教學設計

課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ036學科數學年級七學期第一學期課題小結復習（一）教科書書名：數學七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學人員姓名單位授課教師崔建平北京市第十五中學指導教師刁衛東黃婉華北京市西城區研修學院北京市西城區研修學院教學目標教學目標：【知識與技能】進一步理解整式相關概念,弄清單項式和多項式的區別和聯系，能準確說出單項式的系數、次數，多項式的項和次數，判斷多項式是幾次幾項式，會按某個字母的指數大小對多項式進行排列.會規范列式表示實際問題中的數量關系.【過程與方法】通過對整式相關概念的復習，明確單項式和多項式的區別和聯系，并會應用概念來辨析和解決相關問題，逐步培養學生觀察、判斷、分析、歸納的能力.【情感態度】通過數與式的類比與聯系，使學生理解認識事物是由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，體現“數式通性”.通過概念復習，重視概念判別和性質的雙重作用，體會“數學源于實踐又作用與實踐”的應用特征.教學重點：單項式、多項式的概念，規范書寫.教學難點：正確規范列式,并會賦予式子實際意義.教學過程時間教學環節主要師生活動一、復習回顧二、典例精析前面，我們學習了整式的有關概念和整式的加減運算，知道整式加減運算的基礎是去括號和合并同類項.先結合本章知識結構圖，梳理一下本章的主要內容：用字母表示數用字母表示數列式表示數量關系單項式列式表示數量關系整式加減整合并同類項整式加減式去括號多項式本節課重點復習整式的有關概念.我們知道，從數到式，字母參與運算得到了各種式子，較簡單的是單項式和多項式.單項式和多項式統稱為整式.提出問題：（學生回憶并口述，老師引導、歸納）1.什么是單項式？單項式的系數和次數如何定義？2.什么是多項式？多項式的項和次數呢？3.辨析和（1）是系數分別為，次數分別為5，2，1的單項式；（2）分別是四次三項式，二次二項式.其中多項式的最高次項的次數4規定為此多項式的次數，常數項是.注意：多項式的每一項都包含它前面的性質符號.下面來看這道例題，請同學們試一試例列式表示：(1)邊長為acm的正方形的周長可表示為_______cm.(2)一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數可表示為_____________.(3)已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，若輪船順水航行3小時，再逆水航行2小時，共航行_______千米．三、課堂練習，鞏固提高四、課堂小結五、布置作業分析：明確數量關系，熟悉列式書寫的規范要求，不難完成（1）4a，（2）100a+10b+c.（3）由于輪船的實際速度要受到水流速度的影響，必然有v順流=v船+v水；v逆流=v船-v水，所以根據題意，可得注意：發現有單位：千米，而且化簡結果是多項式，所以此處應加上括號，為_________千米.(4)一種商品每件進價為a元，若按進價提高30%標價，再按標價的八五折出售，那么每件商品的售價是_______________元.(用含a的式子表示)分析：此題先明確進價、標價、實際售價三價的關系，根據公式①標價=進價×(1+x%)，②售價=標價×折扣，先得標價為元，再得售價____________元.(5)如圖，是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積為________________m2.分析：先將4個長方形的面積分別表示，再相加即得.建議：按字母x的降冪排列更合理.(6)如圖，大圓的半徑為R，小圓的面積是大圓面積的，則陰影部分的面積為_________.分析：陰影面積等于大圓面積減去小圓面積，只需要將兩圓的面積表示出來，作差即可.所以可列式（通過此例引導學生歸納：列式時書寫要注意哪些問題）列式時，先要認真審題，明確數量關系，同時要注意書寫規范：1.將出現的乘號通常寫成“·”或省略不寫；如4a，2.數字與字母相乘時，數字寫在字母的前面；如.3.除法運算寫成分數形式；如4.若系數是“1”或“-1”，則1常省略不寫；另外，帶分數與字母相乘時，系數要化成假分數.如：觀察：上面列得的式子中，哪些是單項式，哪些是多項式？若是單項式，指出單項式的系數和次數，若是多項式，說明多項式分別是幾次幾項式？（單項式是（1），（3），（6）；多項式是（2），（4），（5））拓展：（1）請賦予單項式“4a”一個實際含義：______________.（2）請賦予多項式“100a+10b+c”一個實際含義：_____________.分析：此類題目答案不唯一，要審清題目條件，寫出符合題意的一個答案即可.解：（1）①一箱蘋果重akg，4箱蘋果重4akg.②開學前，小明買了4個練習本，每本a元，他共花費了4a元.③一個長方形的長是acm，寬是4cm，則這個長方形的面積是4acm2.（2）①大米、食油、食鹽的單價分別是為a，b，c（單位：元/千克），買100千克大米、10千克食油、1千克食鹽共需（100a+10b+c）元.②學校體育組采購一批運動器材，買一副乒乓球拍需要100元，一副球網10元，一個乒乓球需要1元，買a副球拍、b副球網、c個乒乓球共需要（100a+10b+c）元.練習1列式表示：(1)棱長為acm的正方體的表面積可表示為_______cm2；(2)一個數比t的2倍小5，則這個數為___________；(3)數y的立方的相反數是___________；(4)某班有x名學生，現把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共____________本；(5)買單價c元的商品b件，支付100元，應找回___________元.注意：準確、規范書寫并能辨析.(1)中，正方體的6個面都是邊長為acm的正方形，所以表面積是這6個正方形的面積的和，可表示為6a2cm2.(2)、(3)分別表示為.(4)中，注意理解“x名學生每人分4本，還缺25本”，共有(4x-25)本，此處應加上括號.類似的，(5)應找回元.練習2在下列整式中，單項式是______________，系數分別是_________，次數分別是_____，多項式是____________________________.（這3個多項式分別是一次二項式、二次二項式和二次三項式.）通過這節課的復習，同學們有哪些收獲呢？1.在列式時，能較準確、規范地書寫，如：……2.整式的有關概念：單項式和多項式，能確定單項式的系數和次數，明確多項式是幾次幾項式，并能將多項式按某個字母的指數大小進行排列.請大家課下試一試這道思考題目：思考大眾超市出售一種商品，其原價為a元，現有三種調價方案：（1）先