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文檔簡介
第2章整式及其加減專題訓練5【單點練透】整式的化簡求值
直接代入求值1.
[2024年1月信陽期末]先化簡，再求值：2(
x2＋4
x
)－(2
x2
＋5
x
－4)，其中
x
＝－8.解：原式＝2
x2＋8
x
－2
x2－5
x
＋4＝3
x
＋4，當
x
＝－8時，原式＝3×(－8)＋4＝－20.234512.
先化簡，再求值：2(
x2
y
＋
xy2)－3(
x2
y
－
x
)－2
xy2－2
y
，其中
x
＝－2，
y
＝2.解：2(
x2
y
＋
xy2)－3(
x2
y
－
x
)－2
xy2－2
y
＝2
x2
y
＋2
xy2－3
x2
y
＋3
x
－2
xy2－2
y
＝－
x2
y
＋3
x
－2
y
，當
x
＝－2，
y
＝2時，原式＝－(－2)2×2＋3×(－2)－2×2＝－18.23451
根據隱含條件求值3.
[2024·洛陽月考]先化簡，再求值：2(3
a2＋
a
－2
b
)－6(
a2
－
b
).其中
a
與
b
互為相反數.解：原式＝6
a2＋2
a
－4
b
－6
a2＋6
b
＝2
a
＋2
b
，因為
a
與
b
互為相反數，所以
a
＋
b
＝0，所以原式＝2(
a
＋
b
)＝0.23451
23451解：原式＝2
xy2－(5
x
－6
x
＋4＋3
xy2)－
x
＝2
xy2－5
x
＋
6
x
－4－3
xy2－
x
＝－
xy2－4，因為
ax＋2
by－1與－3
ab3－
y
是同類項，所以
x
＋2＝1，
y
－1＝3－
y
，所以
x
＝－1，
y
＝2，所以原式＝－(－1)×22－4＝0.
整體代入求值5.
已知｜
x
＋
y
－2｜＋(
xy
＋3)2＝0，求(
x
＋
xy
)－[(
xy
－2
y
)－
x
]－(－
xy
)的值.(1)｜
x
＋
y
－2｜
0，(
xy
＋3)2
0；(2)根據｜
x
＋
y
－2｜＋(
xy
＋3)2＝0可得
x
＋
y
＝
，
xy
＝
?；≥
≥
2
－3
23451(3)化簡(
x
＋
xy
)－[(
xy
－2
y
)－
x
]－(－
xy
)；23451解：(3)(
x
＋
xy
)－[(
xy
－2
y
)－
x
]－(－
xy
)＝
x
＋
xy
－
(
xy
－2
y
－
x
)＋
xy
＝
x
＋
xy
－
xy
＋2
y
＋
x
＋
xy
＝2
x
＋2
y
＋
xy
＝2(
x
＋
y
)＋
xy
.(4)將
x
＋
y
，
xy
的值代入化簡后的式子得出結果.解：(4)因為
x
＋
y
＝2，
xy
＝－3，所以(
x
＋
xy
)－[(
xy
－2
y
)－
x
]－(－
xy
)＝2×2＋(－3)＝1.
已知
A
＝3
x2－
x
＋2
y
－4
xy
，
B
＝2
x2－3
x
－
y
＋
xy
.(1)化簡2
A
－3
B
；解：(1)2
A
－3
B
＝2(3
x2－
x
＋2
y
－4
xy
)－3(2
x2－3
x
－
y
＋
xy
)＝6
x2－2
x
＋4
y
－8
xy
－6
x2＋9
x
＋3
y
－3
xy
＝7
x
＋7
y
－
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