第四章數據的收集與整理第四章數據的收集與整理2數據的收集第3課時

樣本的代表性學習目標1.在具體情況中了解樣本的代表性對調查結果的影響，會選擇合適的樣本。（重點）2.能根據具體情景設計適當的抽樣調查方案，進一步發展統計觀念。（難點）溫故知新要調查下面幾個問題,你認為應該作普查還是抽樣調查:（1）調查我們班所有同學的身高情況；（2）調查市場上某品牌冰激凌的色素含量是否符合國家標準；（3）檢測某城市的空氣質量；（4）調查某村所有家庭的年收入；（5）調查重慶市初一年級的作業量情況；（6）調查某市水稻畝產量。抽樣調查抽樣調查抽樣調查普查普查抽樣調查知識講解樣本的代表性問題1：以下調查得來的結果，準確嗎？為什么？（1）某市為了解全市九年級學生的體重情況，從中抽查了500名男生。（2）某小區為了解小區所有居民晨練的情況，從中抽查了100名老人。不準確，沒有調查女生的體重的情況。不準確，不能反映孩子、年輕人、中年人的晨練情況。

大家談談——抽樣調查的優點和缺點電視臺為了解電視節目的收視率,經常采用抽樣調查。(1)四名同學對一家電視臺某體育節目的收視率進行調查,他們采用的調查方式及結果如下:

(2)電視臺根據不同年齡段、不同文化背景,按一定的比例確定了1000人,就是否收看了該節目進行了電話訪問,其中有35人收看了這個節目。小紅我調查了全班40名同學,有10人收看了這個節目小亮我在火車站調查了50人,只有2人收看了這個節目小強我在爸爸工作的大學調查了100名大學生,其中有40人收看了這個節目小剛我利用互聯網調查,共有200人作了回答,其中有30人收看了這個節目知識講解根據剛才小紅等人和電視臺的調查結果以及估計的收視率填寫了下表:1.為什么用不同的調查方式得到的收視率差別很大?采用隨機抽樣調查方式,用不同的樣本估計的收視率一般也不同。由于四名同學采用的調查方式受調查范圍的限制,沒有做到完全隨機,得到的樣本對總體的代表性較差,所以估計的收視率差別很大。2.你認為誰的調查,樣本對總體的代表性較好,估計的收視率更準確些?電視臺的調查方法得到的樣本對總體的代表性較好,估計的收視率也比較可信。3.抽樣調查應該注意什么?樣本的廣泛性和代表性。4.抽樣調查的優點和缺點各是什么?抽樣調查的優點是節省時間,比較經濟,缺點是調查結果不如普查準確。知識講解簡單隨機抽樣：如果在抽樣調查時能保證每個個體都有同等的機會被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為簡單隨機抽樣，所得到的樣本稱為簡單隨機樣本。知識講解合理抽取樣本要注意：（1）樣本要具有代表性；（2）樣本要具有廣泛性。知識講解抽樣調查是通過調查樣本來收集數據,抽查的工作量較小,便于進行,但樣本的抽取是否恰當,直接關系到對總體的估計的準確程度,為了獲得較為準確的調查結果,抽樣時要注意所選取樣本要合理。例為了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查，下列抽取學生的方法最合適的是(

)

A．隨機抽取該校一個班級的學生B．隨機抽取該校一個年級的學生C．隨機抽取該校一部分男生D．分別從該校七、八、九年級中各班隨機抽取10%的學生D知識講解隨堂訓練1.下列調查,樣本具有代表性的是 (

)A.了解全校同學對數學的喜歡情況,對某班男同學進行調查B.了解某小區居民的防火意識,對你們班同學進行調查C.了解某社區老年人的健康情況,選在公園進行調查D.了解觀眾對所看電影的評價情況,對座號是奇數號的觀眾進行調查解析:A.了解全校同學對課程的喜歡情況,對某班男同學進行調查,不具代表性、廣泛性,故A錯誤;B.了解某小區居民的防火意識,對你們班同學進行調查,調查不具代表性、廣泛性,故B錯誤;C.了解商場的平均日營業額,選在周末進行調查,調查不具有代表性、廣泛性,故C錯誤;D.了解觀眾對所看電影的評價情況,對座號是奇數號的觀眾進行調查,調查具有代表性、廣泛性,故D正確.故選D。D隨堂訓練2.某課外興趣小組為了解所在地區的老年人的健康狀況,分別作了四種不同的抽樣調查,你認為抽樣較合理的是 (

)A.在公園調查了1000名老年人的健康狀況B.在醫院調查了1000名老年人的健康狀況C.調查了100名小區內老年鄰居的健康狀況D.利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況解析:A.在公園調查了1000名老年人的健康狀況,抽查的都是鍛煉的老人,沒有代表性,故A錯誤;B.在醫院調查了1000名老年人的健康狀況,抽查的都是不健康的老人,沒有代表性,故B錯誤;C.調查了100名小區內老年鄰居的健康狀況,調查沒有廣泛性,故C錯誤;D.利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況,調查具有廣泛性、代表性,故D正確。故選D。D3.為了測量調查對象每分鐘的心跳次數,甲同學建議測量2分鐘的心跳次數再除以2,乙同學建議測量10秒的心跳次數再乘6,你認為更具有代表性的是 (

)A.甲同學

B.乙同學C.兩種方法都具有代表性

D.兩種方法都不合理隨堂訓練A解析:∵要測量調查對象每分鐘的心跳次數,由于2分鐘遠遠大于10秒鐘,∴甲同學建議測量的更具代表性,誤差更小些。故選A。隨堂訓練4.請指出下列哪些調查的樣本缺乏代表性,并說明理由:(1)調查本校同學上網情況,對本校九年級(2)班同學進行了一次調查;(2)為了解我市讀者到市圖書館借閱圖書的情況,從全年的借讀人數中抽查了20天每天到圖書館借閱圖書的人數;(3)調查某電影院雙排號的觀眾,以了解觀眾們對所看影片的評價情況