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第3章圖形的初步認識福建專題訓練【專項整合】由視圖判斷小正方體個數的常見類型

由三視圖確定小正方體的個數1.

如圖是由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，

這個幾何體所含的小正方體有

個.5

234561思路導航：綜合三視圖，我們可得出，這個幾何體的底層有

?個

小正方體，第二層有

個小正方體，由此可以得到這

個幾何體所含小正方體的個數.4

1

234561

如圖是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視

圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數為

?.5

2345612.

小穎同學領來n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如

圖所示，則n的值是

?.7

234561

由主視圖、俯視圖確定小正方體的個數3.

一個幾何體由若干個相同的小正方體組成，其主視圖和俯

視圖如圖所示，若這個幾何體最多有a個小正方體，最少

有b個小正方體，則a＋b＝

?.12

234561

4.

由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖

和俯視圖如圖所示.(1)請你畫出這個幾何體的其中兩種左視圖；解：

(1)如答圖.(答案不唯一)234561(第4題答圖)(2)若組成這個幾何體的小正方體的個數為n，請你寫出n的

所有可能值.234561

4.

由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖

和俯視圖如圖所示.解：

(2)因為俯視圖有5個小正方形，所以最底層有5個小正

方體，由主視圖可知第二層最少有2個小正方體，最多有

4個小正方體，第三層最少有1個小正方體，最多有2個小

正方體，所以該幾何體最少有5＋2＋1＝8(個)小正方體，

最多有5＋4＋2＝11(個)小正方體，所以n的所有可能值為

8，9，10或11.234561

由左視圖、主視圖確定小正方體的個數5.

[2024·寧德月考]幾個棱長為1的小正方體組成的幾何體的

主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體的個數最少是

(

A

)A.4B.5C.6D.7A234561

由左視圖、俯視圖確定小正方體的個數6.

由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視

圖如圖所示，若搭成該幾何體的小正方體的個數最多是

a，最少是b，則a－b的值為(

A

)A.6B.7C.8D.9A234561點撥：需要小正方體個數最少時的俯視圖如答圖①(排列

方式不唯一)，所以b＝9；需要小正方體個數最多時的俯

視圖如

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