試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題12.8全等三角形的判定（HL）（精選精練）（專項練習）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（23-24八年級上·廣東中山·期末）如圖，于點C，于點D，要根據“”直接證明與全等，則還需要添加一個條件是（

）A． B． C． D．2．（23-24八年級下·湖南岳陽·期中）如圖，于點D，于點F，．證明不是利用“”的條件是（）A． B． C． D．3．（2024七年級下·全國·專題練習）在中，，E是上的一點，且，過E作交于D，如果，則等于（

）A． B． C． D．4．（23-24八年級下·安徽蚌埠·開學考試）如圖所示，在中，，，于點，于點，，，則的長是(

)

A． B． C． D．5．（23-24八年級上·安徽六安·期末）如圖，在中，點、在邊上，點在邊上，將沿著翻折，使點和點重合，將沿著翻折，點恰與點重合．結論：①；②；③；④其中正確的有（

）A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．①②③6．（23-24八年級上·江蘇連云港·期中）如圖，在和中，，過作，垂足為交的延長線于點，連接．四邊形的面積為，則的長是（

）A．4 B． C．3 D．7．（2024·湖南邵陽·模擬預測）如圖所示的網格是正方形網格，點是網格線交點，且點在的邊上，則（

）A． B． C． D．8．（23-24八年級上·浙江溫州·期中）如圖，在中，點D為的中點，的邊過點C，且，連結，的值為（

）A． B．4 C． D．39．（20-21八年級上·重慶萬州·期中）如圖CD＝CB，AB＝AD，DA延長線交BC于點E，∠EAC＝49°，∠BAE的度數（

）A．60° B．45° C．82° D．71°10．（18-19七年級下·四川達州·期末）如圖，，，平分，平分，以下結論，其中正確的是（

）①；②點是的中點；③；④.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（23-24八年級上·廣西柳州·期中）如圖，，，垂足分別為C，B，要根據“”證明，應添加的條件是．12．（23-24八年級下·湖南郴州·階段練習）如圖，點D在上，．若，則．13．（23-24八年級上·廣東中山·期中）如圖，已知平分于點E，于點F，，cm，cm，則的長度為cm．

14．（22-23八年級上·四川眉山·期中）如圖，在四邊形中，，，．若，，則的度數為．

15．（23-24八年級上·云南昆明·期末）如圖，，如果點在線段上以秒的速度由點向點運動，同時，點從點出發沿射線運動．若經過秒后，與全等，則的值是．16．（23-24八年級上·安徽合肥·期末）如圖，點是內一點，連接、、，其中，平分，若的面積為4，則的面積是．17．（23-24八年級上·浙江臺州·期中）如圖，在中，，是的平分線，于點，點在上，，若，，則的長為．18．（23-24八年級上·江蘇常州·階段練習）如圖，在和中，，，，過A作，垂足為F，交的延長線于點G，連接．四邊形的面積為12，，則的長是．

三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023八年級上·全國·專題練習）如圖，在四邊形中，于，，．求證：；．

（8分）（22-23八年級上·河北張家口·期末）如圖，在中，于點，點在上，，，點為的中點，連接并延長至點，使，連接．求證：

(1)；(2)．21．（10分）（23-24八年級下·遼寧錦州·期中）已知：如圖，在中，的角平分線與的垂直平分線交于點D，垂足分別為E，F．（1）求證：；（2）若求的周長．22．（10分）（23-24八年級上·廣西貴港·期末）小強在物理課上學習了發聲物體的振動試驗后，對其作了進一步的探究：在一個支架的橫桿點處用一根細繩懸掛一個小球，小球可以自由擺動，如圖，A表示小球靜止時的位置，當小強用發聲物體靠近小球時，小球從A擺到位置，此時過點作于點，當小球擺到位置時，過點作于點，測得（圖中的點在同一平面內）．

（1）猜想此時與的位置關系，并說明理由；（2）求的長．23．（10分）（23-24八年級上·安徽六安·期末）在中，，點分別在邊上，（1）如圖（1），若，求證：．（2）如圖（2），若，則線段與線段相等嗎？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由．24．（12分）（23-24七年級下·江西吉安·階段練習）綜合與探究問題背景數學活動課上，“興趣小組”將一副三角尺按不同的擺放位置來探究三條線段的數量關系．特例探究（1）“興趣小組”的同學決定從特例人手探究，他們將含的三角尺按如圖1所示的方式擺放在直線l上，，直線l經過點A，直線l，直線l，垂足分別為D，E，則之間的數量關系為__________．類比探究（2）“興趣小組”的同學將一副三角尺按如圖2所示的方式疊放在一起