2023-2024學年甘肅省定西市隴西縣七年級上期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列各組數中，負數的個數是（）

3

-2,33.2,0.75,-37.5%,一，0,-0.6,-7.

4

A.1個B.2個C.3個D.4個

分)下歹式子一-+丫,223

2.(3U-abe,1,x-2x+l,一中，單項式有（）個.

J52a

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.（3分）化簡-5a6+4a6的結果是（）

A.9abB.-9abC.abD.-ab

4.（3分）下列各組數中，互為相反數的是（）

A.-2與一2B.|-2|與工C.|-2|與-2

D.十2|與-2

5.（3分）2018年第二季度，遵義市全市生產總值約為532億元,將數532億用科學記數法表示為（

A.532X108B.5.32X102C.5.32X106D.5.32X1O10

6.（3分）下列語句中錯誤的是（）

A.數字0也是單項式

B.單項式-0的系數與次數都是1

1

C.尹是二次單項式

D.—當^的系數是—W

7.（3分）若單項式3x2my3與2X4/是同類項，則m-n等于（)

A.0B.1C.-1D.-2

8.（3分）當x=-l時，多項式分5+加3+3-1的值是5,則當x=l時，它的值是（）

A.-7B.-3C.-17D.7

9.（3分）小明買了2支鋼筆，3支圓珠筆，知每支圓珠筆Q元，每支鋼筆6元，則小明一共用了多少元?

()

A.3a+26B.2a+36C.3Q+2QD.3b+2b

10.（3分）某電影院共有座位〃排，第一排有加個座位，后一排總是比前一排多一個座位，電影院一共

有座位（）

第1頁（共11頁）

n2

A.加〃+~2~B.mn+n

C..+嚀2D..+以展2

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（3分）單項式-3nx2y的系數是,次數是.

12.（3分）若氣溫為零上10℃記作+10℃,則-3℃表示氣溫為.

13.（3分）在數軸上，與表示-5的點距離為4的點所表示的數是.

14.（3分）如果慟=6,貝1]x=.

15.（3分）若一個數比x的2倍小3,則這個數可表示為.

16.（3分）若2x-3廠1=0,貝I]5-4x+6y的值為.

17.（3分）合并同類項：-9x3+7x2-3：+6工3=.

18.（3分）現規定叫=a-6+c-d,則專，的值為.

三、解答題（共66分）

19.（12分）計算.

（1）（-9）x1-（-2）.

11

（2）1.5—（—4*4）+3.75—（+8?）.

（3）2X（-3）2-44-（-2）-10.

11

（4）（—2）3+4+6X|可—11—2義14.

20.（8分）先去括號，再合并同類項：

（1）-（2CZ2+5）-（3a2-2）-2（-4a2-1）；

（2）a-（2a-b）-（a+2b）.

21.（6分）先化簡，再求值：12（層6一號。廬）+5（〃信-。2方）-4（―?2Z>+3）,其中6=5.

22.（7分）某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃.若該地地面溫度

為2VC,高空某處溫度為-9℃,求此處的高度是多少千米？

\a+b\

23.（7分）已知.、6互為相反數，c、d互為倒數，%的絕對值是2,求二？+4m—3cd的值.

2mz+l

24.（8分）某天下午，出租車司機小李始終在一條南北方向的商業大道上運營，如果規定向北為正方向,

他記錄的出租車行車里程如下（單位：千米）:

+11,-5,+18,+10,-6,+3,-18,-11

第2頁（共11頁）

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李在出車地點的什么方向？距離是多少？

(2)若出租車每千米耗油量為0.2升，那么這天下午小李的出租車共耗油多少升？

25.(8分)已知/=3x2-2x+3,小明同學在做整式加減運算時，誤將看成了“/+3”，計算的結

果是Sx2-3x-2.

(1)請你幫小明同學求出正確的結果；

(2)若x是最大的負整數，將x代入(1)問的結果求值.

26.(10分)如果/、8兩點在數軸上分別表示有理數0、b,那么它們之間的距離/2=|a-外如圖1,已

知數軸上兩點/、3對應的數分別為-3和8,數軸上另有一個點P對應的數為x

(1)點、P、8之間的距離尸8=.

(2)若點尸在/、2之間，則|x+3|+|x-8尸.

(3)①如圖2,若點尸在點3右側，且x=12,取5尸的中點試求的值.

②若點P為點2右側的一個動點，取AP的中點那么〃是定值嗎？如果是，請求出這個定

值；如果不是，請說明理由.

AOB

-38

圖1

AQ4￥E

~3,8*

圖2

第3頁(共11頁)

2023-2024學年甘肅省定西市隴西縣七年級上期中數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）下列各組數中，負數的個數是（）

3

-2,33.2,0.75,-37.5%,一，0,-0.6,-7.

4

A.1個B.2個C.3個D.4個

解：在這些數中負數有：-2,-37.5%,-0.6,-7.共4個，

故選：D.

2%2%?3

2.（3分）下列式子―-a2bc,1,X2-2x+l,一中，單項式有（）個.

$52a

A.2個B.3個C.4個D.5個

解：式子-段防，孕，-a2bc,1,符合單項式的定義，是單項式；

D5

3

式子一，分母中含有字母，不是單項式；

a

式子一廣，x2-2x+l,是多項式.

故單項式有4個.

故選：C.

3.（3分）化簡-5ab+4ab的結果是（）

A.9abB.-9abC.abD.-ab

解：-5ab+Aab—（-5+4）ab--ab.

故選：D.

4.（3分）下列各組數中，互為相反數的是（）

11

A.-2與一5B.|-2|與C.|-2|與-2D.-|-2|與-2

/2

解：-2與-稱互為倒數，故/錯誤；

|-2|=2,2與;互為倒數，故8錯誤；

|-2|=2,|-2|與-2互為相反數，故C正確；

-|-2|=-2,-|-2|與-2相等，故D錯誤.

故選：C.

5.（3分）2018年第二季度，遵義市全市生產總值約為532億元，將數532億用科學記數法表示為（

第4頁（共11頁）

A.532X108B.5.32X102C.5.32X106D.5.32X1O10

解：將數532億用科學記數法表示為5.32X1O10.

故選：D.

6.（3分）下列語句中錯誤的是（）

A.數字0也是單項式

B.單項式-0的系數與次數都是1

1

C.尹是二次單項式

D.—當^的系數是—母

解：/、數字0也是單項式，正確，不符合題意；

B、單項式-a的系數-1,次數是1,錯誤，符合題意；

1

c、萬孫是二次單項式，正確，不符合題意；

D、-竽的系數是-率正確，不符合題意.

故選：B.

7.（3分）若單項式3x2陟3與2X4/是同類項，則加”等于（）

A.0B.1C.-1D.-2

解：?.?單項式3/陟3與2xy是同類項，

??2m=4,n—~39

解得加=2,n=3,

:?m-n=2-3=-1.

故選：C.

8.（3分）當-1時，多項式依5+及3+4-1的值是5,則當％=1時，它的值是（）

A.-7B.-3C.-17D.7

解：當x=-1時，ax5+bx3+cx-1=5,

即〃義（-1）5+bX（-1）3+cX（-1）-1=5,

整理得，a+b+c=-6,

當x=l時，aX15+/>Xl3+cX1-\=a+b+c-l=-6-l=-7.

故選：A.

9.（3分）小明買了2支鋼筆，3支圓珠筆，知每支圓珠筆。元，每支鋼筆b元，則小明一共用了多少元?

第5頁（共11頁）

（）

A.3Q+26B.2Q+36C.3。+2。D.3b+2b

解：依題意得：2b+3a.

故選：A.

10.（3分）某電影院共有座位〃排，第一排有冽個座位，后一排總是比前一排多一個座位，電影院一共

有座位（）

712

A.mn-\-B.mn+n

C..+嗎也D.〃〃，+鞏展2

解：每排遞增的座位數為：若2

所以總座位數為：川〃+丐口，

故選：c.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.（3分）單項式-3itx2V的系數是-3TT,次數是3.

解：???單項式-3nx2y的數字因數是-311,所有字母指數的和=2+1=3,

此單項式的系數是-3m指數是3.

故答案為：-3TT,3.

12.（3分）若氣溫為零上10℃記作+10℃,則-3℃表示氣溫為零下3℃.

解：若氣溫為零上10℃記作+10℃,則-3℃表示氣溫為零下3℃,

故答案為：零下3°C.

13.（3分）在數軸上，與表示-5的點距離為4的點所表示的數是-9或-1.

解：該點可能在-5的左側，則為-5-4=-9,

也可能在-5的右側，即為-5+4=-1；

故答案為：-9或-1.

14.（3分）如果網=6,則x=±6.

解：國=6,所以x=±6.

故本題的答案是±6.

15.（3分）若一個數比x的2倍小3,則這個數可表示為2x-3.

解：一個數比x的2倍小3,則這個數可表示為2x-3.

第6頁（共11頁）

故填：2x-3.

16.(3分)若2x-3y-1=0,則5-4x+6v的值為3

解：V2x-3y-1=0,

??2x-3y=1,

5-4x+6y=5-2(2x-3j)

=5-2X1

=3.

故答案為:3.

17.(3分)合并同類項：-9x3+7/-3/+6於=-3/+4/.

解：-9x3+7/-3X2+6X3=(6X3-9x3)+C7%2-3x2)=-3^3+4^.

故答案為：-3/+4/.

18.（3分）現規定嗎|=a-b+c-d,則Xy~^~乎一/的值為2處-4》2+2

leal-2產一3—5+%y

解：由題意得：

xy—3x2—2xy—x2

=(xy-3x2)(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+盯)

—2x2—3—5+xy

=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy

~~2.xy~4x2+2.

三、解答題（共66分）

19.（12分）計算.

2

(1)(-9)x1-(-2).

11

(2)1.5—(—44)+3.75—(+83).

(3)2X(-3)2-44-(-2)-10.

11

(4)(—2)3+4+6*|可—11—x14.

71

解：(1)原式=(-9)x可x(—2)

I

=-6義(—于

=3；

(2)原式=1.5+4.25+3.75-8.5

=(1.5-8.5)+(4.25+3.75)

第7頁（共11頁）

=-7+8

=1;

(3)原式=2義9-4+(-2)-10

=18+2-10

=10；

21

(4)原式=(-8)+4+6Xg—14

=(-2)+4-7

=-5

20.(8分)先去括號，再合并同類項：

(1)-(2/+5)-(3a2-2)-2(-4a2-1)；

(2)a-(2a-b)-(a+2b).

(1)-(2/+5)-(342)-2(-4Q2-1)

--2Q2-5-3Q2+2+8Q2+2

=3a2-1.

(2)a-(2Q-6)-(a+2b)

=a-2a+b-a-lb

=-2a-b.

21.(6分)先化簡，再求值：12(a2b—^ab2)+5(ab2-a2b)-4(―?26+3),其中〃=2，b=5.

解：原式=12/6-4ab2+5ab2-5a2b-2。2b-].2=5a2b+ab2-12,

當。="1，b=5時，原式=1+5-12=-6.

22.(7分)某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6℃.若該地地面溫度

為21℃,高空某處溫度為-9℃,求此處的高度是多少千米？

解：根據題意得[(21-(-9)]+6=5.

答：此處的高度是5千米.

\a+b\

23.(7分)已知。、b互為相反數，c、d互為倒數，冽的絕對值是2,求J2：+一3cd的值.

2mz+l

解：根據題意，知

a+b=0①

cd=l②

第8頁（共11頁）

\m\=2,即加=±2

把①②代入原式，得

原式=0+4加-3X1=4，"-3

(1)當機=2時，原式=2X4-3=5；

(2)當"2=-2時，原式=-2X4-3=-11.

所以，原式的值是5或-11.

24.(8分)某天下午，出租車司機小李始終在一條南北方向的商業大道上運營，如果規定向北為正方向，

他記錄的出租車行車里程如下(單位：千米)：

+11,-5,+18,+10,-6,+3,-18,-11

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李在出車地點的什么方向？距離是多少？

(2)若出租車每千米耗油量為0.2升，那么這天下午小李的出租車共耗油多少升？

解：(1)11-5+18+10-6+3-18-11=2(千米)

答：將最后一名乘客送到目的地時，小李在出車地點的北方2千米處.

(2)0.2X(11+5+18+10+6+3+18+11)

=0.2X82

=16.4(升)

答：這天下午小李的出租車共耗油16.4升.

25.(8分)已知N=3X2-2X+3,小明同學在做整式加減運算時，誤將看成了“N+5”，計算的結

果是5--3x-2.

(1)請你幫小明同學求出正確的結果；

(2)若x是最大的負整數，將x代入(1)問的結果求值.

解：(1)Vy4+S=5x2-3x-2,且/=3，-2X+3,

:.B=(5X2-3X-2)-(3/-2x+3)

=5x2-3x-2-3X2+2X-3

—2,x2-x-5,

?'-A-B=(3x2-2x+3)-(2x2-x-5)

=3/-2x+3-2x2+x+5

=x2-x+8,

即正確結果為x2-x+8；

(2)是最大的負整數，

第9頁(共11頁)

??X=-1,

.,.原式=(-1)2-(-1)+8

=1+1+8

=10.

26