第5講受力分析共點力的平衡

模g—加彼?餒m目標(biāo)

考點二整體與隔離法的應(yīng)用

考點二處理平衡問題常用

的"三種"方法處理平衡問題的

常用方法

考點三動態(tài)平衡問題的處理技

15________________________

考點四平衡中的臨界與極值問題

磋好三棚朝?阿題幡析

題型1整體法與隔離法

題型2合成;去處理物體靜態(tài)平衡問題

硬好三褥惠?跑理名匕東

題型3正交分解;去處理物體靜態(tài)平

衡問題

題型4力的三角形法處理物體

靜態(tài)平衡問題

知植?復(fù)力。林

1、掌握受力分析的基本方法和規(guī)律，并能對多個物體進行受力分析

2、能利用所學(xué)知識解決靜態(tài)平衡問題的方法處理相關(guān)問題。

知3?務(wù)實知M

考點一整體與隔離法的應(yīng)用

1.受力分析的定義

把指定物體（研究對象）在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都找出來，并畫出受力示意圖，這個過程

就是受力分析.

2.受力分析的一般順序

先分析場力（重力、電場力、磁場力），再分析接觸力（彈力、摩擦力），最后分析其他力.

提秘-例題樣析

[例題1]（2024?豐臺區(qū)二模）如圖所示，水平地面上放置一個質(zhì)量為10kg、傾角為37°的斜面體。

一個質(zhì)量為5kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面體勻速上滑，斜面體保持靜止。

己知箱子與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?

A.箱子對斜面體壓力的大小為30N

B.拉力F的大小為10N

C.斜面體對地面壓力的大小為150N

D.地面給斜面體的摩擦力大小為32N

【解答】解：AB、對箱子受力分析，如圖:

由平衡條件得：F=fHngsin37°N=mgcos37°

f=|iN

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：N=40N

f=10N

F=40N

由牛頓第三定律可知，箱子對斜面體壓力的大小為40N,故AB錯誤;

CD、對斜面體和箱子整體受力分析，如圖

Mg+mg

由平衡條件得：Fsin37°+N'=(M+m)gFcos37°=f'

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：f'=32N

N'=126N

由牛頓第三定律得，斜面體對地面壓力大小為126N,故C錯誤，D正確。

故選：D。

[例題2]（2024?瓊山區(qū)校級模擬）如圖所示，質(zhì)量為M的光滑半圓柱體緊靠墻根放置，質(zhì)量為m

的小球由長度為L的細(xì)線懸掛于豎直墻壁上的A點，靜止在半圓柱體上，A點距離地面的高度

為L,細(xì)線與豎直方向夾角為9。已知半圓柱體的半徑可變化（質(zhì)量不變），小球可視為質(zhì)點,

重力加速度為g,不計一切摩擦，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)。=60°時，細(xì)線對小球的拉力大小為丁ig

1

B.當(dāng)9=60°時，半圓柱體對小球的支持力大小為那9

C.半圓柱體受到水平地面的彈力大小為Mg+mgsin20

D.半圓柱體受到豎直墻壁的彈力最大值為mg

【解答】解：AB、對小球進行受力分析如圖所示

由幾何關(guān)系可知a=0

根據(jù)小球受力平衡，可得：N=mgsin。，T=mgcos0

,,V31

代入數(shù)據(jù)解得：N=-^mg,故AB錯誤；

CD、對小球和半圓柱體整體進行受力分析，整體受地面的支持力FN，墻壁的彈力F,細(xì)線的拉

力T,重力（m+M）g,整體受力平衡，則在豎直方向上有FN+TCOS6=（m+M）g

水平方向上有F=Tsin9

代入解得：FN=Mg+mgsin2。

1

F=-^mgsin26

1

則當(dāng)e=45°時，F(xiàn)最大，最大為那g,故C正確，D錯誤。

故選：Co

[例題3]（2024?鹿城區(qū)校級模擬）俗稱書籍整理神器的“鐵書立”是一種用來支撐書籍以達到使書

籍平穩(wěn)站立效果的物品，如圖所示.現(xiàn)在簡化為如下示意圖，水平桌面上有一質(zhì)量為M的靜止

的“鐵書立”，剛好靜止擺放了兩本書A和B,由此可知（）

A.桌面對A書有向上的彈力

B.B書受到的合力為0

C.B書與“鐵書立”之間可以無摩擦

D.“鐵書立”對桌面的壓力為Mg

【解答】解：A、由題圖甲知，A書與桌面沒有接觸，則桌面對A書不會有彈力，故A錯誤；

B、B書處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以合力為0,故B正確；

C、對B書受力分析知，“鐵書立”對B書有向上的彈力，A書對B書有向右的彈力，又B書處

于靜止?fàn)顟B(tài)，則B書有相對“鐵書立”向右運動的趨勢，所以水平方向“鐵書立”對B書有向左

的摩擦力，故C錯誤；

D、選整體為研究對象分析知，“鐵書立”對桌面的壓力大于Mg,故D錯誤；

故選：B?

考點二處理平衡問題常用的“三種”方法處理平衡問題的常用方

法

1.合成法：物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一^定與第三個力大小相等、方向

相反.

2.分解法：物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力

滿足平衡條件.

3.正交分解法：物體受到三個或三個以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組,

每組力都滿足平衡條件.

盤科?創(chuàng)題拜析

[例題4]（2024?麥積區(qū)二模）如圖所示，粗糙水平地面上放有橫截面為了圓的柱狀物體A,A與墻

q

面之間放有表面光滑的圓柱形物體B,A、B均保持靜止。若將A向左移動少許，下列說法正

A.地面對A的支持力不變

B.地面對A的摩擦力不變

C.墻對B的作用力不變

D.B對A的支持力不變

【解答】如圖，A的重力為GA，B的重力為GB，地面對A的支持力為F,地面對A的摩擦力為

f,B對A的作用力為FBA，與水平方向的夾角為0,A對B的作用力為FAB，與水平方向的夾角

為仇墻面對B的作用力為FB。

解：A.由整體分析可知，A、B保持靜止時地面對A的支持力等于A與B的重力之和，將A向

左移動少許，A、B仍將保持靜止，因此地面對A的支持力不變，故A正確；

B.如圖，對A進行受力分析可知f=FBACOs0,又有FBA=FAB，MFABsin0=GB,因此有

cosO

f=GB^0

再將A向左移動，。增大，f減小，故B錯誤;

C.由整體分析可知，墻面對B的作用力等于地面對A的摩擦力，已知地面對A的摩擦力減小，

故C錯誤；

D.B對A的作用力

GB

FBA=^0

。增大，F(xiàn)BA減小，故D錯誤。

故選：Ao

[例題5]（2024?樟樹市模擬）2023年12月4日，隴東?山東±800千伏特高壓直流輸電工程（甘

肅段）鐵塔組立首基試點在慶陽市西峰區(qū)什社鄉(xiāng)N0003號塔舉行，標(biāo)志著該工程正式進入鐵塔

組立階段。如圖所示為相鄰鐵塔間某根輸電線的示意圖，A、B兩點分別為鐵塔與輸電線的連

接點且等高，C點為該段輸電線的最低點，C點切向方向水平，輸電線質(zhì)量分布均勻，輸電線

兩端的切線與豎直方向的夾角氏=g=60°,AB間輸電線總質(zhì)量為2m,重力加速度為g,下

A.左鐵塔A處對輸電導(dǎo)線的拉力大小為

B.C處輸電導(dǎo)線的張力大小為迎mg

C.從A點到C點輸電線上張力大小一直增加

D.由于熱脹冷縮，冬季輸電線與豎直方向的夾角增加，輸電線兩端的彈力大小減少

【解答】解：A.如圖所示，因為輸電線路保持靜止，對輸電線路進行整體受力分析可知，水平豎

直方向所受合力均為0,則有FACOS60°+FBCOS60°=2mg,FAcos30°=FBcos30°,聯(lián)立可得FA

=2mg,故A錯誤;

B.將AC段看作一個整體，進行受力分析可知AC段受力FA作用，自身的重力以及C點因為輸

電線的張力而存在的向右的拉力Fc，因為AC段保持靜止，因此有FAcos30°=FC,Fc=V3mg,

故B正確；

C.在AC間任取一點D,將AD看錯整體進行受力分析可知，受到拉力FA的作用，自身重力，D

點輸電線路上的張力對AD的拉力作用FD，假設(shè)FD與豎直方向的夾角為a,則有FAsin60°=

FDsina=V3mg,因此FD=?^，結(jié)合圖象可知，從A點到C點，a逐漸增大，因此FD逐漸

減小，故C錯誤；

D.由于熱脹冷縮，到冬季時9角增大，對輸電線路整體受力分析可知，F(xiàn)ACOs0+FBC0s0=2mg,因

為。增大，因此FA增大，故D錯誤。

故選：Bo

[例題6]（2024?南充模擬）如圖甲是一種常見的持球動作，用手臂擠壓籃球，將籃球壓在身側(cè)。為

了方便問題研究，將該場景模型化為如圖乙，若增加手臂對籃球的壓力，籃球依舊保持靜止，

則下列說法正確的是（）

A.籃球受到的合力增大

B.籃球?qū)θ说撵o摩擦力方向豎直向上

C.人對籃球的作用力的方向豎直向上

D.手臂對籃球的壓力是由于籃球發(fā)生形變而產(chǎn)生的

【解答】解：AC、籃球受到重力和人對籃球的作用力下保持靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)力的平衡條件可知,

籃球的重力與人對藍球的作用力大小相等方向相反，即人對籃球的作用力的方向豎直向上，籃球

受到的合力不變，A錯誤，C正確；

B、籃球?qū)θ说撵o摩擦力在籃球與人的兩個接觸面間都有，根據(jù)受力平衡，兩個摩擦力的向上的

合力等于重力與壓力的分力，根據(jù)相互作用力，人受到籃球的摩擦力不是豎直向上的，故B錯誤；

D、根據(jù)彈力產(chǎn)生的特點，手臂對籃球的壓力是由于手臂發(fā)生形變而產(chǎn)生的，D錯誤。

故選：Co

考點三動態(tài)平衡問題的處理技巧

1.動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫

動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題.

2.基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”.

3.基本方法：圖解法和解析法.

探秘?例題樣析

[例題7]（2024?淮安模擬）我們常用支架與底板垂直的兩輪手推車搬運貨物。如圖甲所示，將質(zhì)量

為m的貨物平放在手推車底板上，此時底板水平；緩慢壓下把手直至底板與水平面間的夾角為

60°o不計貨物與支架及底板間的摩擦，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時，底板對貨物的支持力為尊坦

B.當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30。時，支架對貨物的支持力為名吆

C.壓下把手的過程中，底板對貨物的支持力一直增大

D.壓下把手的過程中，支架對貨物的支持力一直減小

【解答】解：AB、當(dāng)?shù)装迮c水平面間的夾角為30°時，對貨物受力分析，兩個彈力的合力與重

力等大反向，如下圖所受：

1mg

兩個彈力Ni與N2垂直，由平衡條件可得支架對貨物的支持力：Ni=mgsin300=mgx-=—

底板對貨物的支持力：N2=mgcos300=mgx^-=故A正確，B錯誤；

CD、壓下把手的過程中，兩個彈力的夾角始終是90°,貨物的受力情況如下圖所示:

由圖可知，底板對貨物的支持力Ni一直減小，支架對貨物的支持力N2一直增大，故CD錯誤。

故選：A?

[例題8]（2024?渝中區(qū)校級模擬）如圖，一根絕緣的光滑水平橫桿上套有質(zhì)量均為m的A、B兩個

小環(huán)，兩環(huán)上都帶有正電荷，系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩拴住質(zhì)量為M的物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時

刻開始環(huán)上電荷量緩慢減少，則（）

A.單根細(xì)繩對物塊的拉力始終不變

兩細(xì)繩對物塊的合力變大

桿對A環(huán)的作用力保持不變

D.兩環(huán)間距等于繩長時，單根細(xì)繩拉力大小等于Mg

【解答】解：A、對左側(cè)圓環(huán)受力分析

Mg

當(dāng)電荷減小后，庫侖力會減小，所以水平方向上為了保持受力平衡，繩子上的拉力也會減小，故

A錯誤；

B、兩個細(xì)繩的拉力組成的合力始終與物塊的重力相平衡，所以合力始終不變，故B錯誤；

C、對物塊受力分析，如上圖所示

Mg

對物塊而言豎直方向上2T，cose=Mg,解得r=-

Z.COSU

Mg,_

對圓環(huán)而言，由于T=TT所以FN=mg+Tcos。，得到FN=mg+-^-,所以支持力不變，故C正

確;

D、當(dāng)兩環(huán)間距等于繩長時，構(gòu)成一個等邊三角形，即8=30。，所以T，=乂竽，故D錯誤；

故選：C=

[例題9]（2024?鄲都區(qū)校級二模）一物塊放置在固定斜面上，對物塊施加一水平力F,保持該力的

大小不變，在將該作用力沿水平方向逆時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直方向的過程中，物塊始終靜止在斜

面上，如圖所示。則該過程中（）

B.斜面對物塊的支持力先減小后增大

C.斜面對物塊的作用力先減小后增大

D.斜面對物塊的作用力一直減小

【解答】解：對物塊受力分析，如圖所示:

AB、受重力、拉力、支持力和摩擦力，設(shè)拉力與斜面間的夾角為仇若摩擦力開始向下，根據(jù)受

力平衡可得：f^mgsina=Fcos0,當(dāng)F逆時針轉(zhuǎn)動時。減小，所以摩擦力減小，若摩擦力開始向

上，當(dāng)。減小時，摩擦力減小，故AB錯誤；

CD、斜面體對物塊的作用力包括摩擦力和支持力，當(dāng)F逆時針轉(zhuǎn)動時，F(xiàn)與mg的合力減小，根

據(jù)受力平衡可得，f與F'的合力也減小，所以斜面對物塊的作用力減小，故C錯誤，D正確。

故選：D。

考點四平衡中的臨界與極值問題

1.臨界問題

當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好

不出現(xiàn)”,在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言敘述.

常見的臨界狀態(tài)有：

(1)兩接觸物體脫離與不脫離的臨界條件是相互作用力為0(主要體現(xiàn)為兩物體間的彈力為0).

(2)繩子斷與不斷的臨界條件為繩中的張力達到最大值；繩子繃緊與松馳的臨界條件為繩中的張力為

0.

(3)存在摩擦力作用的兩物體間發(fā)生相對滑動或相對靜止的臨界條件為靜摩擦力達到最大.

研究的基本思維方法：假設(shè)推理法.

2.極值問題

平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.一般用圖解法或解析法進行分

析.

輝科?創(chuàng)題樣析

[例題10](2024?龍崗區(qū)校級三模)如圖所示，在豎直墻壁上固定水平輕桿OB,B為錢鏈裝置，OA

為輕質(zhì)細(xì)繩且與水平方向夾角。=30°,小球質(zhì)量為m,通過輕繩系于O點，初始時整個裝置

處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)保證O點位置不變，逐漸減小繩OA的長度，使繩的上端由A點緩慢移動至

C點。已知重力加速度為g,不計所有摩擦，則下列說法正確的是()

A.初始時OA繩的拉力大小為迎mg

B.移動過程中OA繩的拉力大小逐漸增大

C.移動過程中OB桿的彈力逐漸減小

D.最終OA繩的拉力大小減小至0

【解答】解：A、初始時整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)OA繩的拉力大小為FT，豎直方向上，根據(jù)

平衡條件得：mg=FTsin30°,解得：FT=2mg,故A錯誤;

BD、根據(jù)平衡條件，豎直方向上可得mg=FTsin。

mg

則得口=再

繩的上端由A點緩慢移動至C點，。增大，sin。增大，則FT逐漸減小直至mg,故BD錯誤;

mg

c、水平方向上，根據(jù)平衡條件得：=

LCulo

繩的上端由A點緩慢移動至C點，8增大，tan。增大，則FNB逐漸減小，故C正確。

故選：Co

[例題11]（2022?聊城模擬）殲一20戰(zhàn)斗機安裝了我國自主研制的矢量發(fā)動機，能夠在不改變飛機

飛行方向的情況下，通過轉(zhuǎn)動尾噴口方向改變推力的方向，使戰(zhàn)斗機獲得很多優(yōu)異的飛行性

能.已知在殲-20戰(zhàn)斗機沿水平方向超音速勻速巡航時升阻比（垂直機身向上的升力和平行機

身向后的阻力之比）為k,飛機的重力為G.能使飛機實現(xiàn)水平勻速巡航模式的最小推力是（）

GGG

A-------------BD.G

1+H-kVl+fc2

【解答】解：飛機受到重力G、發(fā)動機推力Fi、升力F2和空氣阻力f,重力的方向豎直向下，升

力F2的方向豎直向上，空氣阻力f的方向與F2垂直，如圖

殲-20戰(zhàn)斗機沿水平方向超音速勻速巡航，則有水平方向Fx=f

豎直方向F2+Fy=G

其中F2=kf

解得Fy=G-kf

則瑤=理+耳=f2+G2-2Gkf+k2f2

kG

結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知理o表達式為開口向上，對稱軸為f=Gk的拋物線，即當(dāng)f=菽五時取得最小值,

將其代入理表達式，

G

解得Fm=%^，故ABD錯誤，C正確

故選：Co

［例題12］如圖所示，質(zhì)量為2.5m的物體A放在傾角為a=30°的固定斜面體上，一平行于斜面的輕

繩跨過光滑定滑輪一端與物體A連接，另一端與一豎直輕彈簧相連，彈簧下端懸掛一質(zhì)量為m

的祛碼盤B,整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將質(zhì)量為m的祛碼輕輕放在B盤中，二者開始運動。

B在運動過程中始終未著地，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。輕繩不可伸長，彈簧始終在

彈性限度內(nèi)，要使物體A始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，A和斜面體之間的動摩擦因數(shù)的最小值為（）

【解答】解：放祛碼之前，B保持靜止合力為零，根據(jù)二力平衡得彈簧彈力為Fi=mg；

放祛碼之后,祛碼盤和祛碼作為整體做簡諧運動，且此時的回復(fù)力為最大值Fm=2mg-Fi=2mg-

mg=mg,方向豎直向下，簡諧運動的位移為向上最大值；

當(dāng)整體合力為零時即為平衡位置，此時彈簧彈力F2=2mg,根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，當(dāng)簡諧

運動的位移為向下最大值時，設(shè)彈簧彈力為F3,回復(fù)力方向向上且為最大值Fm=F3-2mg=mg,

得F3=3mg,方向豎直向上；

此時對物體A受力分析，繩子拉力最大為T=F3=3mg,動摩擦因數(shù)最小值滿足T=2.5mgsin30°

+四（2.5mg）cos30°

代入數(shù)據(jù)解得P=坐，故D正確，ABC錯誤。

15

故選：D。

［例題13］（2024?長春一模）如圖，質(zhì)量為m的光滑球體夾在豎直墻壁和斜面體之間，斜面體質(zhì)量

為2m,傾角6=37°,設(shè)斜面體與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若斜面體恰好不滑

動,則斜面體與水平地面間的動摩擦因數(shù)u為(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()

A.口=-B.P=-C.口=-D.口=-

【解答】解：設(shè)摩擦因數(shù)為四，對整體受力分析如圖所示，

八/

K/

3mg

根據(jù)平衡條件可求，地面對整體的支持力：FN=3mg

地面對斜面的靜摩擦力等于墻對小球的彈力：f=Fi

由于斜面恰好不滑動，所以斜面體與地面間的靜摩擦力到達最大：fm=iiFN=n(m+2m)g

對球體受力分析如圖所示,

mgtan37°

由以上可知斜面體與地面間的最大靜摩擦力：fm=F1=mgtan37°

1

聯(lián)立以上解得：U=7

故選：Ao

解惑?題型有球

題型1整體法與隔離法

1.(2023?綿陽模擬)新春佳節(jié)，大街小巷總會掛起象征喜慶的中國紅燈籠。如圖所示，由4根等

長輕質(zhì)細(xì)繩AB、BC、CD、DE懸掛起3個質(zhì)量相等的燈籠，繩兩端的結(jié)點A、E等高，AB繩

與豎直方向的夾角為a,繩中張力大小為Fi；BC繩與豎直方向的夾角為0,繩中張力大小為

F2,貝！J()

A.a可能等于0B.a可能大于0

C.FI>3F2D.FI<3F2

【解答】解：由對稱性可知AB繩和DE繩張力大小相等，大小為Fi。對三個燈籠的整體分析,

由受力平衡可得：在豎直方向有：2Ficosa=3mg

對結(jié)點B受力分析，由受力平衡可得：Fisina=F2sinp

F]cosa=mg+F2cos0

聯(lián)立解得：3tana=tanP

3mg7ng

「I二五嬴？日2=2cosB

AB>由3tana=tan0,可知a<0,故AB錯誤；

3mg711g

CD、由Fi二五忘、F2=2COS（3

Fi3cosB

可知言=-----

F2cosa

又a<0,得：cosa>cosp

所以可得：F1V3F3

故C錯誤，D正確。

故選：D。

2.（2023?玉林三模）如圖所示，質(zhì)量為m的圓環(huán)A,跨過定滑輪的細(xì)繩一端系在圓環(huán)A上，另

一端系一物塊B。細(xì)繩對圓環(huán)A的拉力方向水平向左。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，圓環(huán)

A與固定直桿間動摩擦因數(shù)|i=0.5,直桿傾角。=37°,cos37°=0.8,要保證A不向上滑動,

所懸掛的物塊B質(zhì)量不能超過（）

A

54

A.2mC.鏟D.

【解答】解：對物體B,由平衡條件可得繩子拉力為：T=mBg

對圓環(huán)A受力分析，如圖

當(dāng)圓環(huán)剛要上滑時，由平衡條件可得沿桿的方向，有：Tcos9=mgsine+路

垂直于桿的方向，有：N=Tsin0+mgcos0

又fm=W

聯(lián)立解得ms—2m

即懸掛的物塊B質(zhì)量不能超過2m,BCD錯誤，A正確。

故選：Ao

3.（2024?浙江模擬）圖甲是傳統(tǒng)民居建筑材料瓦片，相同的質(zhì)量為m的瓦片緊靠在一起靜止豎

直疊放在水平地面上如圖乙所示。下方瓦片的受力點均在其頂端，則瓦片（）

圖甲圖乙

A.4右端對地面的壓力比左端的大

B.5右端受到的支持力是2右端受到支持力的2倍

C.4頂端受到的壓力大小為mg

5

D.5左端對地面的壓力為不ng

一1

【解答】解：A、1對2的壓力為ng

113

2對4的壓力為F24=]X（/mg+mg）=^mg

t117

4對地面的壓力F4=,X（/mg+F24），解得正咤，故A錯誤；

3

BD、2的右端所受支持力為F2=1ng

一115

5的右端所受的支持力為F5=]X（5THg+2F2）,解得F5=]ng,故D正確，B錯誤；

一3

C、4的頂端受到的壓力大小為F=F2=》ng,故C錯誤。

故選：Do

4.（2024?深圳二模）如圖為我國傳統(tǒng)豆腐制作流程中用到的過濾器，正方形紗布的四角用細(xì)繩系

在兩根等長的、相互垂直的水平木桿兩端，再通過木桿中心轉(zhuǎn)軸靜止懸掛在空中。豆?jié){過濾完,

紗布與豆渣的總質(zhì)量為m,細(xì)繩與豎直方向的夾角始終為心下列說法正確的是（）

mq

A.此時每根細(xì)繩受到的拉力為

4cost/

mg

B.此時每根細(xì)繩受到的拉力為丁

C.豆?jié){從紗布流出過程中，忽略紗布的拉伸形變，細(xì)繩受到的拉力變大

D.豆?jié){從紗布流出過程中，紗布中豆?jié){和豆渣整體的重心不變

【解答】解：AB、對紗布和豆渣受力分析，如圖所示:

0

G

11

設(shè)每根繩的拉力為F,根據(jù)受力平衡，每根繩的拉力在豎直方向的分力等于1G,即：Feos9=鏟0

mg

解得：故正確，錯誤；

^COSuAB

mg

CD、豆?jié){流出過程中整體的質(zhì)量減少，根據(jù)：F=石而，可知F減小；豆?jié){流出過程中根據(jù)整

體質(zhì)量的變化可以判斷，整體的重心先向下移，當(dāng)豆?jié){流出到一定程度后，重心又會上移，故

CD錯誤。

故選：Ao

題型2合成法處理物體靜態(tài)平衡問題

5.（2024?佛山二模）圖甲是一質(zhì)量分布均勻的長方體藥箱，按圖乙所示的方式用輕繩懸掛在墻面

一光滑的釘子P上，圖丙為右視圖。已知藥箱長ab=30cm,質(zhì)量m=0.4kg,藥箱上表面到釘

子的距離h=10cm,輕繩總長度L=50cm,兩端分別系在O、0'兩點，O是ad的中點，CT是

be的中點，不計藥箱與墻壁之間的摩擦力，gmlOm/s2,則輕繩上拉力大小為（）

A.4NB.5NC.8ND.10N

DPh

【解答】解：根據(jù)幾何關(guān)系可知PO=25cm,另00'的中點為D,則2T萬萬x五=mg

代入數(shù)據(jù)解得T=5N,故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

6.（2024?正定縣校級三模）在吊運表面平整的重型板材（混凝土預(yù)制板、厚鋼板）時，如因吊繩

無處鉤掛而遇到困難，可用一根鋼絲繩將板攔腰捆起（不必捆的很緊），用兩個吊鉤勾住繩圈長

邊的中點起吊（如圖所示），若鋼絲繩與板材之間的動摩擦因數(shù)為中為了滿足安全起吊（不考

慮鋼絲繩斷裂），需要滿足的條件是（

tana<|iC.sina>|iD.sina<^i

【解答】解：要起吊重物，只需滿足繩子張力T的豎直分量小于鋼絲繩與板材之間的最大靜摩擦

力，如圖所示

即|iTcosa>Tsina

化簡可得tana<|i

故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

題型3正交分解法處理物體靜態(tài)平衡問題

7.（2024?長沙模擬）如圖所示，固定的傾角為37°的粗糙斜面上放置一長方體物塊，現(xiàn)用一大

小等于物塊重力，方向與斜面成37°角斜向下的推力推動物塊（力的作用線在斜面上的投影與

斜面底邊平行），物塊在斜面上恰好做勻速運動。則物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為（sin370=

【解答】解：設(shè)物塊的質(zhì)量為m,對物塊受力分析，根據(jù)共點力平衡條件可知

Fsin37°+mgcos37°=N

7（Fcos37°）2+（mgsin370'）2=f

根據(jù)摩擦力的公式有f=四

5

解得n--

故ABC錯誤，D正確；

故選：D。

（2024?興寧區(qū)二模）如圖（a）所示，刷油漆的使用的滾筒刷，既可以刷天花板，也可以刷豎

直墻面和水平地面，某同學(xué)為了研究其運動過程中的受力情況，將刷天花板時的過程簡化為圖

（b）,質(zhì)量為m的物體在外力F的作用下沿水平方向做勻速直線運動，F(xiàn)與水平方向的夾角為

0,若保持F大小不變，F(xiàn)與水平方向的夾角仍為仇物體與天花板和水平地面之間的動摩擦因

數(shù)相同，建立如圖（c）所示模型進行分析，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，關(guān)于圖（b）

和圖（c）中物體所受摩擦力，下列說法正確的是（）

A.圖（b）中物體所受摩擦力大

B.圖（c）中物體所受摩擦力大

C.圖（b）和圖（c）中物體所受摩擦力一樣大

D.以上三種情況都有可能

【解答】解：對圖（b）受力分析

Fcos0=f

FsinB=N+mg

f『N

對圖（c）受力分析

Fcos0=f

對于圖（b）和（c）都有FcosO=f

所以圖（b）和（c）摩擦力一樣大

故C正確，ABD錯誤。

故選：C。

題型4力的三角形法處理物體靜態(tài)平衡問題

9.（2024?雨花區(qū)校級模擬）隨著工作壓力的增大以及生活水平的提高，越來越多的人選擇在假期

出行旅游放松。若車廂上放置一與地板成。角的木板，木板上靜置一木塊。某段時間內(nèi)，木塊

隨車廂一起斜向上做加速度為a的勻加速運動。已知纜繩與水平方向夾角也為0。若木板與車

廂底板夾角緩慢增大稍許，木塊、木板與車廂始終保持相對靜止，則關(guān)于木塊對木板的壓力FN

和木塊對木板的摩擦Ff,下列說法正確的是（）

纜繩

懸臂

包…廠口-

上

A.FN減小，F(xiàn)f減小B.FN增大，F(xiàn)f增大

C.FN減小,Ff增大D.FN增大，F(xiàn)f減小

【解答】解：對木塊受力分析如圖甲所示，因為車廂沿纜繩斜向上加速運動，所以三個力的合力

沿纜繩斜向右上，因此支持力與靜摩擦合力斜向右上，因為木塊質(zhì)量和加速度均不變，故三個力

的合力不變。

又木塊重力不變，則支持力與靜摩擦合力不變。木板與底