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第一部分課時拔尖3道題課時拔尖4有理數的加減法(1)1.

【新考向·數學文化2024南京棲霞區月考】中國人最先使

用負數，魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》

中，用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數工具)分別表示正

數和負數(紅色為正，黑色為負).如圖①表示的是(＋2)＋

(－2)，根據這種表示法，可推算出圖②所表示的算式是

(

B

)BA.(＋3)＋(＋6)B.(＋3)＋(－6)C.(－3)＋(＋6)D.(－3)＋(－6)2312.

【新視角·游戲活動型】還記得小時候經常玩的填數游戲

嗎？一起用有理數來試試吧！(1)請在圖①的各個圓圈內填上適當的數，使每個圓圈內

的數都等于與它相鄰的兩個數的和；解：(1)如圖①所示.231(2)如圖②，在圓圈內填上恰當的數，使每條線上的3個數之

和為0；解：(2)如圖②所示，答案不唯一.231(3)如圖③，將中心處的0改為－5，那么怎樣填寫才能使每條

線上的3個數之和為－15？解：(3)如圖③所示，答案不唯一.2313.

[2024無錫錫山區校級月考]探索研究：(1)比較下列各式的大小.(用“＜”“＞”或“＝”連接)①｜－2｜＋｜3｜

｜－2＋3｜；②｜－4｜＋｜－5｜

｜(－4)＋(－5)｜；③｜0｜＋｜－8｜

｜0－8｜.＞

＝

＝

231(2)觀察、分析、歸納，并比較大小：｜

a

｜＋｜

b

｜

｜

a

＋

b

｜.(填“＞”“＜”“≥”“≤”或“＝”)(3)根據(2)中得出的結論解答下列問題：①當｜

x

｜＋2

024＝｜

x

－2

024｜時，則

x

的取值范圍

是

?；≥

x

≤0

231解：因為｜

m

｜＋｜

n

｜＝9，｜

m

＋

n

｜＝5，｜

m

｜＋｜

n

｜≠｜

m

＋

n

｜，所以

m

，

n

異號.當

m

為正數，

n

為負數時，

m

－

n

＝9，則

n

＝

m

－9，｜

m

＋

m

－9｜＝5，

m

＝7或2；當

m

為負數，

n

為正數時，－

m

＋

n

＝9，則

n

＝

m

＋9，｜

m

＋

m

＋9｜＝5，

m

＝－2或－7；綜上所述，

m

為±2或±

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