第三章導數3.1.1導數的運算與幾何意義（題型戰法）知識梳理一導數的公式及運算基本初等函數的導數公式表：，為有理數2．導數的四則運算法則：(1)函數和（或差）的求導法則：設，是可導的，則；(2)函數積的求導法則：設，是可導的，則；(3)函數的商的求導法則：設，是可導的，，則；二導數的幾何意義由導數意義可知，曲線在點的切線的斜率等于．曲線在點處的切線方程為：題型戰法題型戰法一導數定義中的極限計算典例1．已知函數，則（

）A．2 B．4 C．6 D．8變式11．已知函數，則（

）.A． B． C． D．變式12．若函數在處可導，且，則（

）A．1 B． C．2 D．變式13．設函數，則（

）A．e B．1 C． D．變式14．設函數滿足，則（

）A． B．1 C． D．2題型戰法二導數的四則運算典例2．下列求導運算正確的是（

）A． B．C． D．變式21．下列求導正確的是（

）A． B．C． D．變式22．下列求導運算正確的是（

）A． B．C． D．變式23．若在R上可導，則f'(-1)=（A．16 B．54 C．－25 D．－16變式24．已知，則等于（

）A．4 B．2 C．1 D．2題型戰法三導數的復合運算典例3．設，若在處的導數，則的值為（）A． B． C．1 D．變式31．已知函數，則等于（

）A． B．2 C． D．1變式32．函數的導數為（

）A． B．C． D．變式33．函數的導數為（

）A．B．C． D．變式34．函數的導數為（

）A．B．C． D．題型戰法四求曲線切線的斜率（傾斜角）典例4．曲線在處的切線的斜率為（

）A．B．C． D．變式41．曲線在點處的切線的傾斜角為（

）A．30° B．45° C．60° D．120°變式42．過函數圖像上一個動點作函數的切線，則切線領斜角范圍為（

）A．B．C． D．變式43．函數的圖象如圖所示，是函數的導函數，則下列大小關系正確的是（

）A． B．C． D．變式44．已知函數f（x）在上可導，其部分圖象如圖所示，設，則下列不等式正確的是（

）A． B．C． D．題型戰法五“在”一點求曲線的切線方程典例5．曲線在點處的切線方程為（

）A． B． C． D．變式51．曲線在橫坐標為1的點處的切線方程為（

）A． B． C． D．變式52．曲線在處的切線方程為（

）A．4x－y+8＝0B．4x+y+8＝0C．3x－y+6＝0 D．3x+y+6＝0變式53．函數在點處的切線方程是（

）A．B．C． D．變式54．曲線在點處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為（

）A． B． C． D．1題型戰法六“過”一點求曲線的切線方程典例6．過點(0，1)作曲線的切線，則切線方程為A．x+y+1=0 B．xy1=0C．x+2y+2=0 D．2xy1=0變式61．已知，則過點P(1，0)且與曲線相切的直線方程為（

）A． B．C．或 D．或變式62．若過點作曲線的切線，則這樣的切線共有（

）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條變式63．已知函數，過原點作曲線的切線，則直線與曲線及軸圍成的圖形的面積為（

）A． B． C． D．變式64．已知函數，若函數有四個零點，則實數的取值范圍是（

）A．B．C． D．題型戰法七已知切線（斜率）求參數典例7．若曲線在點處的切線的斜率為，則實數的值為（

）A． B． C． D．變式71．若函數的圖象在處的切線斜率為，則(

)A． B． C． D．變式72．若曲線在點處的切線與直線平行，則實數a的值為（

）A． B． C． D．變式73．若曲線在點處的切線方程為，則（

）A．2 B．0 C． D．變式74．若曲線在點(1，f(1))的切線為，則有(

)A．， B．，C．， D．，題型戰法八兩條切線垂直、平行、重合（公切線）問題典例8．已知函數，．若經過點存在一條直線l與曲線和都相切，則（

）A．1 B．1 C．2 D．3變式81．已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行，則（

）A． B． C． D．變式82．曲線與曲線的公切線方程為（

）A． B．C．