第八章氣體第三節理想氣體的狀態方程【素養目標定位】※了解理想氣體模型※※掌握理想氣體狀態方程的內容和表達式，并能應用方程解決實際問題【素養思維脈絡】課前預習反饋知識點11．理想氣體在________溫度、________壓強下都嚴格遵從氣體實驗定律的氣體。2．理想氣體與實際氣體理想氣體任何

任何

知識點21．內容一定質量的某種理想氣體在從一個狀態1變化到另一個狀態2時，盡管p、V、T都可能改變，但是壓強跟________的乘積與熱力學溫度的________保持不變。3．適用條件一定________的理想氣體。理想氣體狀態方程體積

比值

恒量

質量

×××辨析思考√××『選一選』(2020·陜西省榆林市高三下學期線上模擬)右圖為一定質量理想氣體的壓強p與體積V的關系圖像，它由狀態A經等容過程到狀態B，再經等壓過程到狀態C。設A、B、C狀態對應的溫度分別為TA、TB、TC，則下列關系式中正確的是(

)A．TA<TB，TB<TC

B．TA>TB，TB＝TCC．TA>TB，TB<TC

D．TA＝TB，TB>TCC

『想一想』如圖所示，某同學用吸管吹出一球形肥皂泡，開始時，氣體在口腔中的溫度為37℃，壓強為1.1標準大氣壓，吹出后的肥皂泡體積為0.5L，溫度為0℃，壓強近似等于1標準大氣壓。則這部分氣體在口腔內的體積是多少呢？課內互動探究理想氣體及其狀態方程探究一

思考討論1教科書推導理想氣體狀態方程的過程中先經歷了等溫變化再經歷等容變化。(1)表示始末狀態參量的關系與中間過程有關嗎？(2)理想氣體狀態方程的推導過程有幾種組合方式？提示：(1)無關(2)6種歸納總結1．理想氣體(1)含義為了研究方便，可以設想一種氣體，在任何溫度、任何壓強下都遵從氣體實驗定律，我們把這樣的氣體叫作理想氣體。(2)特點①嚴格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態方程。②理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計，分子可視為質點。③理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內能等于所有分子熱運動動能之和，一定質量的理想氣體內能只與溫度有關。2．理想氣體的狀態方程(1)理想氣體狀態方程與氣體實驗定律特別提醒(1)理想氣體是不存在的，它是實際氣體在一定程度的近似，是一種理想化的模型。“理想氣體”如同力學中的“質點”“彈簧振子”一樣，是一種理想的物理模型。(2)注意方程中各物理量的單位。T必須是熱力學溫度，公式兩邊中p和V單位必須統一，但不一定是國際單位。(3)在涉及氣體的內能、分子勢能問題中要特別注意是否為理想氣體，在涉及氣體的狀態參量關系時往往將實際氣體當作理想氣體處理，但這時往往關注的是是否滿足一定質量。典例1典例剖析

一水銀氣壓計中混進了空氣，因而在27℃，外界大氣壓為758mmHg時，這個水銀氣壓計的讀數為738mmHg，此時管中水銀面距管頂80mm，當溫度降至－3℃時，這個氣壓計的讀數為743mmHg，求此時的實際大氣壓值。解題指導：(1)封閉氣體的壓強與水銀柱的壓強之和等于大氣壓強。(2)首先應確定初末狀態各狀態參量，明確哪些量已知，哪些量未知，然后列方程求解。解析：取水銀氣壓計內空氣柱為研究對象。初狀態：p1＝(758－738)mmHg＝20mmHg，V1＝80Smm3(S是管的橫截面積)T1＝(273＋27)K＝300K對點訓練1.(2020·山東省濟寧市高三下學期第一次摸底測試)如圖所示為一簡易火災報警裝置，其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發出報警的響聲。已知溫度為27℃時，封閉空氣柱長度L1為20cm，此時水銀柱上表面與導線下端的距離L2為10cm，水銀柱的高度h為5cm，大氣壓強為75cmHg，絕對零度為－273℃。(1)當溫度達到多少攝氏度時，報警器會報警；(2)如果要使該裝置在90℃時報警，則應該再往玻璃管內注入多高的水銀柱？答案：(1)177℃；(2)8cm理想氣體狀態變化的圖象探究二

思考討論2歸納總結一定質量的理想氣體的各種圖象典例剖析

使一定質量的理想氣體按圖甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線。典例2(1)已知氣體在狀態A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態B、C和D的溫度各是多少？(2)將上述狀態變化過程在圖乙中畫成體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)。說明每段圖線各表示什么過程。解題指導：用圖象表示氣體狀態變化的過程及變化規律具有形象、直觀、物理意義明確等優點，另外，利用圖象對氣體狀態、狀態變化及規律進行分析，會給解題帶來很大的方便。對點訓練2．如圖甲所示，一定質量理想氣體的狀態沿1→2→3→1的順序做循環變化，若用V－T或p－V圖象表示這一循環，乙圖中表示可能正確的選項是(

)D

解析：在p－T圖象中1→2過原點，所以1→2為等容過程，體積不變，而從2→3氣體的壓強不變，溫度降低，3→1為等溫過程，D正確。核心素養提升應用理想氣體狀態方程解決兩部分氣體相關聯的問題時，要注意：(1)要把兩部分氣體分開看待，分別對每一部分氣體分析初、末狀態的p、V、T情況，分別列出相應的方程(應用相應的定律、規律)，切不可將兩部分氣體視為兩種狀態；(2)要找出兩部分氣體之間的聯系，如總體積不變，平衡時壓強相等，等等。相關聯的氣體問題解題時需要注意的是：(1)注意方程中各物理量的單位，T必須是熱力學溫度，公式兩邊p和V單位必須統一，但不一定是國際單位制單位；(2)在涉及氣體的內能、分子勢能的問題中要特別注意該氣體是否為理想氣體，在涉及氣體的狀態參量關系時往往將實際氣體當做理想氣體處理，但這時往往關注的是氣體是否滿足一定質量這一條件。 (2020·新疆建設兵團華山中學高二下學期期中)如圖甲所示，氣缸左右側壁導熱，其他側壁絕熱，平放在水平面上。質量為m、橫截面積為S的絕熱活塞將氣缸分隔成A、B兩部分，每部分都封閉有氣體，此時兩部分氣體體積相等。外界溫度T0保持不變，重力加速度為g(不計活塞和氣缸間的摩擦)。案例(1)若將氣缸緩慢轉動，直到