XinSen第2章連桿機構案例導入

案例分析：如圖所示為縫紉機踏板機構，為其機構運動簡圖和結構示意圖。縫紉機傳動路線為:操作者踩踏踏板使搖桿1（原動件）往復擺動→連桿2驅→曲柄3（從動件）→帶動帶輪使機頭主軸連續轉動。縫紉機踏板機構123

問題：（1）各構件的長度如何才能保證實現相關的運動？（2）該機構在工作時，出現卡死現象如何處理？

縫紉機踏板機構連桿機構：各構件間均以低副（轉動副、移動副、球面副、圓柱副等）相連接的機構稱為連桿機構，也叫低副機構。平面機構：各構件的相對運動平面互相平行（常用的機構大多數為平面機構）。空間機構：至少有兩個構件能在三維空間中相對運動。第2章連桿機構

連桿傳動是利用常用的低副傳動機構進行的傳動，連桿傳動能方便的實現轉動、擺動、移動等運動形式的轉換。鉸鏈四桿機構：所有運動副均為轉動副的四桿機構。它是平面四桿機構的基本型式之一，其它型式的四桿機構可看作是在它的基礎上通過演化而成的。第1節平面連桿機構的類型機架：機構的固定構件；連桿：不直接與機架連接的構件；連架桿：與機架用轉動副相連接的構件；連架桿可分為：

曲柄：能繞機架作整周轉動的連架桿；

搖桿：只能繞機架作小于360°的某一角度擺動的連架桿。DABC搖桿機架搖桿連桿雙搖桿機構DABC曲柄機架曲柄連桿雙曲柄機構曲柄搖桿機構DABC搖桿機架曲柄連桿在鉸鏈四桿機構中，按連架桿能否作整周轉動，可將鉸鏈四桿機構分為：1、曲柄搖桿機構2、雙曲柄機構3、雙搖桿機構特點：兩連架桿一個是曲柄（整周轉）；一個是搖桿（擺動）1、曲柄搖桿機構（1）概念：鉸鏈四桿機構的兩個連架桿中，若一個是曲柄，另一個是搖桿，則稱為曲柄搖桿機構。

（2）應用案例：雷達天線、腳踏式脫粒機、攪拌機運動機構。

腳踏式脫粒機縫紉機的腳踏粒機雷達天線①機構停在死點位置，不能起動。運轉時，靠慣性沖過死點。縫紉機踏板機構工件夾緊機構②利用死點實例（3）功能：將連續轉動轉換為擺動，或者將擺動轉換為連續轉動。特點：兩連架桿都是曲柄（整周轉）主動曲柄勻速轉，從動曲柄變速轉

2、雙曲柄機構（1）概念：具有兩個曲柄的鉸鏈四桿機構，稱為雙曲柄機構。

（2）應用案例：慣性篩機構

（3）功能：將等速轉動轉換為不等速同向轉動。慣性篩機構

（4）雙曲柄機構的其他類型

1）平行四邊形機構：兩相對構件互相平行，呈平行四邊形的雙曲柄機構。案例：單盤秤機構、火車車輪聯動裝置等

平行四邊形機構單盤秤機構正平行雙曲柄機構：對邊平行且相等特點：主、從動曲柄勻速且相等運動不確定現象：

2）反平行四邊形機構：兩相對構件長度相等，一對構件互相平行的雙曲柄機構。

應用案例：公共汽車的車門開關機構

反平行四邊形機構公共汽車的車門開關機構

反平行雙曲柄機構：對邊平行但不相等

門啟閉機構

3）功能：將等速轉動轉換為等速同向、不等速同向、等多種轉動。）

反平行四邊形機構平行四邊形機構3、雙搖桿機構特點：兩連架桿都是搖桿（擺動）飛機起落架（實景）

（2）應用案例：港口鶴式起重機、汽車轉向機構、電風扇搖頭機構、飛機起落架等機構。電風扇搖頭機構

（3）功能：將一種擺動轉換為另一種擺動。汽車前輪轉向機構鶴式起重機Page

28雙搖桿機構功能：將一種擺動轉換為另一種擺動。雙曲柄機構功能：將等速轉動轉換為等速同向、不等速同向、等多種轉動。曲柄搖桿機構功能：將連續轉動轉換為擺動，或者將擺動轉換為連續轉動。小結二、平面四桿機構的演化

在實際工作機械中，平面四桿機構還遠遠不能滿足需要，生產實踐中，常常采用多種不同外形、結構和特性的四桿機構，都可以認為是平面四桿機構的演化形式。

常用的的演化方法：

（1）轉動副轉化為移動副；（2）取不同的構件作機架；（3）變換構件的形態；（4）擴大轉動副和移動副的尺寸。

演化方法：轉動副移動副（滑塊四桿機構）；選取不同構件作為機架（一）、轉動副轉化成移動副1、鉸鏈四桿機構中一個轉動副轉化為移動副3132類型對心曲柄滑塊機構偏置曲柄滑塊機構曲柄存在條件：對心曲柄滑塊機構：L1<L2

行程S=2L1偏置曲柄滑塊機構：L1+e<L2應用實例

鋸管機構測量儀表機構自動送料機構功能：將轉動轉換為滑塊的往復移動2、鉸鏈四桿機構中兩個轉動副轉化為移動副如圖所示曲柄滑塊機構還可進一步演化成雙滑塊四桿機構。故又稱正弦機構

雙滑塊機構（二）、取不同構件為機架1、導桿機構(1)、演化過程曲柄滑塊機構中，當將曲柄改為機架時，就演化成導桿機構。(2)、類型轉動導桿機構擺動導桿機構L1<L2

L1>L2L1L2：機架長度：曲柄長度(2)、應用牛頭刨床機構

簡易刨床2、搖塊機構(1)、演化過程曲柄滑塊機構中，當將連桿改為機架時，就演化成搖塊機構。(2)、應用泵3、定塊機構(1)、演化過程曲柄滑塊機構中，當將滑塊改為機架時，就演化成定塊機構。(2)、應用移動導桿機構

雙滑塊機構偏心輪（擴大運動副)

在曲柄滑塊機構（曲柄搖桿機構）中，若曲柄很短，可將轉動副B的尺寸擴大到超過曲柄長度，則曲柄AB就演化成幾何中心B不與轉動中心A重合的圓盤，該圓盤稱為偏心輪，含有偏心輪的機構稱為偏心輪機構。4.擴大轉動副的尺寸偏心輪（擴大運動副)偏心輪機構結構簡單，偏心輪軸頸的強度和剛度大，且易于安裝整體式連桿，廣泛用于曲柄長度要求較短、沖擊在和較大的機械中。

顎式破碎機

滑塊四桿機構其他滑塊四桿機構

雙滑塊機構曲柄移動導桿機構

雙轉塊機構Page

54第2節平面連桿機構的工作特性運動特性：傳遞和變換運動傳力特性：實現力的傳遞和變換

Page

55機構中具有整轉副的構件是關鍵構件，因為只有這樣才有可能用電機等連續轉動的裝置來驅動。一.運動特性（一）、運動副為整轉副的條件（曲柄存在條件）設：一曲柄搖桿機構ABCD，各桿長為a、b、c、d，AB為曲柄則在曲柄整周回轉的過程中必會通過與機架AD平行的兩位置，即桿1和桿4拉直共線和重疊共線，如所示

由三角形的邊長關系可得a+d<b+cd-a+b>c→a+c<b+dd-a+c>b→a+b<c+d

當運動過程中出現左圖所示的共線情況時，上式中不等式變成了等式，可以改寫為：

a+d≤b+ca+c≤b+da+b≤d+c從中我們可以推導出

a≤ba≤ca≤d結論：1.在曲柄搖桿機構中，曲柄為最短桿（最短桿鄰邊作機架）2.最短桿與最長桿之和小于或等于其它兩桿之和結論

最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和是鉸鏈四桿機構有曲柄的必要條件(不滿足這一條件的，必為雙搖桿機構)

但滿足這一條件的鉸鏈四桿機構究竟有一個曲柄、兩個曲柄還是沒有曲柄，還需根據取何桿為機架來判斷Page

59最短桿兩端的轉動副為整轉副1.以最短桿為機架時得到雙曲柄機構2.以最短桿的相鄰桿為機架時得到曲柄搖桿機構3.以最短桿的對面桿為機架時得到雙搖桿機構

如圖所示，設已知四桿機構各構件的長度為：a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm,試問：（1）當取構件4為機架時，是否存在曲柄？如果存在，哪個構件為曲柄？（2）如選取別的構件為機架時，能否獲得雙曲柄或雙搖桿機構？如果可以，應如何得到？

右圖所示為一曲柄搖桿機構，其中曲柄為原動件作等速回轉時，搖桿為從動桿，作往復變速擺動

擺角ψ：搖桿在兩極限位置間的夾角。

極位夾角θ：搖桿處于兩極限位置時，曲柄所夾的銳角（二）急回特性

曲柄搖桿機構中，原動件AB以等速轉動B2C2B1C1曲柄轉角對應的時間搖桿點C的平均速度A21C34BDabcd擺角極位夾角v1v2))擺角ψ：搖桿在兩極限位置間的夾角

極位夾角θ：搖桿處于兩極限位置時，

曲柄所夾的銳角

原動件作勻速轉動，從動件作往復運動的機構，從動件正行程和反行程的平均速度不相等，返回行程速度大于工作行程速度的特性，叫做急回特性，通常用行程速度變化系數K來表示

（1）機構有極位夾角，就有急回特性

（2）θ越大，K值越大，急回特性就越顯著設計時一般都先給出K值平面四桿機構具有急回特性的條件（1）原動件作等速整周轉動（2）輸出件作往復運動（3）極位夾角為：a、θ>0o→K>1→此時機構具有急回特性，θ↑→

K↑→急回特性越顯著。b、θ=0o→K=1，此時機構無急回特性。1).運動連續性——當主動件連續運動時，從動件能否連續實現給定的各個位置的運動。2).可行域

——當曲柄AB連續轉動時，搖桿CD的擺動范圍

或

3).不可行域——由δ和δ'所決定的范圍可行域不可行域可行域不可行域運動不連續問題有：錯位不連續錯序不連續（三）.運動的連續性4).錯位不連續——不連通的兩個可行域內的運動不連續。1C234ABDC1C2鉸鏈四桿機構裝配模式C4C3φ

C″ADBφB1C1C2ADC′B2B不連通域5).錯序不連續——原動件按同一方向連續轉動時，連桿不能按順序通過給定的各個位置1C2234AB3DC1C3B1B2圖中，要求連桿依次占據B1C1、B2C2、B3C3，當AB沿逆時針轉動可以滿足要求，但沿順時針轉動，則不能滿足連桿預期的次序要求。在不計摩擦力、重力、慣性力的條件下，機構中驅使輸出件運動的力的方向線與輸出件上受力點的速度方向線所夾的銳角壓力角：傳動角：壓力角的余角vcFFtFn1ABCD234越小，受力越好越大，受力越好二.

傳力特性1.

壓力角與傳動角壓力角愈小，機構的傳力效果愈好。所以，衡量機構傳力性能，可用壓力角作為標志。

壓力角α：從動件受力方向與受力點線速度方向之間所夾的銳角。傳動角γ:壓力角的余角即連桿與從動件間所夾的銳角。

在連桿機構中，為度量方便，常用壓力角的余角即連桿與從動件間所夾的銳角(傳動角)檢驗機構的傳力性能。

傳動角愈大，機構的傳力性能愈好，反之則不利于機構中力的傳遞。機構運轉過程中，傳動角是變化的，機構出現最小傳動角的位置正好是傳力效果最差的位置，也是檢驗其傳力性能的關鍵位置。設計要求：γ越大，機構的傳動性能越好，設計時一般應使γmin≥40,對于高速大功率機械應使γmin≥50鉸鏈四桿機構中，原動件為AB。當為銳角時，傳動角4vcABCDF123當為鈍角時，傳動角以AB為原動件的曲柄搖桿機構，f

當曲柄和機架處于兩共線位置時，連桿和輸出件的夾角最小和最大（

）。F1vcDFCABF21234abcdB2DAC2B1C1最小傳動角的位置FvcBaA134Cb2BACDvBF

對曲柄滑塊機構，當主動件為曲柄時，最小傳動角出現在曲柄與機架垂直的位置。(此位置傳動性能最差)

對擺動導桿機構由于在任何位置時主動曲柄通過滑塊傳給從動桿的力的方向，與從動桿上受力點的速度方向始終一致，所以傳動角等于90度。(擺動導桿機構的傳動性能最好)

概念：平面連桿機構的傳動角γ=0o，壓力角α=90o的位置稱為死點位置。

機構處于死點位置，從動件會出現卡死（機構自鎖）或運動方向不確定的現象2.死點a、出現死點的位置在曲柄搖桿機構中

若以搖桿為原動件，當連桿與從動件（曲柄）共線時的位置稱死點位置。這時機構的傳動角γ=0，壓力角α=90，即連桿對從動曲柄的作用力恰好通過其回轉中心A，不能推動曲柄轉動存在死點位置的標志是：連桿與從動件共線

搖桿為原動件，有2個死點位置；

曲柄為原動件，沒有死點位置。（因連桿與從動桿不會共線）在曲柄滑塊機構中

曲柄為原動件時，沒有死點位置；反之，則有2個b、死點位置的利弊

利：工程上利用死點位置進行工作。

飛機起落架機構夾具機構弊：機構有死點，從動件出現卡死或運動方向不確定現象，對傳動不利，如縫紉機的腳踏機構。縫紉機的腳踏機構

c、克服死點的方法（1）增大從動件的質量，利用慣性度過死點位置。（2）在從動曲柄上施加外力或安裝飛輪以增加慣性。（3）采用相同的機構錯位排列。火車車輪聯動裝置縫紉機的腳踏機構Page

81第3節平面連桿機構的特點及功能一.

平面連桿機構的特點具有以下傳動特點：1）構件間以低副相連，壓強較低，可用來傳遞較大的動力。

低副元素幾何形狀簡單（如平面、圓柱面），容易加工2）構件運動形式具有多樣性。繞定軸轉動的曲柄，繞定軸往復運動的搖桿，作平面運動的連桿，作往復直線運動的滑塊等。利用連桿機構可獲得多種形式的運動。3）在主動件運動規律不變的情況下，只要改變連桿機構各構件的相對尺寸，就可以使從動件實現不同運動規律和運動要求。ABCD4）連桿曲線具有多樣性NEM連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。B,C點的軌跡為圓弧;其余各點的軌跡為一條封閉曲線。連桿上點的位置不同，曲線形狀不同；改變各構件的相對尺寸，曲線形狀也隨之變化。可用來滿足不同軌跡的設計要求，得到廣泛應用平面連桿機構的缺點:5）根據從動件所需要的運動規律或軌跡來設計連桿機構比較復雜，精度不高;6）運動時產生的慣性難以平衡，不適用于高速運動場合。Page

83一.

平面連桿機構的特點平面連桿機構構件運動形式和連桿曲線多種多樣，因而被廣泛地應用于工程實際中。

●其主要功能：

1.實現有軌跡、位置或運動規律要求的運動圖示的四桿機構為圓軌跡復制機構，利用該機構能實現預定的圓形軌跡。Page

84

2.實現從動件運動形式及運動特性的改變圖示為單側停歇曲線槽導桿機構，它與一般常見的擺動導桿機構的不同之處在于從動導桿上有一個含有圓弧曲線的導槽。當原動件曲柄1連續轉動至左側時，將帶動滾子2進入曲線槽的圓弧部分，此時從動導桿3將處于停歇狀態，從而實現了從動件的間歇擺動。Page

85步進式工件傳送機構。當曲柄AB帶動擺桿CD向左運動時，將帶動工作臺升高并托住工件一起運動；當擺桿急速向右擺動時，工作臺將下降且快速返回。利用該機構不僅實現了步進傳送，且具有急回功能。Page

863.實現較遠距離的傳動由于連桿機構中構件的基本形狀是桿狀構件，因此可以傳遞較遠距離的運動。例如自行車的手閘，通過裝在車把上的閘桿，利用一套連桿機構，可以把剎車動作傳遞到車輪的剎車塊上；在鍛壓機械中，操作者可以在地面上通過連桿機構把控制動作傳遞到機床上方的離合器，以控制機床的暫停或換向。4.調節、擴大從動件行程圖示為可變行程滑塊機構，通過調節導槽與水平線的傾角，可方便地改變滑塊的行程。Page

875.獲得較大的機械增益利用連桿機構，可以獲得較大的機械增益，從而達到增力的目的。圖示為杠桿機構的示意圖。利用該機構也可以獲得較大的機構增益。Page

88第4節平面連桿機構的運動分析運動分析的目的：為機械運動性能和動力性能研究提供必要的依據，是了解、剖析現有機械，優化、綜合新機械的重要內容。如通過對機構的位移和軌跡分析，可考察某構件或構件上某點能否實現預定的位置和軌跡要求，并可確定從動件的行程所需的運動空間，據此判斷運動中是否產生干涉或確定機器的外殼尺寸。

1、根據原動件的已知運動規律求出機構中其他構件上一些點的位移、速度和加速度以及這些構件的角位移、角速度和角加速度，稱為機構的運動分析

2、根據機構受到的主動力確定運動副中的反力以及機構的平衡力，稱為機構的力分析Page

89圖解法：形象直觀，用于平面機構簡單方便，但精確度有限。解析法：計算精度高，不僅可方便地對機械進行一個運動循環過程的研究，而且還便于把機構分析和機構綜合問題聯系起來，以尋求最優方案，但數學模型復雜，計算工作量大。近年來隨著計算機的普及和數學工具的日臻完善，解析法已得到廣泛的應用。機構運動分析的方法●圖解法●解析法速度瞬心法矢量方程圖解法Page

90機構速度分析的圖解法，又有速度瞬心法和矢量方程圖解法等。對簡單平面機構來講，應用瞬心法分析速度，往往非常簡便清晰。一.

瞬心法及其應用1.速度瞬心定義：當兩構件（即兩剛體）1，2作平面相對運動時（如圖示），在任一瞬時，都可以認為它們是繞某一重合點作相對轉動，而該重合點則稱為瞬時速度中心，簡稱瞬心，以P12（或P21表示)。顯然，沒有。所以瞬心可以定義為：互相作平面相對運動的兩構件上在任一瞬時其相對速度為零的重合點。或可以說是作平面相對運動的兩構件上在任一瞬時其速度相等的重合點（即等速重合點）。若該點的絕對速度為零，則為絕對瞬心；若不等于零，則為相對瞬心。用符號Pij表示構件i和構件j的瞬心。兩構件在其瞬心處有無相對速度？

速度瞬心(瞬心):

兩個互相作平面相對運動的剛體（構件）上絕對速度相等的重合點。

——兩構件的瞬時等速重合點12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1相對瞬心－重合點絕對速度不為零。絕對瞬心－重合點絕對速度為零。瞬心的表示——構件i和j的瞬心用Pij表示。特點：①該點涉及兩個構件。②絕對速度相同，相對速度為零。③相對回轉中心。Page

92∵每兩個構件就有一個瞬心∴根據排列組合有其總的瞬心數為

N=n(n-1)/2若機構中有N個構件（包括機架），則2.機構中瞬心的數目1）以轉動副相聯的兩構件的瞬心12P12——轉動副的中心。3.機構中瞬心位置的確定機構中每兩個構件之間就有一個瞬心。如果兩個構件是通過運動副直接聯接在一起的，那么其瞬心位置可以很容易地通過直接觀察加以確定。如果兩構件并非直接聯接形成運動副，則它們的瞬心位置需要用"三心定理"來確定。2）以移動副相聯的兩構件的瞬心——移動副導路的垂直方向上的無窮遠處。12P12∞a.通過運動副直接相聯的兩構件的瞬心位置確定3）以平面高副相聯的兩構件的瞬心當兩高副元素作純滾動時——瞬心在接觸點上。當兩高副元素之間既有相對滾動，又有相對滑動時——瞬心在過接觸點的公法線n-n

上，具體位置需要根據其它條件確定。t12nntV1212P12b.不直接相聯兩構件的瞬心位置確定——三心定理三心定理作平面運動的3個構件共有3個瞬心，它們位于同一直線上。其中一個瞬心將另外兩個瞬心的聯線分成與各自角速度成反比的兩條線段。證明：(1)

2321P12P13P23VP23

3(2)32

2

31VK2VK1P12P13K(K2,K3)三心定理的證明：上圖中，設構件1，2，3彼此作平面平行運動，它們共有三個瞬心，即P12,P13，P23。其中P12，P13分別處于構件2與構件1及構件3與構件1所構成的轉動副的中心處，故可直接求出。現證明P23必定位于P12及P13的連線上。為方便起見，假定構件1是固定不動的。因瞬心為兩構件上絕對速度（大小和方向）相等的重合點，如果P23不在P12和P13連線上，而在圖示的K點，則其絕對速度υK2和υK3在方向上就不可能相同。顯然，只有當P23位于P12和P13的連線上時，構件2和3的重合點的絕對速度的方向才能一致，故知P23必定位于P12和P13的連線上。4、用瞬心法進行機構速度分析[例]

如圖所示為一平面四桿機構，（1）試確定該機構在圖示位置時其全部瞬心的位置。（2）原動件2以角速度ω2順時針方向旋轉時，求圖示位置時其他從動件的角速度ω3、ω3/

ω4及C點速度的大小vC。

解

1、首先確定該機構所有瞬心的數目K=N（N－1）/2=4（4－1）/2=6瞬心P13、P24用三心定理來求2、求出全部瞬心P24P133241ω4ω2P12P34P14P23C∵P24為構件2、4等速重合點構件2：構件3：同理可以求得為機構的比例尺，它是構件的真實長度與圖示長度之比（m/mm)即單位長P24P133241ω4ω2P12P34P14P23CP24P133241ω4ω2P12P34P14P23CPage

100此關系可以推廣到平面機構中任意兩構件i與j的