第五章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第5課時幾何圖形及分段收費問題目

錄CONTENTS01復習回顧02預習效果檢測03課堂導學1.

被譽為“天下第一塘”的水門塘是霍邱縣的一張文化名

片，為打造水門塘風光帶，現有一段長為280米的堤岸維

修任務由A，B兩個工程隊先后接力完成.A工程隊每天維

修12米，B工程隊每天維修10米，兩個工程隊共用時25

天.則A工程隊維修堤岸(

C

)A.160米B.170米C.180米D.190米C212.

某班學生列隊從學校到一個農場去參加勞動，以每小時4

千米的速度行進.走完1千米時，一個學生奉命回學校取一

件東西，他以每小時5千米的速度跑回學校，取了東西后

又立即以同樣的速度跑步追趕隊伍，結果在距農場1.5千

米的地方追上隊伍，求學校到農場的路程.21

解得

x

＝10.5.答：學校到農場的路程為10.5千米.211.

某商店舉行商品促銷活動，將定價為3元的商品，以下列

方式優惠銷售：若購買不超過10件，按原價付款；若一次

性購買10件以上，超過的部分打八折.某顧客一次性消費

78元全部用于購買此種商品，則他購買了

件.30

212.

[2024北京房山區一模]在房山區踐行“原色育人，生態發

展”教育發展理念的引領下，某校為提升實踐育人實效，

積極組織學生建設勞動基地，參與校園種植活動.計劃在

校園內一塊矩形的空地上開墾兩塊完全相同的長方形菜

園，如圖所示，已知空地長10米，寬4.5米，長方形菜園

的長與寬的比為6∶1，并且預留的上、中、下、左、右通

道的寬度相等，那么預留通道的寬度和長方形菜園的寬分

別是多少米？21

答：預留通道的寬度是0.5米，長方形菜園的寬是1.5米.21知識點1幾何圖形問題

如圖，大長方形是由5個完全相同的小長方形和一個正方

形拼成的，其中小長方形的寬是2

cm，則大長方形的面積是

(

A

)AA.96

cm2B.92

cm2C.84

cm2D.78

cm221變式1如圖，在一塊長方形的展板上，整齊地貼著許多大小

相同的長方形卡片，卡片之間有三塊正方形空隙(圖中陰影

部分)，已知卡片的短邊長是10

cm，那么圖中三塊陰影部分

的總面積是

cm2.75

21知識點2分段收費問題

某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標準如下

表：檔次月用電量電價/(元/千瓦時)第1檔不超過240千瓦時的部分

a

第2檔超過240千瓦時但不超過400千瓦時的部分0.65第3檔超過400千瓦時的部分

a

＋0.321已知10月份該市居民老李家用電200千瓦時，交電費120元；

9月份老李家交電費157元.(1)表中

a

的值為

?；(2)老李家9月份的用電量為

千瓦時；0.6

260

21(3)若8月份老李家用電的平均電價為0.7元/千瓦時，求老李

家8月份的用電量.解：設老李家8月份的用電量為

y

千瓦時，依題意，得

240×0.6＋0.65×(400－240)＋(0.6＋0.3)(

y

－400)＝0.7

y

，解得

y

＝560.答：老李家8月份的用電量為560千瓦時.21變式2甲、乙兩商家制作某同種獎牌的費用如表所示.材質費/(元/

個)總設計費/元優惠方案甲商家50200獎牌材質費打六

折，但不包郵，郵

費98元乙商家60260材料費、總設計費

都打八折，包郵21(1)當制作100個獎牌時，通過計算說明選擇甲、乙哪個商家

購買更省錢？解：(1)甲商家：100×50×0.6＋200＋98＝3

298(元)，乙

商家：100×60×0.8＋260×0.8＝5

008(元).因為3

298＜5

008，所以選擇甲商家購買更省錢.21(2)制作多少個獎牌時，兩個商家收費相同？解：(2)設制作

x

個獎牌時，兩個商家收費相同