PAGE4-時(shí)間、長度的相對性相對論的速度變換公式質(zhì)能關(guān)系(25分鐘50分)一、選擇題(本題共4小題,每題5分,共20分)1.(多選)(2024·內(nèi)江高二檢測)分別站在地面和勻速向前行駛的車廂中點(diǎn)的甲、乙兩人,都看到了在車廂前、后壁發(fā)生的事務(wù),下列說法正確的是 ()A.若乙視察兩事務(wù)是同時(shí)的,則甲視察到前壁事務(wù)發(fā)生得早B.若乙視察兩事務(wù)是同時(shí)的,則甲視察到后壁事務(wù)發(fā)生得早C.若甲視察兩事務(wù)是同時(shí)的,則乙視察到前壁事務(wù)發(fā)生得早D.若甲視察兩事務(wù)是同時(shí)的,則乙視察到后壁事務(wù)發(fā)生得早【解析】選A、D。若乙視察兩事務(wù)是同時(shí)的,即光從前、后壁到乙的時(shí)間相等,但對甲而言,光從前壁到甲的傳播距離變小,用時(shí)少,因而認(rèn)為前壁事務(wù)先發(fā)生,故A正確,B錯(cuò)誤;同理若甲認(rèn)為同時(shí),乙肯定認(rèn)為前壁事務(wù)發(fā)生得晚,故D正確,C錯(cuò)誤。2.(多選)如圖所示,你站在水平木桿AB的中心旁邊,并且看到木桿落在地面上時(shí)是兩端同時(shí)著地的,所以,你認(rèn)為這木桿是平著落到了地面上;若此時(shí)飛飛小姐正以接近光速的速度從木桿前面拂過,她看到B端比A端先落地,因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地的。她的看法是 ()A.對的B.錯(cuò)的C.她應(yīng)感覺到木桿在朝她運(yùn)動(dòng)D.她應(yīng)感覺到木桿在遠(yuǎn)離她運(yùn)動(dòng)【解析】選A、C。當(dāng)飛飛小姐拂過木桿時(shí),在她看來,木桿不僅在下落,而且還在朝她運(yùn)動(dòng),正似乎星體朝你的飛船運(yùn)動(dòng)一樣。因此,在你看來同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事務(wù),在飛飛小姐看來首先在B端發(fā)生。故選A、C。3.慣性系S中有一邊長為l的正方形(如圖所示)。從相對S系沿x軸方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得此正方形的圖形是 ()【解析】選C。依據(jù)相對性原理,當(dāng)正方形沿x軸方向以接近光速勻速飛行時(shí),在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)出現(xiàn)長度收縮效應(yīng),而在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上則不會(huì)出現(xiàn)長度收縮效應(yīng),故C正確。4.(2024·遂寧高二檢測)假設(shè)地面上有一火車以接近光速的速度運(yùn)行,其內(nèi)站立著一個(gè)中等身材的人,站在路旁的人視察車?yán)锏娜?視察的結(jié)果是 ()A.這個(gè)人是一個(gè)矮胖子B.這個(gè)人是一個(gè)瘦高個(gè)子C.這個(gè)人矮但不胖D.這個(gè)人瘦但不高【解析】選D。依據(jù)長度的相對性,相對運(yùn)動(dòng)方向長度減小,垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的長度不變,所以這個(gè)人瘦但不高,D正確。二、非選擇題(10分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。)5.長度測量與被測物體相對于視察者的運(yùn)動(dòng)有關(guān),物體在運(yùn)動(dòng)方向上長度縮短了。一艘宇宙飛船的船身長度為L0=90m,相對地面以u=(1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少?(2)宇航員測得船身通過觀測站的時(shí)間間隔是多少?【解析】(1)觀測站測得船身的長度為L=L0=90m=54m,通過觀測站的時(shí)間間隔為Δτ===2.25×10-7s(2)宇航員測得飛船船身通過觀測站的時(shí)間間隔為Δτ===3.75×10-7s答案:(1)2.25×10-7s(2)3.75×10-7s6.(7分)(多選)下列對相對論的理解正確的是 ()A.依據(jù)狹義相對論可知,豎直向上高速運(yùn)動(dòng)的球在水平方向上變扁了B.依據(jù)狹義相對論可知,時(shí)間進(jìn)程和空間距離與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)C.通常由于物體的速度太小,質(zhì)量的改變引不起我們的感覺,因此在分析地球上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí),不必考慮物體質(zhì)量的改變D.依據(jù)狹義相對論可知,物體的長度、時(shí)間間隔和物體的質(zhì)量都是相對的【解析】選B、C、D。依據(jù)狹義相對論可知,高速運(yùn)動(dòng)的物體在運(yùn)動(dòng)方向上長度變短,A錯(cuò)誤;依據(jù)狹義相對論可知運(yùn)動(dòng)物體的長度(空間距離)和它上面物理過程的快慢(時(shí)間進(jìn)程)都跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān),B正確;由m=可知,在v遠(yuǎn)小于光速時(shí),質(zhì)量的改變不明顯,經(jīng)典力學(xué)依舊成立,C正確;由狹義相對論可知,物體的長度、時(shí)間間隔和物體的質(zhì)量都是相對的,D正確。【總結(jié)提升】對狹義相對論中質(zhì)量相對性的理解在相對論中,普遍存在一種誤會(huì),由公式m=能得到運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量總是隨速度的增加而增大;當(dāng)速度達(dá)到光速時(shí),質(zhì)量要趨于無窮大。這種理解是錯(cuò)誤的,正確的理解:(1)由于物體的速度不行能達(dá)到光速,所以物體的質(zhì)量不行能為無窮大。(2)物體質(zhì)量增大只是發(fā)生在給它不斷輸入能量的時(shí)候,而不肯定是增加速度的時(shí)候。7.(13分)(2024·資陽高二檢測)人馬星座α星是離太陽系最近的恒星,它距地球4.3×1016m。設(shè)有一宇宙飛船自地球來回于人馬星座α星之間。若宇宙飛船的速度為0.999c,按地球上的時(shí)鐘計(jì)算飛船來回一次需多少時(shí)間?如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算【解析】以地球上的時(shí)鐘計(jì)算:Δt==s≈2.87×108s=9年;若以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算:因?yàn)棣=,所以得Δτ=Δt·=2.87×108×s≈1.28×107s=0.4年。答案:9年0.4年【加固訓(xùn)練】1.(多選)下列說法正確的是 ()A.一根沿自身長度方向運(yùn)動(dòng)的桿,其長度總比靜止時(shí)的長度小B.一根桿的長度靜止時(shí)為l,不管桿如何運(yùn)動(dòng),桿的長度均小于lC.在地面上的人看來,以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中時(shí)鐘會(huì)變慢D.當(dāng)物體速度為10m/s時(shí),“時(shí)間延緩”和“長度收縮【解析】選A、C、D。只有在運(yùn)動(dòng)方向才有“長度收縮”效應(yīng),若桿沿垂直桿的方向運(yùn)動(dòng),則桿的長度不變,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;依據(jù)“時(shí)間延緩”效應(yīng)可知,選項(xiàng)C正確;當(dāng)物體的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時(shí),“時(shí)間延緩”和“長度收縮”效果可忽視不計(jì),故選項(xiàng)D正確。2.若一宇宙飛船對地