PAGE14-復(fù)習(xí)課相互作用——力學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解重力、彈力和摩擦力的概念及其在各種狀態(tài)下的表現(xiàn)形式。2.知道力的合成和分解的概念,理解合力和分力作用效果等效,會用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成和分解,完善相互作用觀念。3.駕馭三力平衡和多力平衡問題的解決方法,通過模型建構(gòu)熬煉科學(xué)思維。自主復(fù)習(xí)基礎(chǔ)回顧1.力的概念:力是物體間的,可以變更物體的和使物體產(chǎn)生。

2.重力:由于而使物體受到的力叫作重力。它的施力物體是,物體受到的重力G與物體質(zhì)量m的關(guān)系是。

3.歸納彈力產(chǎn)生的條件:兩物體,發(fā)生。

4.摩擦力(1)滑動摩擦力Ff=μFN,μ為動摩擦因數(shù),與有關(guān),與接觸面積大小、接觸面相對運(yùn)動快慢以及壓力FN無關(guān)。

(2)靜摩擦力大小范圍。

5.兩個(gè)力的合力范圍。

6.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件:所受合外力為。

自測題組1.思索推斷(1)自由下落的物體所受重力為零。()(2)彈力肯定產(chǎn)生在相互接觸的物體之間。()(3)F=kx中“x”表示彈簧形變后的長度。()(4)彈簧的形變量越大,勁度系數(shù)越大。()(5)摩擦力總是阻礙物體的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢。()(6)受靜摩擦力作用的物體肯定處于靜止?fàn)顟B(tài)。()(7)受滑動摩擦力作用的物體,可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。()(8)接觸處有摩擦力作用時(shí)肯定有彈力作用。()(9)接觸處的摩擦力肯定與彈力方向垂直。()(10)兩物體接觸處的彈力越大,摩擦力越大。()(11)幾個(gè)力的共同作用效果可以用一個(gè)力來代替。()(12)合力肯定比分力大。()(13)物體沿光滑斜面下滑時(shí),受到重力、支持力和下滑力的作用。()(14)物體處于平衡狀態(tài)時(shí),其加速度肯定為零。()(15)物體只受兩個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài),這兩個(gè)力必定等大反向。()2.如圖所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,下端懸掛一個(gè)重球,在重球下放著一光滑斜面,球與斜面接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài),彈簧保持豎直,則重球受到的力是()A.重力和彈簧的拉力B.重力、彈簧的拉力和斜面的支持力C.重力、斜面的彈力和斜面的靜摩擦力D.重力、彈簧的拉力、斜面的支持力和下滑力3.(多選)關(guān)于摩擦力,有人總結(jié)了以下四條,其中正確的是()A.摩擦力的方向不肯定與物體的運(yùn)動方向相反B.靜摩擦力的方向不肯定與物體的運(yùn)動方向共線C.受靜摩擦力的物體不肯定靜止,受滑動摩擦力的物體不肯定運(yùn)動D.靜摩擦力肯定是阻力,滑動摩擦力不肯定是阻力4.兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同,它們的合力大小為F,則()A.F1、F2同時(shí)增大一倍,F將增大兩倍B.F1、F2同時(shí)增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2削減10N,F肯定不變D.F1、F2中的一個(gè)增大,F不肯定增大課堂探究一、重點(diǎn)問題提煉(一)靜摩擦力的有無及方向推斷(1)假設(shè)法利用假設(shè)法推斷的思維程序如下:(2)反推法從探討物體的運(yùn)動狀態(tài)來反推它必需具有的條件,分析組成條件的相關(guān)因素中摩擦力所起的作用,從而推斷靜摩擦力的有無及方向。(3)狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動狀態(tài)(即加速度的方向),再利用牛頓其次定律(F=ma)確定合力(下一章學(xué)到),最終通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。(4)牛頓第三定律法抓住“力是物體間的相互作用”,先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向,再依據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。(二)力的合成和分解問題1.共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法:從力的作用點(diǎn)起,按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示,再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形,畫出過作用點(diǎn)的對角線,量出對角線的長度,計(jì)算出合力的大小,量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示)。(2)計(jì)算法:幾種特別狀況的共點(diǎn)力的合成。類型示意圖合力的計(jì)算①相互垂直F=Ftanθ=F①兩力等大,夾角為θF=2F1cosθF與F1夾角為θ③兩力等大且夾角為120°合力與分力等大2.合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的合成|F1-F|≤F≤F1+F2即兩個(gè)力大小不變時(shí),其合力隨夾角的增大而減小,當(dāng)兩力反向時(shí),合力最小,為|F1-F2|,當(dāng)兩力同向時(shí),合力最大,為F1+F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成①三個(gè)力共線且同向時(shí),其合力最大,為F1+F2+F3。②任取兩個(gè)力,求出其合力的大小范圍,假如第三個(gè)力的大小在這個(gè)范圍之內(nèi),則三個(gè)力的合力最小值為0;假如第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力的大小之和。3.按作用效果分解力的一般思路4.正交分解法(1)定義:將已知力按相互垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。(2)建立坐標(biāo)軸的原則:一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和簡單分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上);在動力學(xué)中,習(xí)慣以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。(3)方法:物體受到多個(gè)力F1、F2、F3…作用求合力F時(shí),可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力:Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力:Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小:F=Fx合力方向:若與x軸夾角為θ,則tanθ=F二、疑難問題剖析繩上的“死結(jié)”和“活結(jié)”模型1.“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且不行以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩,因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不肯定相等。2.“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段,且可以沿繩子移動的結(jié)點(diǎn)。“活結(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲,但事實(shí)上是同一根繩,所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小肯定相等,兩段繩子合力的方向肯定沿這兩段繩子夾角的角平分線。例如,圖甲中,細(xì)繩AD跨過固定的水平輕桿BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體;圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端G通過細(xì)繩EG拉住,輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體。兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài),首先推斷與物體相連的細(xì)繩,其拉力大小是否等于物體的重力;再分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為探討對象,進(jìn)行受力分析如圖丙和丁所示。三、例題展示【例題1】如圖所示,物塊A放在傾斜的木板上,木板的傾角α分別為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相同,則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為()A.12 B.32 C.2【變式訓(xùn)練1】(多選)木塊A、B分別重50N和60N,它們與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.25,夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m,系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動,現(xiàn)用F=1N的水平拉力作用在木塊B上,如圖所示,設(shè)滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等,則力F作用后()A.木塊A所受摩擦力大小是8NB.木塊A所受摩擦力大小是11.5NC.木塊B所受摩擦力大小是9ND.木塊B所受摩擦力大小是7N【例題2】如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是()A.F=mgtanθ B.F=mgC.FN=mgtanθ D.FN=mg【變式訓(xùn)練2】(多選)如圖所示,固定的半球面右側(cè)是光滑的,左側(cè)是粗糙的,O點(diǎn)為球心,A、B為兩個(gè)完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),小物塊A靜止在球面的左側(cè),受到的摩擦力大小為F1,對球面的壓力大小為N1;小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè),對球面的壓力大小為N2,已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ,則()A.F1∶F2=cosθ∶1B.F1∶F2=sinθ∶1C.N1∶N2=cos2θ∶1D.N1∶N2=sin2θ∶1四、小微專題通過限制某些物理量,使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢地變更,物體在這一變更過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)中。解決此類問題的基本思路是化“動”為“靜”,“靜”中求“動”,詳細(xì)有以下三種方法:(一)解析法先對探討對象進(jìn)行受力分析,再依據(jù)物體的平衡條件列式求解,得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式,最終依據(jù)自變量的變更確定因變量的變更。【例題3】如圖所示,A、B為同一水平線上的兩個(gè)繞繩裝置,轉(zhuǎn)動A、B變更繩的長度,使光滑掛鉤下的重物C緩慢豎直下降。關(guān)于此過程中繩上拉力大小的變更,下列說法中正確的是()A.不變B.漸漸減小C.漸漸增大D.可能不變,也可能增大(二)圖解法對探討對象在動態(tài)變更過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形,由各邊的長度變更及角度變更來確定力的大小及方向的變更。此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力、另有一個(gè)力方向不變的問題。【例題4】用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點(diǎn),在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q,如圖所示。P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是()A.Q受到3個(gè)力B.P物體受4個(gè)力C.若繩子變短,Q受到的靜摩擦力將增大D.若繩子變短,繩子的拉力將變小(三)相像三角形法在三力平衡問題中,假如有一個(gè)力是恒力,另外兩個(gè)力方向都變更,且題目給出了空間幾何關(guān)系,多數(shù)狀況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相像,可利用相像三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。【例題5】如圖所示是一個(gè)簡易起吊設(shè)施的示意圖,AC是質(zhì)量不計(jì)的直桿,A端與豎直墻用鉸鏈連接,一滑輪固定在A點(diǎn)正上方,C端吊一重物。現(xiàn)施加一拉力F緩慢將重物P向上拉,在AC桿達(dá)到豎直前()A.BC繩中的拉力FT越來越大B.BC繩中的拉力FT越來越小C.AC桿中的支撐力FN越來越大D.AC桿中的支撐力FN越來越小【例題6】如圖所示,A、B、C、D四個(gè)人做雜技表演,B站在A的肩上,雙手拉著C和D,A撐開雙手水平支撐著C和D。若四個(gè)人的質(zhì)量均為m,他們手臂組成的三角形為等邊三角形,重力加速度為g,不計(jì)A手掌與C、D身體間的摩擦。下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.A受到地面的支持力為4mgB.B受到A的支持力為3mgC.B受到C的拉力約為23D.C受到A的推力約為23核心素養(yǎng)專練1.下列關(guān)于重力的說法中正確的是()A.物體只有靜止時(shí)才受重力作用B.重力的方向總是垂直向下C.地面上的物體在赤道上受到的重力最小D.地面上的物體在兩極處受到的重力最小2.關(guān)于地球上的物體,下列說法中正確的是()A.在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星不受重力作用B.物體只有落向地面時(shí)才受到重力作用C.將物體豎直向上拋出,物體在上升階段所受的重力比落向地面時(shí)小D.物體所受重力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān),與物體是否運(yùn)動及怎樣運(yùn)動無關(guān)3.如圖所示的裝置中,小球的質(zhì)量均相同,彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計(jì),一切摩擦忽視不計(jì),平衡時(shí)各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3,其大小關(guān)系是()A.F1=F2=F3B.F1=F2<F3C.F1=F3>F2D.F3>F1>F24.下列關(guān)于摩擦力的說法中,錯(cuò)誤的是()A.兩物體間有摩擦力,肯定有彈力,且摩擦力的方向和它們的彈力方向垂直B.兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力肯定成正比C.在兩個(gè)運(yùn)動的物體之間可以存在靜摩擦力,且靜摩擦力的方向可以與運(yùn)動方向成隨意角度D.滑動摩擦力的方向可以與物體的運(yùn)動方向相同,也可以相反5.關(guān)于由滑動摩擦力公式Ff=μFN推導(dǎo)出的μ=FfFNA.動摩擦因數(shù)μ與摩擦力Ff成正比,Ff越大,μ越大B.動摩擦因數(shù)μ與壓力FN成反比,FN越大,μ越小C.μ與Ff成正比,與FN成反比D.μ的大小由兩物體接觸面的狀況及其材料確定6.如圖所示,一質(zhì)量為m的木板置于水平地面上,其上疊放一質(zhì)量為m0的磚塊,用水平力F將木板從磚下抽出,則該過程的木板受到地面的摩擦力為(已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1,木板與磚塊間的動摩擦因數(shù)為μ2)()A.μ1mgB.μ1(m0+m)gC.μ2mgD.μ2(m0+m)g7.(多選)人們在設(shè)計(jì)秋千的時(shí)候首先要考慮的是它的平安牢靠性。現(xiàn)一個(gè)秋千愛好者要設(shè)計(jì)一個(gè)秋千,用繩子安裝在一根橫梁上,如圖所示,圖中是設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)的四種安裝方案,假設(shè)一個(gè)重為G的人坐在秋千上靜止不動,則下列說法中正確的是()A.從平安的角度來看,四種設(shè)計(jì)的平安性相同B.從平安的角度來看,設(shè)計(jì)1最為平安C.每種設(shè)計(jì)方案中兩繩拉力的合力是相同的D.若方案4中兩繩夾角為120°,則兩繩受到的拉力大小皆為G8.如圖所示,光滑斜面傾角為30°,輕繩一端通過兩個(gè)滑輪與A相連,另一端固定于天花板上,不計(jì)繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量。已知物塊A的質(zhì)量為m,連接A的輕繩與斜面平行,掛上物塊B后,滑輪兩邊輕繩的夾角為90°,A、B恰保持靜止,則物塊B的質(zhì)量為()A.22m B.2m C.m D.29.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的木塊靜止地放在半徑為R的半球體上,半球體與木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ,木塊與球心的連線與水平地面的夾角為θ,則下列說法正確的是()A.地面對半球體的摩擦力方向水平向左B.木塊對半球體的壓力大小為mgsinθC.木塊所受摩擦力大小為mgcosθD.木塊所受摩擦力大小為μmgcosθ10.如圖所示,一光滑小球靜置在光滑半球面上,被豎直放置的光滑擋板攔住,現(xiàn)水平向右緩慢地移動擋板,則在小球運(yùn)動的過程中(該過程小球未脫離半球面且半球面始終靜止),擋板對小球的推力F、半球面對小球的支持力FN的變更狀況是()A.F增大,FN減小B.F增大,FN增大C.F減小,FN減小D.F減小,FN增大參考答案自主復(fù)習(xí)基礎(chǔ)回顧1.相互作用運(yùn)動狀態(tài)形變2.地球的吸引地球G=mg3.接觸要復(fù)原原狀的形變4.(1)接觸面材料和粗糙程度(2)0<F≤Fmax5.|F1-F2|≤F合≤F1+F26.0自測題組1.答案:(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)×(7)√(8)√(9)√(10)×(11)√(12)×(13)×(14)√(15)√2.A3.ABC4.D課堂探究【例題1】例題分析:由題意得,木板的傾角α為30°時(shí)物塊靜止,所受摩擦力為靜摩擦力,由沿斜面方向二力平衡可知其大小為mgsin30°;木板的傾角α為45°時(shí)物塊滑動,所受摩擦力為滑動摩擦力,大小為μmgcos45°,由二者相等可得物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為μ=22例題解答:C【變式訓(xùn)練1】AC【例題2】例題分析解法一:合成法。滑塊受力如圖甲所示,由平衡條件知mgF=tanθ?F=mgtanθ,FN解法二:效果分解法。將重力按產(chǎn)生的效果分解,如圖乙所示,F=G2=mgtanθ,FN=G1=解法三:正交分解法。將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解,如圖丙所示,mg=FNsinθ,F=FNcosθ,聯(lián)立解得F=mgtanθ,FN=解法四:封閉三角形法。如圖丁所示,滑塊受的三個(gè)力組成封閉三角形,解直角三角形得F=mgtanθ,FN=例題解答:A【變式訓(xùn)練2】AC【例題3】例題分析:當(dāng)光滑掛鉤下的重物C緩慢下降時(shí),設(shè)繩AC和BC與豎直方向的夾角為α,繩的拉力為F,繩AC和BC在水平方向上的分力均為Fx=Fsinα,大小相等,方向相反,是一對平衡力。繩AC和BC在豎直方向的分力都為Fy=Fcosα,兩繩的合力與重力是一對平衡力,所以2Fy=2Fcosα=mg,即F=mg2cosα,重物C緩慢下降時(shí),α角漸漸減小,所以兩繩的拉力例題解答:B【例題4】例題分析:設(shè)物塊Q的質(zhì)量為m1,小球P的質(zhì)量為m2,對物塊Q受力分析,受到重力m1g、墻壁的彈力FN、P的壓力FPQ和靜摩擦力fPQ,如圖甲,由力的平衡條件可知fPQ=m1g,Q受到的靜摩擦力與繩的長短無關(guān);對小球P受力分析,受到重力m2g、Q的支持力FQP、靜摩擦力fQP和繩子的拉力FT,如圖乙,當(dāng)繩子變短時(shí),繩子與豎直方向的夾角變大,由力的平行四邊形可知,繩子的拉力將變大;所以正確選項(xiàng)為B。例題解答:B【例題5】例題分析:作出C點(diǎn)的受力示意圖,如圖所示,由圖可知力的矢量三角形與幾何三角形ABC相像。依據(jù)相像三角形的性質(zhì)得FTBC=FNAC=GAB,解得BC繩中的拉力為FT=GBCAB,AC桿中的支撐力為FN=GACAB。由于重物P向上運(yùn)動時(shí),AB、AC不變,BC例題解答:B【例題6】例題分析:對A、B、C、D四個(gè)人組成的整體進(jìn)行受力分析,豎直方向上受重力4mg和地面的支持力FN而平衡,故FN=4mg,而支持力作用在A上,即A受到地面的支持力為4mg,故A項(xiàng)正確;將B、C、D視為一個(gè)整體,受重力3mg和A對整體的支持力FN'而平衡,故FN'=3mg,而A雙手水平支撐著C、D,故B受到A的支持力為3mg,B正確;對C隔離分析,C受重力mg,A對C水平向左的推力F推,B對C的拉力F拉,設(shè)∠CBA為θ,則θ=30°,又由F拉cosθ=mg,得F拉=mgcosθ=233mg,故C正確;F推=F拉sin例題解答:D核心素養(yǎng)專練1.C解析:任何物體均受重力作用,重力的方向豎直向下,不肯定垂直向下,A、B均錯(cuò)誤;地面上的物體在赤道上受到的重力最小,C正確,D錯(cuò)誤。2.D解析:物體無論運(yùn)動還是靜止均受重力作用,物體重力的大小與物體的質(zhì)量、當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮∮嘘P(guān),與物體怎樣運(yùn)動無關(guān)。3.A解析:不計(jì)一切摩擦,平衡時(shí)三個(gè)彈簧的彈力大小均等于一個(gè)小球的重力,故A正確。4.B解析:摩擦力方向沿接觸