《數理統計》教學大綱課程名稱：數理統計課程編號：F094091581英文名稱：MathematicalStatistics學時：48學時 學分：3學分開課學期：第4學期適用專業：數據科學與大數據專業課程類別：理論課課程性質：專業基礎課先修課程：數學分析、高等代數、概率論一、課程的性質及任務《數理統計》課程是數據科學與大數據技術專業學生的專業基礎課，通過本課程的學習，使學生能夠理解統計學基本思想；具備將數理統計的基本思想、理論和方法綜合應用于不同領域數據分析能力；能夠應用R軟件處理不同領域數據并對分析結果進行合理解釋，為進一步學習后續課程和實際應用打下良好的基礎。依據河北工程大學數據科學與大數據技術專業培養計劃，本課程需要培養學生的能力是：能夠掌握數理統計方法基本思想和相關方法用于識別大數據工程問題解決方案的比較與綜合（畢業要求指標1.4）能夠運用數理統計的基本概念、原理和數據科學與大數據技術的專業知識，識別和判斷復雜工程問題的關鍵環節和參數（畢業要求指標2.1）能夠對采集到的實驗數據進行整理、分析和解釋，并能通過數理統計方法得出有效結論（畢業要求指標4.3）熟練掌握利用Python語言進行工程數據分析（畢業要求指標5.1）二、課程目標與要求2.1課程目標能夠理解數理統計方法的基本概念，理解統計思維的重要性。能解釋參數估計方法的基本思想，能準確應用點估計和區間估計方法解決復雜工程數據問題。能解釋假設檢驗基本思想，區間估計和假設檢驗的聯系，能準確應用假設檢驗方法解決復雜工程數據問題。

數理統計本科課程教學大綱PAGE14PAGE692.2課程目標與畢業要求對應關系畢業要求二級指標畢業要求123●1.4能夠將數據科學與大數據技術相關知識用于大數據工程問題解決方案的比較與綜合1.能夠掌握數理統計方法基本思想和相關方法用于識別大數據工程問題解決方案的比較與綜合。●2.1能夠運用數據和自然科學的基本概念、原理和數據科學與大數據技術的專業知識，識別和判斷復雜工程問題的關鍵環節2.能夠運用數理統計的基本概念、原理和數據科學與大數據技術的專業知識，識別和判斷復雜工程問題的關鍵環節和參數。●4.3能夠對采集到的實驗數據進行整理、分析和解釋，并能通過信息綜合、算法設計得出有效結論3.能夠對采集到的實驗數據進行整理、分析和解釋，并能通過數理統計方法得出有效結論●●5.1掌握基本的大數據開發環境的配置和應用，熟練掌握軟件開發語言（如Python、Java語言等），并能夠運用集成開發環境進行復雜程序設計4.熟練掌握利用Python語言進行工程數據分析2.3課程目標與培養環節對應矩陣序號課程目標理論教學課內實驗課后作業1能夠理解數理統計方法的基本概念，理解統計思維的重要性。HL2能解釋參數估計方法的基本思想，能準確應用點估計和區間估計方法解決復雜工程數據問題。ML3能解釋假設檢驗基本思想，區間估計和假設檢驗的聯系，能準確應用假設檢驗方法解決復雜工程數據問題。ML注：H表示該能力的在此環節重點培養；M表示該能力在此環節有應用要求；L表示該能力在此環節有所涉及。Python程序設計課程教學大綱PAGE2PAGE1022.4目標達成度的評價課程目標1主要通過理論教學環節進行培養，在課后作業中有所涉及。主要通過課堂討論、課后作業和期末考試中概念性、原理性題目進行考核。目標達成綜合以上內容進行評價。課程目標2主要通過理論教學環節、課后作業進行培養，在課后作業中有應用要求。主要通過課堂討論、課后作業（計算、Python程序實現）和期末考試中概念性、原理性、計算題目進行考核。目標達成綜合以上內容進行評價。課程目標3主要通過理論教學環節、課后作業進行培養，在課后作業中有應用要求。主要通過課堂討論、課后作業（計算、Python程序實現）和期末考試中概念性、原理性、計算題目進行考核。目標達成綜合以上內容進行評價。三、教學方法及手段理論教學以課堂講授為主，面向基礎知識的準確、扎實掌握，突出對統計方法原理的分析、對方法的總結以及理論體系的完整建立；理論教學強調將不同統計方法與不同領域數據相聯系，面向知識的實際應用；理論教學注重本課程與高等數學（1）-（2）、線性代數、概率論基礎、Python程序設計等先修課程的聯系，以不同領域數據分析需求作為本課程知識的應用背景，基于數理統計基本方法對數據進行分析、解釋。理論教學與課下相結合，進行數理統計方法的應用與訓練。課程強調學生的自主學習，強調通過自學的方式消化、吸收課程的龐大知識量，并在此基礎上舉一反三。四、課程的基本內容與教學要求第1章數理統計的基本概念[教學目的與要求]：理解總體、個體、簡單隨機樣本和統計量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣本矩的計算；了解分布、t分布和F分布的定義和性質，了解分位數的概念并會查表計算；掌握正態總體的某些常用統計量的分布。[本章主要內容]：1.1數據和變量1.2總體、樣本和統計量（支撐課程目標1）1.3從總體認識總體的圖表方法（支撐課程目標1）1.4次序統計量1.5抽樣分布1.6充分統計量1.7常用的概率分布族[本章重點]：總體、樣本和統計量。統計量分布。[本章難點]：統計量分布如何求解。第2章參數估計[教學目的與要求]：理解參數估計的概念，掌握點估計方法中矩估計法和極大似然估計法；了解估計量的無偏性、有效性、一致性；了解估計的概念，會求單個正態總體的均值與方差的置信區間，會求兩個正態總體的均值及方差比的置信區間，通過實例分析置信區間在實際問題中的作用。[本章主要內容]：2.1點估計與無偏性（支撐課程目標1、2）2.2矩估計與相合性（支撐課程目標1、2）2.3最大似然估計與漸近正態性（支撐課程目標1、2）2.4最小方差無偏估計（支撐課程目標1、2）2.5C-R不等式2.6置信區間（支撐課程目標1、2）2.7正態總體參數的置信區間[本章重點]：不同點估計方法基本思想。不同點估計方法在實際應用中的作用。不同點估計方法的評價準則。區間估計與點估計方法的區別。區間估計在實際應用過程中作用。[本章難點]：各種不同估計方法的基本思想。實際應用中的作用。第3章假設檢驗[教學目的與要求]：理解假設檢驗的基本思想，掌握假設檢驗的推理方法和五個基本步驟；掌握小概率事件原理，理解接受域、拒絕域和假設檢驗中可能產生的兩類錯誤；掌握單個正態總體均值與方差的假設檢驗（Z檢驗、t檢驗、檢驗）以及兩個正態總體的均值與方差比的假設檢驗（Z檢驗、t檢驗、檢驗）；掌握P-值檢驗的思想和方法。[本章主要內容]：3.1假設檢驗的概念與步驟（支撐課程目標1、3）3.2正態總體參數和比率的檢驗（支撐課程目標1、3）3.3分布的檢驗（支撐課程目標1、3）[本章重點]：建設檢驗的基本思想。假設檢驗在實例中的應用。[本章難點]：假設檢驗的基本思想。假設檢驗在實例中的應用以及分析。五、課內實驗無課程學時分配教學課次教學內容教學環節與計劃時數教學環節計劃時數1數理統計的基本概念理論課122參數估計理論課183假設檢驗理論課18七、課程考核與成績評定7.1考核方式考核環節包括課程學習過程考核和期末考試，其中課程過程考核占總成績的50%，分別由課堂表現、階段測試、考勤和作業進行評定；期末考試成績占總成績的50%。各環節的比重如下。考核環節比重合計過程考核（平時成績）主題分享、課堂討論20%50%階段測試10%考勤和作業20%期末成績期末測試50%50%總計100%100%7.2考核內容及要求本課程為考試課。考核內容及分值分配如下。考核方式考核內容分值課程目標總分值期末考試50%數理統計方法的基本思想20～25目標1100分統計量的分布10～20目標1點估計方法的計算10～30目標1、2假設檢驗的計算10～30目標1、3過程考核50%主題分享、課堂討論根據每次討論和分享的參與度計算成績20目標1、2、320分階段測試根據階段測試的成績計算成績10目標1、2、310分考勤和作業根據考勤和作業（上機操作、思維導圖等）得分綜合計算成績20目標2、320分7.3成績評定1.主題分享、課堂討論主題分享、課堂討論總分20分，根據每次討論和分享的參與度計算成績。課堂測試與課堂出勤情況評定。其中，課堂測試滿分10分，以客觀題（填空、選擇、判斷）為主，每學期隨堂測試15~20次，每次測試1~2道題目，每答錯一道題目扣0.5分（直到扣滿10分為止）；課堂出勤滿分5分，缺勤一次扣1分，遲到或請假扣0.5分。2.階段測試階段測試總分10分，由階段測試的成績進行評定，每學期測試3次。3.考勤和作業考勤和作業（上機操作、思維導圖等）總分20分，課堂出勤滿分5分，缺勤一次扣1分，遲到或請假扣0.5分。根據實例操作以及數據結果分析、思維導圖質量評定成績。4.期末考試采用閉卷考試形式進行，期末成績為百分制，計入總成績時乘以50%，由教務處安排考試流程，考試內容須覆蓋支撐全部畢業要求指標的授課內容，考試完成后在綜合教務系統中按照設定的占比系數錄入成績。八、課程評價與持續改進8.1課程評價課程評價周期定為每1年評價一次。設置達成情況目標值，采用成績分析法進行評價。課程達成評價根據數理統計專業課程達成評價方法進行計算，評價結果用于持續改進。統計系負責人組織教師實施課程評價，制定持續改進措施，監督持續改進過程。課程負責人負責撰寫課程考核總結報告，實施課程評價持續改進。8.2持續改進1）日常教學：根據學生學習情況，教師采取座談會、與學生單獨交流，及時調整教學方法、進度，做出教學改進。2）課堂質疑或短時間交流討論：對課堂質疑或討論的效果進行分析，提出課程持續改進意見，用于本課持續改進。3）期末試卷分析總結：根據課程目標，實現課程達成評價，撰寫課程總結報告，提出課程持續改進意見，用于本課程持續改進。九、課程教材及