學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南工商大學《數據結構與算法》

2022-2023學年期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、對于一個采用順序存儲結構的完全二叉樹，若已知根節點在數組中的位置為1，則其第i個節點的左孩子節點在數組中的位置為？A.2iB.2i+1C.i*2D.i*2-12、已知一個哈希表的裝填因子為0.8，哈希函數為H(key)=key%11，采用線性探測法處理沖突。若依次插入關鍵字31、25、19、49、37、21、13、17，則在查找關鍵字19時需要進行幾次比較？（）A.1B.2C.3D.43、在數據結構中，棧是一種特殊的線性表，遵循先進后出的原則。以下關于棧的操作，錯誤的是（）A.入棧操作將元素添加到棧頂B.出棧操作取出并刪除棧頂元素C.可以在棧的任意位置進行插入和刪除操作D.棧頂指針始終指向棧頂元素4、在一個用鏈表實現的棧中，若要獲取棧底元素的值，需要的時間復雜度為（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、以下關于快速排序的描述，錯誤的是：A.快速排序在平均情況下的時間復雜度為O(nlogn)B.快速排序是一種不穩定的排序算法C.快速排序在最壞情況下的時間復雜度為O(n^2)D.快速排序不需要額外的存儲空間6、圖的存儲方式和遍歷方式可以用于解決很多實際問題，以下關于它們的應用的說法中，錯誤的是？（）A.圖的鄰接矩陣可以用于表示網絡中的連接關系，如社交網絡、交通網絡等。B.圖的鄰接表可以用于表示稀疏圖，如地圖、電路圖等。C.圖的遍歷方式可以用于解決路徑規劃、網絡流問題和最小生成樹問題等。D.圖的存儲方式和遍歷方式只適用于理論研究，在實際應用中沒有實際價值。7、鏈表是另一種常見的數據結構，它由一系列節點組成，每個節點包含數據和指向下一個節點的指針。以下關于鏈表的說法中，錯誤的是？（）A.鏈表的插入和刪除操作比較方便，只需要修改指針即可。B.鏈表可以動態地增長和縮小，不像數組那樣受固定長度的限制。C.鏈表的訪問速度比數組慢，因為需要遍歷鏈表才能找到特定的元素。D.鏈表只能存儲整數類型的數據元素。8、對于一個具有n個元素的堆，進行刪除操作并調整堆的時間復雜度為？（）A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)9、在一個具有n個元素的無序數組中，使用冒泡排序進行排序。以下關于冒泡排序的時間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.最好情況為O(n)，最壞情況為O(n^2)B.最好情況和最壞情況均為O(n)C.最好情況為O(nlogn)，最壞情況為O(n^2)D.最好情況和最壞情況均為O(n^2)10、以下哪種數據結構能夠在O(1)的時間復雜度內實現元素的隨機訪問？（）A.鏈表B.隊列C.棧D.數組11、在一棵具有n個結點的二叉樹中，若度為2的結點數為m，則葉子結點數為：A.n-mB.m+1C.(n+1)/2D.n-2m+112、在一個具有n個元素的大頂堆中，若要將堆頂元素與最后一個元素交換，然后調整堆，其時間復雜度為：A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)13、堆是一種特殊的樹形數據結構，分為大頂堆和小頂堆。對于大頂堆，以下描述不正確的是（）A.根節點的值大于其左右子節點的值B.可以用于實現優先隊列C.構建大頂堆的時間復雜度為O(nlogn)D.每次刪除堆頂元素后，需要重新調整堆以保持大頂堆的性質14、對于一個具有n個節點的完全二叉樹，其深度為（以2為底取對數，向下取整）加1。若已知節點個數為100，則其深度為多少？（）A.6B.7C.8D.915、數據結構的抽象數據類型（ADT）可以用于提高代碼的可維護性和可擴展性，以下關于它們的說法中，錯誤的是？（）A.ADT使得數據結構的實現與使用分離，用戶只需要關心數據結構的操作集合，而不需要關心其內部實現。B.ADT可以用多種編程語言實現，不同的實現方式可能會有不同的性能和特點。C.ADT的操作集合應該具有明確的語義和規范，以便用戶正確地使用數據結構。D.ADT只適用于線性數據結構，不適用于非線性數據結構。16、設有一個用鏈表實現的雙向循環鏈表，若要在其中一個節點之后插入一個新節點，以下關于插入操作的時間復雜度的描述，哪一項是正確的？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)17、在一個哈希表中，解決沖突的方法不包括：A.開放定址法B.再哈希法C.建立索引表D.鏈地址法18、哈希表是一種用于快速查找的數據結構。在處理哈希沖突時，常用的方法有開放地址法和鏈地址法。以下關于這兩種方法的描述，哪一項是不準確的？A.開放地址法會增加查找時間B.鏈地址法需要額外的指針空間C.開放地址法容易產生聚集現象D.鏈地址法的沖突解決更復雜19、設棧的初始狀態為空，元素1、2、3、4、5依次入棧，出棧序列不可能是？（）A.54321B.21543C.21345D.1543220、對于一個具有n個節點的無向連通圖，其生成樹的邊數為（）A.n-1B.nC.n+1D.2n二、簡答題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）論述如何使用動態規劃算法解決最長公共子序列問題，給出狀態轉移方程和代碼實現。2、（本題10分）論述如何使用回溯法解決組合總和問題。3、（本題10分）深入探討在一個具有n個元素的二叉搜索樹中，如何進行樹的修改操作，如節點值的更新。4、（本題10分）論述如何使用計數排序對特定條件下的數組進行排序，給出算法