2025屆北京西城長(zhǎng)安中學(xué)高三物理第一學(xué)期期中考試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖線如圖所示．關(guān)于此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為B．在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向軸正向運(yùn)動(dòng)C．在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能在增大D．在時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度在增大2、如圖所示，兩個(gè)互相垂直的擋板甲和乙之間夾著一個(gè)光滑的小球。最初小球靜止，乙板與水平面間夾角為530，兩板對(duì)球的支持力分別為N甲、N乙，現(xiàn)保持兩板互相垂直的關(guān)系不變而將兩板以O(shè)點(diǎn)為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)160，已知sin370=0.6,cos370=0.8，則（）A．轉(zhuǎn)動(dòng)之前N甲<N乙B．轉(zhuǎn)動(dòng)之后N甲>N乙C．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中N甲一直減小D．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中N甲一直增大3、如圖所示，在水平面上固定一個(gè)半圓形細(xì)管，在直徑兩端A，B分別放置一個(gè)正點(diǎn)電荷Q1，Q2，且Q2=8Q1.現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷q從管內(nèi)靠近A處由靜止釋放，設(shè)該點(diǎn)電荷沿細(xì)管運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最小電勢(shì)能的位置為P，并設(shè)PA與AB夾角為，則以下關(guān)系正確的是()A．tan=4B．tan=8C．tan=2D．tan=4、一飛機(jī)以150m/s的速度在高空某一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，相隔1s先后從飛機(jī)上落下A、B兩個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，在空中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它們所在的位置關(guān)系是A．A在B之前150m處B．A在B之后150m處C．正下方4.9m處D．A在B的正下方且與B的距離隨時(shí)間而增大5、雨滴在空中下落的過(guò)程中，空氣對(duì)它的阻力隨其下落速度的增大而增大。若雨滴下落過(guò)程中其質(zhì)量的變化及初速度的大小均可忽略不計(jì)，以地面為重力勢(shì)能的零參考面。從雨滴開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，關(guān)于雨滴下落過(guò)程中其速度的大小v、重力勢(shì)能Ep隨時(shí)間變化的情況，如圖所示的圖象中可能正確的是（）A． B．C． D．6、過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕。“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑為1/20，該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為（）A．1/10 B．1 C．5 D．10二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于點(diǎn)，另一端與小球相連，小球在點(diǎn)時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。現(xiàn)將小球從點(diǎn)由靜止釋放，小球能夠到達(dá)的最低點(diǎn)為點(diǎn)。，在小球從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中A．小球與點(diǎn)等高時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大B．小球到達(dá)點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大C．小球速度最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最小D．除點(diǎn)和點(diǎn)外還有兩個(gè)位置彈力對(duì)小球做功的功率為零8、2017年4月10日，三名宇航員在國(guó)際空間站停留173天后，乘坐“聯(lián)盟MS–02”飛船從國(guó)際空間站成功返回，并在哈薩克斯坦附近著陸．設(shè)國(guó)際空間站在離地面高度約400km的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球同步衛(wèi)星軌道高度約36000km，地球半徑約6400km．下列說(shuō)法正確的是A．飛船在返回地球的過(guò)程中機(jī)械能守恒B．經(jīng)估算，國(guó)際空間站的運(yùn)行周期約為90minC．國(guó)際空間站的速度小于地球的第一宇宙速度D．返回時(shí)，需先讓飛船與國(guó)際空間站脫離，再點(diǎn)火加速，然后即可下降9、如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長(zhǎng)的木板B左端放著小物塊A.某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則在拉力逐漸增大的過(guò)程中，下列反映A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時(shí)間變化的圖線中正確的是()A．B．C．D．10、我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)定位精度達(dá)10米，測(cè)速精度0.2米/秒，授時(shí)精度10納秒，中國(guó)計(jì)劃于2019年發(fā)射10顆北斗衛(wèi)星，若某衛(wèi)星發(fā)射后在距地球表面高度為h的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行的周期為T。若以R表示地球的半徑，忽略地球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響，根據(jù)這些信息，可以求出（）A．該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度大小為B．地球表面的重力加速度大小為C．在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為D．地球的平均密度為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理。固定并調(diào)整斜槽，使它的末端O點(diǎn)的切線水平，在水平地面上依次鋪放好木板、白紙、復(fù)寫紙。將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，記錄小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度H，并根據(jù)落點(diǎn)位置測(cè)量出小球平拋的水平位移x。改變小球在斜槽上的釋放位置，進(jìn)行多次測(cè)量，記錄數(shù)據(jù)如下：高度H（h為單位長(zhǎng)度）h2h3h4h5h6h7h8h9h水平位移x/cm5.59.111.714.215.917.619.020.621.7（1）已知斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜槽底端離地的高度為y，不計(jì)小球與水平槽之間的摩擦，小球從斜槽上滑下的過(guò)程中，動(dòng)能定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是______________________；（2）以H為橫坐標(biāo)，以__________為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖，如圖乙所示；由第（1）、（2）問(wèn)，可以得出結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，小球運(yùn)動(dòng)到斜槽底端的過(guò)程中，合外力對(duì)小球所做的功等于動(dòng)能變化量。（3）受該實(shí)驗(yàn)方案的啟發(fā)，某同學(xué)改用圖丙的裝置實(shí)驗(yàn)。他將木板豎直放置在斜槽末端的前方某一位置固定，仍將小球從不同的標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，記錄小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度H，并測(cè)量小球擊中木板時(shí)平拋下落的高度d，他以H為橫坐標(biāo)，以________為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖，使之仍為一條傾斜的直線，也達(dá)到了同樣的目的。12．（12分）某同學(xué)用圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中AB為斜槽，BC為水平槽。（1）下列說(shuō)法正確的是_______。A．該實(shí)驗(yàn)要求入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量B．該實(shí)驗(yàn)要求入射小球和被碰小球必須是金屬材質(zhì)C．該實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量入射小球從斜槽上由靜止釋放的高度h得到小球碰撞前的速度D．該實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移間接得到小球碰撞前后的速度（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)先使入射小球從斜槽上某一固定位置S多次由靜止釋放，落到位于水平地面的記錄紙上并留下痕跡，從而確定P點(diǎn)的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，讓入射小球仍從位置S多次由靜止釋放，跟被碰小球碰撞后，兩球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，從而確定M、N點(diǎn)的位置。實(shí)驗(yàn)中，確定P點(diǎn)位置時(shí)多次落點(diǎn)的痕跡如圖乙所示，刻度尺的零刻線與O點(diǎn)對(duì)齊，則OP=_______cm。（3）該實(shí)驗(yàn)若要驗(yàn)證兩小球碰撞前后的動(dòng)量是否守恒，需要分別測(cè)量記錄紙上M點(diǎn)距O點(diǎn)的距離LOM、P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離LOP、N點(diǎn)距O點(diǎn)的距離LON。除此之外，還需要測(cè)量的物理量是____________，需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_(kāi)____________（其中涉及需要測(cè)量的物理量請(qǐng)用自己設(shè)定的字母表示）。（4）該實(shí)驗(yàn)巧妙運(yùn)用了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。請(qǐng)以平拋運(yùn)動(dòng)為例，分析論證當(dāng)物體所受的合力與初速度方向不在一條直線上時(shí)，物體必做曲線運(yùn)動(dòng)_______。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的光滑的固定圓弧軌道，兩軌道恰好相切于B點(diǎn)．質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn)，一顆質(zhì)量為m的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)，并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng)，且恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)C（木塊和子彈均看成質(zhì)點(diǎn)）．①求子彈射入木塊前的速度．②若每當(dāng)小木塊返回到O點(diǎn)或停止在O點(diǎn)時(shí)，立即有一顆相同的子彈射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿圓弧軌道能上升的最大高度為多少？14．（16分）在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為帶光滑弧形槽的小車，—個(gè)質(zhì)量為的小鐵塊以速度0沿水平槽口滑去，如圖所示，求：(1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度(設(shè)不會(huì)從左端滑離)．(2)鐵塊到最大高度時(shí)，小車的速度大小．(3)當(dāng)鐵塊從右端脫離小車時(shí)，鐵塊和小車的速度分別是多少?15．（12分）一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻，如圖所示，物塊以v0=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s，碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止．g取10m/s1．（1）求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（1）若碰撞時(shí)間為0.05s，求碰撞過(guò)程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；（3）求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功W．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】A項(xiàng)：由圖讀出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T=2s，則角速度為振幅為5cm，所以質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為，故A錯(cuò)誤；B項(xiàng)：由圖可知：0.5-1.0s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)：由圖可知：在1.0-1.5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向負(fù)向最大距離運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能在減小，故C錯(cuò)誤；D項(xiàng)：在1.0-1.5s內(nèi)，根據(jù)回復(fù)力與位移的關(guān)系可知，位移在增大，所以加速度在增大，故D正確。點(diǎn)晴：解決本題關(guān)鍵理解做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力與質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置位移的關(guān)系即，對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的物理情景解題。2、C【解析】設(shè)球的重力為G，乙板和水平面的夾角為，對(duì)小球受力分析有，，轉(zhuǎn)動(dòng)之前，，，故A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)動(dòng)后，，所以，故B錯(cuò)誤；由知轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)值一直減小，則一直減小，故C正確，D錯(cuò)誤。3、C【解析】

由題意可知，正點(diǎn)電荷q從靜止運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，電勢(shì)能最小，則動(dòng)能最大，因此P點(diǎn)處的電場(chǎng)力與速度垂直，如圖所示；

根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度可知由電場(chǎng)強(qiáng)度的合成可知由幾何關(guān)系可知因此解得tanθ=2故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的公式的應(yīng)用，掌握矢量合成的法則，理解幾何關(guān)系的應(yīng)用，注意正點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能最小是解題的突破口．4、D【解析】:因?yàn)轱w機(jī)的速度是不變的,所以兩個(gè)球的在水平方向上的運(yùn)動(dòng)始終是一樣的,所以AB兩個(gè)球都在同一個(gè)豎直線上，故AB錯(cuò)誤；A在豎直方向上的位移為

B在豎直方向上的位移為

所以AB之間的距離為，故D正確.綜上所述本題答案是：D5、B【解析】

AB．根據(jù)牛頓第二定律得：mg﹣f＝ma得：隨著速度增大，雨滴受到的阻力f增大，則知加速度減小，雨滴做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，雨滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故v﹣t圖象切線斜率先減小后不變，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．以地面為重力勢(shì)能的零參考面，則雨滴的重力勢(shì)能為：Ep＝mgh﹣mg?at2Ep隨時(shí)間變化的圖象應(yīng)該是開(kāi)口向下的，故CD錯(cuò)誤；故選B.6、B【解析】研究行星繞某一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式為：

，解得；“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的1/20，所以該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為，故選B．點(diǎn)睛：要求解一個(gè)物理量大小變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再根據(jù)已知量進(jìn)行判斷．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】彈簧的形變量越大，彈性勢(shì)能越大，故在N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，A錯(cuò)誤B正確；過(guò)程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)恒定，所以速度最大時(shí)，即動(dòng)能最大時(shí)，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最小，C錯(cuò)誤；在與O點(diǎn)等高時(shí)，彈力與小球的速度垂直，彈力的功率為零；在小球下滑過(guò)程中，彈簧是先被壓縮，后又伸長(zhǎng)的，故下滑過(guò)程中，除了M點(diǎn)還有一個(gè)位置彈簧的彈力為零，即M關(guān)于O點(diǎn)所在水平線對(duì)稱的點(diǎn)處，此時(shí)彈力為零，彈力的功率為零，故D正確．8、BC【解析】飛船在返回地球的過(guò)程中需要控制速度，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：，解得：可知，，國(guó)際空間站的軌道半徑約為7000km，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為36000km，地球同步衛(wèi)星的周期為24h，可得國(guó)際空間站的運(yùn)行周期約為90min，故B正確；地球的第一宇宙速度是所有地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以國(guó)際空間站的速度小于地球的第一宇宙速度，故C正確；返回時(shí)，需先讓飛船與國(guó)際空間站脫離，然后減速，即可下降，故D錯(cuò)誤．所以BC正確，AD錯(cuò)誤．9、ACD【解析】

試題分析：當(dāng)F較小且拉動(dòng)AB整體時(shí)，AB整體具有共同的加速度，二者相對(duì)靜止；當(dāng)F較大時(shí)，二者加速度不同，將會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此后A做變加速直線，B勻加速直線運(yùn)動(dòng)；分三個(gè)階段根據(jù)牛頓第二定律列式討論即可．對(duì)AB整體，當(dāng)拉力F小于地面對(duì)整體的最大靜摩擦力時(shí)，整體加速度為零；對(duì)AB整體，當(dāng)拉力F大于地面對(duì)整體的最大靜摩擦力時(shí)，整體開(kāi)始加速滑動(dòng)，加速度為aA2=F-μ2(M+m)gM+m；當(dāng)拉力足夠大時(shí)，A、B的加速度不同，故對(duì)A，有：aA3=F-μ1mgm，由于μ1mg>μ2(M+m)g，故aA2<aA3，故A正確；對(duì)AB整體，當(dāng)拉力F10、BD【解析】

A．根據(jù)線速度與周期的關(guān)系可知A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得解得衛(wèi)星在地球的表面有聯(lián)立可得B正確；C．在地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為，則有解得C錯(cuò)誤；D．地球的平均密度為D正確。故選BD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、【解析】

（1）設(shè)小球離開(kāi)斜槽時(shí)的速度為v，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

x=vt，y=gt2

聯(lián)立得：

小球在斜槽上滑下過(guò)程中，重力和摩擦力做功，則合力做的功為：

小球動(dòng)能的變化量

則小球從斜槽上滑下的過(guò)程中，動(dòng)能定理若成立應(yīng)滿足的關(guān)系式是，即

（2）根據(jù)上題結(jié)果可知，以H為橫坐標(biāo)，以x2為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作圖．

（3）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：則動(dòng)能定理表達(dá)式為：所以以H為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖，使之仍為一條傾斜的直線；【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求得小球到達(dá)斜槽的末速度，從而寫出動(dòng)能定理表達(dá)式，要能根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)靈活選擇坐標(biāo)．12、A39.80入射小球的質(zhì)量m1和被碰小球的質(zhì)量m2見(jiàn)解析【解析】

（1）[1]．AB、要使兩球發(fā)生對(duì)心正碰，兩球半徑應(yīng)相等，為防止入射球碰撞后反彈，入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，而對(duì)小球的材質(zhì)無(wú)要求，故A正確，B錯(cuò)誤；

C、入射小球從靜止下落過(guò)程中會(huì)受到回到對(duì)其的摩擦力作用，由于摩擦力做功未知，所以不能通過(guò)測(cè)量入射小球從斜槽上由靜止釋放的高度h得到小球碰撞前的速度，故C錯(cuò)誤；

D．兩球碰撞后均做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度為，豎直高度相同，則下落時(shí)間相等，故只需要測(cè)量平拋的水平位移而不需要測(cè)量豎直高度；

故選A；

（2）[2]．為保證減小實(shí)驗(yàn)誤差，則應(yīng)用最小的圓把所有落點(diǎn)圈起來(lái)，其中心為平均落地點(diǎn)，即讀軌跡中心到O點(diǎn)的距離即為OP的長(zhǎng)度，毫米刻度尺的最小分度是毫米，所以O(shè)P=39.80cm；

（3）[3][4]．據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則：令入射小球的質(zhì)量為m1和被碰小球的質(zhì)量m2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：m1v0=m1v1+m2v2，m1LOP=m1LOM+m2LON則還需測(cè)量：入射小球的質(zhì)量m1和被碰小球的質(zhì)量m2；（4）[5]．由于物體在平拋運(yùn)動(dòng)中僅受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律可知，其加速度a的方向與重力方向相同，即豎