)快速切除故障：這是提高暫態穩定性中最重要的、關鍵性的方法。切除故障就是改變切除角,意味著加速面積變小，減速面積變大，對發電廠的并列運轉保持穩定有很大幫助[14]。而且，加快切除故障也減少了電動機失控、中止等方面的問題，有利于保障負荷的穩定。目前切除問題線路的時間已經縮小到0.06s，其中0.02s保護裝置動作，然后斷路器切除故障線路。2)自動重合閘：經常與快速切除故障配合在一起使用。電力系統發生的故障，尤其是架空輸電線路上發生故障，大多屬于瞬時性短路故障。投入自動重合閘裝置既有助于供電的可靠性，又有利于系統的暫態穩定性。由圖4可知，重合閘成功，減速面積大大增加，對保持電力系統暫態穩定有明顯效果，而不裝重合閘時，系統的暫態穩定遭到破壞。但是，重合閘重合時間不可以太早，過早重合可能導致重合閘失敗，甚至會導致故障范圍和影響擴大。這方面主要是因為原來產生電弧處的氣體需要去游離時間。圖4沒有重合閘（左）和重合閘成功（右）3)強行勵磁：利用發電機本身的自動調節系統。當線路出現事故使得端電壓降低到額定電壓的85%，通過快速加大發電機的勵磁電流，進而增加發電機端電壓，使得發電機輸出的電磁功率變大。所以強行勵磁既有利于發電機并列運轉，又能提高負荷的暫態穩定性。但是強行勵磁時間太久，發動機轉子勵磁繞組很可能會因過度運行而出現過熱等狀況，而且強勵時還會引起短路電流的增大。這兩點必須給予高度關注和警戒。4)變壓器中性點經小電阻接地：通過消耗能量來保證能量平衡。一般而言，想要更好的保證接地短路（兩相接地、單相接地）時系統的暫態穩定，變壓器中性點要連上小電阻然后接地[15]。此方法主要是利用短路電流的零序分量在通過變壓器中性點接的電阻R時，會損耗有功功率，從而達到使發電機停止運行的目的，降低了加速功率，因此有利于電力系統保持穩定。需要注意的是一般只在送端變壓器中性點接入小電阻。如果在受端變壓器接入小電阻，則會降低系統的暫態穩定性。對于如何選擇電阻值問題，由多種案例分析可知，電阻值最好是變壓器額定容量的4%。因為電阻值太小，在電阻上損失的功率就會不足，作用很小；但是如果用大電阻，導致電阻上功率嚴重損耗，很大程度上會出現第二個搖擺周期發電機不能正常運轉的情況。3電力系統暫態穩定仿真3.1單機無窮大系統建模單機-無窮大系統是工程上最常用的用于電力系統分析的方法，也是電力系統模塊的仿真系統最基本、最簡單的模型搭建。單機-無窮大系統就是功率(P)無限大，頻率(f)不變，電壓(V)不變。它能對現實電力系統進行近似處理，用簡化的模型來簡化計算過程，從而得出和驗證問題的答案。單機無窮大系統原理圖如圖5。圖5單機無窮大系統原理圖根據圖5建立了如圖6所示的單機無窮大系統仿真圖。圖6單機無窮大仿真原理圖圖中使用到的基本模塊見表1:表1基本模塊Scope示波器Gain邏輯加SynchronousMachinepuStandard同步電機（標幺值單位）模塊ExcitationSystem勵磁系統ThreePhaseParallelRLCLoad三相并聯RLC負載Three-PhaseTransformer雙繞組三相變壓器DistributedParametersLine分布參數線路模塊Three-PhaseSource三相電源Three-PhaseFault三相故障GenericPowerSystemStabilizer通用電力系統穩定器3.2采用的模塊及其參數設置1勵磁系統模塊參數如圖7圖7發電機勵磁調節系統參數2電源模塊參數設置如圖8圖8無窮大系統電源模塊參數3同步電機模塊參數如圖9圖9同步電機參數4雙繞組三項變壓器模塊參數如圖10圖10雙繞組三相變壓器模塊參數3.3電力系統暫態穩定性仿真3.3.1變壓器經小電阻接地一般而言，想要更好的保證接地短路（兩相接地、單相接地）時系統的暫態穩定，變壓器中性點要連上小電阻然后接地[15]。此方法主要是利用短路電流的零序分量在通過變壓器中性點接的電阻R時，會損耗有功功率，從而達到使發電機停止運行的目的，降低了加速功率，因此有利于電力系統保持穩定。需要注意的是一般只在送端變壓器中性點接入小電阻。如果在受端變壓器接入小電阻，則會降低系統的暫態穩定性。對于如何選擇電阻值問題，由多種案例分析可知，電阻值最好是變壓器額定容量的4%。因為電阻值太小，在電阻上損失的功率就會不足，作用很小；但是如果用大電阻，導致電阻上功率嚴重損耗，很大程度上會出現第二個搖擺周期發電機不能正常運轉的情況。建立如下圖11的模型。3.3.2快速切除故障切除故障就是改變切除角,意味著加速面積變小，減速面積變大，對發電廠的并列運轉保持穩定有很大幫助[14]。而且，加快切除故障也減少了電動機失控、中止等方面的問題，有利于保障負荷的穩定。目前切除問題線路的時間已經縮小到0.06s，其中0.02s保護裝置動作，然后斷路器切除故障線路。建立如下圖12模型。圖11變壓器經小電阻接地仿真圖圖12快速切除故障仿真圖3.3.3投入自動重合閘電力系統發生的故障，尤其是架空輸電線路上發生故障，大多屬于瞬時性短路故障。投入自動重合閘裝置既有助于供電的可靠性，又有利于系統的暫態穩定性。由圖4可知，重合閘成功，減速面積大大增加，對保持電力系統暫態穩定有明顯效果，而不裝重合閘時，系統的暫態穩定遭到破壞。但是，重合閘重合時間不可以太早，過早重合可能導致重合閘失敗，甚至會導致故障范圍和影響擴大。這方面主要是因為原來產生電弧處的氣體需要去游離時間。建立如下圖13模型。圖13投入自動重合閘仿真圖4仿真結果及分析4.1系統不穩定在電力系統的線路上設置故障，故障發生在0.1s，我們把該故障當作電力系統大擾動的主要因素，在進行MATLAB動態仿真時，分析得到的仿真結果如圖14和圖15所示。圖14轉子的轉速圖15轉子角度偏差結論分析：線路發生故障后，同步發電機轉子轉速隨故障時間的增加不斷地提高，轉子角度偏差也隨之增大。轉子轉速大于系統同步轉速，此時當運行點越過平衡點時，不平衡力矩對轉子產生了加速作用，使轉子角度偏差繼續加大，最終導致同步電機與系統之間失去了同步。因此，若故障未及時切除，系統將處于不穩定狀態。4.2變壓器經小電阻接地首先在線路上設置故障發生時間是1s，我們把運行時線路設置的短路故障作為電力系統大擾動的主要因素，在進行MATLAB動態仿真時，對變壓器進行不同的處理：(1)變壓器中性點不經小電阻接地，然后對電力系統的暫態穩定性作一個分析比較，仿真結果如圖16和圖17所示。圖16變壓器不經小電阻接地轉子的轉速圖17變壓器不經小電阻接地轉子角度偏差(2)變壓器中性點經小電阻接地，然后對電力系統的暫態穩定性作一個分析比較，仿真結果如圖18和圖19所示。圖18變壓器經小電阻接地轉子的轉速圖19變壓器經小電阻接地轉子角度偏差結論分析：系統的大干擾被及時切除后，經過一段時間的振蕩，轉子的轉速和轉子角度偏差將恢復穩定。比較圖16、17和圖18、19振蕩幅值衰減的情況可知，變壓器經小電阻接地時，轉子角度偏差和轉速恢復穩定的時間更短。因此，當變壓器經小電阻接地時，能夠減少系統的調節時間，更有助于電力系統暫態的穩定。4.3快速切除故障首先在線路上設置故障發生時間是1s，我們把運行時線路設置的短路故障作為電力系統大擾動的主要因素，在進行MATLAB動態仿真時，對斷路器進行不同的處理：(1)慢速切除故障，當電力系統發生較大震蕩時，比較慢（0.35s）的切除故障部分，對系統的暫態穩定性進行研究，仿真結果如圖20和圖21所示。(2)快速切除故障，當電力系統發生較大震蕩時，非常迅速（0.15s）的切除故障部分，對系統的暫態穩定性進行研究，仿真結果如圖22和圖23所示。結論分析：圖12系統經大干擾被慢速切除后，經過較長時間的振蕩，轉子的轉速和轉子角度偏差將恢復穩定，若系統運行點越過平衡點后，再切除故障，甚至會導致同步發電機與系統之間失去同步。快速切除故障時，轉子的轉速和角度偏差的變化情況如圖22和圖23所示，比較圖20、21和圖22、23可以看出系統恢復穩定的時間更快。因此，系統快速切除故障將有利于電力系統暫態的穩定。圖20慢速切除故障轉子的轉速圖21慢速切除故障轉子角度偏差圖22快速切除故障轉子的轉速圖23快速切除故障轉子角度偏差4.4自動重合閘首先在線路上設置故障發生時間是1s，我們把運行時線路設置的短路故障作為電力系統大擾動的主要因素，在進行MATLAB動態仿真時，對重合閘進行不同的處理：(1)重合閘不重合，斷路器工作，當短路故障發生時，對電力系統展開暫態穩定研究，仿真結果如圖24和圖25所示圖24不投入自動重合閘轉子的轉速圖25不投入自動重合閘轉子角度偏差(2)投入自動重合閘，當短路故障發生時，對電力系統展開暫態穩定研究，仿真結果如圖26和圖27所示。圖26投入自動重合閘轉子的轉速圖27投入自動重合閘轉子角度偏差結論分析：自動重合閘通過增加減速面積使經過大干擾的系統很快地恢復故障。觀察圖26和圖27發現，轉子的轉速以及轉子角度偏差很快地恢復了穩定，而圖24和圖25經過很長時間的振蕩才能恢復穩定。因此，可以得出合理地裝設重合閘裝置有利于盡快恢復系統暫態穩定性。5總結隨著國家的經濟發展，我國電力市場需求也是日漸緊張，”西電東送”,三峽工程等大大緩解了對用電的緊張。然而隨之而來的是復雜的電力控制系統，以及不可忽略的電網安全。各種情況的發生考驗著電力系統運行是的可持續性和穩定性。對電力系統各種故障的檢測分析是當今的一大熱門課題，也是電網運行中必須要解決的難題。論文對電力系統的暫態穩定做了一個初步介紹，其中有研究暫態穩定的幾個簡單實用的方法，主要是建立以MATLAB/Simulink為平臺的電力系統仿真模型，通過這些模型對電力系統進行仿真研究，主要研究了當故障發生時如果不采取措施的后果，還有采用變壓器中性點經小電阻接地、快速切除故障、投入重合閘等方法來研究驗證是否可提高電力系統暫態穩定。總而言之，利用MATLAB工具箱，對電力系統進行仿真研究，提高仿真結果的可靠性，這是一種非常有效7的措施。參考文獻：[1]李麗霞,李凱,路靜,姚興佳.基于MATLAB的電力系統穩態仿真分析[J].沈陽工程學院學報（自然科學版）,2013.[2]李晨,蔣德瓏,程生安.電力系統暫態穩定分析方法的現狀與發展[J].現代電子技術,2012.[3]謝小榮,唐義良,崔文進.MATLAB在電力系統仿真中的應用[J].電工技術,2000,09:4-5.[4]束洪春,孫士云,董俊,廖澤龍,王文,楊強.單相重合時序對系統暫態穩定的影響[J].電力自動化設備,2007.[5]時宇琳,王寶華.基于MATLAB的電力系統暫態穩定仿真實驗與分析[J].實驗室研究與探索,2010,04:40-43.[6]華梁,史志平.基于MATLAB的電力系統暫態穩定性仿真[J].硅谷,2010,11:63+55.[7]夏道止.電力系統分析(第2版)[M].北京:中國電力出版社,2007:56-58.[8]吳天明.MATLAB電力系統設計與分析[M].北京:國防工業出版社，2007：23-25.[9]E.Z.Zhou,O.P.Malik,andG.S.Hope.Theoryandmethodforselectionofpowersystemstabilizerlocation[J].IEEETransonEnergyConversion,1991,65(336):