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2快速傅利葉變換5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用3需運(yùn)算量：若系統(tǒng)滿足線性相位，即：則需運(yùn)算量：若L點(diǎn)x(n)，M點(diǎn)h(n)，則直接計(jì)算其線性卷積y(n)5.8.1快速卷積運(yùn)算1.線性卷積的FFT算法

5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用41)

H(k)=FFT[h(n)]N/2*log2N4)

y(n)=IFFT[Y(k)]N/2*log2N3)

Y(k)=H(k)X(k)N2)

X(k)=FFT[x(n)]N/2*log2N

N

FFT法：以圓周卷積代替線性卷積5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用5圖5.13用FFT來(lái)計(jì)算線性卷積5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用6比較直接計(jì)算和FFT法計(jì)算的運(yùn)算量討論：1）當(dāng)2）當(dāng)

5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用72.重疊相加法N

5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用8圖5.14重疊相加法卷積示意圖5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用9重疊相加法例子

5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用102）重疊保留法舍棄yi(n)的前M-1個(gè)點(diǎn)，再將yi(n)順次連接，即得y(n)。分段右移序列卷積N

5.8快速傅里葉變換的應(yīng)用11圖5.15重疊保留法卷積示意圖5.8

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