第一章有理數(shù)1.8有理數(shù)的乘法第1課時有理數(shù)的乘法目

錄CONTENTS011星題夯實基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1有理數(shù)的乘法1.

[2024石家莊期末]計算3×(－2)的結(jié)果是(

A

)A.

－6B.

－5C.1D.6A234567891011121314151617181

B.

－1D.1D2345678910111213141516171813.

[2023秦皇島期中]下列算式中，運算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是

(

B

)A.

(－2)×0B.

(－2)×5C.3×｜－2｜D.

(－4)×(－2)B2345678910111213141516171814.

[教材P38練習(xí)T3變式]計算：(1)(＋4)×(－5)；

解：(1)(＋4)×(－5)＝－4×5＝－20.解：(2)(－0.125)×(－8)＝0.125×8＝1.

解：(4)0×(－13.52)＝0.(2)(－0.125)×(－8)；(4)0×(－13.52).234567891011121314151617181知識點2倒數(shù)5.

[2024揚州中考改編]2的倒數(shù)是(

D

)A.

－2B.2D2345678910111213141516171816.

[2024濟南期中]下面各選項中的兩個數(shù)，互為倒數(shù)的是

(

D

)D234567891011121314151617181

2345678910111213141516171818.

[2024邯鄲月考]嘉淇攀登一座山峰，他每登高1

k

m，氣溫

的變化量為－6

℃，當(dāng)嘉淇攀登6

k

m后，那么氣溫將會

(

A

)A.

下降36

℃B.

上升36

℃C.

下降6

℃D.

上升6

℃A知識點3有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用2345678910111213141516171819.

【情境題·生活應(yīng)用】[2024承德期末]有20筐白菜，以每

筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來

表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/千克－3－2－1.5012.5筐數(shù)142328234567891011121314151617181(1)這20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千

克？解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克)，故最重的一筐比最輕

的一筐重5.5千克.234567891011121314151617181(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20筐白菜總計超過或不足多少

千克？解：(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1

＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)，故與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)

量相比，這20筐白菜總計超過8千克.234567891011121314151617181(3)若白菜每千克售價2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少

元？(結(jié)果保留整數(shù))解：(3)2.6×(25×20＋8)＝1

320.8≈1

321(元)，故出

售這20筐白菜可賣1

321元.23456789101112131415161718110.

[2024邢臺期末]－0.5的倒數(shù)的絕對值的相反數(shù)是(

B

)A.2B.

－2B23456789101112131415161718111.

一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的積(

C

)A.

一定不小于0B.

符號一定為正C.

一定不大于0D.

符號一定為負(fù)C23456789101112131415161718112.

已知兩個有理數(shù)

a

，

b

，如果

ab

＜0且

a

＋

b

＞0，那么

(

C

)A.

a

＞0，

b

＞0B.

a

＜0，

b

＞0C.

a

，

b

異號，且正數(shù)的絕對值較大D.

a

，

b

異號，且負(fù)數(shù)的絕對值較大C23456789101112131415161718113.

在2，－4，－5，6這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得

的積最大是

?.20

23456789101112131415161718114.

[2024廣州期中]已知｜

x

｜＝4，｜

y

｜＝5，且

xy

＜0，

則

x

－2

y

的值為

?.14或－14

23456789101112131415161718115.

【新考法·程序圖表】按如圖所示的程序計算，如果輸

入的數(shù)是－2，那么輸出的數(shù)是

?.－162

23456789101112131415161718116.

已知有理數(shù)m所對應(yīng)的點與－1對應(yīng)的點距離4個單位長

度，

a

，

b

互為相反數(shù)，

c

，

d

互為倒數(shù)，求2

a

＋2

b

＋

(

a

＋

b

－3

cd

)－m的值.234567891011121314151617181解：因為有理數(shù)m所對應(yīng)的點與－1對應(yīng)的點距離4個單

位長度，所以m＝－5或3.因為

a

，

b

互為相反數(shù)，

c

，

d

互為倒數(shù)，所以

a

＋

b

＝0，

cd

＝1.當(dāng)m＝－5時，2

a

＋2

b

＋(

a

＋

b

－3

cd

)－m＝2(

a

＋

b

)＋(

a

＋

b

)－3

cd

－m＝－3－(－5)＝2.當(dāng)m＝3時，2

a

＋2

b

＋(

a

＋

b

－3

cd

)－m＝2(

a

＋

b

)＋(

a

＋

b

)－3

cd

－m＝－3－3＝－6.綜上所述，原式的值為2或－6.234567891011121314151617181

234567891011121314151617181(2)探究：若把此數(shù)軸的單位長度擴大30倍，點

A

、點

B

表示的數(shù)也會相應(yīng)發(fā)生變化，求

AB

的長.

點

B

表示的數(shù)為4×30＝120，所以

AB

＝120－(－75)＝195.234567891011121314151617181

234567891011121314151617181(1)數(shù)對(4，0)，(1，1)中，是“4相關(guān)數(shù)對”的是

?

?；(4，0)

234567891011121314151617181(2)一名同學(xué)在數(shù)對(m，

n

)和(－m，－

n

)都是“4相關(guān)數(shù)

對”的條件下，得到下面兩條結(jié)論：結(jié)論一：m和

n

互為相反數(shù)；結(jié)論二：m和

n

互為倒數(shù).請你判斷兩條結(jié)論是否正確，并說明理由.234567891011121314151617181解：結(jié)論一正確，結(jié)論二錯誤，理由如下：由(2)

可