第4章一元一次方程專題訓練9利用一元一次方程解決分段問題類型一

天然氣收費1.

[2024泰州海陵區校級期末]天然氣被公認為地球上最干凈

的化石能源，逐漸被廣泛用于生產、生活中，某市的民用

天然氣收費標準如表所示：用氣量收費標準不超過75立方米2.5元/立方米超過75立方米的部分2.7元/立方米2341(1)設甲用戶某月用天然氣

x

立方米，用含

x

的代數式表示

甲用戶該月的天然氣費用.若

x

≤75，則費用為

元；若

x

＞75，則費用為

元.2.5

x

(2.7

x

－15)

2341(2)若甲用戶11月份的天然氣費用為201元，求甲用戶11月

份天然氣的用量.解：因為2.5×75＝187.5(元)＜201元，所以2.7

x

－15

＝201，解得

x

＝80.答：甲用戶11月份天然氣的用量為80立方米.2341類型二

蔬菜批發2.

[2024徐州云龍區期末]一種蔬菜在某批發市場上的銷售價

格如下：購買數量不超過15千克15千克以上且不超過35千克35千克以上價格8元/千克7.2元/千克6.4元/千克2341已知小明兩次共購買了此種蔬菜60千克(第二次購買數量

多于第一次).(1)若第一次購買12千克，則兩次的總費用為

?

元.403.2

2341(2)若第一次購買的數量超過15千克，且兩次購買蔬菜的

總費用為400元，求第一次、第二次分別購買此種蔬菜

多少千克？解：設第一次購買此種蔬菜

m

千克，則第二次購買此

種蔬菜(60－

m

)千克.①若第一次、第二次購買此種蔬菜都在15千克以上且

不超過35千克，則7.2

m

＋7.2(60－

m

)＝400，方程無解，不合題意.2341②若第一次購買此種蔬菜在15千克以上且不超過35千

克，第二次購買此種蔬菜超過35千克，則7.2

m

＋

6.4(60－

m

)＝400.解得

m

＝20.則60－

m

＝40.③若第一次購買此種蔬菜在35千克以上，則第二次購

買的數量少于第一次，不合題意.答：第一次購買此種蔬菜20千克，第二次購買此種蔬

菜40千克.2341類型三

階梯電價3.

[2024南京高新區期末]根據最新版蘇州市市民價格手冊，

蘇州市對居民生活用電實行階梯電價，居民階梯電價按

“年”為周期執行，即每年1月1日至12月31日為一周期，

視為一年，執行標準如下：2341檔次階梯分檔電量電價第1檔不超過2

760千瓦時的部分

a

元/千瓦時第2檔超過2

760千瓦時但不超過4

800千瓦

時的部分0.6元/千瓦時第3檔超過4

800千瓦時的部分(

a

＋0.3)元/千

瓦時2341已知2023年老李家用電2

400千瓦時，交電費1

200元，老

王家交電費1

524元.(1)表中

a

的值為

?；0.5

2341(2)求老王家2023年的用電量；解：(2)設老王家2023年的用電量為

x

千瓦時.因為2

760×0.5＝1

380(元)，1

380＋(4

800－2

760)×0.6＝2

604(元)，1

380＜1

524＜2

604，所以2

760＜

x

＜4

800.

根據題意，得1

380＋(

x

－2

760)×0.6＝1

524，解得

x

＝3

000.答：老王家2023年的用電量為3

000千瓦時.2341

答：老張家2023年的用電量為6

180千瓦時.(3)若2023年老張家用電的平均電價為0.6元/千瓦時，求老

張家2023年的用電量.2341類型四

自來水收費4.

【立德樹人·節約用水】為了加強公民的節水意識，合理

利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，

該市自來水的收費標準如表(注：水費按月份結算)：每月用水量單價不超出6立方米的部分2元/立方米超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米超出10立方米的部分8元/立方米請根據上表的內容解答下列問題：2341(1)若某戶居民2月份用水8立方米，則應收水費

元.(2)若某戶居民3月份用水

a

立方米(其中6＜

a

≤10)，請用

含

a

的代數式表示應收水費

元.20

(4

a

－12)

2341(3)若某戶居民4月份交水費52元，求該戶居民4月份的用

水量為多少立方米？解：設該戶居民4月份的用水量為

x

立方米.因為2×6＋

4×(10－6)＝