5化工過程的能量分析

5.1能量平衡方程5.2熱功間的轉換5.3熵函數5.4理想功、損失功和熱力學效率5.5有效能5.6有效能衡算及化工過程有效能分析5.1能量平衡方程一切物質都具有能量，能量可分為兩大類：①是系統蓄積的能量，如動能、勢能和熱力學能，它們都是系統狀態的函數。②是過程中系統和環境傳遞的能量，常見有功和熱量，它們不是狀態函數，而與過程有關。熱量是因為溫度差別引起的能量傳遞，而做功是由勢差引起的能量傳遞。因此，熱和功是兩種本質不同且與過程傳遞方式有關的能量形式。

5.1.1能量守恒與轉換能量的形式不同，但是可以相互轉化或傳遞，在轉化或傳遞的過程中，能量的數量是守桓的，這就是熱力學第一定律，即能量轉化和守恒原理。體系在過程前后的能量變換ΔE應與體系在該過程中傳遞的熱量Q與功W相等。△E：體系總能量的變化，包括內能、動能、勢能。5.1.2能量平衡方程熱：體系吸熱為正值，放熱為負值；功：體系得功為正值，對環境做功為負值。5.1.3

封閉體系的能量平衡方程閉系非流動過程中的熱力學第一定律數學表達式為：（1）從分子觀點看，熱一律表示宏觀的能（機械能、電能）與分子微觀能量（內能）間的轉換關系。（2）能量的同一性：任何宏觀形勢的能量可以相互轉換，從微觀看（從分子觀點看），所有形式的能量實質上都是分子運動所具有的內能。（3）熱一律揭示的是能量的數量轉換關系，不涉及能量的質量（可利用度）。5.1.4

穩態流動體系的能量平衡方程穩態流動是指流體流動途徑中所有各點的狀況都不隨時間而變化，系統中沒有物料和能量的積累。穩態流動系統的能量平衡方程為：軸功⊿H、⊿u2/2、g⊿z、Q和Ws

分別為單位質量流體的焓變、動能變化、位能變化、與環境交換的熱量和軸功。一些常見的屬于穩流體系的裝置噴嘴擴壓管節流閥透平機壓縮機混合裝置換熱裝置噴嘴與擴壓管噴嘴與擴壓管的結構特點是進出口截面積變化很大。流體通過時，使壓力沿著流動方向降低，而使流速加快的部件稱為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升高的部件稱為擴壓管。噴嘴擴壓管噴嘴與擴壓管是否存在軸功?否是否和環境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否質量流率流體通過焓值的改變來換取動能的調整.比容截面積流速透平機和壓縮機透平機是借助流體的減壓和降溫過程來產出功。壓縮機可以提高流體的壓力，但是要消耗功。透平機透平機和壓縮機

是否存在軸功?是!是否和環境交換熱量?有時存在熱交換位能是否變化?不變化或者可以忽略動能是否變化？通常可以忽略節流閥ThrottlingValve節流閥是否存在軸功?否是否和環境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否動能是否變化?通常可以忽略理想氣體通過節流閥溫度不變。節流過程是等焓過程。混合設備混合兩種或多種流體很常見。混合器混合設備是否存在軸功?否是否和環境交換熱量?有時存在位能是否變化?通常可以忽略動能是否變化?有時變化換熱設備是否存在軸功?否是否和環境交換熱量?有時存在位能是否變化?否動能是否變化?通常可以忽略若整個換熱設備與環境交換的熱量可以忽略不計，換熱設備內部兩股物流存在熱量交換。則能量平衡方程為：mA和mB分別為流體A和流體B的質量流量管路和流體輸送穩態流動模型通常是一個不錯的近似通過泵得到軸功位能變化泵水管路和流體輸送是否存在軸功?有時存在是否和環境交換熱量?通常是位能是否變化?有時變化動能是否變化?通常不變化Bernoulli方程實際流體的流動過程存在摩擦損耗，意味機械能轉變為內能，有摩擦損耗F：對于無熱、無軸功交換、不可壓縮流體的穩流過程對于非粘性流體或簡化的理想情況，可忽略摩擦損耗，則得到Bernoulli方程：例5-11.5MPa的濕蒸汽在量熱計中被節流到0.1MPa和403.15K（過熱蒸汽），求濕蒸汽的干度解：節流過程無功的傳遞，忽略散熱、動能變化和位能變化T℃HkJ/kg1202716.61602796.2130H2查過熱水蒸汽表D，得0.1MPa、403.15K時H2

：1.5MPa飽和液體焓值Hl=844.9

飽和蒸汽焓值Hg=2792.2查飽和水蒸汽表B：例5-2解：

30℃的空氣，以5m/s的流速流過一垂直安裝的熱交換器，被加熱到150℃，若換熱器進出口管直徑相等，忽略空氣流過換熱器的壓降，換熱器高度為3m，空氣Cp=1.005kJ/(kgK),求50kg空氣從換熱器吸收的熱量入口：T1=30℃u1=5m/s出口：T2=150℃u2√取進出口范圍內的空氣為研究對象，則：將空氣當作理想氣體，并忽略壓降時結論：換熱器的動能變化和位能變化可以忽略不計。5.2熱功間的轉化克勞修斯說法：熱不可能自動從低溫物體傳給高溫物體，而不引起其他變化。(熱流方向)開爾文說法：不可能從單一熱源吸熱使之完全變為有用的功而不引起其他變化。（循環過程）

熱力學第二定律說明過程按照特定方向，而不是按照任意方向進行。自然界中的物理過程能夠自發地向平衡方向進行。

熱力學第二定律

第一定律沒有說明過程發生的方向，它告訴我們能量必須守衡。第二定律告訴我們過程發生的方向。熱功之間的轉換：功可以全部轉變為熱，而熱要全部轉變為功必須消耗外部的能量。熱和功是不等價的。熱機的熱效率火力發電廠的熱效率大約為40%高溫熱源TH低溫熱源TL熱機鍋爐冷凝器透平水泵13421423S卡諾循環裝置圖T—S圖上的卡諾循環卡諾熱機：整個循環為四個步驟：壓縮、吸熱、膨脹、放熱。整個卡諾循環由兩個等溫過程和兩個等熵過程組成，而且每一過程均為可逆。

卡諾循環Carnot定理：所有工作于等溫熱源和等溫冷源之間的熱機，可逆機的效率最大；所有工作于等溫熱源和等溫冷源之間的可逆機其效率相等，與工作介質無關。卡諾熱機的效率：

故得出下列結論：(1)熱功間的轉化存在一定的方向性，即功可以自發地全部轉化為熱，但熱不能通過循環全部轉化為功。(2)功熱間轉化實質：功是質點定向有序運動的結果；熱是質點的無序運動。方向性：由定向有序運動轉化為非定向無序運動，使熵增加，總是自發的。(3)熱轉化為功，有一定的限度，Carnot熱機效率是熱功轉化的最大效率。Carnot熱機對外做功（熱機的最大功）：①從高溫熱源吸收的熱量Q1中，總有一部分熱量不能轉變為功而排向低溫熱源，即不能將循環所吸收的熱量全部轉化為功；高溫熱源TH低溫熱源TL②若TH=TL=T0(T0為環境溫度)，則-Wmax=0，即：與環境同溫的熱不能轉變為功。熱機熵增原理熱力學第二定律的數學表達式,等號用于可逆過程，不等號用于不可逆過程。孤立體系5.3熵函數5.3.1熵與熵增原理5.3.2熵平衡

熵流是由于有熱量流入或流出系統所伴有的墑變化

可逆過程

由于傳遞的熱量可正，可負，可零，墑流也亦可正，可負，可零。

熵產生是體系內部不可逆性引起的熵變化。

不可逆過程入出

穩態流動體系絕熱節流過程，只有單股流體，mi＝mj＝m,可逆絕熱過程單股流體封閉體系

5.4理想功、損失功及熱力學效率

5.4.1理想功環境通常是指大氣溫度T0和壓力P0=0.1013MPa的狀態。定義：理想功就是系統的狀態變化以完全可逆方式進行，理論上產生最大功或者消耗最小功。因此理想功是一個理想的極限值,可作為實際功的比較標準。過程完全可逆：（1）體系內發生的所有變化都是可逆的。（2）體系與環境間的熱交換也是可逆的。1.非流動過程(閉系)對于非流動過程，熱一律為：∵假定過程完全可逆，體系與所處的環境構成了一個溫度為T0的恒溫熱源，根據熱二律，則：故：WR為體系對環境或環境對體系所作的可逆功。它包括可以利用的功及體系對抗大氣壓力p0所作的膨脹功p0△V，后者無法利用，在計算理想功時應把這部分除去；相反，在壓縮過程中，接受大氣所給的功是自然的，并不需要為此付出任何代價，所以非流動過程的理想功為：可見，非流動過程的理想功僅與體系變化前后的狀態及環境溫度T0和壓力p0有關，而與具體的變化途徑無關。理想功和可逆功不同：理想功是可逆的有用功，但并不等于可逆功的全部。

穩定流動系統的熱力學第一定律表達式為：

假定過程是完全可逆的，而且系統所處的環境可認為是—個溫度為T0的恒溫熱源。根據熱力學第二定律,系統與環境之間的可逆傳熱量為Qrev=T0ΔS忽略動能和勢能變化2.穩態流動過程

（1）

穩流過程的理想功只與狀態變化有關，即與初、終態以及環境溫度T0有關，而與變化的途徑無關。（2）理想功與軸功不同在于：理想功是完全可逆過程所作的功，它在與環境換熱Q過程中使用卡諾熱機作可逆功。（3）通過比較理想功與實際功，可以評價實際過程的不可逆程度。例5-6計算穩態流動過程N2中從813K、4.052MPa變到373K、1.013MPa時可做的理想功。N2的等壓熱容Cp=27.89+4.271×10-3TkJ/(kmol·K),T0=293K。解：設氮氣在始終態下可應用理想氣體方程，則：5.4.2損失功

系統在相同的狀態變化過程中，不可逆過程的實際功與完全可逆過程的理想功之差稱為損失功。對穩態流動過程損失功：Q是系統與溫度為T0的環境所交換的熱量，ΔS是系統的熵變。由于環境可視為恒溫熱源，Q相對環境而言，是可逆熱量，但是用于環境時為負號，即

-Q＝T0ΔS0。根據熱二律，，則：損失功也是過程可逆與否的標志，當WL=0時，過程可逆；當WL>0時，過程不可逆；過程不可逆性愈大，則總熵的增加愈大，損失功也愈大。5.4.3熱力學效率實際過程的能量利用情況可通過損失功來衡量，也可以用熱力學效率來評定。熱力學效率的定義：理想功與實際功的比值。例5-7求298K，0.1013MPa的水變成273K，同壓力下冰的過程的理想功。設環境溫度分別為(1)298K；(2)248K。

解：忽略壓力的影響。查得有關數據狀態溫度/K焓/(kJ/kg)熵/(kJ/(kg·K))H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265(1)環境溫度為298K，高于冰點時若使水變成冰，需用冰機，理論上應消耗的最小功為35.04kJ/kg。(2)環境溫度為248K，低于冰點時

當環境溫度低于冰點時，水變成冰，不僅不需要消耗外功，而且理論上可以回收的最大功為44.61kJ/kg。

理想功不僅與系統的始、終態有關，而且與環境溫度有關。

5.5

有效能

以平衡的環境狀態為基準，理論上能夠最大限度地轉化為功的能量稱為有效能，理論上不能轉化為功的能量稱為無效能。5.5.1有效能的概念能量分三類：①高級能量：理論上能全部轉化為功的能量，能級為1，如電能、機械能；②低級能量：理論上不能全部轉化為功的能量，，如熱能、內能；③寂態能量：完全不能轉化為功的能量，能級為0，如海水、大氣、自然環境的內能、熱能。5.5.2有效能的計算系統在一定狀態下的有效能，就是系統從該狀態變化到基態（環境狀態）過程所作的理想功。穩流過程，從狀態1變到狀態2，過程的理想功為：當系統由任意狀態(P,T)變到基態(T0,P0)時穩流系統的有效能EX為:1.穩態流動過程

(1)機械能、電能的有效能機械能和電能全部是有效能，即

EX=W

動能和位能也全部是有效能。

（2）物理有效能

物理有效能是指系統的溫度、壓力等狀態不同于環境而具有的有效能。化工生產中與熱量傳遞有關的加熱、冷卻、冷凝過程，以及與壓力變化有關的壓縮、膨脹等過程，只考慮物理有效能。變溫過程的熱有效能：2.

熱有效能

溫度為T的恒溫熱源的熱量Q,有效能按卡諾熱機所能做的最大功計算：3.壓力有效能對于理想氣體每摩爾氣體的壓力有效能：處于環境溫度與壓力下的系統，與環境之間進行物質交換（物理擴散或化學反應），最后達到與環境平衡，此過程所能做的最大功為化學有效能。在計算化學有效能時不但要確定環境的溫度和壓力，而且要指定基準物和濃度。4.化學有效能熱一律和熱二律的Ex含義

一切過程，Ex+An總量恒定熱一律：

熱二律：在可逆過程中，Ex保持不變

在不可逆過程中，部分Ex轉換為An

Ex損失、作功能力損失、能量貶值任何一孤立系，Ex只能不變或減少，不能增加——

孤立系Ex減原理

由An轉換為Ex不可能5.5.3

過程的不可逆性和有效能損失1.有效能變化體系在始態(p1,T1)和終態(p2,T2)的有效能分別為EX1、EX2

，兩者之差：可知，體系從狀態1可逆變化到狀態2時，過程的理想功等于有效能變化。當時，體系的變化必需消耗外功，否則不能實現，所消耗的外功最最小為Wid；當時，體系可對外做功，所做的功最大為Wid

。可見，在可逆過程中減少的有效能全部用于做功，因此有效能沒有損失。但對于不可逆過程，實際所做的功Ws總是小于理想功，即小于有效能的減少，所以有效能必然要有損失。∵可見，在不可逆過程中有部分有效能降級變為無效能而不能做功，其總的有效能損失El等于損失功，即：（1）流體輸送過程穩流體系與環境間沒有熱、功交換條件下有效能損失為：要降低流動過程的有效能損失，就應當盡量減少流動過程的推動力，即減小壓力降(dp)。（2）傳熱過程因溫差傳熱過程而引起的有效能損失：①在結構一定的換熱器中，當流體的阻力可以視為常數時，傳熱過程的有效能損失與冷熱流體的溫差及冷熱流體溫度的乘積有關。②當冷熱流體的溫度一定時，傳熱溫差越大，有效能損失越大；當冷熱流體的溫差一定時，則有效能損失與冷熱流體溫度的乘積成反比。③在低溫工程中，為了減少有效能損失，要采用較小的傳熱溫差；在高溫傳熱時，溫差可取得大一些，以減小換熱面積，從而減小設備投資。

5.6

有效能衡算及化工過程有效能分析5.6.1有效能衡算方程WSEx1Ex2穩流體系穩流過程的有效能衡算方程：對于穩流體系，根據熱一律有：（A）當體系經歷一個過程時，（根據熱二律）熵產生大于或等于零，故：（B）（A）減（B）得：熱量的有效能EX2EX1WSEx1Ex2穩流體系（5-64）通式有效能損失不可逆過程：可逆過程：（5-65）有效能衡算方程與能量衡算方程的區別：（1）能量衡算的依據是熱一律，有效能衡算的依據是熱一律和熱二律。故有效能衡算結果更全面、更深刻地反映出過程的進行情況；（2）能量是守恒的，但在一切實際過程中有效能并不守恒，由于過程的不可逆性，使部分有效能轉化為無效能而損失掉。（3）能量衡算是不同品位能量總量