2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（廣州專用）

第一模擬

（本卷滿分120分，考試時間為120分鐘）

一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項(xiàng)中兄

有：個選項(xiàng)是最符合題意的）

1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

管>遺0

ABC

A.AB.BC.C

2.如圖是某立體圖形的展開圖，則這個立體圖形是（）

A.三棱柱B.三棱錐C.長方體D.圓柱

3.要使分式士有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）

x+3

A.x>-3B.x<—3C.戶-3D.x=—3

4.坐標(biāo)平面上，有一線性函數(shù)過（-3,4）和G7,4）兩點(diǎn)，則此函數(shù)的圖象會過（）

A.第一、二象限B.第一、四象限

C.第二、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

12____TT

5.在實(shí)數(shù)4,0,y,Wo.125,0.1010010001,g,萬中無理數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.下列函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的是（）

2

A.y=-x+lB.y=-C.y=5xD.y=-x2+x+l

x

7.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M、N所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為沉、"，則〃?+〃的結(jié)果可能是（）.

-3-2-101234

A.1B.1C.0D.-1

8.有一個轉(zhuǎn)盤如圖，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，則指針兩次都落在黃色區(qū)域的概率是（）

9.如圖，直線y=x-4分別交x軸、y軸于A、3兩點(diǎn)，C為08中點(diǎn)（。為坐標(biāo)原點(diǎn)），D

點(diǎn)在第四象限，且滿足44￡>0=45°,則線段C。長度的最大值等于（）

A.72+4B.2夜+2C.4D?收+2

10.如圖，四位同學(xué)站成一排，如果按圖中所示規(guī)律數(shù)數(shù)，數(shù)到2018應(yīng)該對應(yīng)哪位同

學(xué)？

17

8-----9一.10

￡■———--，

123彳孑二、

tt2iTt?

A.小吉

B.小祥

C.小平

D.小安

第H卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11.八年級（1）、（2）兩班人數(shù)相同，在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如

下：儡=18,級=80,元=24則成績較為穩(wěn)定的班級是—.

12.因式分解：2f一兀=.

13.平行四邊形A3CD中，ZA-ZB=20°,則a4=.

14.分式方程一1-一二=一二去分母時，兩邊都乘以.

x-1x+1X—1

15.如圖，過A、C、O三點(diǎn)的圓的圓心為點(diǎn)E,過B、F、E三點(diǎn)的圓的圓心為D,

如果NA=66。，那么N6=.

16.如圖，在RtAABC中，AB=AC,NB4C=90。，。、E為BC上兩點(diǎn)，ZDAE=45°,

廠為AABC外一點(diǎn)，且FBLBC,FA±AE,則下列結(jié)論：?CE=BF；②

1222

BD"+CE=DE\③S4AoE=：AD?EF；@CE+BE=3AE,其中正確的是（寫代號）

C

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）

17.（本小題滿分4分）解不等式：得T>f

18.（本小題滿分4分）先化簡，再求值：（a+l）2+a（l-a）-l,其中°=近.

19.（本小題滿分6分）如圖，四邊形ABCD是正方形，分別以5c為圓心，3c長為

半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)區(qū)連接AE,BE,CE,￡>E,求證:AABE/ZXOCE.

20.（本小題滿分6分）2020年初我國新冠肺炎疫情牽動全國人民的心某社區(qū)積極組織

社區(qū)居民為疫情地區(qū)的人民獻(xiàn)愛心活動為了解該社區(qū)居民捐款情況，對社區(qū)部分捐款戶

數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計（統(tǒng)計表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖已知A、2兩組捐

款戶數(shù)直方圖的高度比為1:5,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題.

捐款分組統(tǒng)計表

組另I」捐款額（X）元

A10<x<100

B100<x<200

C200<%<300

D300<x<400

EQ400

捐款戶數(shù)直方圖捐款戶數(shù)扇形統(tǒng)計圖

（1）A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？

（2）求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖；

（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請估計捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

21.（本小題滿分8分）如圖，已知直線/外有一點(diǎn)尸，請用尺規(guī)作圖的方法在直線/上

找一點(diǎn)Q,使得。到尸的距離最?。ūＡ糇鲌D痕跡，不寫作法）.

22.（本小題滿分10分）如圖，在AABC中，點(diǎn)。是上一點(diǎn)，且A￡>=1,AB=3,

AC=V3.

A

(2)已知CD=2,求BC的長.

23.(本小題滿分10分)如圖，點(diǎn)F是矩形A3CD邊BC上的一點(diǎn)，延長CB到點(diǎn)E,

使BE=CF,連接AE、DF.

⑴求證：四邊形但D是平行四邊形.

3

(2)連接AC,與DF交于點(diǎn)若四邊形AEED是邊長為5的菱形，且sinE=《，求DM

的長.

24.(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，一次函數(shù)y=-x+。的圖象與

反比例函數(shù)y=：(x<o)的圖象相交于點(diǎn)A(T6),并與X軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)。是線段AC

上一點(diǎn)，△0。。與4。4。的面積比為2：3.

(1)左=,b=；。的坐標(biāo)；

⑵點(diǎn)尸為直線AC在第一象限部分上一點(diǎn)，連結(jié)0尸，將OP繞點(diǎn)。逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得

到。尸'，若點(diǎn)尸'在反比例函數(shù)上，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)。為，軸上一點(diǎn)，若SAO?A=SA0D2，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

25.(本小題滿分12分)已知拋物線>=辦2+6尤+3經(jīng)過點(diǎn)4(1,0)和點(diǎn)8(-3,0),與y

軸交于點(diǎn)c,點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn).

(2)如圖1,是否存在點(diǎn)尸，使