第三章代數式3.3數量之間的關系目

錄CONTENTS01復習回顧02預習效果檢測03課堂導學1.

觀察前三個圖形，利用得到的計算規律，得到第四個圖形

的計算結果為(

D

)A.

－3B.

－5C.5D.9D2312.

請你先計算0.13，13，103，1003，然后觀察這些結果，你

發現底數的小數點向左(右)移動一位時，立方數的小數點

的移動規律是(

D

)A.

不移動B.

向左(右)移動一位C.

向左(右)移動兩位D.

向左(右)移動三位D2313.

火車平均每小時運行

v

km，用代數式表示：(1)經過2

h，

火車運行了

km；(2)如果火車行駛400

km，那么

需要

h.2

v

2311.

探索規律的主要過程：特殊——一般——特殊.2345612.

探索規律的一般方法：

(1)尋找

關系；

(2)用

?

表示規律；

(3)驗證規律.數量代

數式3.

如圖是用棋子擺出的一組有規律的圖案，其中，第1個圖

案有7枚棋子，第2個圖案有13枚棋子，第3個圖案有19枚

棋子，…，按此規律擺下去，第

n

個圖案中棋子的個數

S

＝

(用含

n

的代數式表示).6

n

＋1

2345614.

某汽車廠去年生產汽車

a

臺，今年比去年增產

p

％，那么

今年生產的汽車數量(臺)

b

＝

?.a

(1＋

p

％)

2345615.

一臺電視機的成本為

a

元，銷售價比成本價高25％，因庫

存積壓，所以就按銷售價的70％出售，那么每臺的實際售

價(元)為

b

＝

?.a

(1＋25％)×70％

2345616.

觀察下面的月歷，粗線方框中的四個數有什么關系？234561解：第1個數與第4個數的和等于第2個數與第3個數的和.設第一個數是

a

則第二個數比第一個大1，是

a

＋1，第三個數比第一個大7，是

a

＋7，最后一個數比第一個數大8，是

a

＋8.234561知識點1列代數式表示數的規律

[2024石家莊橋西區模擬]將連續的奇數1，3，5，7，

9，…，39，排成如圖①所示的數陣.(1)如圖②，求方框中四個數的平均數；

234561(2)如果用方框任意圈住四個數，設方框左上角的數為

a

.求

方框中四個數的和(用含

a

的代數式表示)，并說明這四個

數的和能被4整除.解：(2)易知方框中四個數分別為

a

，

a

＋2，

a

＋8，

a

＋10，所以這四個數的和為

a

＋

a

＋2＋

a

＋8＋

a

＋10＝4

a

＋20，因為4

a

＋20＝4(

a

＋5)，

a

為整數，所以這四個數的和能被4整除.234561變式1

[2024濟南長清區期末]兩行數如下：5，7，9，11，13，15，17，19，21，….5，8，11，14，17，20，23，26，29，….這兩行數第1個相同的數是5，則第100個相同的數是(

B

)A.593B.599C.605D.611B234561知識點2列代數式表示圖形規律

用棋子擺出如圖所示的一組“口”字，照此規律擺下

去，擺第

n

個“口”字需用棋子(

A

)A234561變式2