《“象征性”長跑》（導學案）北師大版五年級下冊數學在《“象征性”長跑》這一課中，我們將學習如何將實際問題轉化為數學問題，并利用比例和方程解決實際問題。教材的章節和詳細內容如下：一、教學內容：1.教材章節：北師大版五年級下冊數學第90頁至92頁“比例”單元。2.詳細內容：（1）比例的概念和性質；（2）比例在實際問題中的應用；（3）方程的解法及應用。二、教學目標：1.理解比例的概念和性質，能夠運用比例解決實際問題；2.掌握方程的解法，能夠運用方程解決實際問題；3.培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。三、教學難點與重點：1.教學難點：比例的應用和方程的解法；2.教學重點：如何將實際問題轉化為數學問題，并運用比例和方程解決。四、教具與學具準備：1.教具：黑板、粉筆、PPT；2.學具：筆記本、尺子、圓規、直尺。五、教學過程：1.實踐情景引入：以一場象征性長跑比賽為背景，讓學生思考如何計算每位選手的速度和路程的關系。2.講解比例的概念和性質：通過示例，講解比例的定義和性質，讓學生理解比例在解決問題中的作用。3.講解方程的解法：以具體例題為例，講解如何運用方程解決實際問題。4.隨堂練習：讓學生運用比例和方程解決實際問題，鞏固所學知識。5.板書設計：板書比例的定義、性質和方程的解法步驟。6.作業設計：（1）題目：小明跑完1000米，用時4分鐘，小華跑完800米，用時3分鐘，兩人誰跑得快？答案：小明跑得快，他的速度為250米/分鐘，小華的速度為266.67米/分鐘。（2）題目：一輛汽車行駛100公里，用時2小時，另一輛汽車行駛150公里，用時多少小時？答案：另一輛汽車行駛150公里需要3小時。六、板書設計：比例的定義：兩個比例相等的式子叫做比例。比例的性質：在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積。方程的解法步驟：（1）確定未知數；（2）列方程；（3）解方程；（4）檢驗答案。七、課后反思及拓展延伸：1.課后反思：本節課通過實際問題引入，讓學生理解比例和方程在解決問題中的作用。在講解過程中，注意引導學生思考，激發學生的學習興趣。作業設計緊密結合課堂內容，讓學生在實踐中鞏固知識。2.拓展延伸：讓學生思考如何在實際生活中運用比例和方程解決問題，提高學生的應用能力。《“象征性”長跑》這一課通過實際問題引入，讓學生理解比例和方程的概念和應用，培養學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。通過本節課的學習，學生能夠運用比例和方程解決實際問題，為今后的數學學習打下堅實基礎。重點和難點解析：一、實踐情景引入的設計實踐情景引入是教學的起點，也是激發學生學習興趣的關鍵。在引入環節，我選擇了象征性長跑比賽這一實際情境，讓學生思考如何計算每位選手的速度和路程的關系。這個情景與學生的日常生活緊密相連，能夠激發他們的好奇心，引發思考。在此基礎上，我進一步引導學生將實際問題轉化為數學問題，為后續的比例和方程學習打下基礎。二、比例的概念和性質的講解比例是本節課的核心概念，我通過示例詳細講解了比例的定義和性質，讓學生深入理解比例在解決問題中的作用。在講解過程中，我強調了比例的兩個內項和兩個外項的乘積相等這一性質，并通過直觀的圖形和實際的例子讓學生加深對比例的理解。我還注意引導學生發現比例與實際問題的聯系，讓學生明白比例在生活中的應用。三、方程的解法講解方程的解法是本節課的另一重點內容。我以具體的例題為例，詳細講解了如何運用方程解決實際問題。從確定未知數、列方程、解方程到檢驗答案，我逐一進行了講解，并強調了每一步的重要性。在這個過程中，我鼓勵學生積極參與，動手動腦，通過實際操作來理解和掌握方程的解法。四、隨堂練習的設計隨堂練習是檢驗學生學習效果的重要環節。我設計了與課堂內容緊密相關的練習題，讓學生在實踐中鞏固所學知識。這些練習題不僅涵蓋了比例和方程的應用，還注重了難度的層次性，讓不同水平的學生都能在練習中得到提高。五、板書設計板書是課堂教學的輔助工具，我精心設計了板書，將比例的定義、性質和方程的解法步驟進行了簡潔明了的呈現。這樣的板書設計有助于學生理清思路，加深對知識點的印象。一、實踐情景引入的設計補充和說明：選擇象征性長跑比賽作為實踐情景，是因為它既有生活氣息，又能引發學生的思考。在引入環節，我不僅要讓學生意識到實際問題的重要性，還要引導他們發現實際問題與數學問題的聯系。這樣，學生就能更好地理解比例和方程的應用價值，激發學習的興趣。二、比例的概念和性質的講解補充和說明：講解比例的概念和性質時，我注重了與實際問題的結合。通過生動的例子和直觀的圖形，讓學生在理解比例的同時，也能發現比例與實際問題之間的聯系。這樣，學生就能更好地將知識應用于實際，提高解決問題的能力。三、方程的解法講解補充和說明：在講解方程的解法時，我逐一解釋了每一步的含義和作用。通過具體的例題，讓學生動手動腦，親自體驗解方程的過程。這樣，學生就能更深入地理解方程的解法，提高解決問題的能力。四、隨堂練習的設計補充和說明：隨堂練習的設計既要貼近課堂內容，又要具有一定的挑戰性。我根據學生的實際情況，設計了不同難度的練習題，讓每個學生都能在練習中找到自己的位置，得到提高。同時，我還注重了練習題的反饋，及時了解學生的學習情況，為后續的教學提供依據。五、板書設計補充和說明：板書是課堂教學的重要輔助工具，我設計的板書簡潔明了，將比例的定義、性質和方程的解法步驟進行了直觀的呈現。這樣，學生就能更清晰地理解知識點的邏輯關系，加深對知識點的印象。本節課程教學技巧和竅門：一、語言語調的運用：在授課過程中，我注意運用生動、簡潔的語言，以引起學生的興趣。在講解比例和方程時，我盡量使用通俗易懂的表達方式，讓學生更容易理解。同時，我注重語調的抑揚頓挫，使課堂氛圍更加輕松愉快。二、時間分配：在課堂時間分配上，我進行了精心的規劃。在引入環節，我預留了足夠的時間讓學生充分思考和實踐，以激發他們的學習興趣。在講解比例和方程時，我注意控制節奏，確保學生能夠跟上思路。在練習環節，我給予了學生充足的時間進行獨立思考和討論，以確保他們能夠鞏固所學知識。三、課堂提問：在授課過程中，我運用了提問的方式引導學生積極參與。針對實踐情景引入、比例的概念和性質講解、方程的解法講解等環節，我適時提出問題，鼓勵學生思考和回答。這樣既能提高學生的注意力，又能鍛煉他們的思維能力。四、情景導入：我以象征性長跑比賽為情景導入，成功地激發了學生的學習興趣。這個情景與學生的日常生活緊密相連，使他們能夠更好地理解和關注教學內容。通過情景導入，我順利地引導學生將實際問題轉化為數學問題，為后續的教學奠定了基礎。教案反思：在本節課的教學過程中，我深刻反思了自己的教學方法和策略。我意識到實踐情景引入的重要性，它能夠激發學生的學習興趣和主動性。在今后的教學中，我將繼續運用情景導入的方法，讓學生在實踐中感受數學的魅力。我認識到在講解比例和方程時，要注重學生的參與和理解。今后，我將在課堂上更加積極地引導學生思考和回答問題，以提高他們的學習效果。我意識到教學過程中時間分配的重要性。在今后的教學中，我將更加注重時間規劃，確保每個環節都能順利進行，讓每個學生都能充分參與和鞏固所學知識。課后提升：1.題目：小華跑完800米，用時4分鐘，小麗跑完1000米，用時6分鐘，兩人誰跑得快？答案：小華跑得快，他的速度為200米/分鐘，小麗的速度為166.67米/分鐘。2.題目：一輛汽車行駛150公里，用時3小時，另一輛汽車行駛200公里，用時多少小時？答案：另一輛汽車行駛200公里需要4小時。3.題目：某班有男生20人，女生15人，如果男生和女生的比例是4:3，這個班一共有多少人？答案：這個班一共有35人。4.題目：某商店以8折出售一件原價為200元的商品，出售后賺了20%，原價是多少元？答案：原價是250元。5.題目：一個長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求長方形的面積和周長。答案：長方形的面積是50平方厘米，周長是30厘米。通過這些練習題，學生能夠進一步鞏固