2024——2025學年度第一學期八年級數學科期中考試卷（W）說明：1.全卷共4頁，考試用時120分鐘，滿分為120分。2.考試范圍：11.1～13.4.3.請將答案寫在答題卷相應的位置上。一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形具有穩定性的是（）A． B． C． D．2．如圖，中，，若，則的度數為（）A．40° B．50° C．140° D．130°3．一個正邊形的一個外角與它相鄰的內角相等，則的值為（）A．4 B．5 C．6 D．74．如圖所示，，，，則的度數是（）A．58° B．60° C．62° D．68°5．如圖，是的角平分線，，垂足為，，，則（）A．50° B．58° C．60° D．62°6．如圖，，，則等于（）A．90° B．75° C．70° D．60°7．如圖，在中，是高和的交點，且，已知，，則的長為（）A．11 B．8 C．7 D．58．如圖，已知在中，，，根據圖中尺規作圖痕跡，（）A．4° B．5° C．8° D．10°9．如圖，的面積為36，，點為邊上一點，過點分別作于，于，若，則長為（）A．2 B．3 C．4 D．610．如圖，在直角坐標系中，點，的坐標分別為和，點是軸上的一個動點，且，，三點不在同一條直線上，當的周長最小時點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11．若正多邊形的一個外角是45°，則這個正多邊形的邊數為___________；12．已知等腰三角形的一邊長為4，一個內角為60°，則它的周長是___________；13．若點與點關于軸對稱，則___________；14．如圖，中，，平分交于點，為線段上一點，連接，且.若，，則的長為___________；15．如圖，在中，，為邊上一點.若將分成了兩個等腰三角形，則的度數為___________；三、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．在中，，.求、、的度數.17．如圖，在中，，點在上，點在的延長線上，連接，，且，.求證：是等腰三角形.18．已知，，是的三邊，，，若三角形的周長是小于18的偶數.（1）求邊的長；（2）判斷的形狀.四、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，燈塔在海島的北偏東75°方向，某天上午8點，一條船從海島出發，以15海里/時的速度由西向東方向航行，10時整到達處，此時，測得燈塔在處的北偏東60°方向.（1）求處到燈塔的距離；（2）已知在以燈塔為中心，周圍16海里的范圍內均有暗礁，若該船繼續由西向東航行，是否有觸礁的危險？請你說明理由.20．如圖，已知和射線，作于.（1）僅用無刻度的直尺和圓規完成以下作圖：在射線上作一點（異于點），使得（保留作圖痕跡，不寫作法）.（2）在（1）的條件下，若平分，求證：.21．如圖，中，，，于，平分，交于，交于.求證：（1）是等邊三角形；（2）.五、解答題（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．如圖，在四邊形中，，過點作于點，，在上截取，連接，平分交的延長線于點，連接.【問題解決】（1）證明：；【問題探究】（2）探索線段，，之間的